浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《實(shí)數(shù)》課件

3.1平方根義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)（2014版）新紀(jì)元水頭校區(qū)--蔣麗雅3.1平方根義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新紀(jì)元水頭校區(qū)--15米5米？100米2？（圖一）（圖二）（1）圖一的正方形的面積為＿＿＿＿＿；（2）圖二的正方形的邊長(zhǎng)為＿＿＿＿＿；25米210米（3）除了10以外還有什么數(shù)的平方也是100嗎？5米5米？100米2？（圖一）（圖二）（1）圖一的正方形的面2440３（5）（）=25２（6）（）=81２±5±9+_440３（5）（）=25２（6）（3平方根的概念

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。平方根的概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方4（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）負(fù)數(shù)呢？440±３?440±３?51、一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；

2、0的平方根是0；3、負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根的性質(zhì)1、一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，平方根的性質(zhì)6說(shuō)一說(shuō)下面各數(shù)的平方根是多少？4，9,0，,-4求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方。

開平方是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算，因此，可以用平方運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的平方根。說(shuō)一說(shuō)下面各數(shù)的平方根是多少？求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算7

說(shuō)一說(shuō)下面各數(shù)的平方根是多少？4，9,0，,-4那么2能開平方嗎？說(shuō)一說(shuō)下面各數(shù)的平方根是多少？那么2能8一個(gè)正數(shù)a的正平方根用+表示(讀做“正根號(hào)a”)；a的負(fù)平方根用表示(讀做“負(fù)根號(hào)a”)。

平方根的表示因此，一個(gè)正數(shù)a的平方根就用表示，(讀做“正、負(fù)根號(hào)a”)，其中a叫做被開方數(shù)。平方根的表示因此，一個(gè)正數(shù)a的平方根就用9例1求下列各數(shù)的平方根（1）9（3）0.36(5)(-25)2（6）11例1求下列各數(shù)的平方根（1）9（3）0.36(5)(-210算術(shù)平方根

正數(shù)的正平方根稱為算術(shù)平方根.0的算術(shù)平方根是0.一個(gè)數(shù)a(a≥0)的算術(shù)平方根記做“”。

算術(shù)平方根

正數(shù)的正平方根稱為算術(shù)平方根.011正的平方根√×××平方和開平方算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)正的平方根√×××平方和開平方算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)12

（1）-9的平方根是-3;()（2）-3是9的平方根.()（3）49的平方根是7；()（4）若x2=16則x=4（）××√××(5)（）（6）非負(fù)數(shù)都有平方根（）√××√××(5)13浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《實(shí)數(shù)》ppt課件141、平方根等于它本身的是

.02、算術(shù)平方根等于它本身的是

.0或13、一個(gè)正數(shù)它的兩個(gè)平方根分別是3a+2和-8求a的值？1、平方根等于它本身的是.0215談?wù)勀愕氖斋@談?wù)勀愕氖斋@16布置作業(yè)1、作業(yè)本2、課后練習(xí)布置作業(yè)173.2實(shí)數(shù)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)（2014版）新紀(jì)元水頭校區(qū)--蔣麗雅3.2實(shí)數(shù)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新紀(jì)元水頭校區(qū)--蔣184米2?米（1）面積為4平方米的正方形的邊長(zhǎng)為＿＿＿；1米1米2?米2米2（3）你能估計(jì)面積為2平方米的正方形的邊長(zhǎng)嗎？（2）面積為2平方米的正方形的邊長(zhǎng)為＿＿＿；探究與猜想4米2?米（1）面積為4平方米的正方形的邊長(zhǎng)為＿＿＿；1米1191.4142135623730950488016887242096……=現(xiàn)在，科學(xué)家們利用超級(jí)計(jì)算機(jī)，將精確地計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后12411億位，但是也未能發(fā)現(xiàn)循環(huán)的情況,這說(shuō)明是一個(gè)無(wú)限的不循環(huán)的小數(shù)，它既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)。所以，不是有理數(shù)。1.414213562373095048801201.4142135623730950488016887242096……=像這種無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，叫做無(wú)理數(shù)。1.41421356237309504880121練習(xí)：在中，屬于有理數(shù)的有：___________________屬于無(wú)理數(shù)的有：___________________練習(xí)：在22無(wú)理數(shù)就是無(wú)限的不循環(huán)的小數(shù)。還有哪些數(shù)是常見的無(wú)理數(shù)呢？無(wú)理數(shù)就是無(wú)限的不循環(huán)23（2）與π相關(guān)的數(shù)（3）形如“1.010010001…”(兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)0)的數(shù)（1）開不盡的方根無(wú)理數(shù)常見的三種類型：（2）與π相關(guān)的數(shù)（3）形如“1.010010001…”(兩2411(1)觀察右圖，說(shuō)說(shuō)圖中紅色

正方形的面積是多少？它的

邊長(zhǎng)是多少？

(3)能把的值表示在數(shù)軸上嗎？

(2)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是什么數(shù)？11(1)觀察右圖，說(shuō)說(shuō)圖中紅色

正方形的面積是多少？它的

25,,,,,例：把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上：0－1231－2－34典例分析,,,,,例：把下列26

無(wú)理數(shù)和有理數(shù)一樣，都可以表示在數(shù)軸上。典例分析例：把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上：0－1231－2－34無(wú)理數(shù)和有理數(shù)一樣，都可以表示在數(shù)軸上。典27典例分析例：把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上：0－1231－2－34(2)將,,,,,從小到大的順序排列.(1)比較大?。篲__，___，___

典例分析例：把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上：0－1231－2－34(28典例分析例：把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上：0－1231－2－34在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。典例分析例：把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上：0－1231－2－3429一一對(duì)應(yīng)每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。-2-1012A實(shí)數(shù)a實(shí)數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。重要提示一一對(duì)應(yīng)每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。-2-10130在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。重要提示在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有31判斷下列說(shuō)法是否正確：2.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（）1.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）3.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）4.無(wú)理數(shù)可以分為正無(wú)理數(shù)、0、負(fù)無(wú)理數(shù)。（）5.數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù)。（）××判斷下列說(shuō)法是否正確：2.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。32①3.14的相反數(shù)是________，絕對(duì)值是________.②的相反數(shù)是________,絕對(duì)值是________．③絕對(duì)值等于2的數(shù)是___________．④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，則這個(gè)數(shù)是________.⑤任意寫出三個(gè)無(wú)理數(shù)_____________________．填空題：3.14－3.14±2π①3.14的相反數(shù)是________，絕對(duì)值是______33說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲、疑問知識(shí)回顧：——無(wú)理數(shù)——實(shí)數(shù)——數(shù)軸說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲、疑問知識(shí)回顧：——無(wú)理數(shù)——實(shí)數(shù)—34說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲、疑問知識(shí)回顧：實(shí)數(shù)：概念、范圍分類、絕對(duì)值、相反數(shù)等數(shù)軸：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)、比較大小等無(wú)理數(shù)：概念、三種類型：探討的存在和大小說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲、疑問知識(shí)回顧：實(shí)數(shù)：概念、范圍分類、絕對(duì)35作業(yè)布置：作業(yè)本：3.2實(shí)數(shù)作業(yè)布置：作業(yè)本：3.2實(shí)數(shù)36

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是以古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家畢達(dá)哥拉斯（約公元前580年～約公元前500年）為代表人物的一個(gè)學(xué)派。該學(xué)派有一個(gè)信條：“萬(wàn)物皆數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可以用有理數(shù)去描述。

公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一個(gè)成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用有理數(shù)來(lái)表示，這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，引起了信徒們的恐慌。他們?cè)噲D封鎖這一發(fā)現(xiàn)，然而希伯索斯偷偷將這一發(fā)現(xiàn)傳播出無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)閱讀

體驗(yàn)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是以古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文37去，這為他招來(lái)了殺身之禍，在他逃回家的路上，遭到畢達(dá)哥拉斯學(xué)派成員的圍捕，并被投入了大海，希伯索斯為發(fā)現(xiàn)真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命。但真理是不可戰(zhàn)勝的。后來(lái)，古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)，并進(jìn)一步給出了證明。希伯索斯的死，使得無(wú)理數(shù)的研究被推遲了500多年，給數(shù)學(xué)的發(fā)展帶來(lái)了不可彌補(bǔ)的損失。從無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)可知，無(wú)理數(shù)并不“無(wú)理”，它和有理數(shù)一樣，都是現(xiàn)實(shí)世界中客觀存在的量的反映。無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)閱讀

體驗(yàn)去，這為他招來(lái)了殺身之禍，在他逃回家的路上，遭到畢達(dá)哥拉斯學(xué)38回顧思考有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)的分類：實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類回顧思考有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限39談?wù)勀愕氖斋@談?wù)勀愕氖斋@40布置作業(yè)1、作業(yè)本2、課后練習(xí)布置作業(yè)413.3立方根義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)（2014版）新紀(jì)元水頭校區(qū)--蔣麗雅3.3立方根義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新紀(jì)元水頭校區(qū)--4216的平方根是______-16的平方根________0的平方根是________不存在0一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根.復(fù)習(xí)舊知：16的平方根是______-16的平方根________0的43實(shí)際問題:要做一個(gè)體積為8cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？實(shí)際問題:44123127棱長(zhǎng)x3x=a8

25填表：?

123127棱長(zhǎng)x3x=a825填表：?45

如：0.53=0.125，則把()叫做()的立方根,若X3=a，則X就叫做a的立方根。

∵()3=-0.125，則把()叫做-0.125的立方根.0.50.125-0.5-0.5如：0.53=0.125，若X3=a，則X就叫做a的46a的平方根怎樣表示?答：想一想a的立方根怎樣表示？如：5是125的立方根,即：讀作“三次根號(hào)a”a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)a的平方根怎樣表示?答：想一想a的立方根怎樣表示？如：5是147123127邊長(zhǎng)x3x=a825填表：3

中的根指數(shù)3不能省略，要寫在根號(hào)的左上角。123127邊長(zhǎng)x3x=a825填表：348開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開平方：求一個(gè)數(shù)49例１求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３例１求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-27(350正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？從上面的例1可知：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？51立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1、0立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的52練一練1.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√練一練1.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由(1)x(2)53計(jì)算：（1）（2）+例2：計(jì)算：（1）（2）+例2：54求下列各式的值

3求下列各式的值355一個(gè)數(shù)的平方等于64，則這個(gè)數(shù)的立方根是拓展延伸±8±2一個(gè)數(shù)的平方等于64，則這個(gè)數(shù)的立方根是拓展延伸±8±256將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？生活小應(yīng)用將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，57小結(jié)

一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。記作讀作“三次根號(hào)a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)。

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。立方根立方根與平方根比較