零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪練習題

11．6零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪練習題【典型例題】例1.若式子有意義，求x的取值范圍。分析：由零指數(shù)冪的意義可知.只要底數(shù)不等于零即可。解：由2x－1≠0，得即，當時，有意義

例2.計算：（1）；（2）。分析：按照有關法則進行運算即可，注意運算順序。解：（1）===2002（2）

例3.計算下列各式，并把結果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式.（1）（2）分析：正整數(shù)指數(shù)冪的相關運算對負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪同樣適用.對于第（2）題，在運算過程中要把(x+y)、(x-y)看成一個整體進行運算。解：（1）；或者：（2）====.例4.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù).（1）30920000 （2）0.00003092（3）－309200 （4）－0.000003092分析：用科學記數(shù)法表示數(shù)時，關鍵是確定a和n的值（1）30920000=3.092× （2）0.00003092＋3.092×（3）－309200=－3.092× （4）－0.000003092=－3.092×.

例5.用小數(shù)表示下列各數(shù).（1） （2）分析：本題對科學記數(shù)法進行了逆向考查，同樣，關鍵是弄清楚n的值與小數(shù)點的之間的變化關系。解：（1）=－0.0000623；（2）=－8×=－0.00000008。

例6.已知，求的值.分析：本例考查的是負整數(shù)指數(shù)冪及完全平方公式的靈活運用，顯然，由，我們很難求出x，但可根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義，把及化為分數(shù)形式，觀察、比較兩式的特點，運用完全平方公式即可求解。解：∵，∴，∴∴點撥：理解和運用負整數(shù)指數(shù)冪的定義，合理根據(jù)已知條件變形，將寫成，然后求出的值。

例7.（1）原子彈的原料——鈾，每克含有個原子核，一個原子核裂變時能放出的熱量，那么每克鈾全部裂變時能放出多少熱量？（2）1塊900mm2的芯片上能集成10億個元件，每一個這樣的元件約占多少mm2？約多少m2？（用科學計數(shù)法表示）分析：第（1）題直接列式計算；第（2）題要弄清m2和mm2之間的換算關系，即1m=1000mm=mm，1m2=mm2，再根據(jù)題意計算。解：（1）由題意得=答：每克鈾全部裂變時能放出的熱量的熱量。（2）；()【試題答案】一.選擇題。1.B 2.A 3.D4.D提示：做對的有①，⑤，⑥.5.B 6.C 7.C

二.填空題。8.0.0979.