2022年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2022年呼和浩特中考試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分24分）1．－3＋5的相反數(shù)是（）A．2B．－2C．－8D．82．2022年參加全市中考模擬考試的人數(shù)約為16500人，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．×103B．×103C．×104D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)＋a＝a2B．a(chǎn)·a2＝a2C．(2a)2＝2a2D．a(chǎn)＋4．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從其中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到紅球的概率是（）A．EQ\F(5,8)B．EQ\F(3,8)C．EQ\F(1,5)D．EQ\F(1,8)ADADCOMBAABCD6．如圖，⊙O的直徑CD＝10cm，弦AB⊥CD于M，OM∶OC＝3∶5，則AB＝（）A．8cmB．cmC．6cmD．2cm7．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式②要了解全市居民對(duì)環(huán)境的保護(hù)意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式③一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)④若甲組數(shù)據(jù)的方差為，乙組數(shù)據(jù)的方差為，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定A．0B．1C．2D．3ABCDABCthO8．均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度hABCDABCthO9．若點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是函數(shù)y＝－EQ\F(3,x)圖象上的三點(diǎn)，且x1＜0＜x2＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y110．在計(jì)算機(jī)程序中，二叉樹是一種表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法．如圖，一層二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為1，二層二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為3，三層二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為7，…，照此規(guī)律，七層二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為（）……一層二叉樹二層二叉樹三層二叉樹A．63B．64CDABCEC1二、DABCEC111．8點(diǎn)30分時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角為度．12．方程(x－1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是．13．若a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則a＋b＝．14．如圖，將矩形ABCD沿直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C1處，BC1交AD于點(diǎn)E．若AD＝8，AB＝4，則DE的長(zhǎng)是．ABNMCABNMCO2O116．如圖AB是⊙O1的直徑，AO1是⊙O2的直徑，弦MN∥AB，且MN與⊙O2相切點(diǎn)C．若⊙O1的半徑為2，則陰影部分的面積是．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17．(1)(5分)計(jì)算：；(2)(5分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝eq\r(3)＋1．18．(6分)如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF．求證：BE＝DF．AADEFBC19．(6分)解不等式組ABDC20．(6分)如圖，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝30o，AD是∠BAC的平分線，BD＝4eq\r(3)，求AD的長(zhǎng)．ABDC21．(7分)如圖①是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在n時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？(圖②是備用圖)圖圖①圖②42nnBCA22．(7分)如圖，在△ABC中，∠C＝90o，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)O在邊CA上移動(dòng)，且⊙BCA(1)若圓心O與點(diǎn)C重合，則⊙O與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？(2)當(dāng)OC等于多少時(shí)，⊙O與直線AB相切？23．(10分)某區(qū)從參加初中八年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研考試的8000名學(xué)生成績(jī)中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，為了節(jié)省時(shí)間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進(jìn)行分析，得到表一；隨后匯總整個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到表二．表二表二分?jǐn)?shù)段頻數(shù)等級(jí)0≤x＜603C60≤x＜72672≤x＜8436B84≤x＜9696≤x＜10850A108≤x＜12013表一人數(shù)/人平均分/分甲組10094乙組8090請(qǐng)根據(jù)表一、表二所提供的信息，回答下列問題：(1)樣本中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)平均分約為分(結(jié)果精確到；(2)樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?4≤x＜96分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為，等級(jí)為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總數(shù)的百分比為，中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為；(3)估計(jì)這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分約為分(結(jié)果精確到．24．(10分)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12cm，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD＝AE＝4cm，若點(diǎn)F從點(diǎn)B開始以2cm/s的速度沿射線BC的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，直線FD與過點(diǎn)A且平行于BC的直線相交于點(diǎn)G，GE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O．(1)設(shè)△AEG的面積為Scm2，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．(2)在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，試猜想△FGH的面積是否改變？若不變，求其值；若改變，請(qǐng)說明理由．ABCDEGHOF(3)請(qǐng)直接寫出tABCDEGHOFBAOCDMxy25．(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝EQ\F(m,x)(m＞0)的圖象