第三章 試驗?zāi)B(tài)測試技術(shù)

第三章試驗?zāi)B(tài)測試技術(shù)第1頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.0引言本章將討論模態(tài)試驗所用的測量技術(shù)對于我們所研究的對象（系統(tǒng)）與外界的關(guān)系一般可用如下的圖來表示：輸入輸出系統(tǒng)這里：——輸入激勵（狹義地說是力，廣義地說就不一定了）——輸出響應(yīng)（位移、速度、加速度等）

——系統(tǒng)轉(zhuǎn)換函數(shù)（特性）（注意自變量是時間）第2頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月用公式可表示為：響應(yīng)特性輸入=

由此可見，只有當(dāng)測定方程中的兩項時，才能完全測出試驗對象的振動情況。從機(jī)構(gòu)的動態(tài)分析這角度來說，基本問題可以分成三類：1、已知系統(tǒng)的特性和輸入，求響應(yīng)———振動分析問題例如，一機(jī)器由于轉(zhuǎn)動軸的偏心產(chǎn)生振動，這時輸入激勵是已知的，機(jī)器本身結(jié)構(gòu)的特性也是已知的現(xiàn)在要求系統(tǒng)的位移、速度、加速度。這稱為振動分析問題。。第3頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月2、已知輸出和系統(tǒng)的特性，要研究系統(tǒng)的輸入——動載荷識別（作載荷譜）或環(huán)境測試問題。3、已知系統(tǒng)輸入和輸出要識別或研究系統(tǒng)的動態(tài)特性——系統(tǒng)識別問題（試驗?zāi)B(tài)分析）

例如汽車工業(yè)中的路面譜分析問題，這對汽車工業(yè)是很重要的問題。噪聲對人體的影響問題，就要分析噪聲的頻率成分，即噪聲測量問題，也就是環(huán)境測試問題。

也就是說我們要根據(jù)測得的輸入、輸出來確定系統(tǒng)的物理參數(shù)。試驗?zāi)B(tài)分析就是要解決這類問題。有時這類測量統(tǒng)稱為“導(dǎo)納測量”第4頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1基本測量系統(tǒng)

盡管測試問題各種各樣、測量儀器各不相同，但基本測試系統(tǒng)還是十分簡單的?？煞譃槿蟛糠郑杭醇钕到y(tǒng)、響應(yīng)測試系統(tǒng)和信號分析系統(tǒng)。這三個系統(tǒng)可由如下的簡圖來表示：（論文撰寫時測試方案一般也應(yīng)用測試框圖來表示）第5頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月信號源（如信號發(fā)生器）放大器（如功率放大器）傳感器（如力傳感器）記錄顯示器（如磁帶記錄儀）二次儀表（如電荷放大器）傳感器（如加速度傳感器）響應(yīng)測試系統(tǒng)被測對象信號分析數(shù)據(jù)處理儀器（如頻譜分析儀器）分析系統(tǒng)激勵系統(tǒng)第6頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2結(jié)構(gòu)準(zhǔn)備工作

導(dǎo)納測量全過程的一個重要準(zhǔn)備工作是在試驗結(jié)構(gòu)本身，一般人常常沒有給予足夠的注意，致使整個試驗的價值引起不必要的降低。實(shí)際上是一個所做試驗的邊界條件是否與理論假設(shè)相符合（或近似），這對于搞力學(xué)專業(yè)的人較重視的。理論上要求被測對象是處于“自由”狀態(tài)，故所試驗的結(jié)構(gòu)是處于“自由”，有兩種方法來實(shí)現(xiàn)，即“懸掛”式和“地面支承”式。第7頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

懸掛式是將被測對象自由地懸掛在空間。在這種狀態(tài)下結(jié)構(gòu)將呈現(xiàn)由其質(zhì)量和慣性所確定的剛體模態(tài)，既無彎曲又無變形。對處于這種自由狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)，我們可以確定其剛體模態(tài)，乃至質(zhì)量和慣性特性，這些都是非常重要的數(shù)據(jù)。

當(dāng)然，實(shí)際上不可能提供真正的自由支承條件，結(jié)構(gòu)必須用某種方法支撐，在試驗中提供一個十分接近這種狀態(tài)的懸掛系統(tǒng)是可能的。就是把試件支承在很軟的“彈簧”上，例如用很輕的彈性繩把試件吊起來。這時剛體模態(tài)的固有頻率不再為零，但相對那些彎曲模態(tài)，其值還是很低的。這里要注意的是懸掛系統(tǒng)可能對各種小阻尼試件有增加阻尼的影響。第8頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

另一種支承為稱為地面支承（固定支承），即設(shè)想將結(jié)構(gòu)上的某些點(diǎn)與地面固定連接。在理論上分析這個條件是非常容易實(shí)現(xiàn)的，即簡單的刪去對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可。但在做試驗時很困難因為我們很難提供一個基礎(chǔ)或地基固定試驗構(gòu)件，使其完全與地面固定。

理論上講模態(tài)試驗應(yīng)該在自由支承條件下進(jìn)行，但在實(shí)際情況中，這種方法有時是行不通的。第9頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

例如，很大的試件，像發(fā)電機(jī)或土木結(jié)構(gòu)就不能在自由支承條件下試驗。而自由支承條件試驗在有的實(shí)際情況下是不合理的。再例如，我們考慮渦輪葉片的動態(tài)特性時，就我們感興趣的是葉片相對軸的振動模態(tài)，故完全可以用固定支承。對于測量導(dǎo)納來說，哪種形式的支承的試驗是最好方式，沒有萬能的方法可以適合每個試驗，須根據(jù)具體情況以及所研究問題的性質(zhì)來確定。第10頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3結(jié)構(gòu)的激勵做試驗?zāi)B(tài)分析必須使構(gòu)件動起來，故做試驗?zāi)B(tài)分析必須要有激勵裝置。激勵裝置從激勵方式來分有：接觸式和非接觸式；從激勵的信號類型看有：穩(wěn)態(tài)激勵（它包括周期激勵，正弦慢掃描激勵）；另外還有：隨機(jī)激勵；瞬態(tài)激勵。根據(jù)測試的不同需要采用不同激勵信號。狹義的說我們結(jié)構(gòu)動態(tài)試驗常用的是瞬態(tài)激勵。

這些激勵信號都要通過一個激勵裝置來實(shí)現(xiàn)。一個激勵裝置工作指標(biāo)有：激勵力的大小，激勵頻率的范圍，以及他們的可控程度。下面我們就幾種常見的激勵裝置的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)簡單介紹一下。第11頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1機(jī)械式激振器機(jī)械式激勵裝置是利用轉(zhuǎn)動時不平衡質(zhì)量慣性力作為激勵力的。在使用中靈活性較小，調(diào)節(jié)不方便。但他能產(chǎn)生頻率可變的常力。力的大小與慣性力有關(guān)，只有調(diào)節(jié)慣性力才能改變激勵力的幅值，故在振動過程中是無法調(diào)整的。早期有這類裝置，目前使用不多。第12頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

電磁式振動臺是最流行的一種激勵裝置，在這種激勵裝置中，輸入信號轉(zhuǎn)換成交變磁場，在磁場中放置一個線圈，該線圈與裝置的驅(qū)動部分連接，驅(qū)動部分與結(jié)構(gòu)相連。在這種情況下，激勵的頻率和幅值彼此是獨(dú)立控制的具有較大的可控性。這在通過共振點(diǎn)，需要改變激勵電平時特別實(shí)用。3.3.2電磁式激振器第13頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.3電液激振器

所謂電液激振器實(shí)際上就是液壓激振器。（在工程中又稱為伺服器）在這種裝置中，利用液壓原理進(jìn)行功率放大以產(chǎn)生很大的激振力。其一個很大的優(yōu)點(diǎn)是可以模擬實(shí)際載荷進(jìn)行試驗，因為它可以在加靜載荷的同時又加動載荷。當(dāng)被試驗的結(jié)構(gòu)在工作承受振動時，又承受較大的靜載荷。用這種電液激振器最好。電液激振器的另一優(yōu)點(diǎn)是可以產(chǎn)生較大的振幅這是電磁激振器所達(dá)不到的。電液激振器的工作頻率范圍是超低頻的，一般是0~1kHz的范圍內(nèi)。而電磁激振器的頻率范圍是30~50KHz。電液激振器的主要缺點(diǎn)是價格昂貴，試驗費(fèi)用高。第14頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月tTcF(t)01msfH(f)01000HzfcfH(f)t0013.3.4手錘沖擊器激勵

另一種最常用的激勵方法是手錘沖擊法。從信號形式來看是屬于瞬時激勵。理論上講如果給一個脈沖激勵該脈沖激勵所含的頻率成分有無窮多個。但在實(shí)際激勵時我們是激不出用時為零幅值無窮大面積為1的理論脈沖信號的。第15頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月力傳感器錘頭錘帽

手錘的結(jié)構(gòu)如圖所示，它由錘頭、錘帽、錘把以及力傳感器組成。手錘沖擊法激出的信號、和其頻譜圖如圖所示。從圖中可以看出，當(dāng)錘帽撞擊被測試件時，結(jié)構(gòu)將承受一個相當(dāng)于半正弦波的力脈沖，而它的頻譜圖在低頻基本上是平坦的，之后就下降，再后就不定值變化了。因此需要對其進(jìn)行控制。這主要是靠錘帽的來控制，錘帽一般有鋼制的、鋁制的、塑料制作的以及橡皮制作的四種。另外操作的技巧也很有關(guān)系。第16頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4傳感器和放大器

現(xiàn)代傳感器的功能可以定義為：將我們要測量的物理量轉(zhuǎn)換成電量（電壓、電阻、電荷、電流等）。目前工程上一般都要轉(zhuǎn)換為電壓，因為計算機(jī)、記錄儀器、信號分析儀器一般是接受電壓信號。這種轉(zhuǎn)換大多由二次儀表來完成，如電阻應(yīng)變片是將應(yīng)變這物理量轉(zhuǎn)換為電阻量，再由應(yīng)變儀將電阻轉(zhuǎn)換為電壓信號；壓電傳感器是將被測的力、加速度等物理量轉(zhuǎn)換為電荷信號，再由電荷放大器將電荷信號轉(zhuǎn)換為電壓信號。第17頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

壓電式傳感器是目前最流行的，也是試驗?zāi)B(tài)測量中使用最廣泛的一種傳感器，只有在一些特殊情況下才使用其他類型的傳感器。因此我們將討論限制在這些壓電型傳感器上。用于導(dǎo)納測量的壓電式傳感器有三種：力傳感器、加速度傳感器、以及阻抗頭（所謂阻抗頭實(shí)際上就是將力傳感器和加速度傳感器組合在一個裝置中）。壓電式傳感器的基本工作原理是用壓電材料（天然的或人工的晶體，等等）做成的壓電元件。壓電材料主要有這樣的物理特性：當(dāng)其承受機(jī)械應(yīng)力時，在其端面會產(chǎn)生電荷。故通過適當(dāng)?shù)脑O(shè)計，可以將晶體元件放到一個裝置中去，在這裝置中產(chǎn)生一個與被測物理量（也就是力和加速度）成正比電荷量。第18頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.1力傳感器力傳感器是最簡單的壓電式傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖所示。q晶體殼體FF

將被測的力直接作用在壓電晶體的端面上，因此就產(chǎn)生一個與力F成正比的的電荷q。為了提高傳感器的靈敏度，通常力傳感器用兩片晶體，并且使兩晶體的負(fù)電荷面與殼體相接，而兩晶體的正電荷面相互接觸成為內(nèi)表面。并引出導(dǎo)線。這種設(shè)計方法可使殼體的兩端不一定要絕緣。設(shè)計力傳感器的一個重要特性在于晶體與外殼的相對剛度值（軸向），因為我們希望所測的力直接、全部傳到晶體上，故力傳感器兩端面的厚度是不一樣的，較薄的一面應(yīng)該連接到被測構(gòu)件上。所以在使用力傳感器時一般要注意“正反”面。第19頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.2加速度傳感器

在壓電加速度傳感器中，信號的轉(zhuǎn)換是間接的。它是利用一個輔助的慣性質(zhì)量來實(shí)現(xiàn)的。其結(jié)構(gòu)如圖所示。晶體慣性質(zhì)量予壓彈簧qmMk

在結(jié)構(gòu)中，施加到晶體上的力是慣性力（即）。由于殼體與慣性質(zhì)量是一起運(yùn)動的，故與是相同的。傳感器的輸出將和殼體的加速度成正比，因而也和安裝傳感器結(jié)構(gòu)的加速度成正比。第20頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.3加速度傳感器的選擇加速度傳感器的選擇主要要考慮以下三個問題1、加速度傳感器的頻帶寬度。因此在選用傳感器時，要注意傳感器的可測頻帶是否復(fù)蓋我們所關(guān)心的被測對象的頻帶。2、加速度傳感器本身的質(zhì)量對測量結(jié)構(gòu)的影響。如果被測對象的質(zhì)量很大則影響不大，如果被測對象的質(zhì)量較小則必須選用質(zhì)量較小的傳感器，不然會影響測試結(jié)果。3、加速度傳感器的靈敏度大小。一般來說，傳感器的靈敏度愈大愈好，但要注意靈敏度大的傳感器質(zhì)量也大，體積也大，對結(jié)構(gòu)的影響也大。第21頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.3加速度傳感器的選擇加速度傳感器的選擇主要要考慮以下三個問題1、加速度傳感器的頻帶寬度因此在選用傳感器時，要注意傳感器的可測頻帶是否復(fù)蓋我們所關(guān)心的被測對象的頻帶。2、加速度傳感器本身的質(zhì)量對測量結(jié)構(gòu)的影響如果被測對象的質(zhì)量很大則影響不大，如果被測對象的質(zhì)量較小則必須選用質(zhì)量較小的傳感器，不然會影響測試結(jié)果。3、加速度傳感器的靈敏度大小一般說，傳感器的靈敏度愈大愈好，但要注意靈敏度大的傳感器質(zhì)量也大，體積也大，對結(jié)構(gòu)的影響也大。第22頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.5電荷放大器

壓電式傳感器的優(yōu)點(diǎn)之一是它為一個有源裝置，即工作時不要求電源。然而，這也是說它不能測量真正意義上的靜態(tài)量。故存在一個測量頻率的下限，低于該頻率時測量是無效的。這個頻率下限不但取決于傳感器本身的特性，而且還取決于所用的放大器。放大器的作用就是將壓電晶體所產(chǎn)生的很小的電荷轉(zhuǎn)換成足夠用于分析儀器的電壓。第23頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

完成這功能有兩種放大器一種是電壓放大器，一種是電荷放大器。目前常用的是電荷放大器，電壓放大器已淘汰了。電荷放大器的主要優(yōu)點(diǎn)是可以放大頻率較低的電荷信號，連接導(dǎo)線對傳感器的靈敏度影響較小。但價格較貴。但近幾年隨著電子元?dú)饧陌l(fā)展這個問題已解決。第24頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.5分析儀3.5.1分析儀的作用

從測試系統(tǒng)中可以看出當(dāng)二次儀表將被測信號轉(zhuǎn)換成電壓信號后必須要對所獲得的信號根據(jù)我們問題要求進(jìn)行分析處理。早期還有一種稱為跟蹤濾波器，它是一種模擬信號分析儀器，現(xiàn)在已淘汰。后來常用的主要是頻率響應(yīng)分析儀和譜分析儀，這兩種儀器現(xiàn)在都屬數(shù)字分析儀器。第25頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.5.2頻率響應(yīng)分析儀

頻率響應(yīng)分析儀器是由跟蹤濾波器發(fā)展而來的，它是用于激勵方式為穩(wěn)態(tài)正弦激勵，即激勵的力是單一頻率的正弦力，然后一個頻率，一個頻率進(jìn)行頻率掃描，從而得到各種頻率下的響應(yīng)。但在這個裝置中，處理的核心部分是以數(shù)字方式進(jìn)行的而不是象早期的跟蹤濾波分析儀器那樣使用模擬電路。我們實(shí)驗室的1170頻響分析儀器就是這一類儀器。頻率響應(yīng)分析儀器的最大優(yōu)點(diǎn)是測量的結(jié)果精確，其最大的缺點(diǎn)是試驗花費(fèi)的時間非常大。目前工程上使用漸漸少了，目前工程上主要用的是譜分析儀。第26頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.5.3譜分析儀

譜分析儀主要用于瞬態(tài)信號和隨機(jī)信號的分析處理。象我們學(xué)校動態(tài)中心的SD380、美國的5451C、英國的1125譜分析儀器等都是這一類儀器。它們也是屬于數(shù)字分析儀器，這種儀器可以根據(jù)需要對輸入信號進(jìn)行多種特性的分析，如普通譜分析、功率譜分析、相干分析、倒譜分析等。所有這些分析都是基于離散的傅立葉變換。這里要注意的是，我們的主要目的是如何利用這些譜分析儀器來測量系統(tǒng)的導(dǎo)納所需要的一些參數(shù)。技術(shù)發(fā)展很快，近幾年這些完全由軟件來完成了。為了明確如何更好地使用這類分析儀器，他們的基本工作原理我們就不講了，這里主要介紹一些特殊處理。第27頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.6數(shù)字信號處理3.6.1譜分析不管是硬件處理信號還是軟件處理信號，信號處理的目的，即譜分析的目的是估算輸入信號的傅立葉變換或譜密度。

傅立葉分析的基本理論大家已在高等數(shù)學(xué)中學(xué)過，我們這里只給出基本形式，就是說，周期為時間T的函數(shù)可寫成一個無限級數(shù)：（3—1a）

其中：和由確定，即第28頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月（3—1b）在離散后的情況下，只是一個有限的由一組個特定值加以確定的數(shù)組，這時我們可以寫出一個有限級數(shù)：（3—1c）系數(shù)，是函數(shù)的傅立葉系數(shù)一般用模形式表示：第29頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

信號（力和加速度傳感器的輸出）是時域的。而所求的譜特性是頻域的。各種類型的時域信號以及它們的傅立葉變換，以及由DFT分析儀器用數(shù)字計算估算的近似值可用下圖來表示。第30頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.6.2離散譜分析（DFT）的一些基本概念x(t)tx(t)tx(t)tx(t)t

在每一種情況下，輸入信號由一個模數(shù)轉(zhuǎn)換器將信號數(shù)字化，并記錄為N個離散值的數(shù)組，在進(jìn)行測量的區(qū)間T內(nèi)，這些離散值之間的采樣間隔是相等的。于是，假定采樣時間T是周期的，利用上面（3—1c）計算有限的傅立葉級數(shù)（或變換）作為所需的傅立葉變換的估計值。目前使用最廣泛的算法是快速傅立葉變換（即FFT），它是由Cooley和Tukey于1965年在一篇名為《快速傅立葉變換》的文獻(xiàn)中提出的該方法，要求N是2的整數(shù)次冪，通常取值于256和4096之間（常用是1024）。第31頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

采樣（或數(shù)字化）速率以及頻帶寬和分辨率之間存在著一個基本關(guān)系。頻帶寬是（稱為Nyquist頻率），譜線分辨率是。這里：

因為對于給定的分析儀器，轉(zhuǎn)換次數(shù)（N）通常是固定的（大多是2的乘方：512，1024等等），所以復(fù)蓋的頻帶寬度和分辨率,完全由每個樣本的時間長度所確定。這個事實(shí)使分析儀器的使用受到了限制，如果處理不恰當(dāng)會導(dǎo)致錯誤的分析結(jié)果。下一節(jié)我們將討論如何避免這些錯誤所采取的一些方法。是信號樣本的長度。第32頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.6.3混迭與數(shù)字譜分析有關(guān)的一個問題成為“混迭”，它是由原來連續(xù)時間歷程的離散化而引起的。（如圖）在這種離散化過程中，如果采樣頻率太低，原始信號中所存在的高頻分量將會被曲解。實(shí)際上，這些高頻分量將以低頻形式出現(xiàn)，或更為確切地說，很難和真正的低頻分量相區(qū)別。如圖中，數(shù)字化一個“低”頻信號所得到的一組離散數(shù)據(jù)和把該過程用于較高頻率信號時所得結(jié)果可以是完全相同的。第33頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月解決混迭問題首先可以（1）采用抗混濾波器將一部分高頻干擾信號成分用濾波器濾掉。這個抗混措施是非常重要的，因此通常將抗混濾波器作為分析儀器的一部分。也就是說抗混濾波器是分析儀器中的一部分。另一方面是（2）正確選取采樣頻率。理論上講采樣頻率至少是分析頻率的兩倍，即當(dāng)然采樣頻率愈大就愈不會產(chǎn)生混迭，但這就帶來采樣的樣本時間段短，或在同樣的時間段內(nèi)要處理的數(shù)據(jù)就增加。工程實(shí)際應(yīng)用時一般采用十倍的關(guān)系，即。第34頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3.6.4