中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第14課函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題課件

第二章函數(shù)第14課函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題1.函數(shù)是研究變量之間相互關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型之一，很多實(shí)際問(wèn)題可以歸結(jié)為一次函數(shù)模型、____________________、二次函數(shù)模型．一、考點(diǎn)知識(shí)，

反比例函數(shù)模型【例1】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按計(jì)費(fèi)；月用電量超過(guò)200度時(shí)，其中的200度仍按0.55元/度計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按0.70元/度計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用電量為x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元．(1)分別求出0≤x≤200和x＞200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明家5月份交納電費(fèi)117元，小明家這個(gè)月用電多少度？【考點(diǎn)1】一次函數(shù)的應(yīng)用二、例題與變式解：（1）（0≤x≤200）,（x>200）.（2）210【考點(diǎn)2】反比例函數(shù)的應(yīng)用【例2】某蓄水池的排水管每小時(shí)排水12m3，8h可將滿池水全部排空．(1)蓄水池的容積是多少？(2)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(3)如果準(zhǔn)備在6h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為多少？(4)已知排水管每小時(shí)的最大排水量為24m3，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空？解：(1)12×8＝96（m3）(2)(3)由題意，得.解得x＝16.∴每小時(shí)的排水量至少為16m3.(4)(h)∴最少4h可將滿池水全部排空.【變式1】張玲在玩QQ的某個(gè)游戲時(shí)，觀察幾位好友的信息發(fā)現(xiàn)：這個(gè)游戲等級(jí)數(shù)y與所擁有游戲豆x成反比例，已知這一游戲的最高級(jí)數(shù)為100級(jí)，且此時(shí)張玲某個(gè)好友的游戲等級(jí)為15，游戲豆為600個(gè)．張玲有這樣兩個(gè)疑問(wèn)：(1)能用一個(gè)含x的代數(shù)式表示出y嗎？(2)張玲現(xiàn)在的等級(jí)數(shù)剛剛達(dá)到40級(jí)，試求她的游戲等級(jí)升級(jí)到最高級(jí)還需扣掉多少游戲豆？解：(1)由于游戲等級(jí)數(shù)y與所擁有游戲豆x成反比例，可設(shè)（x＞0)，由題意知，當(dāng)x＝600時(shí)，y＝15，則k＝xy＝600×15＝9000，∴y與x的函數(shù)解析式為（x>0）．(2)當(dāng)?shù)燃?jí)數(shù)為40級(jí)，即y＝40時(shí)，把y＝40代入，得x＝225.當(dāng)游戲等級(jí)升到最高級(jí)，即y＝100時(shí)，把y＝100代入，得x＝90，225－90＝135(個(gè))．所以張玲的游戲等級(jí)升到最高級(jí)還需扣掉135個(gè)游戲豆．【變式2】某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(單位：件)與每件的銷售價(jià)x(單位：元)滿足一次函數(shù)m＝162－3x.(1)寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y(單位：元)與每件的銷售價(jià)x(單位：元)間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最為合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？解：(1)y＝－3x2＋252x－4860.(2)當(dāng)x＝42時(shí)，最大利潤(rùn)為432元．1．某商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠方法，甲種方法：購(gòu)買一個(gè)書包贈(zèng)送一支筆；乙種方法：購(gòu)買書包和筆一律按九折優(yōu)惠，書包20元/個(gè)，筆5元/支，小明和同學(xué)需購(gòu)買4個(gè)書包，筆若干(不少于4支)．(1)分別寫出兩種方式購(gòu)買的費(fèi)用y(單位：元)與所買筆支數(shù)x(單位：支)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)比較購(gòu)買同樣多的筆時(shí)，哪種方式更便宜．解：（1）由題意，得y甲=20×4+5(x－4)=5x+60，y乙=90%(20×4+5x)=4.5x+72.（2）由（1）可知當(dāng)y甲＞y乙時(shí)5x+60＞4.5x+72，得x＞24，即當(dāng)購(gòu)買筆數(shù)大于24支時(shí)，乙種方式便宜．當(dāng)y甲=y乙時(shí)，5x+60=4.5x+72,得x=24，即當(dāng)購(gòu)買筆數(shù)為24支時(shí)，甲乙兩種方式所用錢數(shù)相同,即甲乙兩種方式都可以．當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，5x+60＜4.5x+72，得x＜24，即當(dāng)購(gòu)買筆數(shù)大于4支而小于24支時(shí)，甲種方式便宜.2．某校為實(shí)施國(guó)家“營(yíng)養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：現(xiàn)要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設(shè)購(gòu)買甲種原料x千克．(1)至少需要購(gòu)買甲種原料多少千克？(2)設(shè)食堂用于購(gòu)買這兩種原料的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并說(shuō)明購(gòu)買甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？解：（1）依題意,得600x+400(20－x)≥480×20,解得x≥8．∴至少需要購(gòu)買甲種原料8千克.（2）根據(jù)題意,得y=9x+5(20－x)，即y=4x+100，