全等三角形 教案 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

12.1全等三角形教學(xué)目標(biāo)1．了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素．(重點(diǎn))2．理解并掌握全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等．(重點(diǎn))3．能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊．(難點(diǎn))教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入觀察：下列圖形有什么共同的特點(diǎn)？如果經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后疊放在一起它們是否能夠完全重合？知識(shí)梳理導(dǎo)學(xué)一：全等形和全等三角形定義：能夠完全的兩個(gè)圖形叫做全等形．能夠完全的兩個(gè)三角形，叫做全等三角形，全等用符號(hào)“”表示，讀作“全等于”例：三角形ABC與三角形DEF全等數(shù)學(xué)語言記作：△ABC△DEF讀作：三角形ABC全等于三角形DEF

【探究】全等三角形性質(zhì)1．觀察下圖并完成填空：當(dāng)△ABC和△DEF經(jīng)過平移再次重合時(shí)：（1）點(diǎn)A與點(diǎn)重合，點(diǎn)B與點(diǎn)重合，點(diǎn)C與點(diǎn)重合（2）AB與重合，BC與重合，CA與重合（3）∠A與重合，∠B與重合，∠C與重合故，點(diǎn)A與點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)，是對(duì)應(yīng)點(diǎn)AB與，BC與，CA與，是對(duì)應(yīng)邊∠A與，∠B與，∠C與，是對(duì)應(yīng)角小結(jié)：全等的基本性質(zhì)的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，的角叫做對(duì)應(yīng)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角

三、考點(diǎn)題型探究點(diǎn)一：全等形和全等三角形的概念及對(duì)應(yīng)元素【類型一】全等形的認(rèn)識(shí)例題1：2013年第十二屆全運(yùn)會(huì)在遼寧舉行，下圖中的圖形是全運(yùn)會(huì)的會(huì)徽，其中是全等形的是()A．(1)(2)B．(2)(3)C．(1)(3)D．(1)(4)【變式1】全等形是指兩個(gè)圖形（）A.大小相等 B.形狀相同 C.完全重合 D.以上都不對(duì)【變式2】下列說法錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)面積相等的圓一定全等B.全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形C.斜邊上中線和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等D.底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等【類型二】全等三角形的對(duì)應(yīng)元素例題2：如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角．探究點(diǎn)二：全等三角形的性質(zhì)【類型一】應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)求三角形的角或邊如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長．【變式1】已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A．72? B．60? C．58? D．50?【變式2】如圖，△ABO≌△DCO，∠D=80°，∠DOC=70°，則∠B=()．A．35° B．30° C．25° D．20°【變式3】已知≌，若，則可知的邊的長也是9．A．DE B．EFC．DF D．以上答案都不對(duì)【類型二】全等三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和的綜合運(yùn)用例題4：如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度數(shù)．【變式1】如圖所示，已知AE⊥AB，△ACE≌△AFB，CE、AB、BF分別交于點(diǎn)D、M．證明：CE⊥BF．

四、鞏固練習(xí)題組一：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的識(shí)別1．如圖，△OCA≌△OBD，請寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角．已知：如圖，△ABC≌△FDE（1）若AB=10cm，則FD的長為（2）若∠A=80°，則∠D的度數(shù)為（3）若∠A=80°，∠B=40°，求∠E的度數(shù)為題組二：全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用如圖，△ABE、△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠的度數(shù)為（）A．70°B．75°C.80°D.80°2、如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_________．如圖，將一張矩形的紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，請你觀察圖形，有全等三角形嗎？請說明理由．【拓展思考】如圖所示是一個(gè)等邊三角形，按下列要求分割圖形：（1）用1條線段把圖①分割成2個(gè)全等三角形圖形；（2）用3條線段把圖②分割成3個(gè)全等三角形圖形；（3）用3條線段把圖③分割成4個(gè)全等三角形圖形．

五、綜合訓(xùn)練1、下列說法正確的是（）A．兩個(gè)面積相等的圖形一定是全等形B．兩個(gè)長方形是全等圖形C．兩個(gè)全等圖形形狀一定相同D．兩個(gè)正方形一定是全等圖形2、下列命題①兩個(gè)圖形全等，它們的形狀相同；②兩個(gè)圖形全等，它們的大小相同；③面積相等的兩個(gè)圖形全等；④周長相等的兩個(gè)圖形全等．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3、如圖所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，則BF的長為（）A.2 B.3 C.5 D.44、如圖，，其中，，則（）A. B. C. D.5、如圖，△ABC≌△EFD且AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，則AC＝（）A.6.5 B.3.5 C.3 D.56、如圖，△ABC≌△DEF，∠A=63°，∠B=70°，則∠F的度數(shù)為（）A