第三章 形狀和位置公差及檢測(cè)

第三章形狀和位置公差及檢測(cè)第1頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月一、形位公差的研究對(duì)象——幾何要素 形位公差的研究對(duì)象是幾何要素（簡(jiǎn)稱要素）。幾何要素是構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。如：零件的球心、錐頂、素線、軸線、球面、圓錐面、圓柱面和端平面，及中心平面等。第2頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何要素可按不同的方式來分類：1、按存在的狀態(tài)可分為理想要素和實(shí)際要素（1）理想要素。具有幾何學(xué)意義的要素，即幾何的點(diǎn)、線、面，它們不存在任何誤差。圖樣上表示的要素均為理想要素。（2）實(shí)際要素。零件上實(shí)際存在的要素。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：測(cè)量時(shí)用測(cè)得要素代替實(shí)際要素。第4頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月2、按結(jié)構(gòu)特征可分為輪廓要素和中心要素（1）輪廓要素構(gòu)成零件外廓，直接為人們所感覺到的點(diǎn)、線、面各要素。如圖⒋1（a）中的球面、圓錐面、圓柱面和圓錐面的素線等。（2）中心要素。輪廓要素對(duì)稱中心所表示的點(diǎn)、線、面各要素，如圖⒋1（a）中的軸線、球心和圖4－1（b）中的中心平面。第5頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月3、按功能要求可分為單一要素和關(guān)聯(lián)要素（1）單一要素。僅對(duì)被測(cè)要素本身給出形狀公差要求的要素。（2）關(guān)聯(lián)要素。相對(duì)于基準(zhǔn)要素有功能要求而給出位置公差的要素。第6頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月三、形位公差的代號(hào)及標(biāo)注方法形位公差代號(hào)包括：形位公差有關(guān)項(xiàng)目的符號(hào)，形位公差框格和指引線，形位公差數(shù)值和其他有關(guān)符號(hào)，基準(zhǔn)符號(hào)。形位公差的框格有兩格、三格、四格和五格等形式。左起第一格填寫形位公差項(xiàng)目符號(hào)，第二格填寫公差數(shù)值和有關(guān)符號(hào)，第二格和以后各格填寫基準(zhǔn)代號(hào)的字母和有關(guān)符號(hào)。第9頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月被測(cè)要素的標(biāo)注方法（1）當(dāng)被測(cè)要素為輪廓要素（線或表面）時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)指在該要素的輪廓線或其引出線上，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯(cuò)開，如圖4－2中圓柱度和垂直度的標(biāo)注。（2）當(dāng)被測(cè)要素為中心要素（軸線、球心或中心平面）時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與該要紊的尺寸線對(duì)齊，如圖4－2中同軸度的標(biāo)注。第11頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月一、直線度 直線度公差用于控制直線、軸線的形狀誤差。根據(jù)零件的功能要求，直線度可分為在給定平面內(nèi)、在給定方向上和任意方向上三種情況。（1）在給定平面內(nèi)其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。第13頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）在給定方向上①給定一個(gè)方向其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。第15頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月②給定兩個(gè)方向

其公差帶是正截面為t1×t2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。第16頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）任意方向上其公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域第17頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月最小包容區(qū)域法：第18頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月序號(hào)i012345讀數(shù)0＋1＋4.5+2.5-0.5-1累積值0＋1＋5.5+8+7.5+6.5第20頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月2、平面度平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。第21頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月平面度誤差的評(píng)定方法有下列三種：①最小區(qū)域法 作符合“最小條件”的包容被測(cè)實(shí)際面的兩平行平面，這兩包容面之間的距離就是平面度誤差。最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則：兩平行平面包容被測(cè)實(shí)際面時(shí)，與實(shí)際面至少應(yīng)有三點(diǎn)或四點(diǎn)接觸，接觸點(diǎn)屬下列三種形式之一者，即為最小區(qū)域。A.三角形準(zhǔn)則：兩包容面之一通過實(shí)際面最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)），另一包容面通過實(shí)際面上的三個(gè)等值最低點(diǎn)（或最高點(diǎn)），而最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）的投影落在三個(gè)最低點(diǎn)（或最高點(diǎn)）組成的三角形內(nèi)（極限情況，可位于三角形某一邊線上），如圖3——44a所示。b．交叉準(zhǔn)則：上包容面通過實(shí)際面上兩等值最高點(diǎn)，下包容面通過實(shí)際面上兩等值最低點(diǎn)，兩最高點(diǎn)連線應(yīng)與兩最低點(diǎn)連線相交（圖3——44b）。C.直線準(zhǔn)則：包容面之一通過實(shí)際面上的最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)），另一包容面通過實(shí)際面上的兩等值最低點(diǎn)（或兩等值最高點(diǎn)），而最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）的投影位于兩最低點(diǎn)（或兩最高點(diǎn)）的連線上（圖3——44c）。第22頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月②對(duì)角線法 基準(zhǔn)平面通過被測(cè)實(shí)際面的一條對(duì)角線，且平行于另一條對(duì)角線，實(shí)際面上距該基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之代數(shù)差為平面度誤差。③三點(diǎn)法 基準(zhǔn)平面通過被測(cè)實(shí)際面上相距最遠(yuǎn)且不在一條直線上的三點(diǎn)（通常為三個(gè)角點(diǎn)），實(shí)際面上距此基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之代數(shù)差即為平面度誤差。由于三點(diǎn)法有誤差值不唯一的缺點(diǎn)，故一般采用對(duì)角線法，若有爭(zhēng)議，或誤差值處于公差值邊緣時(shí)，則用最小區(qū)域法作仲裁。第24頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)被測(cè)實(shí)際面測(cè)得的原始數(shù)據(jù)，可按基面轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行基面旋轉(zhuǎn)，求得被測(cè)面的平面度誤差值。第25頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月3、圓度圓度公差帶是垂直于軸線的任意正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域第26頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)被測(cè)實(shí)際輪廓的記錄圖評(píng)定圓度誤差的方法有下列四種。①最小區(qū)域法包容被測(cè)實(shí)際輪廓、且半徑差為最小的兩同心圓之間的區(qū)域即構(gòu)成最小區(qū)域，此兩同心圓的半徑差即為圓度誤差值。最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則：由兩同心圓包容被測(cè)實(shí)際輪廓時(shí)，至少有4個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)內(nèi)外相間地位于兩個(gè)包容圓的圓周上，如圖3－47a所示。②最小外接圓法作包容實(shí)際輪廓、且直徑為最小的外接圓，再以該圓的圓心為圓心作實(shí)際輪廓的內(nèi)切圓，兩圓的半徑差為圓度誤差值（圖3－47b）。③最大內(nèi)切圓法作實(shí)際輪廓最大內(nèi)切圓，再以該圓圓心為圓心作包容實(shí)際輪廓的外接圓，兩圓的半徑差為圓度誤差（圖3－47c）。④最小二乘圓法從最小二乘圓圓心作包容實(shí)際輪廓的內(nèi)、外包容圓，兩圓的半徑差為圓度誤差值（圖3刊8）。最小二乘圓定義為：從實(shí)際輪廓上各點(diǎn)到該圓的距離平方和為最小，此圓即為最小二乘圓。第27頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月4、圓柱度圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。第30頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月5、線輪廓度線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線上，而該輪廓的理想形狀由圖中標(biāo)注的理論正確尺寸確定。所謂“理論正確尺寸”是用以確定被測(cè)要素的理想形狀、方向、位置的尺寸。它僅表達(dá)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)被測(cè)要素的理想要求，故該尺寸不附帶公差。第31頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月6、面輪廓度面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球球心應(yīng)位于理想輪廓面上。第34頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3位置公差 構(gòu)成零件的幾何要素中，有的要素對(duì)其它要素（基準(zhǔn)）有方位要求，如機(jī)床圭軸后軸頸對(duì)前軸頸有同軸要求。必須規(guī)定位置公差。根據(jù)關(guān)聯(lián)要素對(duì)基準(zhǔn)功能要求的不同，位置公差又分為定向公差、定位公差和跳動(dòng)公差三類。第35頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月 3、3、1定向公差根據(jù)零件的工作條件，某些要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上（如平行、垂直等）常會(huì)有精度要求，此時(shí)用定向公差對(duì)關(guān)聯(lián)要素的方向誤差加以控制。定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度三種。第36頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月1、平行度當(dāng)兩要素互相平行時(shí)，用平行度公差控制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)的方向誤差。第37頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第39頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月2、垂直度當(dāng)兩要素互相垂直時(shí)，用垂直度公差控制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)的方向誤差。第40頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第41頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第42頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月3、傾斜度用來控制被測(cè)要素相對(duì)基準(zhǔn)成0o～90o之間。第43頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.2定位公差 根據(jù)零件的工作條件，零件上某些要素常常會(huì)有位置精度要求，此時(shí)用定位公差控制關(guān)聯(lián)要素的位置誤差。定位公差包括同軸度、對(duì)稱度、位置度三種。第44頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月1、同軸度 同軸度用于控制軸類零件的被測(cè)軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差。第45頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月2、對(duì)稱度 對(duì)稱度用于控制被測(cè)要素中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。第46頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月3、位置度 位置度用于控制被測(cè)要素（點(diǎn)、線、面）對(duì)基準(zhǔn)的位置誤差。位置度通常用于控制具有孔組的零件各孔軸線的位置誤差。各孔的排列形式通常有圓周分布和鏈形、矩形分布等。因此，當(dāng)孔組內(nèi)各孔軸線處于理想位置時(shí)，其理想軸線之間及其對(duì)基準(zhǔn)之間構(gòu)成一個(gè)幾何圖形，這就是幾何圖框。第47頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第48頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月4、延伸公差帶的應(yīng)用當(dāng)光孔與螺孔實(shí)際軸線產(chǎn)生較大的傾斜，此時(shí)螺桿就產(chǎn)生“干涉”，不能自由通過光孔而實(shí)現(xiàn)裝配。為了保證在這種情況下也能自由裝配，可在不減小其公差值的前提下，對(duì)螺孔位置度采用“延伸公差帶”。延伸公差帶就是根據(jù)零件的功能要求及裝配互換性，把位置度公差帶延伸到被測(cè)要素的界限之外。第49頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第50頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月3、3、3跳動(dòng)公差跳動(dòng)公差是以特定的檢測(cè)方式為依據(jù)而給定的公差項(xiàng)目。它的檢測(cè)簡(jiǎn)單實(shí)用又具有一定的綜合控制功能，能將某些形位誤差綜合反映在檢測(cè)結(jié)果中，因而在生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。跳動(dòng)公差分為圓跳動(dòng)與全跳動(dòng)。第51頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月1、圓跳動(dòng)圓跳動(dòng)又可分為徑向圓跳動(dòng)、端面圓跳動(dòng)與斜向圓跳動(dòng)三種。（1）徑向圓跳動(dòng)其公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測(cè)量平面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩個(gè)同心圓之間的區(qū)域。第52頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）端面圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑位置上的測(cè)量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。第53頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月2、全跳動(dòng)全跳動(dòng)分為徑向全跳動(dòng)和端面全跳動(dòng)。（1）徑向全跳動(dòng)公差帶是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域第54頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月徑向全跳動(dòng)公差帶與圓柱度公差帶形狀是相同的，但前者的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸，后者的軸線是浮動(dòng)的，隨圓柱度誤差的形狀而定。徑向全跳動(dòng)是被測(cè)圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。第55頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）端面全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)的公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。端面全跳動(dòng)的公差帶與端面對(duì)軸線的垂直度公差帶是相同的，因而兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。第56頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4公差原則在設(shè)計(jì)零件時(shí)，根據(jù)零件的功能要求，對(duì)零件的重要幾何要素，常常需要同時(shí)給定尺寸公差、形位公差等。那末，它們之間的關(guān)系如何呢？確定形位公差與尺寸公差之間相互關(guān)系所遵循的原則稱為公差原則。第57頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.1獨(dú)立原則 獨(dú)立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互無關(guān)，分別滿足要求。具體說；遵守獨(dú)立原則時(shí)，尺寸公差僅控制局部實(shí)際尺寸的變動(dòng)量，而不控制要素的形位誤差。另一方面，不論要素的局部實(shí)際尺寸大小如何，被測(cè)要素均應(yīng)在給定的形位公差帶內(nèi)，并且其形位誤差允許達(dá)到最大值。第58頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.2相關(guān)原則相關(guān)原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的原則。根據(jù)被測(cè)要素遵守的理想邊界的不同又分為下列幾種：1、包容要求被測(cè)要素遵循包容原則時(shí)，要求實(shí)際要素遵守最大實(shí)體邊界，即要求實(shí)際要素處處不得超越最大實(shí)體邊界，而實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸不得超越最小實(shí)體尺寸。所謂“最大實(shí)體邊界”是尺寸為最大實(shí)體尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。包容要求僅用于形狀公差。

第59頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第60頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月2、最大實(shí)體要求零件要素應(yīng)用最大實(shí)體要求時(shí)，要求實(shí)際要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，即要求其實(shí)際輪廓處處不得超越該邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出圖樣上給定的公差值，而要素的局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。應(yīng)用最大實(shí)體要求的有關(guān)要素，應(yīng)在其相應(yīng)的形位公差框格內(nèi)加注符號(hào)M。最大實(shí)體實(shí)效邊界是尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。第61頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第62頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第63頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月3、最小實(shí)體要素零件要素應(yīng)用最小實(shí)體要求時(shí)，要求實(shí)際要素遵守最小實(shí)體實(shí)效邊界，即要求被測(cè)要素實(shí)際輪廓處處不得超出該邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差超出圖樣上給定的公差值，而其局部實(shí)際尺寸必須在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。最小實(shí)體實(shí)效邊界是尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。第64頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月第65頁，課件共69頁，創(chuàng)作于2023年2月4、可逆要求可逆要求是一種反補(bǔ)償要求。上述的最大實(shí)體要求與最小實(shí)體要求均是實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸或最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值增大，即可獲得一定的補(bǔ)償量，而實(shí)際尺寸受其極限尺寸控制，不得超出