大直徑盾構(gòu)泥膜動態(tài)形成的過濾模型

大直徑盾構(gòu)泥膜動態(tài)形成的過濾模型

1開挖面穩(wěn)定分析的傳統(tǒng)觀點隨著地下空間和基礎(chǔ)設(shè)施技術(shù)的發(fā)展，大規(guī)模地表徑流污泥廣泛應(yīng)用于越江路的建設(shè)，如上海崇明隧道、南京長江隧道和武漢長江隧道。泥水平衡盾構(gòu)與土壓平衡盾構(gòu)最顯著的區(qū)別在于維持開挖面穩(wěn)定的介質(zhì)不同。國內(nèi)外的學(xué)者針對泥水盾構(gòu)的這一特點,對泥水盾構(gòu)開挖面的穩(wěn)定做了大量的研究工作。泥水盾構(gòu)應(yīng)用的初期,是利用安全系數(shù)和地層穩(wěn)定系數(shù)來分析開挖面的穩(wěn)定。Broms根據(jù)Tresca準則,提出了開挖面土體穩(wěn)定系數(shù)的概念,并根據(jù)工程實踐對于不同的盾構(gòu)埋深和盾構(gòu)直徑提出了開挖面失穩(wěn)的判斷標準。德國標準協(xié)會(DIN)根據(jù)連續(xù)墻施工槽壁穩(wěn)定和泥水盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定所防止的類似問題:防止地下水的涌入、防止單個顆粒的運動(局部穩(wěn)定)、防止過低的支護壓力(全局穩(wěn)定)、防止滑移面的形成(泥水盾構(gòu)正面的失穩(wěn)),提出了安全系數(shù)的概念。隨著工程實踐的增多和研究的深入,研究者逐漸認識到泥水盾構(gòu)中作為支護介質(zhì)的泥漿在開挖面穩(wěn)定分析中重要性。G.AnagnostouandK.Kovari基于前人研究,分析了泥漿對泥水盾構(gòu)正面穩(wěn)定的影響。對應(yīng)于黏性土和砂性土,將泥水盾構(gòu)對開挖面的支護介質(zhì)分別看做膜結(jié)構(gòu)(membrane)和懸浮結(jié)構(gòu)(suspension),并定義了相應(yīng)的模型。法國隧道協(xié)會(AFTES)對于泥水盾構(gòu)中使用泥漿的物理特性、化學(xué)特性以及流體力學(xué)特性給予詳細的介紹,將開挖土層視為多孔介質(zhì),壓力差驅(qū)使泥漿刺入開挖地層后,由于泥漿屈服強度的存在使得壓力差逐漸消散,并認為在滲透系數(shù)較大地層中,開挖面會形成1層泥膜,據(jù)此提出了根據(jù)土體顆粒的穩(wěn)定來判斷開挖面穩(wěn)定的方法。本文從泥膜形成的機制入手,將泥水倉中的泥漿視為由液相和顆粒相組成的兩相流,將開挖地層視為多孔介質(zhì),利用多相流在多空介質(zhì)中的滲流特性,提出了泥膜動態(tài)形成的過濾模型,揭示了泥水盾構(gòu)掘進過程中開挖面的動態(tài)平衡過程。2形成土壤膜形成的過濾模型2.1致密的泥膜盾構(gòu)掘進時,泥漿中的水在水力梯度的作用下向地層中滲透,而泥漿中的顆粒便留在開挖面表面形成致密的泥膜。此過程類似于化工專業(yè)的過濾問題,因此將此模型稱為過濾模型,如圖1所示。2.2泥膜的形成過程在泥膜的形成過程中,假設(shè)泥漿是由黏性的濾液和理想的不可壓縮的圓形顆粒組成的兩相流,將開挖地層視為多孔介質(zhì),多孔介質(zhì)的骨架等代成直徑相等的剛性球,并且骨架是剛性的,等代成的剛性球在泥膜的形成過程中其壓縮的量可以忽略不計。在過濾模型中,假設(shè)在壓力差作用的瞬間,顆粒相不能刺入到地層中,只有濾液進入地層中,因此泥漿中的顆粒逐漸在開挖面表面堆積而形成泥膜。過濾模型中泥膜形成的關(guān)鍵是黏性的濾液向地層中的滲透,濾液在地層中的滲透遵守達西定律。而泥膜形成的速度就是堆積的顆粒在開挖面上堆積的速度。泥水盾構(gòu)泥漿在開挖地層中通過過濾作用而形成泥膜的模型可以歸結(jié)為多相流(兩相流)在多孔介質(zhì)中流動的模型。假設(shè)在泥膜的形成過程中沒有化學(xué)反應(yīng)的作用,遵守質(zhì)量守恒定律,另外,假設(shè)在形成泥膜的過程中控制體的體積不發(fā)生變化,認為體積守恒。2.3過濾模型的分析方法2.3.1泥膜滲透系數(shù)及孔隙率的控制方程假設(shè)在盾構(gòu)開挖面上為單一的地層,即整個地層滲透特性相同,則過濾模型則可以簡化為一維的過濾問題,如圖2所示。Tien采用Rietema寫出的多相流的連續(xù)方程,根據(jù)質(zhì)量守恒定律寫出了顆粒相在泥膜形成過程中的控制方程:式中:qlm=ql+qs,ql為濾液通過泥膜的速度,qs為顆粒相通過泥膜的速度;εs為泥膜的孔隙率;k為濾液在泥膜中的滲透系數(shù);μ為濾液的黏度;pl為濾液所受壓力。根據(jù)Tien假設(shè),泥膜的滲透系數(shù)k、孔隙率εs僅與泥膜中承受的壓力有關(guān),通過大量的室內(nèi)試驗擬合出k、εs關(guān)于sp的函數(shù)關(guān)系式為式中:ps為顆粒所受壓應(yīng)力;εs0為壓應(yīng)力ps=0對應(yīng)泥膜的孔隙率;k0為壓應(yīng)力ps=0對應(yīng)的滲透系數(shù);pa為常數(shù);β、δ為實驗得到的經(jīng)驗系數(shù)。2.3.2x+和x—泥膜增長速度方程泥膜厚度的增長速度可以通過在泥膜表面的質(zhì)量守恒(固相和液相)得到。設(shè)泥膜的厚度為L,令分別表示x=L+和x=L-的速度,同理,分別表示在x=L+和x=L-的固體顆粒體積比。當時間變化δt,泥膜的厚度增長δL。Tien根據(jù)液體在x=L處的質(zhì)量守恒結(jié)合多相流在多孔介質(zhì)中流動的達西定律,則泥膜增長速度的方程可以寫為式中:εs0為懸浮泥漿中顆粒的體積比,其余符號含義同前。2.3.3泥膜形成的過濾模型泥膜在形成的過程中,濾液會不斷地流入到開挖地層中,由于多孔介質(zhì)本身的特性,流入的濾液隨著時間的增長也逐漸會在地層中消散?？紤]孔隙水的消散,認為流入的濾液在邊界上的消散遵守一維的達西定律假設(shè),所以可以認為在泥膜形成的邊界上單位時間內(nèi)從單元體內(nèi)排出水量與土體積的壓縮量相等,如圖4所示。并且,在這個過程中,從泥膜中流出的液體的流速與流入到地層中液體的流速相等。因此,通過邊界條件建立起了泥膜的形成與開挖地層應(yīng)力變化的關(guān)系。結(jié)合本構(gòu)方程可以得到過濾模型的邊界條件式中:e為原始地層的孔隙比;p0為接觸面泥漿初始壓力,其余符號含義同前。聯(lián)立式(1)~(4),泥膜形成的過濾模型的方程式可以寫為從泥膜形成的過濾模型(式(5))可以看出,在泥水盾構(gòu)掘進過程中,泥膜形成的過程是與時間相關(guān)的函數(shù),即泥膜形成的過程是一個動態(tài)過程?？紤]地層中超孔隙水壓力是由于泥水倉壓力與地層原始應(yīng)力的差值造成的。因此,如果假設(shè)這個壓力差作用在開挖面上,當t=0、u=ΔP時,即地層中超孔隙水壓力起始的消散值。當無濾液滲透到地層中,即濾液的滲透速度為0時,認為泥膜的形成過程結(jié)束,所以,有判斷公式:3過濾模型的數(shù)學(xué)分析3.1偏微分方程的分量綱化在過濾模型的方程組中含有11個參數(shù),如果都采用SI的量綱。方程組中參數(shù)之間由于量綱造成方程系數(shù)數(shù)值的相差較大,求解時容易造成方程的不收斂,因此通過無量綱化將這種差異化解。而對于提出的模型來說,如果模型有適用的廣泛性則所描述的規(guī)律應(yīng)該獨立于量綱的影響,機制模型需要無量綱化,用無量綱量來描述客觀規(guī)律。選擇質(zhì)量M、長度L和時間t為基本的量綱。偏微分方程各項的量綱為M/Lt-3。為將偏微分方程無量綱化,選擇尺度P0、L0、t0,則偏微分方程中的各個變量可以表示為式中:t0為時間的尺度;L0為空間的尺度。將各個變量代入偏微分方程組則控制方程后化簡可得偏微分方程組的無量綱形式。整理可得由于當x=L時,ps=0,并且虛點與積分點之間的步長為h2,則在每個時刻有k+2個未知數(shù),而求解的方程也有k+2個,方程組有解。4為混合沼澤形成的動態(tài)機制和參數(shù)研究4.1本構(gòu)方程的類型通過文獻可以看出,對于同一種顆粒材料組成的懸浮液,在不同的實驗中本構(gòu)方程中所采用的參數(shù)是類同的。而這些參數(shù)有些是通過實驗結(jié)果擬合而成的曲線,有些則是通過實驗結(jié)果反推得到的。本文的研究參數(shù)取值見表1。4.2壓力對于泥膜形成的時間具有影響通過過濾模型的描述,在壓力差的作用下濾液流入到開挖地層的速度是隨著時間發(fā)生變化的如圖6所示。在不同的壓力作用下,在同樣的工況條件時泥膜形成時間是不同的,壓力差越大,泥膜形成的時間越短(圖7);壓力差越大,泥膜形成的厚度越大,如圖8所示。4.3孔隙水壓力和地層有效應(yīng)力的變化不同的壓力差的條件下,對于同樣的開挖地層,如以開挖面與泥膜交界處的點為例,地層中的孔隙水壓力和地層有效應(yīng)力的變化如圖9所示。由圖可見,隨著泥膜的逐漸形成,開挖面土體的有效應(yīng)力和孔隙水壓力也隨著時間發(fā)生變化。壓力差越大,有效應(yīng)力在較短的時間內(nèi)能夠增加到一個較大的值,而隨著壓力差的增大,孔隙水壓力在消散的速度越快。5地層過濾模型數(shù)值解析(1)在泥水盾構(gòu)掘進過程中,正面穩(wěn)定的平衡是相對的,不平衡是絕對的。過濾模型的提出,將正面穩(wěn)定的靜態(tài)平衡轉(zhuǎn)變?yōu)榱藙討B(tài)平衡,更加符合泥水盾構(gòu)施工的實際情況。(2)隨著泥水盾構(gòu)直徑的變大,在掘進過程中,刀盤覆蓋的范圍有可能超越單一地層而覆蓋成層土。過濾模型的提出,根據(jù)不同地層的滲透特性和力學(xué)特性,更加有針對性的反映出盾構(gòu)掘進過程中不同地層的力學(xué)性質(zhì)的變化,使得大直徑泥水盾構(gòu)的正面穩(wěn)定控制更加科學(xué)。3.2過濾模型的數(shù)值解析由于地層的過濾作用,使開挖面上泥膜的厚度隨時間而增加。這就使得在差分過程中差分區(qū)