2022中考模擬分類匯編網(wǎng)格專題

網(wǎng)格專題一、選擇題1．（22)如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ABC等于（）（第1題）A、B、C、D、（第1題）答案：B2.（2022年北京四中模擬28）下列位于方格紙中的兩個(gè)三角形，既不成軸對(duì)稱又不成中心對(duì)稱的是（）（Ａ） （Ｂ） （Ｃ）（Ｄ）答案：A3.(2022山西陽泉盂縣月考)如圖△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于（）A、B、C、D、答案：C4.(2022北京四中模擬)如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙中的格點(diǎn)，為使△DEM∽△ABC，則點(diǎn)M應(yīng)是F、G、H、K四點(diǎn)中的()A．FB．GC．HD．K答案：C5．（22)如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ABC等于（）（第5題）A、B、C、D、（第5題）答案：B6.（2022年北京四中模擬28）下列位于方格紙中的兩個(gè)三角形，既不成軸對(duì)稱又不成中心對(duì)稱的是（）（Ａ） （Ｂ） （Ｃ）（Ｄ）答案：A7.（2022浙江慈吉模擬） 如圖所示網(wǎng)格中,已知②號(hào)三角形是由①號(hào)三角形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變化得到的,其旋轉(zhuǎn)中心是下列各點(diǎn)中的（）A.PB.QC.RD.S答案：C第第7題圖8.（安徽蕪湖2022模擬）如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）.答案:C二、填空題1．（2022年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考一模）如圖，在10×6的網(wǎng)格圖中(每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長)?！袮半徑為2，⊙B半徑為1，需使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A由圖示的位置向左平移個(gè)單位長.（第1題圖）（第1題圖）答案：2或42.（2022年北京四中33模）如圖，方格圖中小正方形的邊長為1，將方格圖中陰影部分剪下來，再把剪下的陰影部分重新剪成一個(gè)正方形，則所剪成的面積最大的正方形的邊長為.答案：三、解答題1．（2022年江蘇連云港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，使得與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；（2）若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1）中的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．xxOyACBP（第1圖）解：（1）如圖所示．3分（2）由（1）知，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．由二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，故可設(shè)所求二次函數(shù)關(guān)系式為． 5分將的坐標(biāo)代入，得，解得．故所求二次函數(shù)關(guān)系式為． 8分2．（2022年江蘇連云港）已知拋物線y=x2+(2n-1)x+n2-1(n為常數(shù))．(1)當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C．①當(dāng)BC=1時(shí)，求矩形ABCD的周長；②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．解：(1)由已知條件，得n2-1=0…………1分解這個(gè)方程，得n1=1,n2=-1………2分當(dāng)n=1時(shí)，得y=x2+x,此拋物線的頂點(diǎn)不在第四象限.當(dāng)n=-1時(shí)，得y=x2-3x,此拋物線的頂點(diǎn)在第四象限.∴所求的函數(shù)關(guān)系為y=x2-3x.………………4分(2)由y=x2-3x，令y=0,得x2-3x=0，解得x1=0,x2=3，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0)，∴它的頂點(diǎn)為(,),對(duì)稱軸為直線x=,其大致位置如圖所示，……5分①∵BC=1，由拋物線和矩形的對(duì)稱性易知OB=×(3-1)=1.∴B(1,0)……6分∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=1,又點(diǎn)A在拋物線y=x2-3x上，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y=12-3×1=-2.∴AB=|y|=|-2|=2.∴矩形ABCD的周長為：2(AB+BC)=2×(2+1)=6.……8分②∵點(diǎn)A在拋物線y=x2-3x上，故可設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,x2-3x),x經(jīng)y經(jīng)0經(jīng)1經(jīng)x經(jīng)y經(jīng)0經(jīng)1經(jīng)2經(jīng)3經(jīng)4經(jīng)-1經(jīng)-1經(jīng)-2經(jīng)-3經(jīng)1經(jīng)2經(jīng)ABCD∴x2-3x＜0，∴AB=|x2-3x|=3x-x2，………10分∴矩形ABCD的周長P=2[(3x-x2)+(3-2x)]=-2(x-)2+∵a=-2＜0,∴當(dāng)x=時(shí)，矩形ABCD的周長P最大值為.此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(,).………………12分3.（淮安市啟明外國語學(xué)校2022－2022學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷）如圖，網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD邊的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°．試解決下列問題：（1）在答題紙對(duì)應(yīng)圖中畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長為.（3）設(shè)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B＇，求sin∠DAB＇的值．第第3題圖答案：(1)作圖略（2）eq\r(5)（3）EQ\F(eq\r(10),10)4.（2022年浙江仙居）圖①、圖②均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上．（1）在圖①中確定格點(diǎn)，并畫出一個(gè)以為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形；（2）在圖②中確定格點(diǎn)，并畫出一個(gè)以為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．AABC圖①ABC圖②解：（1）有以下答案供參考：AABDABCDC…3分（2）有以下答案供參考：AABCEABCE5.（2022年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考）在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3，BC=6．（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－4，5），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并寫出A2、B2、C2三點(diǎn)的坐標(biāo)．答案：略(2)A(-1，-1)B(-4，-1)(3)A2(1,1)B2(4，-5)C2(4,1)2022年杭州市西湖區(qū)模擬）如圖，是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格上），請(qǐng)?jiān)谡叫尉W(wǎng)格上按下列要求畫一個(gè)格點(diǎn)三角形與相似，并填空：（1）在圖甲中畫，使得的周長是的周長的倍，則=；（2）在圖乙中畫，使得的面積是的面積的倍，則=；圖乙圖乙圖甲圖甲答案：（1）；（2）(每個(gè)填空題正確得1分，每個(gè)圖形畫正確得2分)7．（2022年安徽省巢湖市七中模擬）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P．(1)將圖案①進(jìn)行平移，使A點(diǎn)平移到點(diǎn)E，畫出平移后的圖案；(2)以點(diǎn)M為位似中心，在網(wǎng)格中將圖案①放大2倍，畫出放大后的圖案，并在放大后的圖案中標(biāo)出線段AB的對(duì)應(yīng)線段CD；(3)在⑵所畫的圖案中，線段CD被⊙P所截得的弦長為______．(結(jié)果保留根號(hào))MMAEBP①答案：解：⑴平移后的圖案，如圖所示；⑵放大后的圖案，如圖所示；EEMABPDC⑶線段CD被⊙P所截得的弦長為.(每小題3分，共9分)8.（安徽蕪湖2022模擬）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．(1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似(要求寫出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由)．AACBFEDP1P2P3P4P5答案:解：(1)△ABC和△DEF相似． …………1分根據(jù)勾股定理，得，，BC=5；，，．∵， …………5分 ∴△ABC∽△DEF． …………6分(2)答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可． AACBFEDP1P2P3P4(第23題)P5△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．…………12分9.（2022年杭州模擬17）如圖9-1，正方形ABCD是一個(gè)6

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6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖9-2的程序移動(dòng)．（1）請(qǐng)?jiān)趫D18-1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留）．（2022河北中考第20題）繞點(diǎn)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°9-2圖輸入點(diǎn)P輸出點(diǎn)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°AAD9-1圖BCP答案：AD圖1BAD圖1BCP（2）∵，∴點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長為6

……2分ABC10（2022深圳市三模）如圖，在EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．將EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。向下平移4個(gè)單位，得到EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。，再把EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。繞點(diǎn)EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。，得到EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。，請(qǐng)你畫出EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。和EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。（不要求寫出畫法）．ABC解（本小題滿分6分）錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。A錯(cuò)誤！未指定書簽。B錯(cuò)誤！未指定書簽。C錯(cuò)誤！未指定書簽。EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。第第10題圖11．（2022年杭州市上城區(qū)一模）在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為l.（1）畫出將△A1B1C1，沿直線DE方向向上平移5格得到的△A2B2C(第19題)（2）要使△A2B2C2與△CC1C2重合，則△A2B2C2(第19題)答案：解：（1）圖形正確……………2分結(jié)論……………1分（2）至少旋轉(zhuǎn)90.…………3分12.如圖，是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格上），請(qǐng)?jiān)谡叫尉W(wǎng)格上按下列要求畫一個(gè)格點(diǎn)三角形與相似，并填空：（1）在圖甲中畫，使得的周長是的周長的倍，則=；（2）在圖乙中畫，使得的面積是的面積的倍，則=；圖甲圖乙圖甲圖乙答案：（1）；（2）(每個(gè)填空題正確得1分，每個(gè)圖形畫正確得2分)13.（2022年北京四中34模）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．(1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似(要求寫出所有符合條件的三角形，無需說明理由)。ACBACBFEDP1P2P3P4P5AC=，AB=，BC=，DF=，DE=，EF=∴∴△ABC∽△DEF（2）與△ABC相似的三角形是△DP1F、△DP5P2、△DP4P5、△DP2P4、△P4PPF、△P2P4PB組一、選擇題1.（2022浙江慈吉模擬） 如圖所示網(wǎng)格中,已知②號(hào)三角形是由①號(hào)三角形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變化得到的,其旋轉(zhuǎn)中心是下列各點(diǎn)中的（）A.PB.QC.RD.S答案：C第第1題圖2.（安徽蕪湖2022模擬）如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）.答案:C二、填空題1．（2022年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考一模）如圖，在10×6的網(wǎng)格圖中(每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長)?！袮半徑為2，⊙B半徑為1，需使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A由圖示的位置向左平移個(gè)單位長.（第1題圖）（第1題圖）答案：2或42．（2022年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考）在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3，BC=6．（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－4，5），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并寫出A2、B2、C2三點(diǎn)的坐標(biāo)．答案：略(2)A(-1，-1)B(-4，-1)(3)A2(1,1)B2(4，-5)C2(4,1)3、（2022年北京四中33模）如圖，方格圖中小正方形的邊長為1，將方格圖中陰影部分剪下來，再把剪下的陰影部分重新剪成一個(gè)正方形，則所剪成的面積最大的正方形的邊長為。答案：2022年杭州市西湖區(qū)模擬）（本題6分）如圖，是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格上），請(qǐng)?jiān)谡叫尉W(wǎng)格上按下列要求畫一個(gè)格點(diǎn)三角形與相似，并填空：（1）在圖甲中畫，使得的周長是的周長的倍，則=；（2）在圖乙中畫，使得的面積是的面積的倍，則=；圖甲圖乙圖甲圖乙答案：（本題6分）（1）；（2）(每個(gè)填空題正確得1分，每個(gè)圖形畫正確得2分)5．（2022年安徽省巢湖市七中模擬）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P．(1)將圖案①進(jìn)行平移，使A點(diǎn)平移到點(diǎn)E，畫出平移后的圖案；(2)以點(diǎn)M為位似中心，在網(wǎng)格中將圖案①放大2倍，畫出放大后的圖案，并在放大后的圖案中標(biāo)出線段AB的對(duì)應(yīng)線段CD；(3)在⑵所畫的圖案中，線段CD被⊙P所截得的弦長為______．(結(jié)果保留根號(hào))MMAEBP①答案：解：⑴平移后的圖案，如圖所示；⑵放大后的圖案，如圖所示；EEMABPDC⑶線段CD被⊙P所截得的弦長為.6.（安徽蕪湖2022模擬）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．(1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似(要求寫出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由)．AACBFEDP1P2P3P4P5答案:解：(1)△ABC和△DEF相似． …………1分根據(jù)勾股定理，得，，BC=5；，，．∵， …………5分 ∴△ABC∽△DEF． …………6分(2)答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可． AACBFEDP1P2P3P4(第23題)P5△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．…………12分7、（2022年杭州模擬17）如圖18-1，正方形ABCD是一個(gè)6

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6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖18-2的程序移動(dòng)．（1）請(qǐng)?jiān)趫D18-1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留）．（2022河北中考第20題）繞點(diǎn)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°18-2圖輸入點(diǎn)P輸出點(diǎn)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°AAD18-1圖BCP答案：AD圖1BAD圖1BCP（2）∵，∴點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長為6

8（2022深圳市三模）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．將向下平移4個(gè)單位，得到，再把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，請(qǐng)你畫出和（不要求寫出畫法）．ABABC錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。A錯(cuò)誤！未指定書簽。B錯(cuò)誤！未指定書簽。C錯(cuò)誤！未指定書簽。EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。EMBED錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未指定書簽。錯(cuò)誤！未指定書簽。