2022高考物理復習金版教程實驗十四測定玻璃的折射率練習

限時規(guī)范特訓(時間：45分鐘分值：100分)1．[2022·福建高考]某同學利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測出的相關角度如圖所示．(1)此玻璃的折射率計算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示)；(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度________(選填“大”或“小”)的玻璃磚來測量．思路點撥：解答該題應注意以下兩點：(1)入射角與折射角的定義．(2)折射率n＝eq\f(sini,sinr)，i為真空中的入射角，r為介質中的折射角．解析：(1)n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin90°－θ1,sin90°－θ2)＝eq\f(cosθ1,cosθ2)(2)由實驗的注意事項可知應選用寬度大的玻璃磚來測量，故為了減小誤差，玻璃磚的寬度應大些．答案：(1)eq\f(cosθ1,cosθ2)或eq\f(sin90°－θ1,sin90°－θ2)(2)大2.[2022·福州市模擬]如圖所示，一束光線從折射率為的玻璃內射向空氣，在界面上的入射角為45°，下面四個光路圖中，正確的是()解析：光從玻璃射向空氣，是從光密介質射向光疏介質，由于玻璃的折射率n＝，因此發(fā)生全反射的臨界角sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)<eq\f(\r(2),2)，所以C<45°，因此圖中的光會發(fā)生全反射，A項正確．答案：A3.如圖，用插針法測定玻璃折射率的實驗中，以下說法正確的是()(1)P1、P2及P3、P4之間的距離適當大些，可以提高準確度(2)P1、P2及P3、P4之間的距離取得小些，可以提高準確度(3)入射角θ1適當大些，可以提高準確度(4)入射角太大，折射光線會在玻璃磚的內表面發(fā)生全反射，使實驗無法進行(5)P1、P2的間距，入射角的大小均與實驗的準確度無關A.(1)(3) B.(2)(4)C.(3)(5) D.(1)(4)解析：實驗根據(jù)大頭針確定入射光線和出射光線，在連線及測量時必然有誤差，P1、P2和P3、P4之間距離適當大些，可以減小誤差，故(1)正確，(2)錯誤；實驗要求入射角不能太小，否則會導致測量誤差太大，(3)正確；根據(jù)幾何知識知光在第二界面的入射角等于在第一界面的折射角，小于臨界角，不會發(fā)生全反射，(4)錯誤；綜合上述分析知(5)錯誤．故選A.答案：A4.[2022·海南高考]一光線以很小的入射角i射入一厚度為d、折射率為n的平板玻璃，求出射光線與入射光線之間的距離(θ很小時，sinθ＝θ，cosθ＝1)．思路點撥：解答本題應把握以下兩點：(1)根據(jù)光的折射規(guī)律畫出光路圖．(2)明確哪些是已知量，哪些是未知量．解析：如圖，設光線以很小的入射角i入射到平板玻璃表面上的A點，折射角為r，從平板玻璃另一表面上的B點射出．設AC為入射光線的延長線．由折射定律和幾何關系可知，它與出射光線平行．過B點作BD⊥AC，交AC于D點，則BD的長度就是出射光線與入射光線之間的距離，由折射定律得eq\f(sini,sinr)＝n由幾何關系得∠BAD＝i－req\x\to(AB)＝eq\f(d,cosr)出射光線與入射光線之間的距離為eq\x\to(BD)＝eq\x\to(AB)sin(i－r)當入射角i很小時，有sini＝i，sinr＝r，sin(i－r)＝i－r，cosr＝1解得eq\x\to(BD)＝eq\f(n－1d,n)i5.[2022·南京學情調研]如圖所示，一個半徑為R的eq\f(1,4)透明圓柱體放置在水平面上，一束藍光從A點沿水平方向射入圓柱體后經B點射出，最后射到水平面上的C點．已知OA＝eq\f(R,2)，該圓柱體對藍光的折射率為eq\r(3)，則：①它從圓柱面射出時的出射角β為多大？②若換用一束紅光同樣從A點射向該圓柱體，則它從圓柱體射出后在水平面上形成的光點在C點的哪側？解析：①設入射角為α，由幾何關系可知：sinα＝eq\f(OA,OB)＝eq\f(1,2)，由n＝eq\f(sinβ,sinα)，可得sinβ＝nsinα＝eq\f(\r(3),2)，所以β＝60°②由于紅光的頻率小于藍光的頻率，所以紅光的折射率小于藍光的折射率，因入射角相同，由n＝eq\f(sinβ′,sinα)可知紅光的折射角β′小于藍光的折射角β，所以紅光從圓柱體射出后在水平面上形成的光點在C點的右側．答案：①60°②右側6.[2022·天津理綜]某同學用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率．開始玻璃磚的位置如圖中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉動，同時在玻璃磚的直徑邊一側觀察P1、P2的象，且P2的象擋住P1的象．如此觀察，當玻璃磚轉到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失．此時只須測量出____________________，即可計算出玻璃磚的折射率．請用你的測量量表示出折射率n＝____________________.解析：本題考查實驗測定玻璃的折射率，意在考查考生應用光的全反射測定玻璃折射率的實驗技能．“P2擋住P1的象的現(xiàn)象恰好消失”意味著剛好發(fā)生全反射現(xiàn)象，此時玻璃磚內光線的入射角恰好等于臨界角C，玻璃磚轉過θ，入射光路的法線也轉過同樣的角度，入射角θ＝C.根據(jù)n＝eq\f(1,sinC)得n＝eq\f(1,sinθ).答案：玻璃磚直徑邊繞O點轉過的角度θeq\f(1,sinθ)7．由于實驗室中矩形玻璃磚的數(shù)量不夠，部分同學需改用直角三棱鏡做“測定玻璃的折射率”實驗，實驗步驟如下：a．如圖所示，先在一張白紙上作相互垂直的直線ab、a′b′作為三棱鏡的兩個界面，并在直線上標出點O；b．標出P3、P4的位置；c．將三棱鏡放在白紙上，使短邊跟ab對齊，長邊跟a′b′對齊；d．在長邊a′b′的外側透過三棱鏡觀察大頭針P1、P2的像，調整視線方向，直到P1的像完全被P2的像擋住；e．在觀察的這一側插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像；f．過O點作一垂直ab的線段OA，在OA上垂直地插兩枚大頭針P1、P2；g．移去三棱鏡和大頭針，連接P3P4交a′b′于O′，過O′點作與a′b′垂直的直線MN；h．作光路圖，計算折射率n.(1)正確的實驗步驟順序為：______________；(2)請在圖中畫出準確完整的光路圖；(3)請根