福建省寧德市下黨中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

福建省寧德市下黨中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略2.下列結(jié)論中正確的是

（

）A.導(dǎo)數(shù)為零的點一定是極值點B.如果在附近的左側(cè)右側(cè)那么是極大值C.如果在附近的左側(cè)右側(cè)那么是極小值D.如果在附近的左側(cè)右側(cè)那么是極大值參考答案：B略3.A、B、C三個命題，如果A是B的充要條件，C是B的充分不必要條件，則C是A的

(

)A．充分條件

B．必要條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A4.已知，，是實數(shù)，則下列結(jié)論中一定正確的是()A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：D5.已知函數(shù)的圖象，則把函數(shù)的圖象上每個點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向右平移，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的一條對稱軸方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D考點：三角函數(shù)的圖象變換．6.已知點M是拋物線上的一動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A是圓C：上一動點，則的最小值為（

）A.3 B.4 C.5 D.6參考答案：B【分析】根據(jù)拋物線定義和三角形三邊關(guān)系可知當(dāng)三點共線時，的值最小，根據(jù)圓的性質(zhì)可知最小值為；根據(jù)拋物線方程和圓的方程可求得，從而得到所求的最值.【詳解】如圖所示，利用拋物線的定義知：當(dāng)三點共線時，的值最小，且最小值為拋物線的準(zhǔn)線方程：，

本題正確選項：【點睛】本題考查線段距離之和的最值的求解，涉及到拋物線定義、圓的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠找到取得最值時的點的位置，從而利用拋物線和圓的性質(zhì)來進(jìn)行求解.7.如果，那么的最小值是（

）A．4

B．

C．9

D．18參考答案：D8.數(shù)812934756是一個包含1至9每個數(shù)字恰好一次的九位數(shù)，它具有如下性質(zhì)：數(shù)字1至6在其中是從小到大排列的，但是數(shù)字1至7不是從小到大排列的．這樣的九位數(shù)共有（

）個．

（

）

A．336

B．360

C．432

D．504

參考答案：C解析：在1，2，3，4，5，6中插入7，有6種放法，然后插入8和9，分別有8種和9種放法，所以，共有個滿足性質(zhì)的九位數(shù)．9.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由算得：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C．有99.9%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D．有99.9%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”參考答案：B【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用．【分析】由k2的值結(jié)合附表可得選項．【解答】解：∵k2≈7.8＞6.635，∴在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”．故選：B．10.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點（1，0）在直線的兩側(cè)，則下列說法

（1）

（2）時，有最小值，無最大值（3）存在某一個正實數(shù)，使得恒成立

（4）,,則的取值范圍為（-其中正確的是

（把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上）參考答案：⑶、⑷12.給出下列命題：①原命題為真，它的否命題為假；②原命題為真，它的逆命題不一定為真；③一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真；④一個命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真；⑤“若，則的解集為R”的逆命題．其中真命題是___________．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填在橫線上）參考答案：②③⑤試題分析：①中原命題為真，它的否命題和原命題沒有直接關(guān)系，所以不正確；②中，原命題為真，它的逆命題不一定為真，所以是正確的；③中，因為逆命題和否命題互為逆否命題，所以一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真，所以是正確；④中，一個命題的逆否命題為真，它的原題為真，它的否命題不一定為真，所是錯誤的；⑤中，“若，則的解集為”的逆命題是“若的解集為，則”為真命題，所以正確．考點：四種命題．13.總體由編號為的個個體組成，利用截取的隨機(jī)數(shù)表（如下圖）選取6個個體，選取方法是從所給的隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為_________.參考答案：【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的規(guī)則，依次讀取在編號內(nèi)的號碼，取出第6個編號即為所求，重復(fù)的只算一次.【詳解】解：由隨機(jī)數(shù)表第行的第列和第列數(shù)字組合成的兩位數(shù)為65，從65開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，將在內(nèi)的編號依次取出，重復(fù)的只算一次，即依次選取個體的編號為，因此第個個體的編號為.【點睛】本題考查了利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的問題，讀懂抽樣規(guī)則是解題的關(guān)鍵.14.若函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，則

，

。參考答案：

15.過圓x2+y2–4x+2y=0的圓心，并且和點A(–1，–2)、B(5，3)距離相等的直線l的方程是

。

參考答案：x=216.六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為“平行六面體”.如圖甲在平行四邊形ABCD中，有，那么在圖乙中所示的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若設(shè)底面邊長和側(cè)棱長分別為a，b，c，則用a，b，c表示等于

.參考答案：在平行四邊形中，由題意可得．同理，在平行四邊形和平行四邊形中分別可得，，∴．

17.某單位為了了解用電量y度與氣溫x°C之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫（°C）181310﹣1用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中b=﹣2，預(yù)測當(dāng)氣溫為﹣4°C時，用電量的度數(shù)約為

．參考答案：68【考點】回歸分析的初步應(yīng)用．【分析】根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，現(xiàn)在方程是一個確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報要銷售的件數(shù)．【解答】解：由表格得，為：（10，40），又在回歸方程上且b=﹣2∴40=10×（﹣2）+a，解得：a=60，∴y=﹣2x+60．當(dāng)x=﹣4時，y=﹣2×（﹣4）+60=68．故答案為：68．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點在直線l：上．（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C的相交于點A、B，求的值．參考答案：(1)C：；l：；(2)【分析】（1）直接把曲線C的參數(shù)方程中的參數(shù)消去，即可得到曲線C的普通方程，把P的極坐標(biāo)代入直線方程求得m，結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）寫出直線l的參數(shù)方程，把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，化為關(guān)于t的一元二次方程，利用此時t的幾何意義及根與系數(shù)的關(guān)系求解．【詳解】（1）由為參數(shù)），消去參數(shù)α，可得曲線C的普通方程為；由在直線l：ρcosθ﹣ρsinθ+m＝0上，得，得m．由，，∴直線l：ρcosθ﹣ρsinθ+m＝0的直角坐標(biāo)方程為x﹣y0；（2）由（1）知直線l的傾斜角為，，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入，得：13t2﹣20t﹣20＝0．∴|PA|?|PB|．【點睛】本題考查簡單曲線的極坐標(biāo)方程，考查參數(shù)方程化普通方程，關(guān)鍵是參數(shù)方程中此時t的幾何意義的應(yīng)用，是中檔題．19.（本題14分）已知集合，，，全集為實數(shù)集R．（1）求和；（2）如果，求a的取值范圍．

參考答案：解:（1）因為，，所以；……………………4分所以．

……………8分（2）當(dāng)時滿足．

……………14分

20.（10分）已知，且，

（1）求的最小值；

（2）求證：.參考答案：解：（1）當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取到最小值.證明：（2）（*）當(dāng)且僅當(dāng)，即，即，即，k*s5*u即時，（*）式取到等號.略21.在中，分別是角A、B、C的對邊，，且．（1）求角A的大小；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）求的值域．參考答案：解析：（1）由得

4′

由正弦定理得