圓的參數(shù)方程極坐標學案

姓名：2013年11月15第八章直線、圓與圓錐曲線8.2直線與圓參數(shù)方程、極坐標2013年高考要求坐標系與參數(shù)方程極坐標系用極坐標表示點的位置B極坐標和直角坐標的互化B參數(shù)方程直線的參數(shù)方程B圓的參數(shù)方程B橢圓的參數(shù)方程B【學習目標】1、能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；2、能用直線和圓的方程解決一些簡單問題；求切線方程3、體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，體會數(shù)形結(jié)合的思想，體會化歸的思想；4、培養(yǎng)和訓練學生綜合分析問題、解決問題的能力。學習重點：1、能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；2、能用直線和圓的方程解決最簡單的應(yīng)用問題。求切線方程學習難點：直線與圓的方程的應(yīng)用和數(shù)學思想方法的理解和應(yīng)用?！局R講解】5．極坐標與直角坐標的互化：6。圓的極坐標方程：在極坐標系中，以極點為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是；在極坐標系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是；在極坐標系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是；7.在極坐標系中，表示以極點為起點的一條射線；表示過極點的一條直線.在極坐標系中，過點，且垂直于極軸的直線l的極坐標方程是.直線的參數(shù)方程.（t為參數(shù)）圓的參數(shù)方程.（為參數(shù)）橢圓橢圓的參數(shù)方程是.（為參數(shù)）8．把極坐標方程化成直角坐標方程是（）（A）（B）（C）（D）9．把參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程是（）（A） （B）（C） （D）22（本題5分）．已知圓心是直線(為參數(shù))與軸的交點，且與直線相切的圓的極坐標方程是，則或極坐標與參數(shù)方程1（石景山2012年一模）圓的圓心坐標是（）A．B．C．D．2.（房山2012年一模）在平面直角坐標系中，點的直角坐標為.若以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點的極坐標可以是（）（A）（B）（C）（D）3.（順義2012年一模）在直角坐標系中，極點與原點重合，極軸與軸正半軸重合，已知圓的參數(shù)方程為：為參數(shù)，），則此圓圓心的極坐標為()A.B.C.D.4.（海淀區(qū)2012年一模）在極坐標系中，過點且平行于極軸的直線的極坐標方程是（）（A）（B）（C）（D）5.（東城理科2012年一模）在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離為．6.（朝陽區(qū)2012年一模）在極坐標系中，曲線和相交于點，則線段的中點到極點的距離是.7．（豐臺區(qū)理科2012年一模）在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸正方向極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程是ρ2-4ρcosθ+3=0．則圓心到直線的距離是_____．8.已知橢圓經(jīng)過點，則______，離心率____9（2011東城一模理）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則曲線上的點到直線的距離的最大值為．10（2011朝陽一模理）．極坐標方程化為直角坐標方程是（）（A）（B）（C）（D）11(2011豐臺一模理)．已知圓M：x2+y2-2x-4y+1=0，則圓心M到直線（t為參數(shù)）的距離為．12(2011海淀一模理).在極坐標系下，已知圓的方程為，則下列各點在圓上的是A． B．C． D．13(2011門頭溝一模理)．極坐標方程化為直角坐標方程是．14（2011石景山一模理11）．在平面直角坐標系中，已知圓（為參數(shù)）和直線（為參數(shù)），則圓的普通方程為，直線與圓的位置關(guān)系是．9．已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則曲線的直角坐標方程為．11．已知點的極坐標為，那么點到直線（為參數(shù)）的距離是．10.直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線的斜率為.（10）若直線與圓（為參數(shù)）相交于，兩點，且弦的中點坐標是，則直線的傾斜角為．1.在極坐標系中,曲線圍成的圖形面積為Ａ.B.Ｃ.Ｄ.2在極坐標系中，直線與曲線相交于兩點,為極點，則的大小為A．B．C．D．3.在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離為A.B.C.D.4.在極坐標系中，極點到直線的距離為_______.5.在極坐標系中,直線的方程為,則點到直線的距離為A.B. C. D.6在極坐標系中，過點且平行于極軸的直線的極坐標方程是（）（A）（B）（C）（D）1在平面直角坐標系中，點的直角坐標為.若以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點的極坐標可以是（）（A）（B）（C）（D）2在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離為．3.在極坐標系中，曲線和相交于點，則線段的中點到極點的距離是.4在極坐標系中，極點到直線的距離是_____．5極坐標方程化為直角坐標方程是（）（A）（B）（C）（D）6在極坐標系下，已知圓的方程為，則下列各點在圓上的是A． B．C． D．7極坐標方程化為直角坐標方程是．1（2011西城一模理11）.已知橢圓經(jīng)過點，則______，離心率____2（2011東城一模理10）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則曲線上的點到直線的距離的最大值為．3（2011朝陽一模理3）．極坐標方程化為直角坐標方程是（A）（A）（B）（C）（D）4(2011豐臺一模理11)．已知圓M：x2+y2-2x-4y+1=0，則圓心M到直線（t為參數(shù)）的距離為2．5(2011海淀一模理3).在極坐標系下，已知圓的方程為，則下列各點在圓上的是AA． B．C． D．6(2011門頭溝一模理9)．極坐標方程化為直角坐標方程是．7（2011石景山一模理11）．在平面直角坐標系中，已知圓（為參數(shù)）和直線（為參數(shù)），則圓的普通方程為，直線與圓的位置關(guān)系是相交．海淀理科2.在極坐標系中,曲線圍成的圖形面積為Ａ.B.Ｃ.Ｄ.西城理科9．已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則曲線的直角坐標方程為．（4）在極坐標系中，直線與曲線相交于兩點,為極點，則的大小為A．B．C．D．11．已知點的極坐標為，那么點到直線（為參數(shù)）的距離是．4.在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離為A.B.C.D.10.直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線的斜率為.9.在極坐標系中，極點到直線的距離為_______.（10）若直線與圓（為參數(shù)）相交于，兩點，且弦的中點坐標是，則直線的傾斜角為．3.在極坐標系中,直線的方程為,則點到直線的距離為A.B. C. D.1.（2010湖南文）4.極坐標和參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是A.直線、直線B.直線、圓C.圓、圓D.圓、直線【答案】D3.（2010北京理）（5）極坐標方程（p-1）（）=（p0）表示的圖形是（A）兩個圓（B）兩條直線（C）一個圓和一條射線（D）一條直線和一條射線【答案】C4.（2010湖南理）5、等于DA、B、C、D、5.（2010湖南理）3、極坐標方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是AA、圓、直線B、直線、圓C、圓、圓D、直線、直線6.（2010安徽理）7、設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為A、1 B、2 C、3 D、4【答案】BC.（坐標系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為【答案】x2＋（y－1）2＝1.解析：7.（2010廣東理）15、（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（0

≤

θ<2π）中，曲線ρ=

與

的交點的極坐標為______．【答案】．6.（2010天津理）（13）已知圓C的圓心是直線與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為【答案】9.（2010廣東文）15.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線與的交點的極坐標為（1,90度）.2．(北京市西城區(qū)2012年1月高三期末考試理科)已知圓的直角坐標方程為．在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，該圓的方程為（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【答案】A1、（2011東城二模理4）極坐標方程（）表示的圖形是（A）（A）兩條直線（B）兩條射線（C）圓（D）一條直線和一條射線2、（2011豐臺二模理4）．參數(shù)方程為參數(shù)和極坐標方程所表示的圖形分別是（D）(A)圓和直線(B)直線和直線(C)橢圓和直線(D)橢圓和圓3、（2011海淀二模理4）若直線的參數(shù)方程為，則直線傾斜角的余弦值為（B）A．B．C．D．4、（2011順義二模理6）.極坐標方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別為（B）A圓，圓B圓，直線C直線，直線D直線，圓5、1、（2011朝陽二模理10）曲線：（為參數(shù)）的普通方程為.2、（2011昌平二模理11）、在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是（是參數(shù)，是常數(shù)），曲線C的對稱中心是___（,0）______,若曲線C與軸相切，則=3、（2011西城二模理12）.在極坐標系中，點關(guān)于直線的對稱點的一個極坐標為_____.4、（10）(北京市東城區(qū)2012年4月高考一模理科)在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離為．AUTONUM\*Arabic．（2012年高考（上海理））xOMl如圖,在極坐標系中,過點的直線與極軸的夾角xOMl.若將的極坐標方程寫成的形式,則_________.AUTONUM\*Arabic．（2012年高考（陜西理））(坐標系與參數(shù)方程)直線與圓相交的弦長為___________.ABOP圖2AUTONUM\*Arabic．（2012年高考（江西理））曲線C的直角坐標方程為x2+y2-2x=0,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立積坐標系,則曲線C的極坐標方程為___________.ABOP圖2AUTONUM\*Arabic．（2012年高考（湖南理））在直角坐標系xOy中,已知曲線:(t為參數(shù))與曲線:(為參數(shù),)有一個公共點在X軸上,則.CBADO.AUTONUM\*Arabic．（2012年高考（湖北理））(選修4-4:坐標系與參數(shù)方程)在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知射線與曲線(t為參數(shù))相交于A,B兩點,則線段AB的中點的直角坐標為__________.CBADO.AUTONUM\*Arabic．（2012年高考（廣東理））(坐標系與參數(shù)方程)在平面直角坐標系中,曲線和的參數(shù)方程分別為(為參數(shù))和(為參數(shù)),則曲線與的交點坐標為________.AUTONUM\*Arabic．（2012年高考（北京理））直線(為參數(shù))與曲線(為參數(shù))的交點個數(shù)為____________.AUTONUM\*Arabic．（2012年高考（安徽理））在極坐標系中,圓的圓心到直線的距離是【2012北京市石景山區(qū)一模理】圓的圓心坐標是（）A．B．C．D．【2012北京市朝陽區(qū)一模理】12.在極坐標系中，曲線和相交于點，則線段的中點到極點的距離是.【答案】【2012北京市東城區(qū)一模理】（10）在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離為．【答案】【2012北京市門頭溝區(qū)一模理】5．極坐標和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是(A)直線、圓 (B)直線、橢圓 (C)圓、圓 (D)圓、橢圓【2012年北京市西城區(qū)高三一模理】12.在極坐標系中，極點到直線的距離是_____．【答案】【2012北京市海淀區(qū)一模理】（3）在極坐標系中，過點且平行于極軸的直線的極坐標方程是（A）（B）（C）（D）【答案】A【2012北京市房山區(qū)一模理】4.在平面直角坐標系中，點的直角坐標為.若以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點的極坐標可以是（）（A）（B）（C）（D）3.（安徽理5）在極坐標系中，點的圓心的距離為 （A）2 （B） （C） （D）【答案】D4.（北京理3）在極坐標系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標系是 A． B． C．(1,0) D．(1，)【答案】B5.（天津理11）已知拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與圓相切，則=________.【答案】12.（江西理15）（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標方程為以極點為原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系，則該曲線的直角坐標方程為【答案】16.（廣東理14）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標為___________．【答案】2.在極坐標系中,曲線圍成的圖形面積為Ａ.B.Ｃ.Ｄ.9．已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則曲線的直角坐