山東省淄博市礦業(yè)集團(tuán)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省淄博市礦業(yè)集團(tuán)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀如圖所示的程序，若執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)為5，則程序中的取值范圍是(

)A. B. C. D.參考答案：D2.函數(shù)f（x）=x+2cosx在[0，π]上的極小值點(diǎn)為（）A．0 B． C． D．π參考答案：C【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】可先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用單調(diào)性求極值點(diǎn)．【解答】解：y′=1﹣2sinx=0，得x=或x=，故y=x+2cosx在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)，在區(qū)間[，]上是減函數(shù)，在[，π]是增函數(shù)．∴x=是函數(shù)的極小值點(diǎn)，故選：C．3.已知定點(diǎn)A(1,2)和直線l：x＋2y－5＝0，那么到定點(diǎn)A的距離和到定直線l距離相等的點(diǎn)的軌跡為()A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．直線參考答案：C略4.已知α，β為銳角，且，cos（α+β）=，則cos2β=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式求得cosβ=cos[（α+β）﹣α]的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2β的值．【解答】解：∵α，β為銳角，且，∴sinα==，∵cos（α+β）=＞0，∴α+β還是銳角，∴sin（α+β）==，則cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos（α+β）cosα+sincos（α+β）sinα=?+=，∴cos2β=2cos2β﹣1=，故選：B．5.下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊上的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點(diǎn)，設(shè)圖①、②、③的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3，則（

）A．e1＞e2＞e3

B．e1＜e2＜e3

C．e1＝e3＜e2

D．e1＝e3＞e2

參考答案：C略6.不等式ax２＋bx+2＞0的解集是，則a－b等于A.－4

B.14

C.－10

D.10參考答案：C7.閱讀如圖21－5所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為()圖21－5A．0

B．

C．

D．－參考答案：B8.定義運(yùn)算：

如，則函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）.A.R

B.（0，+∞）

C.（0，1]

D.[1，+∞）參考答案：C9.若一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度、短軸長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：A略10.已知中，，，，那么角等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右圖是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開圖，、、、為其上四個(gè)點(diǎn)，則在正方體中，異面直線與所成的角為____________.參考答案：略12.已知?jiǎng)t函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為__________．參考答案：.【分析】對(duì)兩邊求導(dǎo)可得：，令，可得：，即可求得，即可求得切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線斜率為：，問題得解。【詳解】因所以，令，可得：，解得：所以，所以所以切點(diǎn)就是，切線斜率為：所以函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為：，即：【點(diǎn)睛】本題主要考查了賦值法及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，還考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查計(jì)算能力，屬于中檔題。13.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成

頻率分布直方圖（如圖）.由圖中數(shù)據(jù)可知＝

0.030

.若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

.參考答案：314.由1，4，5，可組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，若所有這些四位數(shù)的各位數(shù)字之和為288，則＝

．

參考答案：2略15.已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，則它的公差為

．參考答案：略16.曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為

.參考答案：略17.已知點(diǎn)An(n，an)為函數(shù)圖象上的點(diǎn)，Bn(n，bn)為函數(shù)y＝x圖象上的點(diǎn)，其中n∈N*，設(shè)cn＝an－bn，則cn與cn＋1的大小關(guān)系為______．參考答案：cn＋1<cn三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題12分）為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量,分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1,z2,且z1=z2=(aR),+z2可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求的值。參考答案：由題意知+z2為實(shí)數(shù)，，得+z2=的虛部為0，a2+2a-15=0,解得a=-5

或a=3；又分母不能為0，a=3

，此時(shí)，z1=

+i,z2

=

-1+i,=(，1）

=（-1,1),=19.某水庫(kù)堤壩因年久失修,發(fā)生了滲水現(xiàn)象,當(dāng)發(fā)現(xiàn)時(shí)已有200m2的壩面滲水．經(jīng)測(cè)算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴(kuò)散．當(dāng)?shù)卣e極組織工人進(jìn)行搶修．已知每個(gè)工人平均每天可搶修滲水面積2m2,每人每天所消耗的維修材料費(fèi)75元,勞務(wù)費(fèi)50元；另給每人發(fā)放50元的服裝補(bǔ)貼,每滲水1m2的損失為250元．現(xiàn)在共派去x名工人,搶修完成共用n天．（Ⅰ）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;（Ⅱ）要使總損失最小,應(yīng)派去多少名工人去搶修(總損失＝滲水損失＋政府支出)．參考答案：（Ⅰ）由題意得所以.（Ⅱ）所以應(yīng)派52名工人去搶修,總損失最小.略20.已知數(shù)列，設(shè)，數(shù)列。（Ⅰ）求證：是等差數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；（Ⅲ）若一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：證明：（1）由題意知，……1分……………2分……………3分∴數(shù)列的等差數(shù)列……4分（2）解：由（1）知，…………5分…6分……………7分兩式相減得………8分……9分（3）…………10分∴當(dāng)n=1時(shí)，…11分∴當(dāng)n=1時(shí)，取最大值是………………12分又……13分即……14分

略21.如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長(zhǎng)為3，且＝，∠ADC＝－.（1）求∠BAD的值；（2）求AC邊的長(zhǎng)．參考答案：（1）；（2）．（2）在△ABD中，由得BD＝2.故DC＝2，從而在△ADC中，由AC2＝AD2＋DC2－2ADDCcos∠ADC＝32＋22－2×3×2×（-）＝16，得AC＝4.考點(diǎn)：三角函數(shù)的基本關(guān)系式；正弦、余弦定理．22.（12