云南省紅河哈尼族彝族自治州部分中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

第第頁(yè)云南省紅河哈尼族彝族自治州部分中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)2022~2023學(xué)年下學(xué)期期中考試

高一數(shù)學(xué)

2023.4

考生注意：

1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。

2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效，在試題卷草稿紙上作答無(wú)效。

3.本卷命題范圍：人教A版必修第一冊(cè)，必修第二冊(cè)第六章~第八章8.4。

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.設(shè)集合，，，則（）

A.B.C.D.

2.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.命題：任意圓的內(nèi)接四邊形是矩形，則為（）

A.每一個(gè)圓的內(nèi)接四邊形是矩形B.有的圓的內(nèi)接四邊形不是矩形

C.所有圓的內(nèi)接四邊形不是矩形D.存在一個(gè)圓的內(nèi)接四邊形是矩形

4.已知，則（）

A.B.C.0D.

5.已知，為不同的平面，，，為不同的直線，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若，，則與是異面直線

B.若與異面，與異面，則與異面

C.若，不同在平面內(nèi)，則與異面

D.若，不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，則與異面

6.已知，，，則向量在方向上的投影向量為（）

A.B.C.D.

7.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，、分別是、的中點(diǎn)，沿過(guò)、、三點(diǎn)的截面截去四面體，再沿過(guò)、、三點(diǎn)的截面截去四面體后，所得幾何體的體積為（）

A.5B.6C.7D.8

8.如圖，在中，為線段上靠近的三等分點(diǎn)，點(diǎn)在上且，則實(shí)數(shù)的值為（）

A.1B.C.D.

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐

B.用平行于圓錐底面的平面截圓錐，截去一個(gè)小圓錐后剩余的部分是圓臺(tái)

C.底面是矩形的四棱柱是長(zhǎng)方體

D.三棱臺(tái)有8個(gè)頂點(diǎn)

10.已知為虛數(shù)單位，則以下四個(gè)說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.B.復(fù)數(shù)的虛部為

C.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則D.若，為復(fù)數(shù)，則

11.已知向量，，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若，則B.若，則

C.的最小值為3D.當(dāng)時(shí)，與的夾角為鈍角

12.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.

B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C.在上單調(diào)遞減

D.該圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知函數(shù)，則________.

14.如圖所示，表示水平放置的用斜二測(cè)畫(huà)法得到的直觀圖，在軸上，與軸垂直，且，則的邊上的高為_(kāi)_______.

15.已知，是夾角為的兩個(gè)單位向量，若，，則與的夾角為_(kāi)_______.

16.有一道解三角形的問(wèn)題，缺少一個(gè)條件，具體如下：“在中，已知，，________，求角的大小，”經(jīng)推斷缺少的條件為三角形一邊的長(zhǎng)度，且正確答案為，試將所缺的條件補(bǔ)充完整.

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.（本小題滿分10分）

設(shè)集合，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的非空真子集的個(gè)數(shù)；

（2）若，求的取值范圍.

18.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，且，.

（1）求的值；

（2）若，，求.

19.（本小題滿分12分）

已知兩個(gè)不共線向量與，且，，.

（1）若，求，的值；

（2）若，，三點(diǎn)共線，求的最大值，

20.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）求的對(duì)稱中心坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，

①求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

②求函數(shù)的最大值、最小值，并分別求出使該函數(shù)取得最大值、最小值時(shí)的自變量的值.

21.（本小題滿分12分）

在中，，，分別是角，，的對(duì)邊，，.

（1）求角的大小及