高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修一4 3 2對數(shù)的運(yùn)算 同步練習(xí)（含解析）

人教A版（2019）必修一4.3.2對數(shù)的運(yùn)算（共20題）一、選擇題（共12題）log212 A．2 B．?2 C．1 D．?1已知ln2=a，ln3=b,那么log32用含a， A．a(chǎn)?b B．a(chǎn)b C．a(chǎn)b D．a(chǎn)+b已知a>0，且a≠1，下列說法中正確的是??①若M=N，則loga②若logaM=log③若logaM2④若M=N，則loga A．①③ B．②④ C．② D．①②③④設(shè)alog34=2，則4 A．116 B．19 C．18 在下列命題中，是真命題的為??①若log2x=3，則②若log36x=1③若logx5=0④若log3x=?2，則 A．①④ B．②④ C．②③ D．③④實(shí)數(shù)lg4+2lg5 A．2 B．5 C．10 D．20在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足m2?m1=52lgE1E A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．對于一個(gè)聲強(qiáng)為I（單位：W/m2）的聲波，其聲強(qiáng)級L（單位：dB）可由如下公式計(jì)算：L=10lgII0（其中I0是能引起聽覺的最弱聲強(qiáng)），若聲強(qiáng)為I1時(shí)的聲強(qiáng)級為70?dB，聲強(qiáng)為I A．10倍 B．100倍 C．1010倍 D．10000若lga，lgb是方程2x2?4x+1=0 A．2 B．12 C．4 D．1已知函數(shù)fx=12x A．13 B．16 C．112 已知函數(shù)fx=log2x, A．?19 B．?9 C．19 已知0.81.2m<1. A．?∞,0 B．0,1∪ C．0,+∞ D．0,+∞二、填空題（共4題）計(jì)算：log222=，計(jì)算：（1）lg4+lg25=（2）π+20+3化簡log2.56.25+lg設(shè)集合A=x0≤x≤1，B=x1<x≤2，函數(shù)fx=2x,三、解答題（共4題）求下列各式的值：(1)log5(2)log0.4(3)ln1(4)lg0.001已知a，b，c均大于1．若logax=2，logbx=3，求下列各式的值：(1)loga(2)log3(3)lg1(4)2log(5)log2(6)log2設(shè)直角三角形的斜邊為c，直角邊分別為a，b，求證：logb+c

答案一、選擇題（共12題）1.【答案】D【解析】log22.【答案】B【解析】根據(jù)對數(shù)換底公式，log33.【答案】C【解析】對于①，當(dāng)M=N≤0時(shí)，logaM，logaN都沒有意義，故不成立；對于②，logaM=logaN，則必有M>0，N>0，M=N,故成立；對于③，當(dāng)M，N互為相反數(shù)且不為0時(shí)，也有l(wèi)og4.【答案】B5.【答案】B【解析】①中x=8，排除A；③中x的值不存在，排除C，D．6.【答案】A【解析】lg4+27.【答案】A【解析】兩顆星的星等與亮度滿足m2令m2=?1.45，lgE1E8.【答案】A9.【答案】A【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系，得lga+lgb=2，lg10.【答案】D【解析】由于2+log所以f2+因?yàn)?+log所以f3+11.【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)fx所以f14=12.【答案】A【解析】因?yàn)?.8所以1.2mln因?yàn)閘n0.8<0，ln所以m的取值范圍是?∞,0．二、填空題（共4題）13.【答案】?12；【解析】log2因?yàn)閘og43所以2log14.【答案】2；4315.【答案】?3【解析】由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得，原式=故答案為：?316.【答案】log2【解析】由題意得，fx0=三、解答題（共4題）17.【答案】(1)2．(2)0．(3)?1．(4)?3．18.