中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)題

中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項訓(xùn)練應(yīng)用題類型：近年全國各地的中考題中涉及的應(yīng)用題類型主要有：行程問題，工程問題，增產(chǎn)率問題，百分比濃度問題，和差倍分問題，與函數(shù)綜合類問題，市場經(jīng)濟問題等．幾種常見類型和等量關(guān)系如下：1、行程問題：基本量之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，即：．常見等量關(guān)系：(1)相遇問題：甲走的路程+乙走的路程=原來甲、乙相距的路程．(2)追及問題(設(shè)甲速度快)：=1\*GB3①同時不同地：甲用的時間＝乙用的時間；甲走的路程－乙走的路程＝原來甲、乙相距的路程．=2\*GB3②同地不同時：甲用的時間＝乙用的時間－時間差；甲走的路程＝乙走的路程．2、工程問題：基本量之間的關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間．常見等量關(guān)系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作總量．3、增長率問題：基本量之間的關(guān)系：現(xiàn)產(chǎn)量=原產(chǎn)量×(1+增長率)．4、百分比濃度問題：基本量之間的關(guān)系：溶質(zhì)=溶液×濃度．5、水中航行問題：基本量之間的關(guān)系：順流速度＝船在靜水中速度＋水流速度；逆流速度＝船在靜水中速度－水流速度．6、市場經(jīng)濟問題：基本量之間的關(guān)系：商品利潤=售價－進價；商品利潤率=利潤÷進價；利息=本金×利率×期數(shù)；本息和=本金+本金×利率×期數(shù)．二元一次方程組應(yīng)用題1.某公司的門票價格規(guī)定如下表所列，某校七年級（1），（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學(xué)生？購票人數(shù)1~50人51~100人100人以上票價13元/人11元/人9元/人2.整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一．根據(jù)國家《藥品政府定價辦法》，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：（1）降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元．經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元．那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？（2）降價后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者．實際進藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進行包裝．近期該醫(yī)院準備從經(jīng)銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元．請問購進時有哪幾種搭配方案？3.一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.⑴如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？⑵如果先進行精加工，然后進行粗加工.①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；②若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？一元一次不等式組與一次函數(shù)應(yīng)用題1.如圖所示，一筐橘子分給若干個兒童，如果每人分4個，則剩下9個；如果每人分6個，則最后一個兒童分得的橘子數(shù)少于3個，問共有幾個兒童，分了多少個橘子？．2.七（2）班有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A，B兩種型號的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3kg1件B型陶藝品0.4kg1kg（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；（2）請你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)．3.2008年8月，北京奧運會帆船比賽在青島國際帆船中心舉行，觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600/張，B種船票120/張．某旅行社要為一個旅行團代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半，若設(shè)購買A種船票x張，請你解答下列問題：（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；（2）根據(jù)計算判斷：哪種購票方案更省錢？4.“五一”黃金周期間，某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元．（1）若學(xué)校單獨租用這兩種車輛各需多少錢？（2）若學(xué)校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金．請你幫助學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案．5.為打造“書香校園”，某學(xué)校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．（1）問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計出來；（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明在（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？1.為了鼓勵小強勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動意識，小強每月的費用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的．若設(shè)小強每月的家務(wù)勞動時間為x小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費為y元，則y（元）和x（小時）之間的函數(shù)圖像如圖所示．（1）根據(jù)圖像，請你寫出小強每月的基本生活費為多少元；父母是如何獎勵小強家務(wù)勞動的？（2）寫出當0≤x≤20時，相對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務(wù)多少時間？2.某校部分住校生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水籠頭，后來因故障關(guān)閉一個放水籠頭．假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y(升)與接水時間x(分)的函數(shù)圖象如圖．請結(jié)合圖象，回答下列問題：（1）根據(jù)圖中信息，請你寫出一個結(jié)論；（2）前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？（3）小敏說：“今天我們寢室的8位同學(xué)去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘．”你說可能嗎？請說明理由．3.甲、乙兩位同學(xué)住在同一小區(qū)，在同一中學(xué)讀書，一天恰好在同一時間騎自行車沿同一線路上學(xué)，小區(qū)離學(xué)校有9km，甲以勻速行駛，花了30min到校，乙的行程信息如圖中折線O–A–B-C所示，分別用，表示甲、乙在時間x（min）時的行程，請回答下列問題：=1\*GB2⑴分別用含x的解析式表示，（標明x的范圍），并在圖中畫出函數(shù)的圖象；=2\*GB2⑵甲、乙兩人在途中有幾次相遇？分別是出發(fā)后的多長時間相遇？4.南寧市獅山公園計劃在健身區(qū)鋪設(shè)廣場磚．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參加競標，甲工程隊鋪設(shè)廣場磚的造價（元）與鋪設(shè)面積的函數(shù)關(guān)系如圖12所示；乙工程隊鋪設(shè)廣場磚的造價（元）與鋪設(shè)面積滿足函數(shù)關(guān)系式：．（1）根據(jù)圖12寫出甲工程隊鋪設(shè)廣場磚的造價（元）與鋪設(shè)面積的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果獅山公園鋪設(shè)廣場磚的面積為，那么公園應(yīng)選擇哪個工程隊施工更合算？圖12圖12y元480004800028000050010005.新星電子科技公司積極應(yīng)對2008年世界金融危機，及時調(diào)整投資方向，瞄準光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點A，B，C的橫坐標分別為4，10，12（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計算過程）；（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？六、解直角三角形應(yīng)用題1.海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時燈塔B到C處的距離．2.在學(xué)習(xí)實踐科學(xué)發(fā)展觀的活動中，某單位在如圖8所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長為30米的宣傳條幅AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測得條幅頂端A的仰角為50°，測得條幅底端E的仰角為30°.問張明同學(xué)是在離該單位辦公樓水平距離多遠的地方進行測量？（精確到整數(shù)米