第三章 分子動(dòng)理論的非平衡態(tài)理論

第三章分子動(dòng)理論的非平衡態(tài)理論第1頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方法：1、簡(jiǎn)化模型，研究基本規(guī)律。2、確定擴(kuò)散、導(dǎo)熱、黏滯系數(shù)3、突出主要問(wèn)題，將分子抽象成剛球，發(fā)生彈性碰撞，引入平均自由程?！?.1黏性現(xiàn)象的宏觀規(guī)律§3.1.1牛頓黏性定律（一）層流（laminalflow）流體在河道、溝槽及血管內(nèi)的流動(dòng)情況相當(dāng)復(fù)雜，它不僅與流速有關(guān)，還與管道、溝槽的形狀及管表面情況有關(guān)，也與流體本身性質(zhì)及它的溫度、壓強(qiáng)等因素有關(guān).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，流體在流速(velocityofflow)較小時(shí)將作分層平行流動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)軌跡是有規(guī)則的光滑曲線，不同質(zhì)點(diǎn)軌跡線不相互混雜。這樣的流體流動(dòng)稱為層流.第2頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在平直的圓管內(nèi)，流速較低時(shí)，流體做分層流動(dòng)。這是在截面位置時(shí)的流速與管半徑的關(guān)系。壓強(qiáng)差是恒定的。圖3.1在平直的圓管內(nèi)的穩(wěn)定層流第3頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月其中、v、r分別為流體的密度、流速及管道半徑，η為流體的黏度。雷諾數(shù)以及它的導(dǎo)出，可見(jiàn)選讀材料秦3-1。一般用雷諾數(shù)（Reynolds’number）Re來(lái)判別流體能否處于層流狀態(tài)。Re是一種無(wú)量綱因子，它可表示為層流是發(fā)生在流速較小，更確切說(shuō)是發(fā)生在雷諾數(shù)較小時(shí)的流體流動(dòng)，當(dāng)雷諾數(shù)超過(guò)2300左右時(shí)流體流動(dòng)成為湍流。（二）湍流（turbalence）與混沌（Chaos）湍流是流體的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是一種宏觀的隨機(jī)現(xiàn)象。湍流中流體的流速隨時(shí)間和空間作隨機(jī)的紊亂變化。以前認(rèn)為宏觀規(guī)律是確定性的，不會(huì)像微觀過(guò)程那樣具有隨機(jī)性，湍流是宏觀隨機(jī)性的一個(gè)特征。20世紀(jì)70年代，發(fā)現(xiàn)自然界中還普遍存在一類在決定性的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中出現(xiàn)的貌似隨機(jī)性的宏觀現(xiàn)象，人們稱它為混沌。湍流僅是混沌的一個(gè)典型實(shí)例。這說(shuō)明宏觀現(xiàn)象具有隨機(jī)性是一種普遍規(guī)律。第4頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月蝴蝶效應(yīng)是氣象學(xué)家洛倫茲1963年提出來(lái)的。其大意為：一只南美洲亞馬孫河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動(dòng)幾下翅膀，可能在兩周后在美國(guó)德克薩斯引起一場(chǎng)龍卷風(fēng)。其原因在于：蝴蝶翅膀的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并引起微弱氣流的產(chǎn)生，而微弱氣流的產(chǎn)生又會(huì)引起它四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，由此引起連鎖反映，最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化。此效應(yīng)說(shuō)明，事物發(fā)展的結(jié)果，對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會(huì)引起結(jié)果的極大差異。“蝴蝶效應(yīng)”在社會(huì)學(xué)界用來(lái)說(shuō)明：一個(gè)壞的微小的機(jī)制，如果不加以及時(shí)地引導(dǎo)、調(diào)節(jié)，會(huì)給社會(huì)帶來(lái)非常大的危害，戲稱為“龍卷風(fēng)”或“風(fēng)暴”；一個(gè)好的微小的機(jī)制，只要正確指引，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，將會(huì)產(chǎn)生轟動(dòng)效應(yīng)，或稱為“革命”。第5頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）穩(wěn)恒層流中的黏性現(xiàn)象考慮圖中流體溝槽中低速流動(dòng)的例子圖3.2在平直的溝槽中低速流動(dòng)的流體第6頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1、穩(wěn)定層流中的粘滯現(xiàn)象流體作層流時(shí)，通過(guò)任一平行于流速的截面兩側(cè)的相鄰兩層流體上作用有一對(duì)阻止它們相對(duì)“滑動(dòng)”的切向作用力與反作用力。它使流動(dòng)較快的一層流體減速，流動(dòng)較慢的一層流體加速，我們稱這種力為黏性力（viscousforce），也稱為內(nèi)摩擦力.2、速度梯度du/dz與受力分析達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，每層流體的合力為零，各層所受到的方向相反的黏性力均相等。實(shí)驗(yàn)又測(cè)出在這樣的流體中的du/dz速度梯度是處處相等。而且在切向面積相等時(shí)流體層所受到的黏性力的大小是與流體流動(dòng)的du/dz速度梯度的大小成正比的。第7頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)下板靜止：u（0）=0；上板沿Z軸最大勻速運(yùn)動(dòng)；各層流體流速u（z）是z的函數(shù)。①受力分析：流速不大，流體將作層流。取在z=z0，一分界面，面積是dA，dA將流體分成兩部分，下面流速小的流體層對(duì)上面流速大的流體施加向后的黏性力df’；上面的對(duì)下面的施加向前的黏性力df。②速度梯度：研究各層流速隨z變化規(guī)律。du/dz

意義：描述流速不均勻程度的物理量。du/dz＞0，u增加的方向與z方向一致。du/dz大，說(shuō)明速度隨z的增加快或大；du/dz＜0，u增加的方向與z的方向相反。第8頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、Newton’s粘滯定律Newtonlawofviscosity穩(wěn)定層流實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明（1）達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，每層流體的合力為零，每一層流體的截面積相等，各層所受到的方向相反的黏性力均相等。（2）測(cè)出這樣的流體中速度梯度du/dz處處相等，切向面積相等時(shí)，流體層所受到的黏性力大小是與速度梯度成正比。這說(shuō)明黏性力的大小與及切向面積A成正比。（3）相鄰兩層流體中，相對(duì)速度較大的流體總是受到阻力，即速度較大一層流體受到的黏性力的方向總與流動(dòng)速度方向相反。這個(gè)黏性力的大小為f，以dA表示所取的截面積，以du/dz表示所在處的速度梯度，速度梯度處處相等。且黏性力的大小與及切向面積A成正比。比例系數(shù)為η，稱為流體的黏度或黏性系數(shù)、黏滯系數(shù)（coefficientofviscosity）第9頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖3.3在平直的溝槽中低速流動(dòng)的流體第10頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月粘度取正值,大小與流體的性質(zhì)、狀態(tài)有關(guān)。在臨床醫(yī)學(xué)中，血液粘度意義重大。見(jiàn)表3-1各種液體的粘度由（3.1）式知，黏度η的單位為稱它為泊,以P表示。它與氣體的性質(zhì)和狀態(tài)有關(guān)。viscositycoeffient，國(guó)際單位Pa．S=帕斯卡.秒1Pa．S=10P(泊)1克/厘米·秒=1泊,P(泊)厘米克秒制單位1Pa·s=1N·s/m2=10P(泊)=1000cP(厘泊)mPa.s（毫帕每秒）＝1cp（厘泊）第11頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月流體t/℃流體t/℃流體t/℃水01.7甘油010000水汽00.0087201.0201410CO200.0127400.516081H2200.0089血液374.0空氣00.0171N200.0167機(jī)油SAE1030200200.0182O200.0199蓖麻油209860400.193CH400.0103表3.1各種流體的黏度第12頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從表3.1可見(jiàn)：（1）易于流動(dòng)的流體其黏度較??；（2）黏度與溫度有關(guān)，液體的黏度隨溫度升高而降低；氣體的黏度隨溫度升高而增加。這說(shuō)明氣體與液體產(chǎn)生黏性力的微觀機(jī)理不同。第13頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月dK=fdt，動(dòng)量是沿著流速減小的方向輸運(yùn)的，若du/dz＞0，則dK＜0，而粘滯系數(shù)總是正的，所以應(yīng)加一負(fù)號(hào)。定義切向動(dòng)量流為在單位時(shí)間內(nèi)相鄰流體層之間所轉(zhuǎn)移的，沿流體層切向的定向動(dòng)量。則黏性力f就是切向動(dòng)量流（四）切向動(dòng)量流第14頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例3.1]旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)是為測(cè)定氣體的黏度而設(shè)計(jì)的儀器，其結(jié)構(gòu)如圖3.4所示。扭絲懸吊了一只外徑為R、長(zhǎng)為L(zhǎng)的內(nèi)圓筒，筒外同心套上一只長(zhǎng)亦為L(zhǎng)的、內(nèi)徑為的外圓筒(<<R),內(nèi)、外筒間的隔層內(nèi)裝有被測(cè)氣體。使外筒以恒定角速度旋轉(zhuǎn)，這時(shí)內(nèi)筒所受到的氣體黏性力產(chǎn)生的力矩被扭絲的扭轉(zhuǎn)力矩G所平衡。G可由裝在扭絲上的反光鏡M的偏轉(zhuǎn)角度測(cè)定。試導(dǎo)出被測(cè)氣體的黏度表達(dá)式。圖3.4旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)[例3.1]旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)是為測(cè)定氣體的黏度而設(shè)計(jì)的儀器，其結(jié)構(gòu)如圖3.4所示。扭絲懸吊了一只外徑為R、長(zhǎng)為L(zhǎng)的內(nèi)圓筒，筒外同心套上一只長(zhǎng)亦為L(zhǎng)的、內(nèi)徑為的外圓筒(<<R),內(nèi)、外筒間的隔層內(nèi)裝有被測(cè)氣體。使外筒以恒定角速度旋轉(zhuǎn)，這時(shí)內(nèi)筒所受到的氣體黏性力產(chǎn)生的力矩被扭絲的扭轉(zhuǎn)力矩G所平衡。G可由裝在扭絲上的反光鏡M的偏轉(zhuǎn)角度測(cè)定。試導(dǎo)出被測(cè)氣體的黏度表達(dá)式。第15頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[解]因內(nèi)筒靜止，外筒以的線速度在運(yùn)動(dòng)，夾層流體有的速度梯度（因<<R，可認(rèn)為層內(nèi)的速度梯度處處相等），氣體對(duì)內(nèi)圓筒表面施予黏性力，黏性力對(duì)扭絲作用的合力矩為故氣體的黏度為第16頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（五）

非牛頓流體（non-Newtonianfluid）日常接觸的流體中還有一些不遵從牛頓黏性定律的流體，稱它為非牛頓流體。如泥漿、橡膠、血液、油漆、瀝青等。（六）

氣體黏性微觀機(jī)理實(shí)驗(yàn)證實(shí)，常壓下氣體的黏性就是由流速不同的流體層之間的定向動(dòng)量的遷移產(chǎn)生的。由于氣體分子無(wú)規(guī)的（平動(dòng)）熱運(yùn)動(dòng)，在相鄰流體層間交換分子對(duì)的同時(shí)，交換相鄰流體層的定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量。結(jié)果使流動(dòng)較快的一層流體失去了定向動(dòng)量，流動(dòng)較慢的一層流體獲得到了定向動(dòng)量，黏性力由此而產(chǎn)生的。最后需說(shuō)明，以上討論的僅是常壓下的氣體。對(duì)于壓強(qiáng)非常低的氣體以及所有的液體，其微觀機(jī)理都不相同。第17頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.1.2泊肅葉定律（Poiseuillelaw）

（一）泊肅葉定律從動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)看來(lái)，要使管內(nèi)流體作勻速運(yùn)動(dòng)，必須有外力來(lái)抵消黏性力，這個(gè)外力就是來(lái)自管子兩端的壓強(qiáng)差△p.現(xiàn)以長(zhǎng)為L(zhǎng),半徑為r的水平直圓管為例來(lái)討論不可壓縮黏性流體（其黏度為η）的流動(dòng)。現(xiàn)把單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道截面上的流體體積稱為體積流率。泊肅葉（Poiseuille）定律指出，對(duì)于水平直圓管有如下關(guān)系；(3.3)該公式的證明可利用動(dòng)力學(xué)方法，也可借助量綱分析法。第18頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月*（二）管道流阻若在（3.3）式中令稱為體積流量，定義流阻（3.4）則（3.3）式可表示為（3.5）第19頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3.5)式的物理意義在流阻一定時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)的體積流量V與管子兩端壓強(qiáng)差△p成正比。這與電流的歐姆定律十分類似，而（3.4）式與電阻定律十分類同。所不同的是流阻與管徑的四次方成反比。半徑的微小變化會(huì)對(duì)流阻產(chǎn)生更大的影響.與電阻的串并聯(lián)相類似，如果流體連續(xù)通過(guò)幾個(gè)水平管，則總的流阻等于各管流阻之和，即（3.６）第20頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例3.2]成年人主動(dòng)脈的半徑約為r=1.3×10-2m，試求在一段0.2m長(zhǎng)的主動(dòng)脈中的血壓降△p。設(shè)血流量，血液黏度。[解].這一結(jié)果說(shuō)明在人體的主動(dòng)脈中血液的壓強(qiáng)降落是微不足道的。但是，當(dāng)病人患有動(dòng)脈粥樣硬化后，動(dòng)脈通徑顯著減小，由于壓降△p與r4成反比，因而流經(jīng)動(dòng)脈的壓降將明顯增加。在動(dòng)脈流阻增加后，為了保證血液的正常流動(dòng)就必須加強(qiáng)心臟對(duì)血液的壓縮，在臨床上反映就是血壓的升高。第21頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.1.3斯托克斯定律云、霧中的水滴

當(dāng)物體在黏性流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體表面黏附著一層流體，這一流體層與相鄰的流體層之間存在黏性力，故物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中必須克服這一阻力f。若物體是球形的，而且流體作層流流動(dòng)，可以證明球體所受阻力滿足斯托克斯（Stokes）定律。其中R是球的半徑，v是球相對(duì)于靜止流體的速度，是流體的黏度。斯托克斯定律適用條件為其雷諾數(shù)（Reynolds’number）應(yīng)比1小得多.當(dāng)雷諾數(shù)比1大得多時(shí)，發(fā)現(xiàn)其阻力與黏度無(wú)關(guān)，可表示為.

（3.７）（3.８）第22頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斯托克斯定律在解釋云霧形成過(guò)程時(shí)起重要作用。水滴在重力驅(qū)動(dòng)下從靜止開(kāi)始加速下降。隨著v的增加阻力f也增加，當(dāng)mg=f時(shí)水滴將以收尾速度Vmax作勻速運(yùn)動(dòng)，故第23頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若水滴大小為，將表3.1中20℃時(shí)的黏度p、g的數(shù)值代入，可得。其收尾速度非常小，這種小水滴將在氣流作用下在空中漂游，大量的水滴就構(gòu)成云。但是當(dāng)水滴半徑增大到，其收尾速度這時(shí)雷諾數(shù)達(dá)104量級(jí)，斯托克斯公式不適用。由公式可算得其收尾速度為，氣流托不住這種水滴而下落。實(shí)驗(yàn)也測(cè)出，云、霧中的水滴約為10-6m數(shù)量級(jí)左右。第24頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.2熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的宏觀規(guī)律Heatconductionphenomena

當(dāng)系統(tǒng)與外界之間或系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間存在溫度差時(shí)就有熱量的傳輸，熱傳遞有熱傳導(dǎo)、對(duì)流與輻射三種方式，本節(jié)將討論熱傳導(dǎo)?！?.2.1傅里葉定律

一、傅里葉定律（Fourierlawofheatconduction）（3.９）1822法國(guó)科學(xué)家Fourier在熱質(zhì)說(shuō)思想的指導(dǎo)下提出了Fourierlaw。該定律認(rèn)為熱流（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的熱量）與溫度梯度及橫截面積A成正比，即第25頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖3.５熱傳導(dǎo)第26頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、熱傳導(dǎo)現(xiàn)象：物體內(nèi)各部分溫度不均勻時(shí)，會(huì)有熱量從溫度高處傳遞到溫度較低處。2、溫度梯度：設(shè)A、B板間充以某種物質(zhì)，T沿Z方向降低。dT/dz：描述溫度不均勻程度的物理量。dT/dz＞0：溫度升高方向與坐標(biāo)變化方向一致。dT/dz＜0：溫度升高方向與坐標(biāo)變化方向相反。3、在dt時(shí)間內(nèi)，dA沿z軸方向傳遞熱量dQ。其中比例系數(shù)稱為熱導(dǎo)系數(shù)（heatconductivity）,其單位為.其中負(fù)號(hào)表示熱流方向與溫度梯度方向相反，即熱量總是從溫度較高處流向溫度較低處。第27頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月氣體（0.1Mpa）t/℃/(W·m-1·K-1)空氣-740.018380.027水蒸氣1000.0245氦-1300.093930.169氫-1230.0981750.251氧-1230.01371750.038液體t/℃/(W·m-1·K-1)液氨200.521CCl4270.104甘油00.29水00.561200.6041000.68汞08.4液氮-2000.15發(fā)動(dòng)機(jī)油600.140各種物質(zhì)的熱導(dǎo)率第28頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月金屬t/℃/(W·m-1·K-1)純金0311純銀0418純鋼20386純鋁20204純鐵2072.2鋼（0.5碳）2053.6非金屬t/℃/(W-1·m-1·K-1)瀝青20~250.74~0.76水泥240.76紅磚-~0.6玻璃200.78大理石-2.08-2.94松木300.112橡木300.166冰02.2絕緣材料t/℃/(W·m-1·K-1)石棉510.166軟木320.043刨花240.059第29頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若引入熱流密度JT（單位時(shí)間內(nèi)在單位截面積上流過(guò)的熱量），則（3.１０）若系統(tǒng)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即處處溫度不隨時(shí)間變化，因而空間各處熱流密度也不隨時(shí)間變化，這時(shí)利用（3.９）式、（3.１０）式來(lái)計(jì)算傳熱十分方便。若各處溫度隨時(shí)間變化，情況就較為復(fù)雜，通常需借助熱傳導(dǎo)方程來(lái)求解。第30頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)人體表面積為1.8m2，衣服厚0.01m，皮膚表面溫度為33℃，衣服外面溫度為-5℃，衣服的導(dǎo)熱系數(shù)為κ=4*10-2W/(m.K)，求出人通過(guò)皮膚向外傳送的熱流J。解：由公式（3.9）第31頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例3.4]一半徑為b的長(zhǎng)圓柱形容器在它的軸線上有一根半徑為a、單位長(zhǎng)度電阻為R的圓柱形長(zhǎng)導(dǎo)線。圓柱形筒維持在定溫，里面充有被測(cè)氣體。當(dāng)金屬線內(nèi)有一小電流I通過(guò)時(shí)，測(cè)出容器壁與導(dǎo)線間的溫度差為△T。假定此時(shí)穩(wěn)態(tài)傳熱已達(dá)到，因而任何一處的溫度均與時(shí)間無(wú)關(guān)。試問(wèn)待測(cè)氣體的熱導(dǎo)率是多少？[解]：利用（3.10）式設(shè)圓筒長(zhǎng)為L(zhǎng)，在半徑r的圓柱面上通過(guò)的總熱流為。在的圓筒形薄層氣體中的溫度梯度，故第32頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)在不同r處均相同．故從a積分到b,則因?yàn)椋薀釋?dǎo)率第33頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理：熱傳導(dǎo)是由于分子熱運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱程度（即溫度）不同所產(chǎn)生的能量傳遞。（1）氣體：當(dāng)存在溫度梯度時(shí)，作雜亂無(wú)章運(yùn)動(dòng)的氣體分子，在空間交換分子對(duì)的同時(shí)交換了具有不同熱運(yùn)動(dòng)平均能量的分子，因而發(fā)生能量的遷移。（2）固體和液體：其分子的熱運(yùn)動(dòng)形式為振動(dòng)。溫度高處分子熱運(yùn)動(dòng)能量較大，因而振動(dòng)的振幅大；溫度低處分子振動(dòng)的振幅小。因?yàn)檎麄€(gè)固體或液體都是由化學(xué)鍵把所有分子聯(lián)接而成的連續(xù)介質(zhì)，一個(gè)分子的振動(dòng)將導(dǎo)致整個(gè)物體的振動(dòng)，同樣局部分子較大幅度的振動(dòng)也將使其它分子的平均振幅增加。熱運(yùn)動(dòng)能量就是這樣借助于相互聯(lián)接的分子的頻繁的振動(dòng)逐層地傳遞開(kāi)去的。一般液體和固體的熱傳導(dǎo)系數(shù)較低。但是金屬例外，因?yàn)樵诮饘倩蛟谌刍慕饘僦芯嬖谧杂呻娮託怏w，它們是參與熱傳導(dǎo)的主要角色，所以金屬的高電導(dǎo)率是與高熱導(dǎo)率相互關(guān)聯(lián)的。

第34頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.2.2對(duì)流傳熱一、自然對(duì)流*大氣環(huán)流*人的體溫調(diào)節(jié)對(duì)流傳熱：借助流體流動(dòng)來(lái)達(dá)到傳熱的過(guò)程。在自然對(duì)流中驅(qū)動(dòng)流體流動(dòng)的是重力。對(duì)流傳熱有自然對(duì)流與強(qiáng)迫對(duì)流。當(dāng)流體內(nèi)部存在溫度梯度，進(jìn)而出現(xiàn)密度梯度時(shí)，較高溫處流體密度一般小于較低溫處流體的密度。若密度由小到大對(duì)應(yīng)的空間位置是由低到高，則受重力作用流體發(fā)生流動(dòng)。圖3.6自然對(duì)流的演示實(shí)驗(yàn)第35頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．太陽(yáng)能熱水器3．阻止自然對(duì)流的多孔絕熱技術(shù)由表3.3可見(jiàn)，純金屬是高熱導(dǎo)率材料，熱導(dǎo)率尤以銀和銅最高；空氣的熱導(dǎo)率最小，僅為0.024℃-1。玻璃的熱導(dǎo)率為0.8℃-1，但做成玻璃纖維其熱導(dǎo)率降為0.04℃-1，其原因是玻璃纖維中有很多小空氣隙。多孔性物質(zhì)不僅能增加熱阻，而且能有效減少自然對(duì)流傳熱。自然對(duì)流的實(shí)例：1.

大氣環(huán)流大氣環(huán)流是全球范圍的大尺度大氣運(yùn)行的綜合現(xiàn)象，其運(yùn)行范圍可達(dá)數(shù)千公里，垂直尺度可達(dá)10km，時(shí)間尺度一般在兩天以上。大氣環(huán)流是大氣中熱量、動(dòng)量、水氣輸送和交換的重要方式，是形成各種天氣和氣候的主要因素。第36頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖3.7多孔隔熱技術(shù)第37頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、強(qiáng)迫對(duì)流強(qiáng)迫對(duì)流傳熱是指在非重力驅(qū)動(dòng)下使流體作循環(huán)流動(dòng)，從而進(jìn)行熱量傳輸?shù)倪^(guò)程.在熱泵型空調(diào)器中，在室內(nèi)機(jī)及室外機(jī)中均配有風(fēng)機(jī)，這就是一種強(qiáng)迫對(duì)流傳熱，它能增加熱量的散發(fā)。人的體溫調(diào)節(jié)也是借助強(qiáng)迫對(duì)流傳熱。當(dāng)下丘腦檢測(cè)到血液溫度稍有升高時(shí)，汗腺被激活，汗從皮膚表面分泌出，蒸發(fā)并吸收汽化熱，熱量不斷從皮膚散發(fā)。血液循環(huán)源源不斷將熱量從體內(nèi)帶到體表，從而使體內(nèi)溫度降低.在這里血管相當(dāng)于水管，皮膚相當(dāng)于散熱器，而心臟相當(dāng)于水泵。第38頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月*§3.2.3牛頓冷卻定律

牛頓冷卻定律傳熱形式：熱傳導(dǎo)、輻射與對(duì)流。實(shí)際過(guò)程這三種形式一般都存在，其過(guò)程較為復(fù)雜。但對(duì)于固體熱源，當(dāng)它與周圍媒質(zhì)的溫度差不太大（約50℃以下）時(shí)，熱源向周圍傳遞的熱量是與溫度差成正比，其經(jīng)驗(yàn)公式就是牛頓冷卻定律。式中T0為環(huán)境溫度；T為熱源溫度，A為與熱源接觸的表面積，h為一與傳熱方式等有關(guān)的常數(shù)，稱熱適應(yīng)系數(shù)。對(duì)于一結(jié)構(gòu)固定的物體（例如某一建筑物），也可將（3.１１）式寫(xiě)為如下形式（3.１2）（3.１1）第39頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.3擴(kuò)散現(xiàn)象的宏觀規(guī)律Diffusionphenomena§3.3.1自擴(kuò)散與互擴(kuò)散菲克定律（一）擴(kuò)散

當(dāng)物質(zhì)中粒子數(shù)密度不均勻時(shí)，由于分子的熱運(yùn)動(dòng)使粒子從數(shù)密度高的地方遷移到數(shù)密度低的地方的現(xiàn)象。實(shí)際的擴(kuò)散過(guò)程都是較為復(fù)雜的，常和多種因素混雜在一起。即使是一些我們見(jiàn)到的較簡(jiǎn)單的擴(kuò)散例子，也是互擴(kuò)散．互擴(kuò)散是發(fā)生在混合氣體中，由于各成份的氣體空間不均勻，各種成份分子均要從高密度區(qū)向低密度區(qū)遷移的現(xiàn)象。自擴(kuò)散是互擴(kuò)散的一種特例。這是一種使發(fā)生互擴(kuò)散的兩種氣體分子的差異盡量變小，使它們相互擴(kuò)散的速率趨于相等的互擴(kuò)散過(guò)程。較為典型的自擴(kuò)散例子是同位素之間的互擴(kuò)散。第40頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一個(gè)在氣體中擴(kuò)散的例子。把一容器用隔板分為兩部分，其中分別裝有兩種不會(huì)產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)的氣體A和B。兩部分氣體的溫度和壓強(qiáng)均相等，因而氣體分子數(shù)密度也相等。若把隔板抽出，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，兩種氣體都將均勻分布在整個(gè)容器中。若一種氣體，溫度均勻，密度不均勻，將會(huì)產(chǎn)生什么？混合氣體是由兩種分子質(zhì)量基本上相同的氣體組成。N2、CO；CO2、NO2，比較典型的是同位素之間的擴(kuò)散。條件：兩種氣體分子分別放在同一容器中，但起先用隔板隔開(kāi)，兩邊溫度、壓強(qiáng)相同，然后把隔板抽掉。讓擴(kuò)散開(kāi)始進(jìn)行。此時(shí)，總的密度各處一樣，各部分壓強(qiáng)是均勻的，不產(chǎn)生宏觀氣流；溫度均勻，分子量相近，兩種分子的平均速率也接近。每種氣體將因?yàn)楸旧砻芏炔痪鶆蚨M(jìn)行單純性擴(kuò)散。第41頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）

Fick’slaw1855年法國(guó)生理學(xué)家Fick,（1829-1901）提出了描述擴(kuò)散規(guī)律的基本公式——菲克定律。菲克定律認(rèn)為在一維（如Z方向）擴(kuò)散粒子流密度（單位時(shí)間內(nèi)在單位截面上的粒子數(shù)）與粒子數(shù)密度梯度成正比,即D稱為擴(kuò)散系數(shù)（diffusioncoefficient），單位為。負(fù)號(hào)表示粒子向粒子數(shù)密度減少的方向擴(kuò)散。若在與擴(kuò)散方向垂直的流體截面上的JN處處相等，則在上式兩邊各乘以流體的截面積及擴(kuò)散分子的質(zhì)量，就可得到單位時(shí)間內(nèi)氣體擴(kuò)散的總質(zhì)量與密度梯度之間的關(guān)系：第42頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月密度梯度：圖3.8擴(kuò)散第43頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)三種非平衡態(tài)過(guò)程：存在三個(gè)梯度，宏觀特征。du/dzdT/dzdρ/dz氣體內(nèi)部存在著一定不均勻性。在公式的右端是這種不均勻性的定量描述。在公式的左端是消除這種不均勻性的傾向。即移dK、dQ、dM消除不均勻性。從不同方向揭示氣體，趨向于各處均勻一致的特性，怎樣做才能趨向均勻一致。三個(gè)系數(shù)：粘度，熱導(dǎo)率，擴(kuò)散系數(shù)。第44頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月需要說(shuō)明，在壓強(qiáng)很低時(shí)的氣體的擴(kuò)散與常壓下氣體的擴(kuò)散完全不同,稱為克努曾擴(kuò)散或稱為分子擴(kuò)散。氣體透過(guò)小孔的瀉流就屬于分子擴(kuò)散。[例3.3.1]兩個(gè)容器的體積都為V，用長(zhǎng)為L(zhǎng)、截面積A很?。↙A<<V）的水平管將兩個(gè)容器相聯(lián)通，開(kāi)始時(shí)左邊容器中充有分壓為P0的一氧化碳和分壓為P—P0的氮?dú)馑M成的混合氣體，右邊容器器中裝有壓強(qiáng)為P的純氮?dú)?，設(shè)一氧化碳向氮中擴(kuò)散及氮?dú)庀蛞谎趸贾袛U(kuò)散的擴(kuò)散系數(shù)都是D，試求出左邊容器中一氧化碳分壓隨時(shí)時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。[解]:設(shè)n1和n2分別為左、右兩容器中一氧化碳的數(shù)密度，管道中一氧化碳的數(shù)密度梯度為，從左邊流向右邊容器的一氧化碳粒子流率為第45頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在等式兩邊分別除以容器體積V，因,故又因一氧化碳總粒子數(shù)守恒，即或?qū)⑺鼈兇肷鲜娇傻玫?6頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩邊積分，考慮到在t=0時(shí)，n1(0)=n0,故由于一氧化碳分壓故第47頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月式中包含一指數(shù)衰減項(xiàng)，可見(jiàn)當(dāng)（三）

氣體擴(kuò)散的微觀機(jī)理擴(kuò)散是在存在同種粒子的粒子數(shù)密度空間不均勻性的情況下，由于分子熱運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的宏觀粒子遷移或質(zhì)量遷移。應(yīng)把擴(kuò)散與流體由于空間壓強(qiáng)不均勻所產(chǎn)生的流體流動(dòng)區(qū)別開(kāi)來(lái)。后者是由成團(tuán)粒子整體定向運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生。以上討論的都是氣體的擴(kuò)散機(jī)理，至于液體與固體，由于微觀結(jié)構(gòu)不同，其擴(kuò)散機(jī)理也各不相同。*§3.3.2看作布朗粒子運(yùn)動(dòng)的擴(kuò)散公式

在§3.3.1中所研究的擴(kuò)散是僅在一維（如z軸）方向上存在分子數(shù)密度梯度情況下的擴(kuò)散。有很多擴(kuò)散現(xiàn)象是在x、y、z三個(gè)方向上均存在分子數(shù)密度梯度情況下發(fā)生的。例如，若在空間某處積聚某種粒子，由于熱運(yùn)動(dòng)，這些粒子要向周圍分散開(kāi)來(lái)，這就是可以看作布朗粒子無(wú)規(guī)行走的擴(kuò)散。第48頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月布朗粒子與氣體分子本無(wú)本質(zhì)區(qū)別，其軌跡均是無(wú)規(guī)則的折線。無(wú)論是布朗粒子，還是與背景氣體不同的另一種氣體分子，只要知道它們?cè)诒尘皻怏w中的擴(kuò)散系數(shù)，就可知道其擴(kuò)散的快慢，現(xiàn)在我們以布朗粒子為例子以說(shuō)明。若t=0時(shí)刻在空間某處0點(diǎn)積聚了布朗粒子，現(xiàn)以某一布朗粒子作研究對(duì)象，則該粒子將等概率地向空間任何方向運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)以0點(diǎn)為原點(diǎn)，某方向作為x方向，設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間的位移在x方向上的投影為x(t)，顯然愛(ài)因斯坦最早于1905年證明了(3.15)第49頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月其中η為氣體的黏性系數(shù)，r為布朗粒子半徑，D為該布朗粒子在背景氣體中的擴(kuò)散系數(shù)。（3.13）式有很重要的應(yīng)用，利用它來(lái)估算擴(kuò)散所需時(shí)間特別方便[例3.4]在人的肺中，氧氣通過(guò)擴(kuò)散從肺內(nèi)轉(zhuǎn)移到毛細(xì)血管內(nèi)，而二氧化碳也從毛細(xì)管管轉(zhuǎn)移到肺內(nèi)，這兩種轉(zhuǎn)移都在肺泡內(nèi)進(jìn)行。已知肺泡的“半徑”為r=10-4m，氧氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)，試估計(jì)氧氣從肺泡中心擴(kuò)散到肺泡壁上的毛細(xì)管所需的時(shí)間。[解]由（3.15）式知，氧氣分子從肺泡中心擴(kuò)散到肺泡壁所需時(shí)間的數(shù)量級(jí)為

由于氧氣透過(guò)毛細(xì)血管壁所需時(shí)間較氧分子從肺泡中心擴(kuò)散到肺泡壁所需的時(shí)間少得多，故總的擴(kuò)散時(shí)間遠(yuǎn)小于呼吸的周期，因而能保證一次呼吸所吸進(jìn)的大部分氧氣都能進(jìn)入毛細(xì)血管，并繼續(xù)擴(kuò)散到紅細(xì)胞中與血紅蛋白分子結(jié)合。第50頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.４氣體分子平均自由程氣體的輸運(yùn)過(guò)程來(lái)自分子的熱運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)歷十分頻繁的碰撞。本節(jié)將介紹描述氣體分子間碰撞特征的物理量：碰撞截面平均碰撞頻率平均自由程。§3.４.1碰撞（散射）截面在室溫下，空氣分子的平均速率：第51頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：氣體中擴(kuò)散速率非常慢。如香水?dāng)U散；對(duì)流使系統(tǒng)的溫度趨于一致需要很長(zhǎng)時(shí)間。Clausius指出：原因是氣體分子在運(yùn)動(dòng)中經(jīng)歷頻繁碰撞。碰撞結(jié)果使分子不斷改變運(yùn)動(dòng)方向與速率大小，使分子行進(jìn)十分曲折路程；使分子間不斷交換能量與動(dòng)量；系統(tǒng)的平衡也需要頻繁碰撞才能實(shí)現(xiàn)。第52頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月碰撞截面σ①分子模型：分子有一定體積的剛球，分子間發(fā)生彈性碰撞。②分子有效直徑：分子對(duì)心碰撞時(shí)，兩分子質(zhì)心間最短的平均距離d。也是剛球的直徑。③對(duì)心碰撞與非對(duì)心碰撞：實(shí)際中的對(duì)心碰撞概率非常小，大量發(fā)生非對(duì)心碰撞。若兩剛球相互接近，不接觸，靜止剛球不會(huì)使運(yùn)動(dòng)剛球分子的軌跡發(fā)生偏折。從偏折角度來(lái)，對(duì)心、非對(duì)心碰撞分子有效直徑相同，接觸就偏折。突出碰撞這一主要矛盾，簡(jiǎn)化問(wèn)題。④分子碰撞截面σ第53頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

圖3.9兩分子做對(duì)心碰撞

圖3.3是對(duì)分子碰撞過(guò)程較為直觀而又十分簡(jiǎn)單的定性分析，在分析中假定兩分子作的是對(duì)心碰撞。第54頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月·設(shè)分子A以平均相對(duì)速率u運(yùn)動(dòng)，而其它分子不動(dòng)；·以A的軌跡為軸線，以d為半徑作一圓柱體，柱體長(zhǎng)u

t；·凡分子中心在柱體內(nèi)的其它分子都將與A相碰，d

3.10碰撞截面的分析

A靜止

=

d2u分子碰撞截面：

=

d2（3.16）

第55頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在碰撞截面中最簡(jiǎn)單的情況是剛球。這時(shí)，不管兩個(gè)同種分子相對(duì)速率多大，分子有效直徑總等于剛球的直徑.對(duì)于有效直徑分別為d1、d2的兩剛球分子間的碰撞，其碰撞截面為（3.17）

對(duì)剛性分子碰撞截面可形像化地比喻為古代戰(zhàn)爭(zhēng)用的盾牌，而被碰撞的其它視為質(zhì)點(diǎn)的B分子可比喻為箭。第56頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.4.2分子間平均碰撞頻率(collisionfrequency)考察單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)分子平均碰撞多少次？頻繁到什么程度？即分子間的平均碰撞頻率.以碰撞截面為大小的圓盤(pán)，以相對(duì)速率運(yùn)動(dòng)。圓盤(pán)每碰到一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，就改變一次運(yùn)動(dòng)方向，在一定時(shí)間內(nèi)掃出一個(gè)“圓柱體”折線。即只有在圓柱體內(nèi)的分子才會(huì)與分子A發(fā)生碰撞。單位時(shí)間內(nèi)A分子所掃出“圓柱體”中的平均質(zhì)點(diǎn)數(shù)，就是分子的平均碰撞頻率。圓柱體體積：σu

t柱體內(nèi)分子數(shù)：σu

tn，(n—分子數(shù)密度)碰撞頻率：第57頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月n氣體分子數(shù)密度；u是分子A相對(duì)其他分子運(yùn)動(dòng)的平均速率，對(duì)于同種氣體：平均相對(duì)速率和平均速率的關(guān)系(3.19)第58頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩分子運(yùn)動(dòng)方向是隨機(jī)的，平均而言：余弦函數(shù)的平均值為零。處于平衡態(tài)下化學(xué)純的理想氣體中平均碰撞頻率為：對(duì)理想氣體

P=nkT

(3.20)第59頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月意義：

在溫度不變的條件下，壓強(qiáng)大，分子間平均碰撞越頻繁。壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度越低時(shí)，分子間平均碰撞越頻繁。碰撞頻率與熱運(yùn)動(dòng)程度是分子熱運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向：運(yùn)動(dòng)的快慢與碰撞。碰撞頻率高，說(shuō)明曲折程度增高，不易擴(kuò)散，表現(xiàn)的是“無(wú)規(guī)則”，無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。例1、估計(jì)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣分子的平均碰撞頻率。1秒鐘平均碰撞數(shù)達(dá)65億次。第60頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例3.10]設(shè)處于平衡態(tài)的混合理想氣體由“1”與“2”兩種分子組成，“1”分子與“2”分子的平均速率分別為，試用近似證法求出“1”分子相對(duì)于“2”分子運(yùn)動(dòng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)平均速率，并證明對(duì)于純氣體，分子間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的平均速率，其中為該純氣體的分子相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的平均速率.[解]因?yàn)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)速率是相對(duì)速度矢量的大小，故而相對(duì)速度矢量可寫(xiě)為v12=v2-v1.其中v2與v1是從地面坐標(biāo)系看“2”及“1”分子的速度矢量，故第61頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在等式兩邊取平均（3.22）其中表示一個(gè)分子的速度在另一個(gè)分子速度方向上的投影的平均值，設(shè)v2、v1間夾角為，則理想氣體分子速度的大小與方向是相對(duì)獨(dú)立的，的乘積的平均值應(yīng)等于其平均值的乘積。用球坐標(biāo)可以證明，這一偶函數(shù)的平均值為零，故第62頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這時(shí)（3.30）式可寫(xiě)成利用近似條件

~~上式又可寫(xiě)為(3.23)

這一公式也可用于混合理想氣體中異種分子之間的平均相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率的計(jì)算，這時(shí)其中的分別是這兩種氣體分子的平均速率。對(duì)于同種氣體（3.24）~~~第63頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月*§3.4.3氣體分子間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率分布前面我們?cè)谟懻摎怏w分子碰撞頻率時(shí)，認(rèn)為其它分子都不動(dòng)，只有某一分子在運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上所有分子都在運(yùn)動(dòng)。所以坐標(biāo)系應(yīng)取在其中某個(gè)分子質(zhì)心上，以便求出氣體分子按相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率v12的概率分布。由（3.23）式可知，混合理想氣體分子中質(zhì)量為mA的A種分子與質(zhì)量為mB的B種分子間的平均相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率為第64頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月＝(3.25)其中為折合質(zhì)量

將（3.25）式與麥克斯韋分布的平均速率相比較，可知平均相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率與平均速率的差異僅在于分子質(zhì)量的不同。只要將作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的分子的折合質(zhì)量替代相同溫度下的麥克斯韋速率分布中的分子質(zhì)量m，就可得到異種分子間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率，故第65頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3.26)顯然，利用（3.25）式所求出的平均相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率。用較嚴(yán)密的方法所導(dǎo)出的混合理想氣體異種分子間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率分布與平均相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率，其結(jié)果是完全一致的。平均相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率及相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率分布在混合理想氣體及化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的微觀過(guò)程分析中是十分重要的。第66頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.4.4氣體分子平均自由程①平均自由程(meanfreepath)理想氣體分子在相鄰兩次碰撞間所走過(guò)的平均路程?？梢哉J(rèn)為不受分子力作用，因而是自由的。以λ表示。∴在t秒內(nèi)受到碰撞的次數(shù)：②平均自由程數(shù)學(xué)定義任一分子的任一個(gè)自由程的長(zhǎng)短都有偶然性，自由程的平均值是由氣體的狀態(tài)所唯一地確定。一個(gè)平均速率為的分子，它在t秒內(nèi)平均走過(guò)的路程為。它受到次碰撞，故平均兩次碰撞之間的走過(guò)的距離即為平均自由程第67頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3.28)式表示對(duì)于同種氣體，與n成反比，而與無(wú)關(guān)。(3.29)式則表示同種氣體在溫度一定時(shí)，僅與壓強(qiáng)成反比。第68頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2、估計(jì)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣分子的平均自由程。分子的平均自由程和有效直徑的確定，需要后面的輸運(yùn)過(guò)程的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。我們知道空氣分子有效直徑d約為可見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)狀況下第69頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月氣體λ（m）d（m）H2N2O2CO211.8×10-86.28×10-86.79×10-84.19×10-82.7×10-103.7×10-103.6×10-104.6×10-10表4-1在150C，1個(gè)大氣壓下，幾種氣體的λ、d第70頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表4-2在00C，不同壓強(qiáng)下，空氣的λ。壓強(qiáng)（mmHg）λ(m)760110-210-410-67×10-85×10-55×10-25×10-150第71頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題3：今測(cè)得溫度為t=15℃、壓強(qiáng)為105Pa時(shí)氬分子和氖分子的平均自由程分別為，問(wèn)：（1）氬分子和氖分子的有效直徑之比是多少？（2）t=20℃、0.2×105Pa時(shí)，第72頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月*§3.4.5化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)催化劑與酶（一）化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)化應(yīng)動(dòng)力學(xué)：研究化學(xué)反應(yīng)速率的一門(mén)科學(xué)，也稱為化學(xué)動(dòng)力學(xué)。利用分子動(dòng)理論研究化學(xué)反應(yīng)的碰撞理論是其中一個(gè)重要領(lǐng)域碰撞理論：假定化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生是借助分子間的非彈性碰撞來(lái)實(shí)現(xiàn)．例如的氣體化學(xué)反應(yīng)，就是在兩個(gè)氫分子與一個(gè)氧分子三者同時(shí)碰撞在一起時(shí)才可能發(fā)生。其逆反應(yīng)（兩個(gè)水蒸氣分子碰在一起生成兩個(gè)氫分子及一個(gè)氧分子）也可存在。化學(xué)反應(yīng)除要求分子間相互碰撞外，還要求參與反應(yīng)的相互碰撞的分子間的相對(duì)速率應(yīng)大于某一最小數(shù)值。第73頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月即使是放熱反應(yīng)，也只有在其相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能超過(guò)某一數(shù)值E*（稱為激活能或活化能）時(shí)，反應(yīng)才能發(fā)生。圖3.13表示A+B→C化學(xué)反應(yīng)中能量變化的情況。

圖3.13化學(xué)反應(yīng)坐標(biāo)第74頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由圖可見(jiàn)，A+B的能量水平線要比C的能量水平線高△H的能量,△H稱為反應(yīng)熱，見(jiàn)式（4.29）。圖中的△H＜0，說(shuō)明這是一放熱反應(yīng)。但是A和B碰撞并不一定能發(fā)生反應(yīng)，只有A和B一起“爬過(guò)”高為的能量“小丘”后才能進(jìn)入另一能量更低的“深谷”而成為C。同樣C需“爬過(guò)”的更高的能量“小丘”后才能分解為A和B。氣體化學(xué)反應(yīng)中能“爬過(guò)”小丘的能量來(lái)源于相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能。只有相互碰撞分子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率大于某一最小速率,化學(xué)反應(yīng)才能發(fā)生。應(yīng)滿足如下關(guān)系第75頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）催化劑與酶催化劑在化學(xué)反應(yīng)中能加快反應(yīng)速度，而其本身的數(shù)量和化學(xué)性質(zhì)，在反應(yīng)前后均不變。它所以能加快反應(yīng)速率，主要是因?yàn)樗鼌⑴c反應(yīng)，改變了反應(yīng)途徑，而新的途徑所需激活能E*較小，因而可在較低溫度、壓強(qiáng)下發(fā)生反應(yīng)，或明顯提高化學(xué)反應(yīng)速率。酶是一類活細(xì)胞產(chǎn)生的具有催化活性和高度專一性的特殊蛋白質(zhì)。不論是動(dòng)植物，還是人體內(nèi)的各種反應(yīng)都是在酶的催化作用下進(jìn)行的，沒(méi)有酶就沒(méi)有生命。酶和其它催化劑一樣，也是通過(guò)降低激活能E*來(lái)加速反應(yīng)速度的。酶和一般的催化劑不同的是；①酶的催化作用都在比較溫和條件下進(jìn)行（例如溫度在室溫下），但在體外，酶比一般催化劑易于失活；②酶的催化效率高于一般催化劑(比無(wú)機(jī)催化劑高106~1013量級(jí))③酶具有高度專一性，它與鎖和鑰匙一樣要求嚴(yán)格契合才能發(fā)生反應(yīng)；④酶的激活性質(zhì)是受調(diào)節(jié)和控制的，從而保證生物機(jī)體能有條不紊地新陳代謝。Hopkins由于首先注意到酶的催化作用而獲諾貝爾生理獎(jiǎng)。第76頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.6氣體輸運(yùn)系數(shù)

不均勻氣體中的無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生氣體輸運(yùn)現(xiàn)象，氣體的黏性、熱傳導(dǎo)及擴(kuò)散來(lái)源于在交換分子對(duì)的同時(shí)分別把分子原先所在區(qū)域的宏觀性質(zhì)（動(dòng)量、能量、質(zhì)量）輸運(yùn)到新的區(qū)域。本節(jié)將利用分子碰撞截面及分子平均自由程來(lái)導(dǎo)出氣體輸運(yùn)系數(shù)的表達(dá)式。

氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)：使分子由一處轉(zhuǎn)移到另一處，使得各處的特點(diǎn)不斷地混合起來(lái)。重要因素。分子間相互碰撞：碰撞頻率越高，路程越曲折。分子由一處轉(zhuǎn)移到另一處的時(shí)間越長(zhǎng)，分子“攪拌”進(jìn)行越緩慢。相互碰撞頻繁程度直接決定著輸運(yùn)過(guò)程的強(qiáng)弱。第77頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月重要說(shuō)明：（1）這里的“輸運(yùn)過(guò)程都是近平衡的非平衡”過(guò)程，空間不均勻性（如溫度梯度、速度梯度、分子密度數(shù)梯度）都不大，因而不管分子以前的平均數(shù)值如何，它經(jīng)過(guò)一次碰撞后就具有在新的碰撞地點(diǎn)的平均動(dòng)能、平均定向動(dòng)量及平均粒子數(shù)密度。（2）在這里所討論的氣體是既足夠稀?。怏w分子間平均距離比起分子的大小要大得多，這里理想氣體的特征），但又不是太稀薄（它不是“真空”中氣體的輸運(yùn)現(xiàn)象）。第78頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3．6．1氣體黏性系數(shù)的導(dǎo)出（一）

氣體的黏性系數(shù)首先分析層流中的流體：每個(gè)分子：熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量，該熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量平均值為零。定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量，mu動(dòng)量，也只有定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量。1、黏性現(xiàn)象的微觀分析設(shè)流速沿z軸增大。第79頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ds面將分子分為A、B兩部分。分子交換，A部分到B部分；B部分到A部分；截面

ds以下，A部分定向動(dòng)量??；截面

ds以上，B部分定向動(dòng)量大。第80頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月即：A部分分子動(dòng)量使B部分的總的動(dòng)量減?。籅部分分子動(dòng)量使A部分的總的動(dòng)量增大。結(jié)果：在宏觀上相當(dāng)于A、B兩部分互施黏性力。也可以說(shuō)黏性現(xiàn)象是由于定向動(dòng)量輸運(yùn)的結(jié)果。2、氣體黏性系數(shù)的推導(dǎo)在dt時(shí)間內(nèi)，沿z軸方向，總的動(dòng)量輸運(yùn)dK。dk=（A、B兩部分在dt時(shí)間內(nèi)交換的分子對(duì)數(shù)）×（每對(duì)交換引起的動(dòng)量改變）在dt時(shí)間內(nèi)交換的分子對(duì)數(shù)。第81頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月每交換一對(duì)分子所輸運(yùn)的動(dòng)量：基本假設(shè)：分子受一次碰撞就被完全“同化”。這就是說(shuō)當(dāng)任一分子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與某一氣層中的其他分子發(fā)生碰撞時(shí)，它就舍棄原來(lái)的定向動(dòng)量，獲得受碰處的定向動(dòng)量。基本假設(shè)：分子最后一次受碰處與ds面距離為平均自由程。第82頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際中，近平衡態(tài)下，氣體定向運(yùn)動(dòng)的速度梯度較小，平均自由程不是很大，在間距為平均自由程范圍內(nèi)，△ux與ux相比小很多。因此對(duì)作泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)。忽略二階無(wú)窮小，取一級(jí)近似。第83頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從下方通過(guò)ds面，向上方凈輸運(yùn)的總動(dòng)量。第84頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月黏性力動(dòng)量定理=動(dòng)量變化=f△t由牛頓黏性定律，可知。第85頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、討論η與n無(wú)關(guān)。n加倍，確定通過(guò)z0平面上、下分子對(duì)數(shù)將加倍；但平均自由程也減半，只有輸運(yùn)離z0平面上、下距離分別為λ/2處的定向動(dòng)量，則凈動(dòng)量輸運(yùn)率不變。這一結(jié)果，在1860年，Maxwell首先提出。在實(shí)驗(yàn)室加以驗(yàn)證，最早的微觀理論。（3.）第86頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月η僅是溫度的函數(shù)。分子是剛性的。第87頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分子非剛性的。有效半徑d與溫度有關(guān)，隨著溫度的升高而減小。η當(dāng)溫度時(shí)，比剛性分子增加得還要多。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：第88頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月利用η與σ關(guān)系，可以估計(jì)或測(cè)量σ或d。利用（3.64）式可以測(cè)定氣體分子碰撞截面及氣體分子有效直徑的數(shù)量級(jí)。在三個(gè)輸運(yùn)系數(shù)中，實(shí)驗(yàn)最易精確測(cè)量的是氣體的黏性系數(shù)，利用黏性系數(shù)的測(cè)量來(lái)確定氣體分子有效直徑是較簡(jiǎn)便的。（3.64）第89頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4）黏性系數(shù)公式的適用條件為（3.66）5）采用不同近似程度的各種推導(dǎo)方法的實(shí)質(zhì)是相同的。對(duì)η的推導(dǎo)中采用了如下近似:①

②平均說(shuō)來(lái)從上（或下）方穿過(guò)z0平面的分子都是在處經(jīng)受一次碰撞的；

③未考慮分子在從上（或下）方穿過(guò)z0平面時(shí)的碰撞概率。第90頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.6.2氣體熱傳導(dǎo)系數(shù)1、微觀分析A部溫度低,B部溫度高結(jié)果,A、B間交換分子，B部熱運(yùn)動(dòng)能量輸送到A部。平均熱運(yùn)動(dòng)能量,A部低,B部高.第91頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、氣體熱傳導(dǎo)系數(shù)的推導(dǎo)總的熱量輸運(yùn)=（A、B間在dt內(nèi)交換分子對(duì)數(shù)）×（每對(duì)交換引起的能量改變）在dt時(shí)間內(nèi)，A、B交換分子對(duì)數(shù)每一對(duì)分子，沿z軸輸送的能量。由能量均分定理，A部、B部分子平均熱運(yùn)動(dòng)能量。第92頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月沿著z軸每交換一對(duì)分子，沿z方向輸送的能量。第93頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在dt時(shí)間內(nèi)，ds面積，輸送能量dQ。∵非平衡態(tài)是近平衡態(tài)，∴dT/dz很小，第94頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月導(dǎo)熱系數(shù)κ（3.67）（3.70）第95頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第96頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、討論：（1）在（3.67）式中沒(méi)有考慮到由于溫度梯度不同，會(huì)在處產(chǎn)生氣體分子數(shù)密度的差異及平均速率的差異，故在（3.70）式及（3.71）式中的均應(yīng)是與氣體平均溫度所對(duì)應(yīng)的數(shù)密度、密度及平均速率。（2）剛性分子的熱導(dǎo)率，與n無(wú)關(guān)，僅與有關(guān)。（3.71）(3)與（3.62）式類似，（3.71）式適用于溫度梯度較小，滿足條件的理想氣體。第97頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.6.3氣體擴(kuò)散系數(shù)1、微觀分析：沿z軸方向密度增加。A部密度小，B部密度大。有凈物質(zhì)從上到下輸運(yùn)，宏觀上產(chǎn)生輸運(yùn)，從而引起擴(kuò)散。2、擴(kuò)散系數(shù)推導(dǎo)在dt、ds內(nèi)，z方向輸運(yùn)物質(zhì)質(zhì)量。第98頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月∵近平衡態(tài)的非平衡態(tài)，第99頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月擴(kuò)散系數(shù)D第100頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月討論（2）對(duì)于剛性分子，在溫度、壓強(qiáng)一定時(shí)，氣體擴(kuò)散系數(shù)反比于質(zhì)量的平方根。（1）利用公式可將上式化為這說(shuō)明剛性分子氣體的D與η、不同，它在p一定時(shí)與T3/2成正比，在溫度一定時(shí)，又與p成反比。第101頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)當(dāng)注意：η、κ、D都是用于速度梯度、溫度梯度和數(shù)密度比較小的情況。其理想氣體應(yīng)當(dāng)滿足：§3.8.4與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較第102頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例3.13]試估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣的黏性系數(shù)、熱導(dǎo)率及擴(kuò)散系數(shù)。第103頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月η、κ、D間關(guān)系。第104頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在上述計(jì)算中認(rèn)為空氣是剛性分子，它僅有三個(gè)平動(dòng)、兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，故上述計(jì)算結(jié)果與表3.1、3.2、表3.3中所列出的實(shí)驗(yàn)測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)作比較，第105頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可見(jiàn)在數(shù)量級(jí)上無(wú)多大差異，但其數(shù)值有一定偏差，它主要用于估計(jì)數(shù)量級(jí)。這也說(shuō)明，前面所介紹的僅是關(guān)于輸運(yùn)過(guò)程微觀分析的初級(jí)理論，它還存在相當(dāng)大局限性。第106頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月它們與n無(wú)關(guān)，即與p無(wú)關(guān)。而在一定條件下，D與n或p成反比。P=c，η、κ、D隨加大。理論上，η、κ∝，D∝實(shí)驗(yàn)中：η、κ∝D∝∴σ與溫度有關(guān)。第107頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

本章關(guān)心輸運(yùn)系數(shù)與那些物理量有關(guān)？它的數(shù)量級(jí)是多少？公式中的系數(shù)，在不影響數(shù)量級(jí)的情況下，推導(dǎo)過(guò)程中注意其物理思想。假設(shè)：剛性分子；分子都按平均速率運(yùn)動(dòng)；分子碰撞一次“同化”第108頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

而在L＞＞λ時(shí)，即使孔兩側(cè)氣體溫度有很大差異，孔兩側(cè)氣體壓強(qiáng)在達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)仍能維持相等。2、三個(gè)基本物理量：表達(dá)式、物理意義?？偨Y(jié)1、三個(gè)輸運(yùn)過(guò)程的宏觀規(guī)律：表達(dá)式、物理意義4、三個(gè)輸運(yùn)過(guò)程的系數(shù)及關(guān)系3、三個(gè)輸運(yùn)過(guò)程的微觀機(jī)制第109頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月p143-17解：（1）（2）（3）在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下這兩種氣體的妃子數(shù)密度相等。第110頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月18/143習(xí)題解：（1）左端放射性CO2的密度：密度梯度：（2）擴(kuò)散系數(shù)是管內(nèi)二氧化碳的粒子數(shù)密度。第111頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二氧化碳的平均摩爾質(zhì)量從左側(cè)遷移到右側(cè)的放射性二氧化碳的分子數(shù)：（3）放射性氣體的質(zhì)量流，即每秒傳向右端的放射性二氧化碳?xì)怏w質(zhì)量為：第112頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.9稀薄氣體中的輸運(yùn)過(guò)程§3.9.1稀薄氣體的特征

上一節(jié)所討論的氣體要求它既滿足理想氣體條件，但又不是十分稀薄的，其分子平均自由程要滿足如下條件:,其中L為容器特征線度，d為分子有效直徑。加上的限止條件，是因?yàn)樯弦还?jié)所討論的輸運(yùn)現(xiàn)象中考慮了分子之間的碰撞，但未考慮到分子與器壁碰撞時(shí)也會(huì)發(fā)生動(dòng)量和能量的傳輸?shù)纫蛩?。一般情況下，分子在單位時(shí)間內(nèi)所經(jīng)歷的平均碰撞總次數(shù)應(yīng)是分子與分子及分子與器壁碰撞的平均次數(shù)之和，這里統(tǒng)一以下標(biāo)m-m表示分子與分子之間碰撞的諸物理量，以下標(biāo)m-w表示分子與器壁碰撞的物理量，而以下標(biāo)t表示這兩種同類物理量之和。第113頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若在上式兩邊各除以平均速率，并令

顯然，只有當(dāng)?shù)年P(guān)系。由此可見(jiàn)，在§3.6討論的輸運(yùn)現(xiàn)象的限止條件是完全必要的。但是隨著氣體壓強(qiáng)的降低，當(dāng)分子間碰撞的平均自由程可與容器的特征尺寸L相比擬，甚至要比L大得多時(shí)，§3.6中所得到的一些公式不再適用。第114頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）真空物理學(xué)理論：各種量子系統(tǒng)所組成，而量子場(chǎng)系統(tǒng)能量最低的狀態(tài)就是真空。工程技術(shù)上的真空技術(shù)：是指使氣體壓強(qiáng)低于地面上大氣氣壓的技術(shù)（或稱為負(fù)壓）。真空度：氣體稀薄的程度。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，真空度的標(biāo)準(zhǔn)是相對(duì)的。充有氣體的容器越大，能稱為高真空的氣體的壓強(qiáng)也應(yīng)越低，這是因?yàn)樗笏錃怏w的平均自由程也相應(yīng)增大。真空度?？煞譃閹最悾簶O高真空與超高真空(≥L)、高真空（＞L)、中真空(＞L)、低真空(≤L)。表3.5列出了氣體某些性質(zhì)隨真空度變化的特征。第115頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特征真空度低中高超高極高給定真空度的典型壓強(qiáng)（1.33×102N·m-2=1Torr）760～11～10-310-3～10-710-7～10-1110-10以下300K時(shí)分子數(shù)密度（m-3）1025～10221022～10191019～10151015～10111011以下300K時(shí)分子間平均自由程（m）10-8～10-510-5～10-210-2～102102～106106以上熱導(dǎo)系數(shù)、黏度與壓強(qiáng)的關(guān)系無(wú)關(guān)由參量/L決定正比于壓強(qiáng)正比于壓強(qiáng)正比于壓強(qiáng)表3.5真空度變化的某些特征從表中可見(jiàn)只有低真空時(shí)的輸運(yùn)特性才與§3.6的公式符合較好。第116頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月考慮兩塊平行平板，間距比平板的線度小得很多，其中充滿λ＞＞L的氣體。

稀薄氣體中熱傳導(dǎo)的基本微觀過(guò)程。

在這樣條件下，氣體分子在與高溫的器壁相碰時(shí)獲得了一些平均能量，當(dāng)它與低溫器壁相碰時(shí)又失去了一些平均能量，且在兩器壁往返運(yùn)動(dòng)過(guò)程中很少與其他分子相碰。所以分子在來(lái)回碰撞于器壁之間的同時(shí)，把熱量從高溫平板傳到低溫平板?！?.7.2稀薄氣體中的熱導(dǎo)現(xiàn)象黏性現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象

稀薄氣體→最簡(jiǎn)單的是的超高真空氣體。稀薄氣體中產(chǎn)生熱導(dǎo)與黏性現(xiàn)象的基本原因：氣體分子在器壁之間碰撞，與器壁碰撞的同時(shí)，與器壁發(fā)生能量或動(dòng)量的輸運(yùn)。（一）

稀薄氣體的傳熱現(xiàn)象第117頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月氣體中不存在溫度梯度，也沒(méi)有傅里葉定律中那種熱傳導(dǎo)的概念。熱流密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)從單位面積平行積平行板上所傳遞的能量。[熱流密度]==

（3.84）

只要兩器壁碰撞的溫度差，就可以認(rèn)為，只要與溫度為T(mén)1（或T2）的器壁碰撞過(guò)一次，這一分子的平均能量就變?yōu)榛颍ǎ?，i的數(shù)值由對(duì)能量均分定理作實(shí)際貢獻(xiàn)的自由度所決定，顯然一個(gè)分子在兩器壁間來(lái)回碰一次傳遞的平均能量為。第118頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單位時(shí)間內(nèi)，碰撞在單位面積器壁上的平均分子數(shù)為，則熱流密度（3.85）

JT與真空夾層厚度L無(wú)關(guān)。真空絕熱技術(shù)的基本原理：傳熱量正比于分子數(shù)密度n，因而正比于壓強(qiáng)p，p越小，熱流密度JT越小。需要說(shuō)明：雖然上面的討論是針對(duì)超高真空氣體進(jìn)行的，但對(duì)L<的高真空氣體也能近似適用。第119頁(yè)，課件共137頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月稀薄氣體熱傳導(dǎo)實(shí)例英國(guó)物理學(xué)家Dewar（1