新編【2018年中考試題分類匯編】-中考數(shù)學：圖形的相似

2018年中考數(shù)學真題匯編中考數(shù)學真題匯編:圖形的相似.已知日二物二06二0：,下列變形錯誤的是()A.q= B.二邛=3匕 C--Sy=4 D.舒=功【答案】B.已知"與人生「相似，且相似比為 ，則「火與」.」四「的面積比()A.1：1 B.1：3 C.1：6 D.［：9【答案】D3嚏制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為,和，另一個三角形的最短邊長為2.5?口，則它的最長邊為()A.3cm B.4cm C.4.5cm D.5cm【答案】C.在平面直角坐標系中，線段AB兩個端點的坐標分別為A(6,8),B(10,2),若以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮短為原來的后得到線段CD,則點A的對應點C的坐標為()A.(5,1) B.(4,3)C.(3,4)D.(1,5)【答案】C.如圖，AACB?D4ECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,4ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，若AE=,AD=，則兩個三角形重疊部分的面積為2018年中考數(shù)學真題匯編( )^3—1( )^3—1D..在平面直角坐標系中，點尸皿"是線段上一點，以原點為位似中心把」.“為放大到原來的兩倍，則點的對應點的坐標為（）A.i：]，%: B-12?.1：或或[-二”；-6;C.??；y：\ D.『.訓或"中f【答案】B.如圖，點在線段3D上，在5工的同惻作等腰血」."「和等腰熱」.山E,與方E、.正分別交于點F、".對于下列結論：①」5.正-」「.山；②UFS="hUE；③2CB-=CF-C」「其中正確的是（）?/ZBEA=ZCDA?/ZBEA=ZCDAZPME=ZAMD.?.P、E、D、A四點共圓/.ZAPD=AED=90°.:乙CAE=180°-ZBAC-ZEAD=90°/.△CAP-ACMA.?.AC2=CP?CM2018年中考數(shù)學真題匯編?「AC=AB.?.2CB2=CP?CM所以③正確TOC\o"1-5"\h\zA.①②③B,① C,①② D.②③【答案】A.如圖，將中沿 邊上的中線平移到」.」5「的位置，已知山況的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若.t』=i,則等于（）8’A.2 B.3 C. D.【答案】A.學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置5”繞點旋轉到位置，已知.T5_53, ,垂足分別為, , , , ,則欄桿端應下降的垂直距離匚3為（）A-0*2ni B.33；n C.0.4；n D-【答案】C2018年中考數(shù)學真題匯編.如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，DE〃BC,與邊AC交于點E,連結BE,記△ADE,4BCE的面積分別為記△ADE,4BCE的面積分別為S1，S2，()A.若二.山:t5,則3“：二二B.若二.C則3“：二”C.若二山，：45,則35：:一工D.若二山，：心則一“二工【答案】D.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16,/BAD=60°^^OCE的面積是()。C.木D.C.木D.4.如圖，已知AB是行門的直徑，點P在BA的延長線上，PD與相切于點D,過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C,若0〈；的半徑為4,玳=6,則2018年中考數(shù)學真題匯編PA的長為（）【答案】APA的長為（）【答案】AC.3 D,2.5二、填空.如圖，4ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE〃BC,AD：DB=1：2,則△ADE4AABC的面積的比為.【答案】1:9.如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O,則tanzAOD=.【答案】2【答案】2.矩形ABCD中，AB=6,BC=8,^P在矩形ABCD的內部，點E在邊BC上，滿足△PBEs△DBC,若4APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù).【答案】3或1.22018年中考數(shù)學真題匯編.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,點E、F分別在BC、CD上，若AE=,ZEAF=45°,MAF的長為.【答案】w.如圖，E、F、G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，連接AC、HE、EC、GA、GF,已知AG1GF,AC=石，則AB的長為.【答案】2.在RtAABCt^/C=90°,AD^^^/CAB.BE^^^/CBA.AD、BE相交于點F,且AF=4,EF=，則AC=.【答案】巫.如圖，在矩形4班工中，45=3.g二二，點為線段上的動點，將q沿折疊，使點落在矩形內點處.下列結論正確的是 .（寫出所有正確結論的序號）有正確結論的序號）①當為線段中點時， ;2018年中考數(shù)學真題匯編②當為線段中點時，；③當.lF.C三點共線時，「7”④當dFC三點共線時，KEF=」dEF.【答案】①③④.如圖，在△ABC中，AC=3,BC=4,若AC,BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點O,則AB=【答案】「解答.為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標桿CD,并在地面上水平放置個平面鏡￡,使得B,E,D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標桿的F處通過平面鏡￡恰好觀測到旗桿頂做此時4AEB=/FED）^F處測得旗桿頂A的仰角為39.3°,平面鏡E的俯角為45°,FD=1.8米，問旗桿AB的高度約為多少米？（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan39.3°-0.82,tan84.3°-10.02）2018年中考數(shù)學真題匯編【答案】解：如圖，VFM//BD,AZFED=ZMFE=45°,?.?NDEF=NBEA,??.NAEB=45°,???NFEA=90°,VZFDE=ZABE=90°,???△FDEs^ABE,???槳=尊Ur 匕r在Rt△FEA中，NAFE=NMFE+NMFA=45°+39.3°=84.3°,tan84.3°?二=二『w.；W4.3:=10.02??.AB=1.8X10.02~18,答：旗桿AB高約18米..如圖，在正方形ABCD中，點G在邊BC上(不與點B,C重合)，連接AG,作DE^AG,于點E,BF1AG于點F,設嬖。.1 D"G(1)求證：AE=BF；(2)連接BE,DF,設4EDF=,ZEBF=求證：.皿=丘,邸(3)設線段AG與對角線BD交于點H,AAHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2,求定的最大值.2018年中考數(shù)學真題匯編【答案】（1）因為四邊形ABCD是正方形，所以NBAF+NEAD=90°,又因為DELAG,所以NEAD+NADE=90°,所以NADE=NBAF,又因為BF±AG,所以NDEA=NAFB=90°,又因為AD=AB所以RtADAE^RtAABF,所以AE=BF(2)易知Rt^BFGsRt^DEA,所以系=誓在RtADEF和RtABEF中，tana所以ktan0=塞翁二器釜二崇爵二第二tana所以皿=（3）設正方形ABCD的邊長為1,則BG=k，所以4ABG的面積等于k因為^ABD的面積等于又因為需=端水所以S1=百所以S2=1-k-E=若所以r=-k2+k+1=7一『一產因為0VkV1,所以當k=，即點G為BC中點時，土有最大值.如圖，以和」.「的直角邊為直徑作⑷（）交斜邊于點，過圓心作CE.式\交5c于點E,連接DE-2018年中考數(shù)學真題匯編（1）判斷與0（；的位置關系并說明理由；（2）求證：二外 ;（3）若：a*=3迎=，求.H刑長.【答案】（1）解：DE是圓O的切線證明：連接OD.?OE〃ACAZ1=Z3,Z2=ZA.?OA=ODAZ1=ZA?.N2=N3在ABOE和ADOE中OE=OD,N2=N3,OE=OE?△BOE也ADOE(SAS)??NODE=NOBE=90°Z.OD±DEADE是圓O的切線(2)解：證明：連接BDVAB是直徑AZBDC=ZADB=ZABC=90°.?OE〃AC,O是AB的中點OE是AABC的中位線??AC=2OE2018年中考數(shù)學真題匯編VZBDC=ZABC,ZC=ZC/.△ABC^ABDC??告二奏即守口=.式、CA??BC2=2CD?OE.?BC=2DE,,（2DE）2=2CD?OE?IDE-=CD■OE（3）解：??? =差設：BD=4x,CD=3x??在ABDC中，迎二BC=2DE=5??（4x）2+（3x）2=25解之：x=1,x=-1（舍去）?BD=4VZABD=ZC,AD=BD?tanNABD= 4=nr24.若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形(DSaAABC是比例三角形，AB=2,BC=3.請直接寫出所有滿足條件的AC的長(2)如圖1,在四邊形ABCD中，AD〃BC,對角線BD平分/ABC,ZBAC=Z人口已求證：4ABC是比例三角形；2018年中考數(shù)學真題匯編(3)如圖2,在(2)的條件下，當/ADC=90°時，求翌的值?！敬鸢浮?1)或或.(2)證明：?.?AD〃BC,??NACB=NCAD,又,.?NBAC=NADC,/.△ABC^ADCA,BC_CA…CA ,即CA2=BC-AD,又,.?AD〃BC,AZADB=ZCBD,「BD平分NABC,AZABD=ZCBD,??NADB=NABD,??AB=AD,??CA2=