2023-2024學年人教版八年級數(shù)學上冊《第十四章 乘法公式》同步練習題附帶答案

第頁2023-2024學年人教版八年級數(shù)學上冊《第十四章乘法公式》同步練習題附帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．下列多項式乘法，能用平方差公式進行計算的是（）A．(?a?b)(a+bC．(x?y)(?x?y2．如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個陰影部分的面積，這個過程驗證了公式（）A．a(chǎn)2?bC．(a+b)2=a3．若a、b、c為一個三角形的三邊長，則式子(a?c)2A．一定為正數(shù) B．一定為負數(shù)C．可能是正數(shù)，也可能是負數(shù) D．可能為04．化簡(2+1A．232?1 B．232+1 C．5．已知一個正方形的邊長為a＋1，則該正方形的面積為（）A．a(chǎn)2＋2a＋1 B．a(chǎn)2－2a＋1 C．a(chǎn)2＋1 D．4a＋46．如圖，在邊長分別為a，b的兩個正方形組成的圖形中，剪去一個邊長為（a-b）的正方形，通過用兩種不同的方法計算剪去的正方形的面積，可以驗證的乘法公式是（）A．a(chǎn)(a+b)C．(a+b)27．已知x+y=7，xy=10，則(x?y)2A．3 B．9 C．49 D．1008．下列計算中錯誤的是（）A．(?a?b)(b?aC．(?a?b)(?b?a二、填空題9．計算：100210．計算（7+5）（7?11．如圖1，在邊長為a的大正方形中，剪去一個邊長為3的小正方形，將余下的部分按圖中的虛線剪開后，拼成如圖2所示的長方形．根據(jù)兩個圖形陰影部分面積相等的關(guān)系，可以列出的等式為．12．已知a?b=2，則a2?13．已知x2?4x+1=0，則x2三、解答題14．計算（1）(3x+2)(3x?2)?（2）(2x?y+3)(2x+y?3)15．已知x+y=3，x?y=5，求y216．已知(m+n)2=9,(m?n)17．如圖，某市有一塊長為(3a+b)米，寬為(2a+b)米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一個花壇，則綠化的面積是多少平方米（化成多項式）？并求出當a=3，b=2時的綠化面積．18．已知：a，b，c為△ABC的三邊長，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論。

參考答案1．C2．A3．B4．A5．A6．D7．B8．B9．110．211．(a+3)(a?3)=12．413．1414．（1）解：原式=9x2-4-（9x2-6x+1）=9x2-4-9x2+6x-1=6x-5；（2）解：原式=[2x-（y-3）][2x+（y-3）]=4x2-（y-3）2=4x2-y2+6y-9．15．解：∵x+y=3，x-y=5，∴y2-x2=-（x2-y2）=-（x+y）（x-y）=-1×3×5=-15，16．解：∵(m+n)2=m①+②得m2①-②得mn=2，∴m217．解：(3a+b)(2a+b)?=5當a=3，b=2時5a18．解：證明：△ABC是等邊三角形，證明如下：∵2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc