基于MATLAB的MIMO通信系統(tǒng)仿真

目錄一）基于MATLAB的MIMO通信系統(tǒng)仿真一、基本原理二、仿真三、仿真結(jié)果四、仿真結(jié)果分析（二）自選習(xí)題部分（三）總結(jié)與體會(huì)（四）參考文獻(xiàn)實(shí)訓(xùn)報(bào)告（一）基于MATLAB的MIMO通信系統(tǒng)仿真一、基本原理二、仿真三、仿真結(jié)果四、仿真結(jié)果分析OFDM技術(shù)通過將頻率選擇性多徑衰落信道在頻域內(nèi)轉(zhuǎn)換為平坦信道，減小了多徑衰落的影響。OFDM技術(shù)如果要提高傳輸速率，則要增加帶寬、發(fā)送功率、子載波數(shù)目，這對(duì)于頻譜資源緊張的無線通信時(shí)不現(xiàn)實(shí)的。MIMO能夠在空間中產(chǎn)生獨(dú)立并行信道同時(shí)傳輸多路數(shù)據(jù)流，即傳輸速率很高。這些增加的信道容量可以用來提高信息傳輸速率，也可以通過增加信息冗余來提高通信系統(tǒng)的傳輸可靠性。但是MIMO卻不能夠克服頻率選擇性深衰落。所以0FDM和MIMO這一對(duì)互補(bǔ)的技術(shù)自然走到了一起，現(xiàn)在是3G，未來也是4G,以及新一代WLAN技術(shù)的核心?？傊?，是核心物理層技術(shù)之一。1、MIMO系統(tǒng)理論：核心思想：時(shí)間上空時(shí)信號(hào)處理同空間上分集結(jié)合。時(shí)間上空時(shí)通過在發(fā)送端采用空時(shí)碼實(shí)現(xiàn)：空時(shí)分組、空時(shí)格碼，分層空時(shí)碼?？臻g上分集通過增加空間上天線分布實(shí)現(xiàn)。此舉可以把原來對(duì)用戶來說是有害的無線電波多徑傳播轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)用戶有利。2、MIMO系統(tǒng)模型：空時(shí)編碼器空時(shí)譯碼器空時(shí)編碼器空時(shí)譯碼器可以看到，MIMO模型中有一個(gè)空時(shí)編碼器，有多根天線，其系統(tǒng)模型和上述MIMO系統(tǒng)理論一致。為什么說nt〉nr，因?yàn)橐话銇碚f，移動(dòng)終端所支持的天線數(shù)目總是比基站端要少。接收矢量為：y=Hx+n，即接收信號(hào)為信道衰落系數(shù)X發(fā)射信號(hào)+接收端噪聲3、MIMO系統(tǒng)容量分析：（附MIMO系統(tǒng)容量分析程序）香農(nóng)公式的信道容量（即信息傳送速率）為：C二Blo^（1+S/N）4、在MIMO中計(jì)算信道容量分兩種情況：未知CSI和已知CSI（CSI即為信道狀態(tài)信息），其公式推導(dǎo)較為復(fù)雜，推導(dǎo)結(jié)果為信道容量是信噪比與接收、發(fā)射天線的函數(shù)。在推導(dǎo)已知CSI中，常用的有waterfilling,即著名的注水原理。但是，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料，通常情況下CSI可以當(dāng)做已知，因?yàn)榘l(fā)送，接收端會(huì)根據(jù)具體信道情況估算CSI的相關(guān)參數(shù)。在這里對(duì)注水原理做一個(gè)簡(jiǎn)單介紹：之所以成為注水原理是因?yàn)槔硐氲淖⑺硎窃谠肼暣蟮臅r(shí)候少分配功率，噪聲小時(shí)多分配功率，最后噪聲+功率=定值，這如果用圖形來表示，則類似于給水池注水的時(shí)候，水池低的地方就多注水，也就是噪聲小分配的功率就多，故稱這種達(dá)到容量的功率分配方式叫做注水原理。通過給各個(gè)天線分配不同的發(fā)射功率，增加系統(tǒng)容量。核心思想就是上面所闡述的，信道條件好，則分配更多功率；信道條件差，則分配較少的功率。在MIMO的信道容量當(dāng)中要注意幾個(gè)問題：（下面說已知CSI都是加入了估計(jì)CSI的算法，并且采用了注水原理。）已知CSI的情況下的信道容量要比發(fā)送端未知CSI的情況下的信道容量高，這是由于當(dāng)發(fā)送端已知CSI的時(shí)候，發(fā)送端可以優(yōu)化發(fā)送信號(hào)的協(xié)方差矩陣。也就是可以通過注水原理使得信道容量達(dá)到最大。所以在實(shí)際系統(tǒng)當(dāng)中，發(fā)射端必須有效利用CSI（如上述說明的通常采用估算的方法），這樣可以優(yōu)化發(fā)送信號(hào)。如果信道信噪比足夠大的時(shí)候，這時(shí)已知和未知CSI相差不大。因?yàn)橐阎狢SI情況下此時(shí)所有的池子都是滿的，此時(shí)發(fā)送天線上的功率得到了最大分配。和未知CSI情況一樣。如果收發(fā)天線數(shù)相等，這時(shí)已知CSI比未知CSI的優(yōu)勢(shì)并不明顯；但是，當(dāng)發(fā)射天線數(shù)大于接收天線數(shù)時(shí)，已知CSI的信道容量要明顯高于未知CSI。5、MIMO和OFDM結(jié)合使用，即MIMO-OFDM系統(tǒng):

Nt*NrMIMO-OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖利用MIMO和0FDM結(jié)合，可以大大提高無線通信系統(tǒng)的信道容量和傳輸速率，有效抵抗信道衰落和抑制干擾，被認(rèn)為是構(gòu)建寬帶無線通信系統(tǒng)最關(guān)鍵的物理層傳輸方案。從圖中可以看出，MIMO-OFDM系統(tǒng)中，每根發(fā)射天線的通路上都有一個(gè)OFDM調(diào)制器，每根接收天線上都有一個(gè)OFDM解調(diào)器?？諘r(shí)編碼技術(shù)之STBC介紹：在上文的闡述中講到了MIMO通過時(shí)間上空時(shí)信號(hào)處理和空間上分集結(jié)合實(shí)現(xiàn)。空時(shí)信號(hào)處理，即空時(shí)編碼技術(shù)目前研究較多的是分層空時(shí)編碼（BLAST），空時(shí)網(wǎng)格編碼（STTC）以及空時(shí)分組編碼（STBC）。其中，空時(shí)分組編碼（STBC）與1998年發(fā)明，應(yīng)用最為廣泛。Alamouti發(fā)送分集空時(shí)編碼方案星座映射的解釋如下：數(shù)字調(diào)制用"星座圖"來描述，星座圖中定義了一種調(diào)制技術(shù)的兩個(gè)基本參數(shù)：1）信號(hào)分布；2）與調(diào)制數(shù)字比特之間的映射關(guān)系。星座圖中規(guī)定了星座點(diǎn)與傳輸比特間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系稱為"映射"，一種調(diào)制技術(shù)的特性可由信號(hào)分布和映射完全定義，即可由星座圖來完全定義。將輸入的串行二進(jìn)制信息序列經(jīng)串一并變換，變成m=log2M個(gè)并行數(shù)據(jù)流，M為星座圖的星座點(diǎn)數(shù)目，每一路的數(shù)據(jù)率是R/m,R是串行輸入碼的數(shù)據(jù)率。每m個(gè)比特對(duì)應(yīng)星座圖上的的一個(gè)星座點(diǎn)，比如BPSK調(diào)制，每1個(gè)比特對(duì)應(yīng)一個(gè)星座點(diǎn)；QPSK調(diào)制，每2個(gè)比特對(duì)應(yīng)一個(gè)星座點(diǎn)；16QAM調(diào)制，每4個(gè)比特對(duì)應(yīng)一個(gè)星座點(diǎn)。一般映射采用格雷碼為映射規(guī)則。22在此例中，信源發(fā)送的二進(jìn)制信息比特首先進(jìn)行星座映射。假設(shè)采用4進(jìn)制的調(diào)制星座，有m=logM=2。把從信源來的二進(jìn)制信息比特每2個(gè)比特分為一組（此例中是xl和x2）,2對(duì)連續(xù)的兩組比特進(jìn)行星座映射，得到兩個(gè)調(diào)制符號(hào)x1,x2。把這兩個(gè)符號(hào)送入編碼器，并按照如下方式編碼：X1一X*2X1一X*22X*1在第一個(gè)發(fā)送時(shí)刻，符號(hào)X在天線1上發(fā)送出去，符號(hào)X在天線2上發(fā)送出去。第二個(gè)

12時(shí)刻，符號(hào)-X*在天線1上發(fā)送出去，符號(hào)X*在天線2上發(fā)送出去?？梢钥闯?，兩幅發(fā)送21天線上發(fā)送信號(hào)批次存在著一定的關(guān)系，因此這種空時(shí)碼是基于發(fā)送分集的。兩幅發(fā)送天線上發(fā)送的信號(hào)滿足正交特性。考慮兩個(gè)發(fā)送天線，一個(gè)接收天線的情況：假設(shè)接收端可以完全準(zhǔn)確地估計(jì)出信道的衰落系數(shù)h和h，在接收端采用最大似然估計(jì)，從12（\星座中找出一對(duì)符號(hào)X,X，該符號(hào)也就是最終接收端認(rèn)為發(fā)送端發(fā)送的符號(hào)。在程序中,I12丿其判決式為：(\1?A+d2X,XI11丿=argmin(\1?A+d2X,XI11丿12=argmin、h2+|h|2-1XX其中X1，X2是根據(jù)信道衰落系數(shù)和接收信號(hào)進(jìn)行合并得到的信號(hào)考慮多接收天線的情況：多天線系統(tǒng)中，發(fā)送端的編碼與傳輸方案和單接收天線系統(tǒng)一樣。只是在接收端的處理變得復(fù)雜，需要對(duì)不同接收天線上接收到的信號(hào)進(jìn)行合并處理。多接收天線下的判決度量可以通過把各副接收天線上的接受信號(hào)得到的判決度量線性合并得到。判決式如下（該判決式在程序中有體現(xiàn)）Ax=argmin<考慮多接收天線的情況：多天線系統(tǒng)中，發(fā)送端的編碼與傳輸方案和單接收天線系統(tǒng)一樣。只是在接收端的處理變得復(fù)雜，需要對(duì)不同接收天線上接收到的信號(hào)進(jìn)行合并處理。多接收天線下的判決度量可以通過把各副接收天線上的接受信號(hào)得到的判決度量線性合并得到。判決式如下（該判決式在程序中有體現(xiàn)）Ax=argmin<1「(j,1j=1+hj,2Ax=argmin<2tr(hj,1j=1hj,2最后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖：接收天線1發(fā)射天線1接收」天線2V接收天線M最后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖：接收天線1發(fā)射天線1接收」天線2V接收天線M空時(shí)編碼FFTFFT空時(shí)譯碼to(N,M)STBC-MIMO-OFDM系統(tǒng)框圖程序：信道容量：closeall;clearall;clc;N_loop=100;EbN0=0:5:25;N0=1;Eb=10「(EbN0/10)*N0;normalized=sqrt(1/2);C_norm=zeros(1,length(EbN0));D=zeros(1,N_loop);n=[1,2,4,8];W=3*10A4;fori=1:4foree=1:length(EbN0)fors=1:N_loopH=randn(n(i),n(i))+j*randn(n(i),n(i))Q=H'*H;m=n(i);I=eye(m,m);SNR=Eb(ee)/N0;C=W*log2(det(I+SNR/n(i)*Q));D(s)=C;endC_avg=sum(D)/N_loop;C_normal=C_avg/W;C_norm(ee)=C_normal;55disp('WhenSNRis',num2str(EbN0(ee)),'dB:C_avg',int2str(i),'=',num2str(C_avg),';C_normal',int2str(i),',num2str(C_normal)]);endP=plot(EbN0,C_norm'r-d');set(P'linewidth',[2]);axis([0300100]);AX=gca;set(AX'fontsize',14);title'\fontsize{12}\bfMIM0BApAEYA^');X=xlabel'Eb/N_O[dB]￡^BAOe±E￡?');set(X'fontsize',12);Y=ylabel'Capacitybit/s/Hz￡^BApAEYA^￡?');set(Y'fontsize',12);holdon;gridon;endlegend('n1=1','n2=2','n3=4','n4=8');MIMO信道容量>量容道信—yc^alegend('n1=1','n2=2','n3=4','n4=8');MIMO信道容量>量容道信—yc^a1004020806000101520Eb/N0[dB](信噪比)2530誤碼率與信噪比關(guān)系：clearallcloseallclc%+++++++++++++++++++++++++++±2瓦Z++++++++++++++++++++++++++++++i=sqrt(-1);IFFT_bin_length=512;carrier_count=100;symbols_per_carrier=66;cp_length=10;addprefix_length=IFFT_bin_length+cp_length;M_psk=4;bits_per_symbol=log2(M_psk);O=[1-2-3;2+j1+j0;3+j01+j;0-3+j2+j];co_time=size(O,1);Nt=size(O,2);Nr=2;disp('start');num_X=1;forcc_ro=1:co_timeforcc_co=1:Ntnum_X=max(num_X,abs(real(O(cc_ro,cc_co))));endendco_x=zeros(num_X,1);forcon_ro=1:co_timeforcon_co=1:Ntifabs(real(O(con_ro,con_co)))~=0delta(con_ro,abs(real(O(con_ro,con_co))))=sign(real(O(con_ro,con_co)));epsilon(con_ro,abs(real(O(con_ro,con_co))))=con_co;co_x(abs(real(O(con_ro,con_co))),1)=co_x(abs(real(O(con_ro,con_co))),1)+1;eta(abs(real(O(con_ro,con_co))),co_x(abs(real(O(con_ro,con_co))),1))=con_ro;coj_mt(con_ro,abs(real(O(con_ro,con_co))))=imag(O(con_ro,con_co));endendendeta=eta.';eta=sort(eta);eta=eta.';carriers=(1:carrier_count)+(floor(IFFT_bin_length/4)-floor(carrier_count/2));conjugate_carriers=IFFT_bin_length-carriers+2;tx_training_symbols=training_symbol(Nt,carrier_count);baseband_out_length=carrier_count*symbols_per_carrier;snr_min=3;snr_max=15;graph_inf_bit=zeros(snr_max-snr_min+1,2,Nr);graph_inf_sym=zeros(snr_max-snr_min+1,2,Nr);forSNR=snr_min:snr_maxclcdisp('WaituntilSNR=');disp(snr_max);SNRn_err_sym=zeros(1,Nr);n_err_bit=zeros(1,Nr);Perr_sym=zeros(1,Nr);Perr_bit=zeros(1,Nr);re_met_sym_buf=zeros(carrier_count,symbols_per_carrier,Nr);re_met_bit=zeros(baseband_out_length,bits_per_symbol,Nr);baseband_out=round(rand(baseband_out_length,bits_per_symbol));de_data=bi2de(baseband_out);data_buf=pskmod(de_data,M_psk,0);carrier_matrix=reshape(data_buf,carrier_count,symbols_per_carrier);fortt=1:Nt:symbols_per_carrierdata=[];forii=1:Nttx_buf_buf=carrier_matrix(:,tt+ii-1);data=[data;tx_buf_buf];endXX=zeros(co_time*carrier_count,Nt);forcon_r=1:co_timeforcon_c=1:Ntifabs(real(O(con_r,con_c)))~=0ifimag(O(con_r,con_c))==0XX((con_r-1)*carrier_count+1:con_r*carrier_count,con_c)=data((abs(real(O(con_r,con_c)))-1)*carrier_count+1:abs(real(O(con_r,con_c)))...*carrier_count,1)*sign(real(O(con_r,con_c)));elseXX((con_r-1)*carrier_count+1:con_r*carrier_count,con_c)=conj(data((abs(real(O(con_r,con_c)))-1)*carrier_count+1:abs(real(O(con_r,con_c))).*carrier_count,1))*sign(real(O(con_r,con_c)));endendendendXX=[tx_training_symbols;XX];rx_buf=zeros(1,addprefix_length*(co_time+1),Nr);forrev=1:Nrforii=1:Nttx_buf=reshape(XX(:,ii),carrier_count,co_time+1);IFFT_tx_buf=zeros(IFFT_bin_length,co_time+1);IFFT_tx_buf(carriers,:)=tx_buf(1:carrier_count,:);IFFT_tx_buf(conjugate_carriers,:)=conj(tx_buf(1:carrier_count,:));time_matrix=ifft(IFFT_tx_buf);time_matrix=[time_matrix((IFFT_bin_length-cp_length+1):IFFT_bin_length,:);time_matrix];tx=time_matrix(:)';%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++tx_tmp=tx;d=[4,5,6,2;4,5,6,2;4,5,6,2;4,5,6,2];a=[0.2,0.3,0.4,0.5;0.2,0.3,0.4,0.5;0.2,0.3,0.4,0.5;0.2,0.3,0.4,0.5];forjj=1:size(d,2)copy=zeros(size(tx));forkk=1+d(ii,jj):length(tx)copy(kk)=a(ii,jj)*tx(kk-d(ii,jj));endtx_tmp=tx_tmp+copy;endtxch=awgn(tx_tmp,SNR',measured');rx_buf(1,:,rev)=rx_buf(1,:,rev)+txch;end%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++rx_spectrum=reshape(rx_buf(1,:,rev),addprefix_length,co_time+1);rx_spectrum=rx_spectrum(cp_length+1:addprefix_length,:);FFT_tx_buf=fft(rx_spectrum);spectrum_matrix=FFT_tx_buf(carriers,:);Y_buf=(spectrum_matrix(:,2:co_time+1));Y_buf=conj(Y_buf');spectrum_matrix1=spectrum_matrix(:,1);Wk=exp((-2*pi/carrier_count)*i);L=10;p=zeros(L*Nt,1);forjj=1:Ntforl=0:L-1forkk=0:carrier_count-1p(l+(jj-1)*L+1,1)=p(l+(jj-1)*L+1,1)+spectrum_matrix1(kk+1,1)*conj(tx_training_symbols(kk+1,jj))*Wk^(-(kk*l));endendend%q=zeros(L*Nt,L*Nt);%forii=1:Nt%forjj=1:Nt%forl1=0:L-1%forl2=0:L-1%forkk=0:carrier_count-1%q(l2+(ii-1)*L+1,l1+(jj-1)*L+1)=q(l2+(ii-1)*L+1,l1+(jj-1)*L+1)+tx_training_symbols(kk+1,ii)*conj(tx_training_symbols(kk+1,jj))*WkA(-(kk*(-l1+l2)));%end%end%end%end%end%h=inv(q)*p;h=p/carrier_count;H_buf=zeros(carrier_count,Nt);forii=1:Ntforkk=0:carrier_count-1forl=0:L-1H_buf(kk+1,ii)=H_buf(kk+1,ii)+h(l+(ii—1)*L+1,1)*Wk^(kk*l);endendendH_buf=conj(H_buf');RRR=[];forkk=1:carrier_countY=Y_buf(:,kk);H=H_buf(:,kk);forco_ii=1:num_Xforco_tt=1:size(eta,2)ifeta(co_ii,co_tt)~=0ifcoj_mt(eta(co_ii,co_tt),co_ii)==0r_til(eta(co_ii,co_tt),:,co_ii)=Y(eta(co_ii,co_tt),:);a_til(eta(co_ii,co_tt),:,co_ii)=conj(H(epsilon(eta(co_ii,co_tt),co_ii),:));elser_til(eta(co_ii,co_tt),:,co_ii)=conj(Y(eta(co_ii,co_tt),:));a_til(eta(co_ii,co_tt),:,co_ii)=H(epsilon(eta(co_ii,co_tt),co_ii),:);endendendendRR=zeros(num_X,1);foriii=1:num_Xforttt=1:size(eta,2)ifeta(iii,ttt)~=0RR(iii,1)=RR(iii,1)+r_til(eta(iii,ttt),1,iii)*a_til(eta(iii,ttt),1,iii)*delta(eta(iii,ttt),iii);endendendRRR=[RRR;conj(RR')];endr_sym=pskdemod(RRR,M_psk,0);re_met_sym_buf(:,tt:tt+Nt-1,rev)=r_sym;endendre_met_sym=zeros(baseband_out_length,1,Nr);forrev=1:Nrre_met_sym_buf_buf=re_met_sym_buf(:,:,rev);re_met_sym(:,1,rev)=re_met_sym_buf_buf(:);re_met_bit(:,:,rev)=de2bi(re_met_sym(:,1,rev));forcon_dec_ro=1:baseband_out_lengthifre_met_sym(con_dec_ro,1,rev)~=de_data(con_dec_ro,1)n_err_sym(1,rev)=n_err_sym(1,rev)+1;forcon_dec_co=1:bits_per_symbolifre_met_bit(con_dec_ro,con_dec_co,rev)~=baseband_out(con_dec_ro,con_dec_co)n_err_bit(1,rev)=n_err_bit(1,rev)+1;endendendend%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++graph_inf_sym(SNR-snr_min+1,1,rev)=SNR;graph_inf_bit(SNR-snr_min+1,1,rev)=SNR;Perr_sym(1,rev)=n_err_sym(1,rev)/(baseband_out_length);graph_inf_sym(SNR-snr_min+1,2,rev)=Perr_sym(1,rev);Perr_bit(1,rev)=n_err_bit(1,rev)/(baseband_out_length*bits_per_symbol);graph_inf_bit(SNR-snr_min+1,2,rev)=Perr_bit(1,rev);%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++endendforrev=1:revx_sym=graph_inf_sym(:,1,rev);y_sym=graph_inf_sym(:,2,rev);subplot(Nr,1,rev);semilogy(x_sym,y_sym,'b-*');axis([2160.00011]);xlabel('BAOe±E/dB');ylabel('IoAeAE');

gridon%holdonend%holdoff%forrev=1:rev%x_bit=graph_inf_bit(:,1,rev);%y_bit=graph_inf_bit(:,2,rev);%subplot(2,1,2);%semilogy(x_bit,y_bit,'k-v');%axis([2160.00011]);%xlabel('SNR,[dB]');%ylabel('BitErrorProbability');%gridon%holdon%end%holdoffdisp(end'disp(end');%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++*beginningof*beginningoffile*****************************%training_symbol.mfunctiontx_training_symbols=training_symbol(Nt,carrier_count)j=sqrt(-1);Wk=exp((-2*pi/carrier_count)*i);training_symbols=[1jj11-j-j-11jj1-1-jj-11jj1-1-j-j-11jj1-1-j-j-11jj1-1...-j-j-11jj1-1-jj-11jj1-1-j-j-11jj1-1-jj-11jj1-1-jj-11...jj1-1-j-j-11jj1-1-j-j-11jj1-1-j-j-11jj1]';tx_training_symbols=[];forii=1:carrier_counttraining_symbols_buf=[];forjj=1:Nttraining_symbols_buf=[training_symbols_buf,WkA(-floor(carrier_count/Nt)*(jj-1)*ii)*training_symbols(ii,1)];endtx_training_symbols=[tx_training_symbols;training_symbols_buf];end%************************endoffile**********************************%************************endof自選習(xí)題部分實(shí)例二：clear;reg=ones(l,9);coeff=[l,0,0,l,0,l,l,0,0,l];N=2Alength(reg)-1;fork=l:Na_n=mod(sum(reg.*coeff(l:length(coeff)-l)),2);reg=[reg(2:length(reg)),a_n];out(k)=reg(1);endout=2*out-1;forj=0:N-1rho(j+1)=sum(out.*[out(1+j:N),out(1:j)])/N;endj=-N+1: