第三章 輸電網(wǎng)運(yùn)行分析

第三章輸電網(wǎng)運(yùn)行分析1第1頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月主要內(nèi)容電能質(zhì)量分析電網(wǎng)各元件的參數(shù)和等值電路電網(wǎng)的等值電路輸電網(wǎng)的潮流分析系統(tǒng)頻率分析

2第2頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)電能質(zhì)量分析衡量電能質(zhì)量的指標(biāo)主要是電壓、頻率、波形、電壓波動(dòng)與閃變和三相不平衡度等。3第3頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、電壓電壓質(zhì)量對(duì)各類用電設(shè)備的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行都有直接影響。各類負(fù)荷電壓特性如圖所示。4第4頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，供電電壓必須規(guī)定在允許的變化范圍之內(nèi)。這也就是電壓的質(zhì)量指標(biāo)。我國(guó)目前所規(guī)定的用戶處的允許電壓變化范圍如表所示。線路額定電壓電壓允許變化范圍（％）線路額定電壓電壓允許變化范圍（％）35kV及以上±5低壓照明＋5～－1010kV及以下±7農(nóng)業(yè)用戶＋5～－105第5頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、頻率電力系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行情況下，頻率值決定于所有機(jī)組的轉(zhuǎn)速，而轉(zhuǎn)速則主要決定于發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)矩平衡。每一個(gè)電力系統(tǒng)都有一個(gè)額定頻率，即所有發(fā)電機(jī)組都對(duì)應(yīng)一個(gè)額定轉(zhuǎn)速。系統(tǒng)運(yùn)行頻率與系統(tǒng)額定頻率之差稱為頻率偏移。頻率偏移是衡量電能質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)。6第6頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月我國(guó)電力系統(tǒng)采用的額定頻率為50Hz，為保證頻率的質(zhì)量，其允許偏移值如表所示。

運(yùn)行情況允許頻率偏差（Hz）允許標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘誤差（s）正常運(yùn)行大、小系統(tǒng)大系統(tǒng)±0.5±0.24030事故運(yùn)行30min以內(nèi)15min以內(nèi)絕不允許低于±1±1.5－4－7第7頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、波形電力系統(tǒng)電能質(zhì)量要求供電電壓（或電流）的波形應(yīng)為正弦波，這就首先要求發(fā)電機(jī)發(fā)出符合標(biāo)準(zhǔn)的正弦波電壓。其次，在電能輸送、分配和使用過程中不應(yīng)使波形產(chǎn)生畸變。假如系統(tǒng)中的變壓器發(fā)生鐵芯過度飽和時(shí)，或變壓器中無三角形接法的繞組時(shí)，都可能導(dǎo)致波形的畸變。此外，隨著電力系統(tǒng)負(fù)荷復(fù)雜化的發(fā)展趨勢(shì)，三相負(fù)荷不平衡、可控硅控制的非線性負(fù)荷等情況都將造成電網(wǎng)電壓（或電流）波形的畸變。8第8頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月衡量電力系統(tǒng)電壓（或電流）波形畸變的技術(shù)指標(biāo)，是正弦波形的畸變率。各次諧波有效值平方的和的平方根與其基波有效值的百分比，稱為正弦波形畸變率，電壓正弦波形的畸變率可由下式計(jì)算。9第9頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、電壓波動(dòng)與閃變供電電壓在兩個(gè)相鄰的、持續(xù)1s以上的電壓方均根值和之間的差值，稱為電壓變動(dòng)。通常多以額定電壓的百分?jǐn)?shù)來表示電壓變動(dòng)的相對(duì)百分值。10第10頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電壓波動(dòng)為一系列電壓變動(dòng)或連續(xù)的電壓偏差。電壓波動(dòng)值為電壓方均根值的兩個(gè)極值之差，常以其額定電壓的百分?jǐn)?shù)表示其相對(duì)百分值。11第11頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月閃變是人對(duì)照度波動(dòng)的主觀視感。閃變的主要決定因素有：1、供電電壓波動(dòng)的幅值、頻率和波形；2、照明裝置，以對(duì)白熾燈的照度波動(dòng)影響最大，而且與白熾燈的瓦數(shù)和額定電壓等有關(guān)；3、人對(duì)閃變的主觀視感。12第12頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5、三相不平衡度若三相電壓（或電流）大小相等，相位依次（A、B、C）領(lǐng)先120?，稱為三相平衡（或?qū)ΨQ），否則為不平衡（或不對(duì)稱）。不平衡的三相系統(tǒng)可以將電壓（或電源）用對(duì)稱分量法分解為正序、負(fù)序、零序分量。把負(fù)序分量與正序分量有效值之比稱為不平衡度（或不對(duì)稱度）。13第13頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)中三相不平衡主要是由負(fù)荷不平衡，系統(tǒng)三相阻抗不對(duì)稱以及消弧線圈的不正確調(diào)諧所引起的?？梢圆捎孟铝蟹椒ń鉀Q：（1）將不對(duì)稱負(fù)荷分散接到不同的供電點(diǎn)，以減小集中連接造成不平衡度超標(biāo)問題；（2）使不對(duì)稱負(fù)荷合理分配到各相，盡量使其平衡化（換相連接）；（3）將不對(duì)稱負(fù)荷連接到更高電壓級(jí)上供電，以使連接點(diǎn)的短路容量足夠大；（4）采用平衡裝置。14第14頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)電網(wǎng)各元件的參數(shù)和等值電路一、電力線路的參數(shù)和等值電路二、電抗器的參數(shù)和等值電路三、變壓器的參數(shù)和等值電路四、發(fā)電機(jī)、負(fù)荷的參數(shù)和等值電路15第15頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、電力線路的參數(shù)和等值電路（一）電力線路的參數(shù)電力線路的電氣參數(shù)包括導(dǎo)線的電阻、電導(dǎo)，以及由交變電磁場(chǎng)而引起的電感和電容四個(gè)參數(shù)。線路的電感以電抗的形式計(jì)算，而線路的電容則以電納的形式計(jì)算。電力線路是均勻分布參數(shù)的電路，也就是說，它的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納都是沿線路長(zhǎng)度均勻分布的。16第16頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、線路的電阻當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)所受到的阻力，稱為該導(dǎo)體的電阻。直流電路中導(dǎo)體的電阻可按下式計(jì)算：在交流電路中，上式仍然適用，但由于集膚效應(yīng)和近距作用的影響，交流電阻與直流電阻不同。17第17頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、線路的電抗三相導(dǎo)線對(duì)稱排列或雖不對(duì)稱排列但經(jīng)循環(huán)換位時(shí)，每相導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電抗由電工原理已知，可按下式計(jì)算：如將f＝50，ｕr＝1代入上式得18第18頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于分裂導(dǎo)線線路的電抗，應(yīng)按如下考慮：分裂導(dǎo)線的采用，改變了導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布，等效地增大了導(dǎo)線半徑，從而減小了每相導(dǎo)線的電抗。若將每相導(dǎo)線分裂成n根，則決定每相導(dǎo)線電抗的將不是每根導(dǎo)線的半徑r，而是等效半徑req。如圖所示：19第19頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月于是每相具有n根分裂導(dǎo)線的單位電抗為：采用分裂導(dǎo)線時(shí)，分裂導(dǎo)線的根數(shù)愈多，電抗下降的也愈多，但分裂導(dǎo)線根數(shù)超過4根時(shí)，電抗的下降并不明顯。20第20頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、線路的電導(dǎo)線路的電導(dǎo)主要是由沿絕緣子的泄漏電流和電暈現(xiàn)象決定的。線路的電導(dǎo)主要取決于電暈現(xiàn)象。電暈現(xiàn)象，就是指導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象。電暈是要消耗有功功率、消耗電能的?？諝夥烹姇r(shí)產(chǎn)生的脈沖電磁波對(duì)無線電和高頻通信產(chǎn)生干擾，電暈還會(huì)使導(dǎo)線表面發(fā)生腐蝕，從而降低導(dǎo)線的使用壽命。因此，電線路應(yīng)考慮避免發(fā)生電暈現(xiàn)象。21第21頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電暈現(xiàn)象的發(fā)生，主要決定于導(dǎo)線表面的電場(chǎng)強(qiáng)度。在導(dǎo)線表面開始產(chǎn)生電暈的電場(chǎng)強(qiáng)度，稱為電暈起始電場(chǎng)強(qiáng)度。使導(dǎo)線表面達(dá)到電暈起始電場(chǎng)強(qiáng)度的電壓，稱為電暈起始電壓，或稱臨界電壓。對(duì)于三相三角形架設(shè)的普通導(dǎo)線線路，其電暈臨界電壓的經(jīng)驗(yàn)公式為:22第22頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月采用分裂導(dǎo)線時(shí)，由于導(dǎo)線的分裂，減少了電場(chǎng)強(qiáng)度，電暈臨界相電壓也改為：電暈損耗在臨界電壓時(shí)開始出現(xiàn)，而且工作電壓超過臨界電壓越多，電暈損耗就越大?？偟墓β蕮p耗為△Pg，從而可確定線路的電導(dǎo)：23第23頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、線路的電納三相線路對(duì)稱排列或雖不對(duì)稱排列但經(jīng)整循環(huán)換位時(shí)，每相導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電容由電工原理已知，可按下式計(jì)算：采用分裂導(dǎo)線的線路仍可按上式計(jì)算其電納，只是這時(shí)導(dǎo)線的半徑應(yīng)以等效半徑替代。24第24頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）輸電線路的等值電路與基本方程輸電線路在正常運(yùn)行時(shí)三相參數(shù)是相等的，因此可以只用其中的一相作出它的等值電路。電力線路的單相等值電路如圖所示：25第25頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月通常為了計(jì)算上的方便，考慮到當(dāng)線路長(zhǎng)度在300km以內(nèi)時(shí)，需要分析的又往往只是線路兩端的電壓、電流及功率，可以不計(jì)線路的這種分布參數(shù)特性，即可以用集中參數(shù)來表示，只是對(duì)長(zhǎng)度超過300km的遠(yuǎn)距離輸電線路，才有必要考慮分布參數(shù)特性的影響。用集中參數(shù)表示的等值電路如圖所示：26第26頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、短線路的等值電路與基本方程短線路是指線長(zhǎng)﹤100km的架空線路，且電壓在35kV及以下。與由于電壓不高，這種線路電納的影響不大，可略去。因此短線路的等值電路十分簡(jiǎn)單，線路參數(shù)只有一個(gè)串聯(lián)總阻抗。如圖所示：27第27頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由圖得基本方程為：矩陣形式為：28第28頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、中等長(zhǎng)度線路的等值電路與基本方程對(duì)于電壓為110－330kV、線長(zhǎng)＝100－300km的架空線路及﹤100km的電纜線路均可視為中等長(zhǎng)度線路。這種線路，由于電壓較高，線路的電納一般不能忽略，等值電路常為Π形等值電路，如圖所示（圖b為G＝0）：29第29頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月基本方程以圖（a）為例。始端電壓和電流為：寫成矩陣形式為：30第30頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、長(zhǎng)線路的等值電路對(duì)于電壓為330kV及以上、線長(zhǎng)>300km的架空線路和線長(zhǎng)>100km的電纜線路，一般稱之為長(zhǎng)線路。必須考慮分布參數(shù)特性的影響。將分布參數(shù)乘以適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)就變成了集中參數(shù)，從而就可繪出用集中參數(shù)表示的等值電路。31第31頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電阻、電抗及電納的修正系數(shù)為：上述修正系數(shù)只適用于計(jì)算線路始、末端的電流和電壓，線路長(zhǎng)度如超過300km、小于750km的架空線路及長(zhǎng)度超過100km、小于250km的電纜線路。超過上述長(zhǎng)度并要求較準(zhǔn)確計(jì)算遠(yuǎn)距離線路中任一點(diǎn)電壓和電流值時(shí)，應(yīng)按均勻分布參數(shù)的線路方程計(jì)算。32第32頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、電抗器的參數(shù)和等值電路電抗器的作用是限制短路電流，它是由電阻很小的電感線圈構(gòu)成，因此等值電路可用電抗來表示。普通電抗器每相用一個(gè)電抗表示即可，如圖所示：33第33頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一般電抗器銘牌上給定它的額定電壓、額定電流和電抗百分值，由此可求電抗器的電抗。按百分值定義有：而于是得34第34頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、變壓器的參數(shù)和等值電路變壓器有雙繞組變壓器、三繞組變壓器、自耦變壓器、分裂變壓器等。變壓器的參數(shù)包括電阻、電導(dǎo)、電抗和電納，這些參數(shù)要根據(jù)變壓器銘牌上廠家提供的短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)和空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)來求取。變壓器一般都是三相的，在正常運(yùn)行的情況下，由于三相變壓器是均衡對(duì)稱的電路，因此等值電路可以只用一相代表。下面以電機(jī)學(xué)為基礎(chǔ)，討論變壓器的參數(shù)和等值電路。35第35頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（一）雙繞組變壓器雙繞組變壓器等值電路如圖所示36第36頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、電阻變壓器電阻反映經(jīng)過折算后的一、二繞組電阻之和，通過短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得。變壓器短路試驗(yàn)接線圖如圖所示。從一次側(cè)測(cè)得短路損耗和短路電壓。37第37頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由于短路試驗(yàn)時(shí)，一次側(cè)外加的電壓是很低的，只是在變壓器漏抗上的壓降，所以鐵芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略勵(lì)磁電路，鐵芯中的損耗也可以忽略，這樣變壓器短路損耗近似等于額定電流流過變壓器時(shí)高低壓繞組中總的銅耗，于是有：可解得38第38頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、電抗變壓器電抗反映經(jīng)過折算后一、二次繞組的漏抗之和，也是通過短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得。當(dāng)變壓器二次繞組短路時(shí)，使繞組中通過額定電流，在一次側(cè)測(cè)得的電壓即為短路電壓，他等于變壓器的額定電流在一、二次繞組中所造成的電壓降。即：39第39頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于大容量的變壓器，XT》RT，則可認(rèn)為短路電壓主要降落在電抗上，有：從而得而則有40第40頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、電導(dǎo)變壓器電導(dǎo)反映與變壓器勵(lì)磁支路有功損耗相應(yīng)的等值電導(dǎo)，通過空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得。變壓器空載試驗(yàn)接線圖如圖所示。進(jìn)行空載試驗(yàn)時(shí)，二次開路，一次加上額定電壓，在一次測(cè)得空載損耗和空載電流。41第41頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電導(dǎo)對(duì)應(yīng)的是鐵芯損耗，而空載損耗包括鐵芯損耗和空載電流引起的繞組中的銅損耗。由于空載試驗(yàn)的電流很小，變壓器二次處于開路，所以此時(shí)的繞組銅損耗很小，可認(rèn)為空載損耗主要損耗在上了，因此，鐵芯損耗近似等于空載損耗，于是有：從而得42第42頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、電納變壓器電納反映與變壓器主磁通的等值參數(shù)（勵(lì)磁電抗）相應(yīng)的電納，也是通過空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得。變壓器空載試驗(yàn)時(shí)，流經(jīng)勵(lì)磁支路的空載電流分解為有功電流和無功電流，且有功分量較無功分量小得多，所以在數(shù)值上空載電流計(jì)算約等于無功電流。43第43頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由得又由得解得44第44頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在工程計(jì)算中，因變壓器的電壓變化不太大，往往將變壓器的勵(lì)磁支路以額定電壓下的勵(lì)磁功率來代替，于是變壓器的等值電路又可用下圖表示。其中勵(lì)磁功率損耗為：45第45頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）三繞組變壓器三繞組變壓器的等值電路如圖所示。46第46頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算三繞組變壓器各繞組阻抗及勵(lì)磁支路導(dǎo)納的方法與計(jì)算雙繞組變壓器時(shí)沒有本質(zhì)的區(qū)別，也是根據(jù)廠家提供的一些短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)和空載試驗(yàn)求取。但由于三繞組變壓器三繞組的容量比有不同的組合，且各繞組在鐵芯上的排列又有不同方式，所以存在一些歸算問題。三繞組變壓器按三個(gè)繞組容量比的不同有三種不同類型。第一種為100％/100%/100%，第二種為100%/100%/50%，第三種為100％/50%/100%，47第47頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、求各繞組的電阻對(duì)第一種類型100％/100%/100%的變壓器，由已知的三繞組變壓器兩兩間的短路損耗來求取電阻。由于48第48頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月所以可求得各繞組的短路損耗：然后按與雙繞組變壓器相似的計(jì)算公式計(jì)算各繞組的電阻：49第49頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于第二、第三種類型變壓器，由于各繞組的容量不同，廠家提供的短路損耗數(shù)據(jù)不是額定情況下的數(shù)據(jù)，而是使繞組中容量較大的一個(gè)繞組達(dá)到IN/2的電流，容量較小的一個(gè)繞組達(dá)到它本身的額定電流時(shí)，測(cè)得的這兩繞組間的短路損耗，所以應(yīng)先將兩繞組間的短路損耗數(shù)據(jù)折合為額定電流下的值，再運(yùn)用上述公式求取各繞組的短路損耗和電阻。50第50頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例如，對(duì)100％/50%/100%類型變壓器，廠家提供的短路損耗Pk(1-2)、Pk(2-3)都是第二繞組中流過它本身的額定電流，即1/2變壓器額定電流時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)。因此應(yīng)首先將它們歸算到對(duì)應(yīng)于變壓器的額定電流時(shí)的短路損耗，即：51第51頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、求各繞組的電抗三繞組變壓器的電抗是根據(jù)廠家提供的各繞組兩兩間的短路電壓百分值來求取。三繞組變壓器按其三個(gè)繞組在鐵芯上排列方式的不同，有兩種不同的結(jié)果，即升壓結(jié)構(gòu)和降壓結(jié)構(gòu)，如圖所示。52第52頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月升、降壓結(jié)構(gòu)變壓器的等值電路示意圖53第53頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可由繞組兩兩間短路電壓百分值求出各繞組的短路電壓百分值。所以54第54頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月再按與雙繞組變壓器相似的公式，求各繞組的電抗：與求取電阻時(shí)不同，按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對(duì)于繞組容量不等的普通三繞組變壓器給出的短路電壓，是歸算到各繞組通過變壓器額定電流時(shí)的值，因此計(jì)算電抗時(shí)，對(duì)短路電壓不必再進(jìn)行歸算。55第55頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、電導(dǎo)和電納求取三繞組變壓器勵(lì)磁支路導(dǎo)納的方法與雙繞組變壓器相同，。56第56頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）自耦變壓器因?yàn)樽择钭儔浩髦荒苡糜谥行渣c(diǎn)直接接地的電網(wǎng)中，所以電力系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的自耦變壓器都是星形接法。自耦變壓器除了自耦聯(lián)系的高壓繞組和中壓繞組外，還有一個(gè)第三繞組，第三繞組單獨(dú)接成三角形。如圖所示。57第57頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由于自耦變壓器第三繞組的容量小，總是小于額定容量，廠家提供的短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，不僅短路損耗沒有歸算，甚至短路電壓百分值也是未經(jīng)歸算的數(shù)值。歸算后再按三繞組公式求取電阻和電抗。歸算公式如下：58第58頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、發(fā)電機(jī)、負(fù)荷的參數(shù)和等值電路1、發(fā)電機(jī)的參數(shù)和等值電路發(fā)電機(jī)是供電的電源，其等值電路有兩種，如圖所示。59第59頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在電力系統(tǒng)中，一般不計(jì)發(fā)電機(jī)的電阻，因此，發(fā)電機(jī)參數(shù)只有一個(gè)電抗。一般發(fā)電機(jī)出廠時(shí)，廠家提供的參數(shù)有發(fā)電機(jī)額定容量，額定有功功率，額定功率因素，額定電壓及電抗百分值，據(jù)此可求得發(fā)電機(jī)電抗。按百分值定義而代入上式可解得：60第60頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、負(fù)荷的功率和阻抗這里所指的負(fù)荷是系統(tǒng)中母線上所帶的負(fù)荷。根據(jù)工程上對(duì)計(jì)算要求的精度不同，負(fù)荷的表示方法也不同，一般有如下幾種表示方法：（1）把負(fù)荷表示成恒定功率；（2）把負(fù)荷表示成恒定阻抗；（3）用感應(yīng)電機(jī)的機(jī)械特性表示負(fù)荷；（4）用負(fù)荷的靜態(tài)特性方程表示負(fù)荷。61第61頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月通常最常用的是前兩種，其等值電路如圖所示。（a）用恒定功率表示負(fù)荷；（b）用恒定阻抗及導(dǎo)納表示負(fù)荷62第62頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月負(fù)荷以恒定功率表示時(shí)，負(fù)荷功率可表示為：負(fù)荷以恒定阻抗表示時(shí)，阻抗值與功率、電壓的關(guān)系如下：由得63第63頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)電網(wǎng)的等值電路一、用有名值計(jì)算時(shí)的電壓及歸算二、標(biāo)么值計(jì)算時(shí)的電壓級(jí)歸算64第64頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、用有名值計(jì)算時(shí)的電壓及歸算

求得各元件的等值電路后，就可以根據(jù)電力系統(tǒng)的電氣接線圖繪制出整個(gè)系統(tǒng)的等值電路圖。其中要注意電壓等級(jí)的歸算。其參數(shù)歸算過程如下。（1）選基本級(jí)。基本級(jí)的確定取決于研究的問題所涉及的電壓等級(jí)。（2）確定變比。變壓器的變比分為兩種，即實(shí)際額定變比和平均額定變比。65第65頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）參數(shù)歸算。工程上要求的精度不同，參數(shù)的歸算要求也不同。在精度要求比較高的場(chǎng)合，采用變壓器的實(shí)際額定變比進(jìn)行歸算，即準(zhǔn)確歸算法。在精度要求不太高的場(chǎng)合，采用變壓器的平均額定變比進(jìn)行歸算，即近似歸算法。66第66頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1）準(zhǔn)確歸算法：變壓器的實(shí)際額定變比為：待歸算級(jí)的參數(shù)與歸算到基本級(jí)后的參數(shù)關(guān)系為：67第67頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）近似歸算法：采用變壓器的平均額定變比進(jìn)行參數(shù)歸算，而變壓器兩側(cè)母線的平均額定電壓一般較網(wǎng)絡(luò)的額定電壓近似高5％。變壓器平均額定變比：采用平均額定電壓的優(yōu)越性在于：對(duì)多電壓等級(jí)的復(fù)雜網(wǎng)，參數(shù)的歸算按近似歸算法進(jìn)行時(shí)，可以大大減輕計(jì)算工作量。68第68頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、標(biāo)么值計(jì)算時(shí)的電壓級(jí)歸算所謂標(biāo)么制是相對(duì)單位制的一種表示方法，在標(biāo)么制中參與計(jì)算的各物理量都是用無單位的相對(duì)數(shù)值表示。標(biāo)么值的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為：69第69頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、標(biāo)么值的特點(diǎn)（1）標(biāo)么值是無單位的量（為兩個(gè)同量綱的數(shù)值比）。某物理量的標(biāo)么值不是固定的，隨著基準(zhǔn)值的不同而不同。（2）標(biāo)么值計(jì)算結(jié)果清晰，便于迅速判斷計(jì)算結(jié)果的正確性，可大大簡(jiǎn)化計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)。（3）標(biāo)么值與百分值有關(guān)系，即：百分值＝標(biāo)么值×100。在進(jìn)行電力系統(tǒng)分析和計(jì)算時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)有些物理量的百分值是已知的，可利用標(biāo)么值與百分值的關(guān)系求得標(biāo)么值。70第70頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、三相系統(tǒng)中基準(zhǔn)值的選擇通常，對(duì)于對(duì)稱的三相電力系統(tǒng)進(jìn)行分析和計(jì)算時(shí)，均化成等值星型電路。因此，電壓、電流的線和相之間的關(guān)系以及三相功率與單相功率之間的關(guān)系為：71第71頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有名值中在基準(zhǔn)值中，由于基準(zhǔn)值選擇有兩個(gè)限制條件：（1)基準(zhǔn)值的單位與有名值單位相同；(2)各電氣量的基準(zhǔn)值之間符合電路的基本關(guān)系式。因此有：72第72頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從理論上講，五個(gè)電氣量可以任意選擇它們各自的基準(zhǔn)值，但為了使基準(zhǔn)值之間也同有名值一樣滿足電路基本關(guān)系式，一般首先選定SB、UB為功率和電壓的基準(zhǔn)值，其他三個(gè)基準(zhǔn)值可按電路關(guān)系派生出來，即有：73第73頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、標(biāo)么值用于三相系統(tǒng)雖然在有名制中某物理量在三相系統(tǒng)中和單相系統(tǒng)中是不相等的，但它們?cè)跇?biāo)么制中是相對(duì)的，即有：顯然標(biāo)么值的益處是給計(jì)算帶來方便。74第74頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、采用標(biāo)么制時(shí)的電壓級(jí)歸算對(duì)多電壓等級(jí)的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)必須歸算到同一個(gè)電壓等級(jí)上。若這些網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是以標(biāo)么值表示的，則這些標(biāo)么值是依基本級(jí)上取的基準(zhǔn)值為基準(zhǔn)的標(biāo)么值。下面以圖中所指的基本級(jí)和待歸算級(jí)為例，說明參數(shù)的歸算方法。75第75頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)計(jì)算精度要求不同，參數(shù)在歸算過程中可按變壓器實(shí)際額定變比歸算，也可按平均額定變比歸算。其歸算途徑有兩個(gè)：（1）先將網(wǎng)絡(luò)中各待歸算級(jí)各元件的阻抗、導(dǎo)納以及電壓、電流的有名值參數(shù)歸算到基本級(jí)上，然后再按除以基本級(jí)上與之相對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)值，得到標(biāo)么值參數(shù)，即先有名值歸算，后取標(biāo)么值計(jì)算。76第76頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歸算過程中用到的公式如下：（歸算）（取標(biāo)么）77第77頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）先將基本級(jí)上的基準(zhǔn)值電壓或電流、阻抗、導(dǎo)納歸算到各待歸算級(jí)，然后再被待歸算級(jí)上相應(yīng)的電壓、電流、阻抗、導(dǎo)納分別去除，得到標(biāo)么值參數(shù)，即先基準(zhǔn)值歸算，后取標(biāo)么值。78第78頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歸算過程中用到的公式如下：（歸算）（取標(biāo)么）79第79頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5、基準(zhǔn)值改變后的標(biāo)么值換算在前面討論的發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器的電抗，廠家提供以百分值表示的數(shù)據(jù)，百分值除以100即得標(biāo)么值，這個(gè)標(biāo)么值是以元件本身的額定參數(shù)（額定電壓、額定容量）為基準(zhǔn)的標(biāo)么值。在電力網(wǎng)計(jì)算中，當(dāng)選定基本級(jí)后，應(yīng)把這些電抗標(biāo)么值換算成以基本級(jí)上的參數(shù)為基準(zhǔn)的標(biāo)么值。80第80頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月基準(zhǔn)值改變后的發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器的標(biāo)么值電抗為：81第81頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月以上講了采用標(biāo)么制時(shí)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)歸算，顯然較有名值歸算復(fù)雜些，但對(duì)以后的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算、調(diào)壓計(jì)算及短路計(jì)算等，采用以標(biāo)么值參數(shù)表示的等值電路進(jìn)行計(jì)算較為方便。電力系統(tǒng)等值電路的繪制，即是將參數(shù)歸算后的各元件的等值電路連接起來。為了以后的計(jì)算方便，等值電路越簡(jiǎn)單越好。82第82頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)輸電網(wǎng)的潮流分析一、潮流分布二、簡(jiǎn)單電網(wǎng)的手工計(jì)算法三、復(fù)雜電網(wǎng)的計(jì)算機(jī)算法83第83頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、潮流分布電力系統(tǒng)的潮流分布，指的是電力系統(tǒng)在某一穩(wěn)態(tài)的正常運(yùn)行方式下，電力網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的電壓和支路功率的分布情況。潮流分布計(jì)算，是按給定的電力系統(tǒng)接線方式、參數(shù)和運(yùn)行條件，確定電力系統(tǒng)各部分穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)參量的計(jì)算。通常給定的運(yùn)行條件有系統(tǒng)中各電源和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率、樞紐點(diǎn)電壓、平衡節(jié)點(diǎn)的電壓和相位角。待求的運(yùn)行狀態(tài)參量包括各節(jié)點(diǎn)的電壓及其相位角以及流經(jīng)各元件的功率、網(wǎng)絡(luò)的功率損耗等。84第84頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月潮流計(jì)算的主要目的：1、通過潮流計(jì)算，可以檢查電力系統(tǒng)各元件（如變壓器、輸電線路等）是否過負(fù)荷，以及可能出現(xiàn)過負(fù)荷時(shí)應(yīng)事先采取哪些預(yù)防措施等。2、通過潮流計(jì)算，可以檢查電力系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓是否滿足電壓質(zhì)量的要求，還可以分析機(jī)組發(fā)電出力和負(fù)荷的變化，以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化對(duì)系統(tǒng)電壓質(zhì)量和安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響。85第85頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、根據(jù)對(duì)各種運(yùn)行方式的潮流分布計(jì)算，可以幫助我們正確地選擇系統(tǒng)接線方式，合理調(diào)整負(fù)荷，以保證電力系統(tǒng)安全、可靠地運(yùn)行，向用戶供給高質(zhì)量的電能。4、根據(jù)功率分布，可以選擇電力系統(tǒng)的電氣設(shè)備和導(dǎo)線截面積，可以為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)整定計(jì)算提供必要的數(shù)據(jù)等。5、為電力系統(tǒng)的規(guī)劃和擴(kuò)建提供依據(jù)。86第86頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6、為調(diào)壓計(jì)算、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行計(jì)算、短路計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算提供必要的數(shù)據(jù)。潮流計(jì)算可以分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種方式。離線計(jì)算主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行中安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式，在線計(jì)算主要用于在運(yùn)行中的系統(tǒng)經(jīng)常性的監(jiān)視和實(shí)時(shí)監(jiān)控。87第87頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、簡(jiǎn)單電網(wǎng)的手工計(jì)算法計(jì)算步驟1、由已知電氣主接線圖作出等值電路圖；2、推算各元件的功率損耗和功率分布；3、計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電壓；4、逐段推算其潮流分布。88第88頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、復(fù)雜電網(wǎng)的計(jì)算機(jī)算法隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算幾乎均采用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行計(jì)算，它具有計(jì)算精度高、速度快等優(yōu)點(diǎn)。計(jì)算機(jī)算法的主要步驟有：（1）建立描述電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型；（2）確定解算數(shù)學(xué)模型的方法；（3）制定程序框圖，編寫計(jì)算機(jī)計(jì)算程序，并進(jìn)行計(jì)算；（4）對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。89第89頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法的數(shù)學(xué)模型將網(wǎng)絡(luò)有關(guān)參數(shù)和變量及其相互關(guān)系歸納起來所組成的、可以反映網(wǎng)絡(luò)性能的數(shù)學(xué)方程式組，也可以說是對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)、變量和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)之間相互關(guān)系的一種數(shù)學(xué)描述。電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型有節(jié)點(diǎn)電壓方程和回路電流方程等。在電力系統(tǒng)潮流分布的計(jì)算中，廣泛采用的是節(jié)點(diǎn)電壓方程。90第90頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在電工原理課中，已講過用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示的節(jié)點(diǎn)電壓方程，即：對(duì)于n個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，它可展開成為：節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角線元素稱為自導(dǎo)納，非對(duì)角元素稱為互導(dǎo)納。91第91頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月該圖表示某個(gè)三節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)及其等值電路，其網(wǎng)絡(luò)方程為：92第92頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月節(jié)點(diǎn)電流用功率和電壓可以表示為：可得其中（i＝1，2，3）93第93頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這是一組復(fù)數(shù)方程式，如果把實(shí)部和虛部分開，便得到6個(gè)實(shí)數(shù)方程。但是每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都有6個(gè)變量，即發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率和無功功率、負(fù)荷需要的有功功率和無功功率，以及節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相位（或?qū)?yīng)于某一參考直角坐標(biāo)的實(shí)部和虛部）。對(duì)于個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，可以列出2個(gè)方程，但是卻有6個(gè)變量。因此，對(duì)于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，必須給定這6個(gè)變量中的4個(gè)，使待求量的數(shù)目同方程的數(shù)目相等，才能對(duì)方程求解。94第94頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月通常把負(fù)荷功率作為已知量，并把節(jié)點(diǎn)功率引入網(wǎng)絡(luò)方程。但是變量仍還有4個(gè)。還要給定其中的2個(gè)，將剩下的2個(gè)作為待求變量，方程組才可以求解。根據(jù)電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行條件，按給定變量的不同，一般將節(jié)點(diǎn)分為三種類型。95第95頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、節(jié)點(diǎn)的分類（1）PQ節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率是給定的。節(jié)點(diǎn)電壓是待求量。通常變電所都是這一類型的節(jié)點(diǎn)，由于沒有發(fā)電機(jī)設(shè)備，故發(fā)電功率為零。若系統(tǒng)中某些發(fā)電廠送出的功率在一定時(shí)間內(nèi)為固定時(shí)，則該發(fā)電廠母線可作為PQ節(jié)點(diǎn)?？梢姡娏ο到y(tǒng)中的絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)屬于這一類型。96第96頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）PU節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)的有功功率和電壓幅值是給定的，節(jié)點(diǎn)的無功功率和電壓的相位是待求量。這類節(jié)點(diǎn)必須有足夠的可調(diào)無功容量，用以維持給定的電壓幅值，因而又稱之為電壓控制節(jié)點(diǎn)。一般是選擇有一定無功儲(chǔ)備的發(fā)電廠和具有可調(diào)無功電源設(shè)備的變電所作為PU節(jié)點(diǎn)。在電力系統(tǒng)中，這一類節(jié)點(diǎn)的數(shù)目很少。97第97頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）平衡節(jié)點(diǎn)在潮流分布算出以前，網(wǎng)絡(luò)中的功率損失是未知的，因此，網(wǎng)絡(luò)中至少有一個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功功率不能給定，這個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)了系統(tǒng)有功功率的平衡，故稱之為平衡節(jié)點(diǎn)。另外，必須選定一個(gè)節(jié)點(diǎn)，指定其電壓相位為零，作為計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓相位的參考，這個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)?；鶞?zhǔn)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值也是給定的。為了計(jì)算上的方便，常將平衡節(jié)點(diǎn)和基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)選為同一個(gè)節(jié)點(diǎn)，習(xí)慣上稱之為平衡節(jié)點(diǎn)（亦稱為松弛節(jié)點(diǎn)、搖擺節(jié)點(diǎn)）。98第98頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、約束條件（1）所有節(jié)點(diǎn)電壓必須滿足：從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運(yùn)行在額定電壓附近。對(duì)于平衡節(jié)點(diǎn)和PU節(jié)點(diǎn)，其電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條件主要是對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)而言。99第99頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）所有電源節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率必須滿足的條件：PQ節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率以及PU點(diǎn)的有功功率，在給定時(shí)就必須滿足上式條件。因此，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)的P和Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢查。100第100頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）某些節(jié)點(diǎn)之間電壓的相位差應(yīng)滿足：為了保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位差不超過一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。101第101頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月潮流計(jì)算可以概括為求解一組非線性方程組，并使其解滿足一定的約束條件。常用的計(jì)算方法是迭代法和牛頓法。在計(jì)算過程中或得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)，如果不滿足，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運(yùn)行方式，重新計(jì)算。102第102頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、解算數(shù)學(xué)模型的方法解算數(shù)學(xué)模型的基本要求如下：（1）計(jì)算方法的可靠性或收斂性。（2）對(duì)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量的要求。（3）計(jì)算速度。（4）計(jì)算的方便性和靈活性。103第103頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解算數(shù)學(xué)模型的主要方法：20世紀(jì)50年代中期，在用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力潮流問題的開始階段，主要采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的潮流計(jì)算高斯－賽德爾迭代法（簡(jiǎn)稱導(dǎo)納矩陣迭代法）。20世紀(jì)60年代初期，數(shù)字計(jì)算機(jī)已發(fā)展到第二代，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和速度都有不少增加和提高，這為占用內(nèi)存多，但收斂性較導(dǎo)納矩陣迭代法好的以節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為基礎(chǔ)的高斯－賽德爾迭代法（簡(jiǎn)稱阻抗矩陣迭代法）的應(yīng)用創(chuàng)造了條件。104第104頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月20世紀(jì)60年代初期即開始研究潮流計(jì)算牛頓－拉夫遜法（簡(jiǎn)稱牛頓法）。研究表明，牛頓法具有很好的收斂性。直到60年代末期，優(yōu)化節(jié)點(diǎn)編號(hào)和稀疏矩陣程序技巧的高斯消去法的實(shí)際應(yīng)用，才使牛頓法潮流計(jì)算在收斂性、內(nèi)存需求、計(jì)算速度等方面都超過其他方法，成為廣泛采用的優(yōu)秀方法。20世紀(jì)70年度初期，在牛頓法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)發(fā)展了潮流計(jì)算P－Q分解法。該方法所占內(nèi)存約為牛頓法的1/2－1/4，計(jì)算速度也明顯加快。由于牛頓法和P－Q分解法的顯著優(yōu)點(diǎn)，使得到21世紀(jì)初為止，它們?nèi)匀皇箤?shí)際應(yīng)用的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的主要方法。105第105頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月此外，作為方法的研究和探討，還提出了非線性快速潮流計(jì)算法、最優(yōu)乘子法、非線性規(guī)劃法、網(wǎng)流法等。為適應(yīng)電力網(wǎng)調(diào)度自動(dòng)化的需要，在線潮流計(jì)算方法及其應(yīng)用也得到重視和發(fā)展。下面簡(jiǎn)要介紹牛頓－拉夫遜法和P－Q分解法。106第106頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）牛頓－拉夫遜潮流計(jì)算方法牛頓法是求解電力系統(tǒng)潮流問題應(yīng)用最廣泛的一種方法。當(dāng)以節(jié)點(diǎn)功率為注入量時(shí)，潮流方程為一組非線性方程，而牛頓法為求解非線性方程組最有效的方法之一。牛頓法的極坐標(biāo)潮流方程為：107第107頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)上式進(jìn)行泰勒展開，僅取一次項(xiàng)，即可得到牛頓拉夫遜潮流算法的修正方程組。108第108頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月牛頓－拉夫遜潮流計(jì)算的基本步驟如下：1）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；2）設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓的初值；3）將各節(jié)點(diǎn)電壓的初值代入計(jì)算，求得修正方程式中的不平衡量；4）利用各節(jié)點(diǎn)電壓的初值求得修正方程式的系數(shù)矩陣——雅可比矩陣的各個(gè)元素；5）解修正方程式，求各節(jié)點(diǎn)電壓的修正量；6）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的新值，即修正后值；7）運(yùn)用各節(jié)點(diǎn)電壓的新值自第三步開始進(jìn)入下一次迭代；8）計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率和線路功率。109第109頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）P－Q分解潮流計(jì)算方法P－Q分解潮流計(jì)算法派生于以極坐標(biāo)表示時(shí)的牛頓－拉夫遜法。二者的主要區(qū)別在修正方程式和計(jì)算步驟。P－Q分解法潮流計(jì)算時(shí)的修正方程式計(jì)及電力系統(tǒng)的特點(diǎn)后對(duì)牛頓－拉夫遜法修正方程式的簡(jiǎn)化。對(duì)修正方程式的第一個(gè)簡(jiǎn)化是：計(jì)及電力網(wǎng)絡(luò)中各元件的電抗一般遠(yuǎn)大于電阻；第二個(gè)簡(jiǎn)化是基于對(duì)狀態(tài)變量δi的約束條件不宜過大。110第110頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月P－Q分解法潮流迭代公式可以寫為：111第111頁(yè)，課件共124頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月P－Q分解潮流計(jì)算的主要步驟如下：1）形成系數(shù)矩陣、，并求其逆矩陣；2）設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓的初值；3）計(jì)算有功功率的不平衡量；4）解修正方程式，求各節(jié)點(diǎn)電壓相位角的變量；5）求各節(jié)點(diǎn)電壓相位角的新值；6）計(jì)算無功功率不平衡量；7）解修正方程式求各節(jié)點(diǎn)電壓大小的變量；8）求各節(jié)點(diǎn)電壓