第三章復雜直流電路

第三章復雜直流電路第1頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月第三章復雜直流電路教學目標⒈基爾霍夫定律大分析電路的最基本的定律，要求熟練掌握，并能運用支路電流法來分析計算不太復雜的電路。⒉能正確運用疊加定理和戴維寧定理分析和計算不太復雜的電路。⒊建立電壓源和電流源的概念，了解它們的特性及其等效變換。等效變換是電工技術中常用的分析方法，要注意等效變換的條件和應用場合。第2頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月本章目錄第一節(jié)基爾霍夫定律第二節(jié)基爾霍夫定律的應用第三節(jié)疊加定理第四節(jié)戴維寧定理第五節(jié)電壓源與電流源的等效變換第3頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)基爾霍夫定律基爾霍夫GustavRobertKirchhoff，1824-1887）

德國物理學家。他對物理學的貢獻頗多。1845年提出電路的基爾霍夫定律，1859年與本生創(chuàng)立了光譜分析法；同年，在太陽吸收光譜線的研究中，他得出了熱輻射的基爾霍夫定律，于1862年提出了絕對黑體的概念，這兩者乃是開辟20世紀物理學新紀元的關鍵之一。引言基爾霍夫定律是任何集總參數電路都適用的基本定律，它包括電流定律和電壓定律?；鶢柣舴螂娏鞫擅枋鲭娐分懈麟娏鞯募s束關系，基爾霍夫電壓定律描述電路中各電壓的約束關系。第4頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月一、支路、節(jié)點和回路支路（branch）：由一個或幾個元件首尾相接構成的無分支電路。在電路中用b表示支路數。節(jié)點（node）：三條或三條以上支路的會聚點稱為節(jié)（結）點。在電路中用n表示節(jié)點數。回路（loop）：任意的閉合電路稱為回路。第5頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月二、基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw),簡寫為KCL，它可表述為：

電路中的任意一個節(jié)點上，流入該節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點的電流的之和。廣義KCL：任何電路中，任意時刻流進任意一個封閉面的所有支路電流的代數和總是為零。注意;

只有定義了電流的參考方向，才能列寫基爾霍夫電流定律方程。對電流的“代數和”做出了這樣的規(guī)定:如果以流入節(jié)點的電流為正,則流出節(jié)點的電流為負。（反之亦然）。流進取”+”流出取”-”第6頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月IAIBICIABIBCICAABCIA＋IB＋IC=021543n流進流出流出流進流出例如第7頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月物理意義：KCL體現(xiàn)了電流的連續(xù)性，也是能量守衡的體現(xiàn)。KCL對各支路電流施加了約束，而與支路元件的性質無關。qq2q1對KCL的補充說明第8頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月例題分析在圖示電路中，已知：Ia＝１mA，Ib＝１0mA，Ic＝２mA，求電流Id。

IaIbIdIc分析

把由四個電阻構成的閉合回路看成一個廣義節(jié)點，則直接由KCL列寫出：所以第9頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月三、基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw),簡寫為KVL。KVL的內容是:在任意瞬時,沿任一閉合回路繞行一圈,所有電動勢的代數和等于電壓降的代數和。

在任一瞬時，沿閉和回路繞行一周，各段電路得電壓降（升）的代數和為零。+-US1US2R1R2eI1I2+-bcf···第10頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月運用KVL列寫方程式的步驟：⑴確定回路中各元器件的端電壓極性（對于負載來說，規(guī)定電流的流進端為正極，流出端為負極）。⑵任意選擇一個饒行方向，順時針、逆時針均可。⑶從任意一點起饒行一周，列寫KVL方程。凡是與該繞向一致的電壓項取“+”，與該繞向相反的電壓項取“-”。⑷代入數值進行計算。

KVL方程中的電壓均為參考方向。注意第11頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月從b到e饒行方向與電壓項同向取US2從e到c饒行方向與電壓項反向取

-I2R2從c到f饒行方向與電壓項同向取

I1R1從f到b饒行方向與電壓項反向取-US1對于圖示電路，若從b點出發(fā),沿順時針方向繞行一周,回到b點,電位變化的情況是:·+-US1US2R1R2eI1I2+-bcf···++--舉例說明第12頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月對回路becfb列寫回路方程有KVL是一種普遍適用的形式，與閉和回路繞行過程中遇到什么元件無關（可以是線性元件、也可以是非線性元件；可以是電壓源，也可以是電流源），定理只是表明，這些元件的端電壓的代數和為零。

第13頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月KCL和KVL是在實驗的基礎上得出的，是分析電路的理論基礎，它和歐姆定律一起構成了電路分析的兩個基本依據。

局部約束方程：U=RI整體約束方程：KCL和KVL小結第14頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)基爾霍夫定律的應用一、支路電流法以電路中各支路電流為未知量，根據基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對節(jié)點和回路列出所需要的方程組，而后解出各未知支路電流。

R1R2Us1Us2I3I2I1BAR3A：I1+I2=I3B：I3=I1+I2US1-US2=I1R1-I2R2US2=I2R2+I3R3US1=I1R1+I3R3第15頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月支路法的一般步驟(1)標定各支路電流（電壓）的參考方向；(2)選定(n–1)個節(jié)點，列寫其KCL方程；(3)選定b–(n–1)個獨立回路，列寫其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b個支路電流；(5)進一步計算支路電壓和進行其它分析。若有n條支路，m個節(jié)點，總共須列出n個方程。應用基爾霍夫電流定律可列出（m-1）個獨立方程；應用基爾霍夫電壓定律列出其余n-(m-1)個方程。第16頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月例：電路如圖所示已知US1=15V，US2=6V，R1=30Ω，R2=60Ω，R3=80Ω，求各支路電流。I1=0.18AI2=-0.06AI3=0.12AR1R2Us1Us2I3I2I1BAR3解：I1+I2=I3US1-US2-I1R1+I2R2=0US2-I2R2-I3R3=0I1+I2-I3=030I1-60I2=960I2+80I3=6第17頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月＊二、回路電流法定義：把復雜電路分成若干個最簡單的回路（即網孔），并假設各回路的電流方向，然后根據KVL列出回路的電壓方程來求解電路的方法。其一般式如下：R11I11+R12I12+…+R1LI1L=US11R21I11+R22I12+…+R2LI1L=US22…RL1I11+RL2I12+…+RLLI1L=USLL第18頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月回路法的一般步驟：(1)選定l=b-(n-1)個獨立回路，并確定其繞行方向；(2)對l個獨立回路，以回路電流為未知量，列寫其KVL方程；(3)求解上述方程，得到l個回路電流；(4)求各支路電流(用回路電流表示)；(5)其它分析。第19頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)疊加定理概念：在線性電路中，有幾個電源共同作用時，在任一支路所產生的電流（或電壓）等于各個電源單獨作用時，在該支路所產生的電流（或電壓）的代數和。+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨作用+I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨作用第20頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月應用疊加定理要注意的問題1.疊加定理只適用于線性電路（電路參數不隨電壓、

電流的變化而改變）。

分解電路時只需保留一個電源，其余電源“除源”：即將恒壓源短路，即令E=0；恒流源開路，即令Is=0。電路的其余結構和參數不變，3.解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電

路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電流的代數和。=+第21頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月4.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：5.運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數可能不止一個。設：則：=+第22頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月=用疊加原理計算圖中電阻上的電流。已知例題第23頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月=+(a)

(b)由(a)圖由(b)圖解第24頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月例：電路如圖所示已知US1=15V，US2=6V，R1=30Ω，R2=60Ω，R3=80Ω，求各支路電流。R1R2Us1Us2I3I2I1BAR3BR1R2Us1I3'I2'I1'AR3R1R2Us2I3"I2"I1"BAR3+第25頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月解：第26頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月R1R2Us1Us2I3I2I1BAR3BR1R2Us1I3'I2'I1'AR3R1R2Us2I3"I2"I1"BAR3+=解：第28頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月名詞解釋：無源二端網絡：二端網絡中沒有電源有源二端網絡：二端網絡中含有電源二端網絡：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網絡”。 （Two-terminals=Oneport）ABAB第四節(jié)戴維寧定理與諾頓定理（等效電源定理）第29頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月等效電源定理的概念

有源二端網絡用電源模型替代，便為等效電源定理。有源二端網絡用電壓源模型替代-----戴維寧定理有源二端網絡用電流源模型替代----諾頓定理第30頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月一、戴維寧定理任何一個線性有源二端網絡都可以用一個電動勢為E0的理想電壓源和一個電阻r0的串聯(lián)來等效。電動勢E0等于有源二端網絡的開路電壓，即將負載斷開后a、b兩端之間的電壓。所串電阻r0等于該有源二端網絡除源后所得到的無源網絡a、b兩端之間的等效電阻。等效電壓源第31頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月等效電壓源的內阻（R0）等于有源二端網絡除源后相應的無源二端網絡的等效電阻。（除源：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電動勢（E）等于有源二端網絡的開路電壓U0；有源二端網絡R有源二端網絡AB相應的無源二端網絡ABABER0+_RAB第32頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月例：已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當R5=10時，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網絡第33頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月第一步：求開端電壓U0第二步：求輸入電阻

R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=24

第34頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月+_ER0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E第35頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月第三步：求未知電流I5+_ER0R5I5E

=U0

=2VR0=24

時第36頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月1、戴維南等效電路只對線性有源二端網絡等效，不適合非線性的二端網絡。但外電路不受此限制，即可以是線性電路也可以是非線性電路。因為等效電源的參數（US和R0）僅與被取代的線性有源二端網絡的結構及元件參數有關，而與外電路無關。2、等效是對外電路而言的，而戴維南等效電路與有源二端網絡內部的電壓、電流以及功率關系一般是不等的。應用戴維南定理需要注意的是：第37頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月有源二端網絡AB概念：有源二端網絡用電流源模型等效。

=ABIsR0等效電流源Is

為有源二端網絡輸出端的短路電流等效電阻仍為相應除源二端網絡的等效電阻R0二、諾頓定理第38頁，課件共45頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)電壓源與電流源的等效變換電壓源：可以看成是一個理想電壓源與一個內阻的串聯(lián)組合，為電路提供一定的電壓。

特點：電壓恒定，電流任意。電流源：可以看成是一個理想電流源與一個內阻