浙江諸暨中學(xué)提前招生選拔考試數(shù)學(xué)試卷含答案

IJQJI-7— Q —YULkI—II—I/I、2007年諸暨中學(xué)提前招生選拔考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔此題有12小題，每題3分，共36分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選，均不給分〕1.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔 〕 A、2a2?a3-2a6b、(3a2)3-9a6c、a6a2-a3D、［a2)3一a62.拋物線y=一(a8)2 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔 〕B、〔8,2〕C、〔一8,2〕D、〔一8，一2〕3.圓錐的底面半徑為9cm,母線長(zhǎng)為30cm,那么圓錐的側(cè)面積為〔 〕A270兀cm2 B、360ncm2C、450ncm2D、540ncm24.如圖，AB〃CD,AB=CD,AE=FD,那么圖中的全等三角形有 〔 〕A、1對(duì) B 、2對(duì)C、3對(duì) D 、4對(duì)5.現(xiàn)有2021年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片20張，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫有福(第4題圖〕娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽到京京的概率是〔A、—— B 、10101 14 56.如果一個(gè)定值電阻 R兩端所加電壓為5伏時(shí)，通過它的電流為1安培，那么通過這一電阻的電流I隨它的兩端電壓U變化的圖像是 〔 〕jl(A) jKA) litA)E〔第7E〔第7題圖〕TOC\o"1-5"\h\zA B C D.如圖是5X5的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出 〔A、2個(gè)B、4個(gè)C、6個(gè)D 、8個(gè)

IJQJI-7— Q —YULkI—II—I/I、.如圖，△ABC的六個(gè)元素，那么以下甲、乙、丙三個(gè)三角形中和^ ABC全等的圖形是［A、甲乙Bo.如圖，NACB=60，半徑為動(dòng)到。O與CA也相切時(shí)，圓心、甲丙CA、甲乙Bo.如圖，NACB=60，半徑為動(dòng)到。O與CA也相切時(shí)，圓心、甲丙C、乙丙D、乙切BC于點(diǎn)C,假設(shè)將。O在CB上向右滾動(dòng)，那么當(dāng)2的。0滾O移動(dòng)的水平距離為C〔第9題圖〕B(第11題圖).如圖，是用4個(gè)全等的直角三角形與 1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，大正方形面積為49，小正方形面積為4，假設(shè)用X、Y表示直角三角形的兩直角邊［ X>Y),請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的選項(xiàng)是〔 〕A、x2+y2=49 B、x—y=2C、2xy+4=49D、x+y=13.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE二BF二CG二DH設(shè)小正方形EFGH的面積為y,AE為X,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是12.先作半徑為 的圓的內(nèi)接正方形，接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓TOC\o"1-5"\h\z的內(nèi)接正方形，，，那么按以上規(guī)律作出的第 7個(gè)圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為 〔 〕\o"CurrentDocument"v V 「 「 V vA、1 2)6b、〔2)7c、［ 2)6D、(2)7\o"CurrentDocument"2 2二、填空題〔第小題4分，共24分〕13.我們知道，1納米=10_9米，一種花粉直徑為35000納米，那么這種花粉的直徑用科學(xué)記米。數(shù)法可記為

米。IJQJI-7— Q —YULkI—II—I/I、oo14.如圖，A、B、C為。0上三點(diǎn)，NACB=20o,那么NBAOoo【第14題圖〕.如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為【第14題圖〕請(qǐng)觀察圖形并解答以下問題。.如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答以下問題。n=3n的代數(shù)式表示)〔n的代數(shù)式表示)〔2〕化簡(jiǎn)_3__24在第n個(gè)圖中，共有白塊瓷磚。〔用含.直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點(diǎn)A[4,0〕與B〔0,-3〕，現(xiàn)有一半徑為1的動(dòng)圓的圓心位于原點(diǎn)處，以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過 .秒后動(dòng)圓與直線AB相切。.小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t(t>0)的P1點(diǎn)開始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線 y9X2(a>0)上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P2、P3，這時(shí)△P1P2P3的面積為o三.解答題〔第19題第小題5分，第20題8分，第21、22、23題各為10分，第24題12分)1.〔1〕計(jì)算C)3.2007。，C3)2x-4x2-16

IJQJI-7— Q —YULkI—II—I/I、20.本商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快出售，該商店采取了如下銷售方案，先將價(jià)格提高到原來的2.5倍，再作三次降價(jià)處理；第一次降價(jià)30%標(biāo)出了“虧本價(jià)〃，第二次降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)〃，第三次又降價(jià)30%,標(biāo)出“跳樓價(jià)〃，三次降價(jià)處理銷售情況如右表。問：(1)跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？以說明(2〕該商品按新銷售方案銷售，相比原價(jià)全部售完，哪一種方案更盈利，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明降價(jià)次數(shù) 4二三銷售件數(shù)1040一搶而光.如圖，在5X5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按以下要求畫出圖形。11［從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB,使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)〔即小正方形的頂點(diǎn)［上，且長(zhǎng)度為 2f；〔2［以〔1［中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無理數(shù)；(3〕以〔1〕中的AB為邊的兩個(gè)凸多邊形，使它們都是中心對(duì)稱圖形且不全等，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，各邊長(zhǎng)都是無理數(shù)。.如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為24一和\''2，對(duì)角線BD、FH都在直線L上，O1、O2分別是正方形的中心，線段O1O2的長(zhǎng)叫做兩個(gè)正方形的中心距。當(dāng)中心O2在直線L上平移時(shí)，正方形EFGH也隨平移，在平移時(shí)正方形EFGH的形狀、大小沒有改變。〔1〕計(jì)算：O1D二,O2F=。12)當(dāng)中心。2在直線L上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，中心距O1O2=。(3〕隨著中心O2在直線L上的平移，兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化？并求出相對(duì)應(yīng)的中心距的值或取值范圍〔不必寫出計(jì)算過程〕。BCIJQJI-7— Q —YULkI—II—I/I、23.據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于 M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度 V〔km/h〕與時(shí)間t〔h〕的函數(shù)圖象如下圖，過線段OC上一點(diǎn)T〔t,O〕作橫軸的垂線L，梯形OABC在直線L左側(cè)局部的面積即為t〔h〕內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程S〔km).(1)當(dāng)t=4時(shí)，求S的值；(2)將S隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；[3[假設(shè)N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵爆發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到 N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由。24.如圖，點(diǎn)A在Y軸上，點(diǎn)B在X軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線L交線段AB于點(diǎn)C，過C作OC的垂線，與直線X=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng)，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長(zhǎng)為t，分析此圖后，對(duì)以下問題作出探究：(1〕當(dāng)4AOC和^BCP全等時(shí)，求出t的值。(2〕通過動(dòng)手測(cè)量線段OC和CP的長(zhǎng)來判斷它們之間的大小關(guān)系？并證明你得到的結(jié)論。〔3〕①設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔1,b〕，試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量 t的取值范圍。②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。IJQJI-7— Q —YULkI—II—I/I、參考答案.選擇題DBACCDBCCDBA二、填空題13.3.5X10-5三、解答題O14.7015. 〔6.2〕16.n(n +1)17.717—或—3 319.〔1〕原式=8+1+9〔3分〕〔2〕原式=3(x4) 24(x-4)(x4) (x4)(x4)=18[5分)3x_12(x-4)(x4)_ 3x-420.設(shè)原價(jià)為1[1）虧本價(jià)=1X2.5〔1—30%）破產(chǎn)價(jià)=1.75〔1—30%〕跳樓價(jià)=1.225〔1—30%〕跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比為85.75%〔2〕原價(jià)銷售額：100X1=100實(shí)際銷售額：10X1.75+40X1.225+50X[2分）[3分）[5分）???按新銷售方案銷售更盈利。21.[1）AB為所作線段 [3分）[2）△ABC或^ABC都可 〔6分）2〔3〕ABDE或者四邊形ABNM等 〔10分〕〔1分）〔2分）〔4分）[5分）[7分）[8分）C1[[3分）[5分）（6分）22.〔1〕O1D=2O2F=1〔2〕O1O2=3[3〕兩個(gè)公共點(diǎn)1VOOV312

IJQJI-7— Q —YULkI—II—I/I、TOC\o"1-5"\h\z無數(shù)個(gè)公共點(diǎn) OQ2=1 〔7分〕1個(gè)公共點(diǎn)O1O2=3 〔8分〕無公共點(diǎn) 。1。2>3或0<0102<1〔10分）23. 〔1〕U0A=3tS= 1412 /4 （3 分）21 3〔2〕S1=_t_3t=_t2〔0<t<10]2 -2S2=30t—150（10<t<20]S3=-t左70t—550〔20<t<35〕 〔7分）〔3〕S1=t2（0<t<10）最大值為150<6502 80S 2=30t—150=650 ???t=—>20不可能3S 3=—t270t550二650???t1