2022第七屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽六年級第2試

2022第七屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽六年級第2試填空題（每小題5分，共60分）1．觀察下列四個算式：eq\f(20,1)=20，eq\f(20,2)=10，eq\f(10,4)=eq\f(5,2)，eq\f(eq\f(5,2),8)=eq\f(5,16)。從中找出規(guī)律，寫處第五個算式：。2．小明家養(yǎng)了若干只雞和兔，根據(jù)圖1的信息計算，雞和兔的數(shù)量比是。圖13．參加某選拔賽第一輪比賽的男女生人數(shù)之比是4：3，所有參加第二輪比賽的91人中男女生人數(shù)之比是8：5，第一輪中被淘汰的男女生人數(shù)之比是3：4，那么第一輪比賽的學生共人。4．昨天和今天，學校食堂買了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如圖2所示，那么，今天蔬菜付了元。圖25．已知A、B兩數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公約數(shù)是30，若A=90，則B=。6．純循環(huán)小數(shù)寫成最簡分數(shù)時，分子和分母的和是58，則三位數(shù)=。7．如圖3，已知長方形長是寬的2倍，對角線的長是9，則長方形的面積是。8．如圖4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面積分別是89、28、26，那么三角形DBE的面積是。圖3圖49．月初，每克黃金的價格與每桶原油的價格比是3：5。根據(jù)圖5中的信息回答，月初，每克黃金的價格是元；每桶原油的價格是元。圖510．甲、乙、丙三人現(xiàn)在的年齡之和是113歲。當乙的年齡是丙的年齡的一半時，甲的年齡是17歲，那么乙現(xiàn)在的年齡是歲。11．有兩個同樣的倉庫，搬運完一個倉庫的貨物，甲需6小時，乙需7小時，丙需14小時。甲、乙同時開始各搬運一個倉庫的貨物。開始時，丙先幫甲搬運，后來又去幫乙搬運，最后兩個倉庫的貨物同時搬完。則丙幫甲小時，幫乙小時。12．用棱長為1的小立方體粘合而成的立體，從正面、側(cè)面、上面看到的視圖均如圖6所示，那么粘成這個立體最多需要塊小立方體。解答題（每小題15分，共60分）每題都要寫出推算過程。13．某公司現(xiàn)有職工50名，所有的人員結(jié)構(gòu)及每月工資情況如圖7所示：圖7已知公司總經(jīng)理、科研人員、中級技工的人數(shù)之比是1：2：24，全體員工的月平均工資是2500元。根據(jù)圖中的信息回答：（1）這家公司有中級技工多少人？（2）這家公司部門經(jīng)理每人的月工資是多少元？14．某高速公路收費站對過往車輛的收費標準如圖8所示。一天，通過該收費站的大型車和中型車的輛數(shù)之比是5：6，中型車與小型車的輛數(shù)之比是4：11，小型車的通行費總數(shù)比大型車多270元。求：（1）這天通過收費站的大型車、中型車及小型車各有多少輛？（2）這天收費放入總數(shù)是多少元？圖815．甲、乙兩人合作清理400米環(huán)形跑道上的積雪，兩人同時從同一地點背向而行各自進行清理，最初甲清理的速度比乙快eq\f(1,3)，后來乙用10分鐘去調(diào)換工具，回來繼續(xù)清理，但工作效率比原來提高了一倍，結(jié)果從甲、乙開始清理時算起，經(jīng)過1小時，就完成了清理積雪工作，并且兩人清理的跑道一樣長。問乙換