鋼筋銹脹作用下混凝土的抗壓強(qiáng)度退化模型

引言混凝土的抗壓強(qiáng)度是混凝土的主要特性之一，除去原材料等因素，混凝土內(nèi)鋼筋銹蝕也會對抗壓強(qiáng)度產(chǎn)生影響[1]。目前國內(nèi)地鐵均采用直流牽引供電系統(tǒng)，會有部分以直流電為主的電流由走行軌處泄漏，這類電流方向雜亂，被稱為雜散電流[2]。處于雜散電流環(huán)境下的鋼筋會發(fā)生電化學(xué)腐蝕，在混凝土內(nèi)產(chǎn)生鋼筋-混凝土界面銹脹應(yīng)力，隨著銹脹應(yīng)力的增長，混凝土保護(hù)層受拉開裂[3]。當(dāng)前對于雜散電流加速鋼筋銹蝕的研究主要集中在混凝土開裂時(shí)的臨界銹脹應(yīng)力與開裂時(shí)間[4]，也有學(xué)者在混凝土內(nèi)安置鋼筋并外接直流電流，進(jìn)行混凝土中鋼筋受雜散電流腐蝕對其強(qiáng)度影響的試驗(yàn)研究[5-6]，但試驗(yàn)得到的抗壓強(qiáng)度是鋼筋與混凝土的整體強(qiáng)度，同時(shí)缺少相應(yīng)的理論研究?；谝陨媳尘?，本文從理論角度分析雜散電流腐蝕鋼筋對混凝土抗壓強(qiáng)度的影響，利用Faraday電解定律、彈性力學(xué)厚壁筒應(yīng)力理論以及混凝土二軸強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則，建立了雜散電流加速鋼筋銹蝕條件下的混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測公式。1、混凝土內(nèi)鋼筋銹脹力的產(chǎn)生

鋼筋在雜散電流作用下的腐蝕本質(zhì)上是電化學(xué)腐蝕，活性狀態(tài)的鐵轉(zhuǎn)化為鐵離子，繼而形成腐蝕產(chǎn)物[7]。銹蝕量與電流強(qiáng)度和通電時(shí)間的關(guān)系見式（1）。式（3）中：Wr—鋼筋銹蝕質(zhì)量，kg；ρr—鋼筋銹蝕產(chǎn)物密度，g/cm3，取值為5.18g/cm3[11]；μ—鋼筋銹蝕產(chǎn)物質(zhì)量與鋼筋損失質(zhì)量比，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，其取值見表1[12]。又因混凝土開裂前主要鋼筋銹蝕產(chǎn)物為Fe3O4，故取μ=1.381。表1

不同銹蝕產(chǎn)物的μ取值2、混凝土內(nèi)銹脹力的大小

假定鋼筋銹蝕為均勻銹蝕過程，利用損傷力學(xué)和彈性力學(xué)理論，將混凝土保護(hù)層簡化為僅內(nèi)部受壓、外邊界給定位移約束的厚壁圓筒，圓筒厚度等于混凝土保護(hù)層厚度，分析模型如圖1所示[13]。圖1中，δc為混凝土與鐵銹交界面處的徑向位移，δr為鐵銹在界面處的徑向位移，鋼筋銹蝕自由膨脹后原始直徑為d1，dρ為鋼筋未銹蝕直徑。圖1

鋼筋銹蝕時(shí)鋼筋與混凝土的協(xié)調(diào)變形計(jì)算圖3、雜散電流環(huán)境下鋼筋銹脹混凝土抗壓強(qiáng)度退化模型

3.1鋼筋銹脹混凝土應(yīng)力分析將混凝土保護(hù)層簡化為受到內(nèi)壓力作用的管壁[16]，如圖2所示，在銹脹力的作用下，環(huán)形管壁截面上產(chǎn)生拉應(yīng)力σφ，管壁徑向產(chǎn)生壓應(yīng)力σρ，并且混凝土與鐵銹交接面處σφ、σρ最大。圖2

鋼筋銹脹混凝土應(yīng)力分布圖根據(jù)彈性力學(xué)厚壁筒應(yīng)力理論[17]，聯(lián)合式（21），對于只有內(nèi)壓力作用的圓筒，其產(chǎn)生的環(huán)向拉應(yīng)力σφ見式（22），其中Z=c+d/2。3.2混凝土抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型圖3

二軸應(yīng)力狀態(tài)圖

式中：fc、ft—混凝土單軸抗壓/拉強(qiáng)度，MPa；σ1、σ3—混凝土破壞時(shí)的主應(yīng)力最大值，MPa，并且：式中：fc(I,t)—雜散電流作用腐蝕下的混凝土抗壓強(qiáng)度，MPa。將式（22）、（24）代入式（23）可得式（25）。將各參數(shù)代入式（25）得混凝土抗壓強(qiáng)度退化模型為式（26）。4參數(shù)分析

由圖4（a）可知，隨著鋼筋直徑的增大，混凝土抗壓強(qiáng)度不斷增大，且增大幅度逐漸增強(qiáng)上升，鋼筋直徑由8mm增加到16mm過程中，混凝土強(qiáng)度上升14.38%。由此可見，增大鋼筋直徑可以有效減小雜散電流腐蝕鋼筋對混凝土強(qiáng)度的損傷。由圖4（b）可知，雜散電流腐蝕后的混凝土抗壓強(qiáng)度與混凝土原始強(qiáng)度成正比，且不同原始強(qiáng)度混凝土的強(qiáng)度損失幾乎沒有區(qū)別。由圖4（c）可知，隨著保護(hù)層厚度的增加，混凝土強(qiáng)度損失不斷減小，由此可見，增大混凝土保護(hù)層厚度可提高混凝土耐久性。由圖4（d）可知，混凝土抗壓強(qiáng)度隨著雜散電流的增大而下降，當(dāng)電流強(qiáng)度為0.012A時(shí)，混凝土強(qiáng)度下降幅度是電流強(qiáng)度為0.008A時(shí)的6.83倍，由此可見，大電流強(qiáng)度的雜散電流作用將會對混凝土性能產(chǎn)生顯著影響，對混凝土抗壓強(qiáng)度產(chǎn)生的影響不可忽視，使用高阻抗混凝土可作為減小雜散電流腐蝕的有效方法。由圖4（e）可知，混凝土在銹脹力產(chǎn)生后的階段，抗壓強(qiáng)度急劇下降，40h之間強(qiáng)度下降34.5%。由圖4（f）可知，在距離鋼筋軸心20～25mm的混凝土抗壓強(qiáng)度損失值在24.7%～38.4%之間，不同位置的混凝土抗壓強(qiáng)度損失值受鋼筋銹脹影響的程度不同，鋼筋周圍混凝土的強(qiáng)度損失由內(nèi)而外逐漸減小，這與圣維南原理相符。5、理論與試驗(yàn)對比分析

由圖4（a）～（f）可知，混凝土抗壓強(qiáng)度理論分析模型與文獻(xiàn)的研究[19]得到了相同的結(jié)論：隨著鋼筋直徑增大、保護(hù)層厚度增大、鋼筋銹蝕量減小，混凝土抗壓強(qiáng)度損失會減小。隨著鋼筋銹蝕的發(fā)展，混凝土抗壓強(qiáng)度急速下降，在混凝土即將開裂時(shí)，混凝土抗壓強(qiáng)度接近于零，這與Kupfer雙軸拉壓試驗(yàn)結(jié)果相同。但在農(nóng)云開和張喜德等[20]的試驗(yàn)研究中，混凝土開裂前抗壓強(qiáng)度隨銹蝕量的增加而緩慢下降，且在接近開裂時(shí)，混凝土的強(qiáng)度并不接近于零。原因之一是：試驗(yàn)得到的抗壓強(qiáng)度是混凝土試塊均勻強(qiáng)度，然而通過圖4（f）可知鋼筋銹蝕在混凝土中產(chǎn)生的拉應(yīng)力是不均勻的，距離鋼筋越近的混凝土的拉應(yīng)力越大，外圍混凝土的拉應(yīng)力相對較小，在混凝土受壓試驗(yàn)時(shí)，外圍混凝土對中心部分的混凝土產(chǎn)生約束力，緩解了雙向異號應(yīng)力狀態(tài)的作用，所以各處混凝土強(qiáng)度是不均勻的，與試驗(yàn)測得的平均強(qiáng)度存在差別；另一個(gè)原因是在混凝土開裂后形成數(shù)個(gè)小柱體，試驗(yàn)結(jié)果的下限值接近于小柱體的抗壓強(qiáng)度。

圖4

混凝土強(qiáng)度隨各參數(shù)的變化結(jié)論

（1）利用Faraday電解定律、彈性力學(xué)厚壁筒應(yīng)力理論以及混凝土二軸強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則得到了雜散電流環(huán)境下鋼筋銹脹混凝土抗壓強(qiáng)度退化模型，模型考慮了銹蝕產(chǎn)物對界面變形的影響。（2）對影響混凝土抗壓強(qiáng)度的各主要因素的計(jì)算分析表明，雜散電流環(huán)境下，增大鋼筋直徑、保護(hù)層厚度都能減少混凝土抗壓強(qiáng)度的損失，提高混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。在距離鋼筋軸心20～25mm的混凝土抗壓強(qiáng)度損失值在24.7%～38.4%之間，不同位置的混凝土抗壓強(qiáng)度損失值受鋼筋銹脹影響的程度不同，鋼筋周圍混凝土的強(qiáng)度損失由內(nèi)而外