河南省鶴壁市浚縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

河南省鶴壁市?？h實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一算法的程序框圖如圖1，若輸出的，則輸入的的值可能為A．

B．

C．

D．參考答案：C2.已知點(diǎn)滿足則的最大值為(

)A.0

B.

C.6

D.不存在參考答案：C3.計(jì)劃在個(gè)不同的體育館舉辦排球、籃球、足球3個(gè)項(xiàng)目的比賽，每個(gè)項(xiàng)目的比賽只能安排在一個(gè)體育館進(jìn)行，則在同一個(gè)體育館比賽的項(xiàng)目不超過2個(gè)的安排方案共有（

）（A）60種

（B）42種

（C）36種

（D）24種參考答案：A略4.集合A={x||x﹣2|≤2}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，則A∩B=（）A．{x|﹣4≤x≤4}B．{x|x≠0}C．{0}D．?參考答案：C考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法；交集及其運(yùn)算；函數(shù)的值域．專題：計(jì)算題；不等式的解法及應(yīng)用．分析：解絕對(duì)值不等式|x﹣2|≤2可求得集合A，由y=﹣x2，﹣1≤x≤2可求得集合B，從而可得A∩B．解答：解：∵|x﹣2|≤2，∴﹣2≤x﹣2≤2，∴0≤x≤4，即A={x|0≤x≤4}；又B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}={y|﹣4≤y≤0}，∴A∩B={0}．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查函數(shù)的值域，考查交集及其運(yùn)算，求得集合A與集合B是關(guān)鍵，數(shù)中檔題．5.我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》第七章“盈不足”章中有一道“兩鼠穿墻”問題：有厚墻5尺，兩只老鼠從墻的兩邊相對(duì)分別打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半。問兩鼠在第幾天相遇？（

）A.第2天

B.第3天

C.第4天

D.第5天

參考答案：B第一天：大老鼠1+小老鼠1=2；第二天：大老鼠2+小老鼠1.5=3.5第三天：大老鼠4+小老鼠1.75=5.75相遇6.已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a＞0,a≠1)所過定點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別是等差數(shù)列{an}的第二項(xiàng)與第三項(xiàng)，若，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn，則T10=

（

）A．

B．

C．1

D．參考答案：B7.設(shè)m，n是不同的直線，是不同的平面，則下列四個(gè)命題①若α∥β，，則m∥β

②若m∥α，，則∥n③若α⊥β，m∥α，則m⊥β

④若m⊥α，m∥β，則α⊥β

其中正確的是 （）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④參考答案：C8.若復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為（

）A.5 B. C. D.-5參考答案：C【分析】把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．【詳解】由（1+i）z＝|3+4i|，得z，∴z的虛部為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．9.若函數(shù)存在零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)與方程；導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)值常用的方法和思路：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后觀察求解．本題難點(diǎn)還在于如何應(yīng)用反函數(shù).本題難度較大.10.一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個(gè)大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄?，則任意取出一個(gè)正方體其兩面涂有油漆的概率是

A．

B．

C．

D．

參考答案：答案：D

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知=

.參考答案：2略12.已知a>0，且a≠1，,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：13.對(duì)任意A中任取兩個(gè)元素，定義運(yùn)算，其中是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知，并且集合A中存在一個(gè)非零常數(shù)m，使得對(duì)任意，都有x*m=x，則稱m是集合A的“釘子”.集合的“釘子”為

．參考答案：414.已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

．參考答案：215.已知，為虛數(shù)單位，若，則__________．參考答案：

試題分析：因?yàn)?，，所以考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念.16.如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出x的值為

．參考答案：23【分析】根據(jù)題意，模擬程序框圖的運(yùn)行過程，得出該程序運(yùn)行后輸出的S是什么．【解答】解：模擬程序框圖的運(yùn)行過程，知第1次循環(huán)，x=5，n=2；第2次循環(huán)，x=11，n=3；第3次循環(huán)，x=23，n=4；退出循環(huán)，輸出x=23．故答案為：23．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)果，是基礎(chǔ)題．17.長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E為AB的中點(diǎn)，CE=3，cos∠ACE=，且四邊形ABB1A1為正方形，則球O的直徑為．參考答案：4或【考點(diǎn)】球的體積和表面積．【分析】設(shè)AB=2x，則AE=x，BC=，由余弦定理可得x2=9+3x2+9﹣2×3××，求出x，即可求出球O的直徑．【解答】解：設(shè)AB=2x，則AE=x，BC=，∴AC=由余弦定理可得x2=9+3x2+9﹣2×3××，∴x=1或，∴AB=2，BC=2，球O的直徑為=4，或AB=2，BC=，球O的直徑為=．故答案為：4或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查球O的直徑，考查余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出AB是關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知橢圓C：，直線（t為參數(shù)）.（Ⅰ）寫出橢圓C的參數(shù)方程及直線的普通方程；（Ⅱ）設(shè)，若橢圓C上的點(diǎn)P滿足到點(diǎn)A的距離與其到直線的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案：（1），x－y＋9＝0；（2）.

試題解析：（Ⅰ）C：（θ為參數(shù)），l：x－y＋9＝0． …4分考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化.19.橢圓的離心率為分別是左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與圓相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)。

（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓E的方程；

（2）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程。參考答案：解：由橢圓E：（）的離心率為，可設(shè)橢圓E：根據(jù)已知設(shè)切線AB為：，（Ⅰ）圓的圓心到直線的距離為

∴切線AB為：，

聯(lián)立方程：，

∴，∴橢圓E的方程為：?！?分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，AB的中點(diǎn)或故弦AB的中點(diǎn)軌跡方程為和?！?3分20.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ2﹣4．（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在圓C上，求x+y的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（Ⅰ）先展開，再根據(jù)ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ，即可將極坐標(biāo)方程化為普通方程；（Ⅱ）由（Ⅰ）知圓的參數(shù)方程為，α為參數(shù)，即可求x+y的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）由有，即，∵ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式有圓C的普通方程為：x2+y2﹣4x﹣4y+7=0；（Ⅱ）由（Ⅰ）知圓的參數(shù)方程為，α為參數(shù)∴∴的取值范圍為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查極坐標(biāo)方程化為普通方程，考查利用參數(shù)方程求x+y的取值范圍，屬于中檔題．21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）因?yàn)?所以函數(shù)的最小正周期為.（2）.當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，；故函數(shù)的取值范圍是.22.某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉生物柴油的項(xiàng)目．經(jīng)測(cè)算該項(xiàng)目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為：，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將給予補(bǔ)貼．（1）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？參考答案：（1）不能獲利，政府每月至少補(bǔ)貼5000元；（2）每月處理量為400噸時(shí)，平均成本最低.試題分析：（1）先確定該項(xiàng)目獲利的函數(shù)，再利用配方法確定不會(huì)獲利，從而可求政府每月至少需要補(bǔ)貼的費(fèi)用；

（2）確定食品殘?jiān)拿繃?/p>