中考數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料

1、下列說(shuō)法：①四邊相等的四邊形一定是菱形②順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形③對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形④經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分。其中正確的有（）個(gè)A．B．C.D．2、如圖，是⊙的直徑，且經(jīng)過(guò)弦的中點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)度為（）A．B．C.D．3、如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是（）A．1，2，3 B．1，1， C．1，1， D．1，2，4、如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，以下結(jié)論：①；②；③；④其中正確的有（）個(gè)A．B．C.D．5、如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC和邊長(zhǎng)為1的等邊△A′B′C′，它們的邊B′C′，BC位于同一條直線l上，開始時(shí)，點(diǎn)C′與B重合，△ABC固定不動(dòng)，然后把△A′B′C′自左向右沿直線l平移，移出△ABC外（點(diǎn)B′與C重合）停止，設(shè)△A′B′C′平移的距離為x，兩個(gè)三角形重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）SHAPEA． B． C． D．6、下列圖形是由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律排列而成的，其中，圖1中有5個(gè)棋子，圖2中有10個(gè)棋子，圖3中有16個(gè)棋子，…，則圖7中有（）個(gè)棋子．A．35 B．40 C．45 D．507、如圖是某水庫(kù)大壩的橫截面示意圖，已知AD∥BC，且AD、BC之間的距離為15米，背水坡CD的坡度i=1：0.6，為提高大壩的防洪能力，需對(duì)大壩進(jìn)行加固，加固后大壩頂端AE比原來(lái)的頂端AD加寬了2米，背水坡EF的坡度i=3：4，則大壩底端增加的長(zhǎng)度CF是（）米．A．7 B．11 C．13 D．208、如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，,垂足為，則的值是A．B．C．D．9、在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的分式方程﹣1=的解是正實(shí)數(shù)或零，且使得的二次函數(shù)y=﹣x2+（2m﹣1）x+1的圖象，在x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，則滿足條件的所有m之和是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．210、將形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形如圖所示放置，點(diǎn)在邊上，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，腰和底邊分別交的兩腰于點(diǎn)兩點(diǎn).若，，，則的最小值為．25．（分）如圖，拋物線與軸交與，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連接，以為一邊，點(diǎn)為對(duì)稱中心作菱形，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)． （）求點(diǎn)，，的坐標(biāo)．（）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線分別交，于點(diǎn)，．試探究為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．（）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.（11分）定義：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個(gè)三角形與△ABC相似，則稱點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn)．例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線C：上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)．如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，∠ONP=∠M,試說(shuō)明點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖