2022年高考文科數(shù)學(xué)解析分類匯編統(tǒng)計(逐題詳解)

2022年高考文科數(shù)學(xué)解析分類匯編：統(tǒng)計一、選擇題AUTONUM\*Arabic．（2022年高考（四川文））交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為 （）A．101 B．808 C．1212 D．AUTONUM\*Arabic．（2022年高考（陜西文））對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計,得到樣本的莖葉圖(如圖所示),則改樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 （）A．46,45,56 B．46,45,53C．47,45,56 D．45,47,53AUTONUM\*Arabic．（2022年高考（山東文））在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是 （）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)UTONUM\*Arabic．（2022年高考（江西文））小波一星期的總開支分布圖如圖1所示,一星期的食品開支如圖2所示,則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為 （）A．30% B．10% C．3% D．不能確定AUTONUM\*Arabic．（2022年高考（湖北文））容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表分組頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為 （）A． B． C． D．二、填空題AUTONUM\*Arabic．（2022年高考（浙江文））某個年級有男生560人,女生420人,用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本,則此樣本中男生人數(shù)為____________.AUTONUM\*Arabic．（2022年高考（山東文））右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位:℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖,其中平均氣溫的范圍是[,],樣本數(shù)據(jù)的分組為,,,,,.已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個數(shù)為11,則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個數(shù)為____.AUTONUM\*Arabic．（2022年高考（湖南文））圖2是某學(xué)校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖,則該運動員在這五場比賽中得分的方差為_________.(注:方差,其中為x1,x2,,xn的平均數(shù))[來AUTONUM\*Arabic．（2022年高考（湖北文））一支田徑運動隊有男運動員56人,女運動員42人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運動員有8人,則抽取的女運動員有______人.AUTONUM\*Arabic．（2022年高考（廣東文））(統(tǒng)計)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)、、、,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標(biāo)準(zhǔn)差等于1,則這組數(shù)據(jù)為_________.(從小到大排列)AUTONUM\*Arabic．（2022年高考（福建文））一支田徑隊有男女運動員98人,其中男運動員有56人.按男女比例用分層抽樣的方法,從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本,那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是_______.三、解答題AUTONUM\*Arabic．（2022年高考（遼寧文））電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖;將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)?非體育迷體育迷合計男女合計(Ⅱ)將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.附AUTONUM\*Arabic．（2022年高考（廣東文））(統(tǒng)計)某校100位學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示,其中成績分組區(qū)間是:、、、、.(Ⅰ)求圖中的值;(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生語文成績的平均分;(Ⅲ)若這100名學(xué)生的語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)()與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)()之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù).分數(shù)段AUTONUM\*Arabic．（2022年高考（北京文））近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率;(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為,其中,.當(dāng)數(shù)據(jù)的方差最大時,寫出的值(結(jié)論不要求證明),并求此時的值.(注:方差,其中為的平均數(shù))2022年高考文科數(shù)學(xué)解析分類匯編：統(tǒng)計參考答案一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3[答案]B[解析]N=[點評]解決分層抽樣問題,關(guān)鍵是求出抽樣比,此類問題難點要注意是否需要剔除個體.LISTNUMOutlineDefault\l3A解析:考查統(tǒng)計中“中位數(shù)、眾數(shù)、極差”有關(guān)概念,中位數(shù)是指將統(tǒng)計總體當(dāng)中的各個變量值按大小順序排列起來,形成一個數(shù)列,處于變量數(shù)列中間位置的變量值就稱為中位數(shù).當(dāng)變量值的項數(shù)N為奇數(shù)時,處于中間位置的變量值即為中位數(shù);當(dāng)N為偶數(shù)時,中位數(shù)則為處于中間位置的2個變量值的平均數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值,叫眾數(shù),有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個.簡單的說,就是一組數(shù)據(jù)中占比例最多的那個數(shù).極差是指總體各單位的標(biāo)志值中,最大標(biāo)志值與最小標(biāo)志值之差.中位數(shù)和眾數(shù)不同,中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中.而眾數(shù)必定在該組數(shù)據(jù).LISTNUMOutlineDefault\l3解析:設(shè)A樣本數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)為,根據(jù)題意可知B樣本數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)為,則依據(jù)統(tǒng)計知識可知A,B兩樣本中的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)都相差2,唯有方差相同,即標(biāo)準(zhǔn)差相同.答案應(yīng)選D.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】C【解析】本題是一個讀圖題,圖形看懂結(jié)果很容易計算.雞蛋開占食品開支,小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分之化為.LISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】由頻率分布表可知:樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為2+3+4=9,樣本總數(shù)為,故樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)頻率為.故選B.【點評】本題考查頻率分布表的應(yīng)用,頻率的計算.對于頻數(shù)、頻率等統(tǒng)計問題只需要弄清楚樣本總數(shù)與各區(qū)間上樣本的個數(shù)即可,用區(qū)間上樣本的個數(shù)除以樣本總數(shù)就可得到相應(yīng)區(qū)間上的樣本頻率.來年需注意頻率分布直方圖與頻率分布表的結(jié)合考查.二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】160【命題意圖】本題考查了隨機抽樣中的分層抽樣,也是隨機抽樣中慣考的形式,利用總體重的個體數(shù)比,確定樣本中某一個體的樣本容量.【解析】總體中男生與女生的比例為,樣本中男生人數(shù)為.LISTNUMOutlineDefault\l3答案:9解析:根據(jù)題意可知低于22.5℃的城市的頻率為,不低于25.5℃的城市的頻率為,則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個數(shù)為.另解:最左邊兩個矩形面積之和為×1+×1=,總城市數(shù)為11÷=50,最右面矩形面積為×1=,50×=9.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】【解析】,.【點評】本題考查統(tǒng)計中的莖葉圖方差等基礎(chǔ)知識,考查分析問題、解決問題的能力.LISTNUMOutlineDefault\l36【解析】設(shè)抽取的女運動員的人數(shù)為,則根據(jù)分層抽樣的特性,有,解得.故抽取的女運動員為6人.【點評】本題考查分層抽樣的應(yīng)用.本題實際是承接2022奧運會為題材,充分展示數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用.分層抽樣時,各樣本抽取的比例應(yīng)該是一樣的,即為抽樣比.來年需注意系統(tǒng)抽樣的考查或分層抽樣在解答題中作為滲透考查.LISTNUMOutlineDefault\l3解析:1、1、3、3.由,,可得,因為、、、都是正整數(shù),所以只有1、3組合或2、2組合.若其中有一個是2、2組合,不妨設(shè),則由可得,此時、無解,所以與,與都是1、3組合,因此這組數(shù)據(jù)為1、1、3、3.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】12【解析】【考點定位】此題考查分層抽樣的概念和具體做法,明確分層抽樣的本質(zhì)是關(guān)鍵三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案與解析】(I)由頻率頒布直方圖可知,在抽取的100人中,“體育迷”有25人,從而2×2列聯(lián)表如下:由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式計算,得:因為<,所以,沒有理由認為“體育迷”與性別有關(guān).【點評】本題主要考查統(tǒng)計中的頻率分布直方圖、獨立性檢驗、古典概型,考查分析解決問題的能力、運算求解能力,難度適中.準(zhǔn)確讀取頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.求概率時列舉基本事件一定要做到不重不漏,此處極容易出錯.LISTNUMOutlineDefault\l3解析:(Ⅰ)由,解得.(Ⅱ).(Ⅲ)這100位學(xué)生語文成績在、、、的分別有5人、40人、30人、20人,按照表中所給比例,數(shù)學(xué)成績在、、、的分別有5人、20人、40人、25人,共90人,所以數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)有10人.LISTNUMOutlineDefault\l3