2023-2023人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四單元課時(shí)6：4.2直線、射線、線段（3）教學(xué)設(shè)計(jì)（特色班）

4.2直線、射線、線段【課題】：線段的性質(zhì)及其應(yīng)用方案一：【設(shè)計(jì)與執(zhí)教者】：【教學(xué)時(shí)間】：【學(xué)情分析】：面向特色班學(xué)生。那學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體會(huì)過(guò)兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。（或兩點(diǎn)之間，線段最短）”。了解兩點(diǎn)的距離的定義?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：探索出“兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短”?！窘虒W(xué)突破點(diǎn)】：【教法、學(xué)法設(shè)計(jì)】：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、討論探究【課前準(zhǔn)備】：【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖探索新知1、教師提問(wèn)，學(xué)生動(dòng)手量一量。問(wèn)題1：如圖，從A地到B地有四條道路，除它們外能否在修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫(huà)出最短路線。問(wèn)題2：由問(wèn)題1你能得出關(guān)于線段的什么結(jié)論呢？學(xué)生得出結(jié)論：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。2、兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，自己發(fā)現(xiàn)線段的性質(zhì)。基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)：1、已知A、B之間的距離是5cm，在平面內(nèi)找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)間的距離和等于5cm,則點(diǎn)C在家學(xué)校2、如圖，小明從家走到學(xué)校，有三條路線，你認(rèn)為小明選擇第家學(xué)校3、如圖，從A地到B地有三條路①②③可走，每路長(zhǎng)分別為l，m，n(圖中“┌”、“┘”、“└”表示直角)，則第_______條路最短,另外兩條路的長(zhǎng)短關(guān)系是______4、你知道AB+BC與BC的大小關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。5、如圖，E、F分別是線段AC、AB的中點(diǎn)，若EF=3cm，求BC的長(zhǎng).通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生加深對(duì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”的進(jìn)一步理解。拓展提高練習(xí)：1、如圖，有A、B、C、D四個(gè)村莊，現(xiàn)要建一個(gè)水塔，則水塔建在何處，才能使它到各村莊的距離之和最??？請(qǐng)畫(huà)圖水塔的位置，并說(shuō)明理由.2、如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別是棱長(zhǎng)為20cm的正方體盒上相鄰兩個(gè)面的中心，一只螞蟻在盒上由A處向B處爬行，它所走的最短路程是多少？3、如圖，直線是一條平直的公路，A、B是某公司的兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，位于公路兩旁，請(qǐng)?jiān)诠飞险乙稽c(diǎn)C建一貨物中轉(zhuǎn)站，原則上是AC和BC之和最小，請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置并說(shuō)明理由.4、已知線段AB=8cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=3cm.M是線段AC的中點(diǎn),求AM的長(zhǎng).培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。歸納總結(jié)學(xué)生歸納總結(jié)：兩點(diǎn)之間，線段最短。培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。作業(yè)1、課本習(xí)題4.2第8、10題2、有一個(gè)圓形油桶底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對(duì)面B處吃食物，請(qǐng)你畫(huà)出它的爬行的最短路線？并說(shuō)明理由.3、如圖，沿大街AB段上有四處居民小區(qū)A、C、D、B，且有AC=CD=DB，為了改善每個(gè)小區(qū)的居民的購(gòu)物環(huán)境，想在AB上建一家超市，每個(gè)小區(qū)的居民都希望盡量少走路，如果你是超市負(fù)責(zé)人，從便民、獲利的角度考慮，你將把超市建在哪兒？1.如圖1，以下結(jié)論正確的是（）（A）（B）（C）（D）不能確定2.兩點(diǎn)的所有連線中,最短.兩點(diǎn)之間,最短.3.如圖2，小明從家走到學(xué)校,有三條路線,你認(rèn)為小明選擇第路最近.4.如圖3,從A地到B地有三條路①②③可走,每路長(zhǎng)分別為(圖中“┌”、“┘”、“└”表示直角),則第_______條路最短.另外兩條路的長(zhǎng)短關(guān)系是______圖1圖1圖3家學(xué)校圖25.已知線段AB及一點(diǎn)P,若,則點(diǎn)P與直線AB的關(guān)系是6.如圖4,小李在C處到河邊D處觀察河水的水質(zhì)情況,請(qǐng)畫(huà)出小李行走的最短路線,并說(shuō)明其中的道理.圖圖47.讀下列語(yǔ)句,并畫(huà)出圖形：（1）過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B畫(huà)直線AB（2）過(guò)點(diǎn)C、點(diǎn)畫(huà)線段CD（3）過(guò)點(diǎn)E畫(huà)射線EF（4）點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)B在直線外（5）三條直線、、都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M8.如圖5,C為線段AB的中點(diǎn),D在線段CB上,DA=6,DB=4,求CD的長(zhǎng).圖5圖59.如圖6,E、F分別是線段AC、AB的中點(diǎn),若EF=3cm,求BC的長(zhǎng).圖6圖610.如圖7,有A、B、C、D四個(gè)村莊,現(xiàn)要建一個(gè)水塔,則水塔建在何處,才能使它到各村莊的距離之和最小？請(qǐng)畫(huà)圖水塔的位置,并說(shuō)明理由.圖7圖7圖811.如圖8,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別是棱長(zhǎng)為20cm的正方體盒上相鄰兩個(gè)面的中心,一只螞蟻在盒上由A處向B處爬行,它所走的最短路程是多少？圖812.如圖9,線段AB=4,點(diǎn)O是線段AB上的點(diǎn),點(diǎn)C、D是線段OA、OB的中點(diǎn),請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度.若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),CD的長(zhǎng)度有變化嗎?若沒(méi)有變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.圖9圖9答案：1.A2.線段,線段3.（2）4.（3），