全國(guó)高中物理競(jìng)賽提高力學(xué)進(jìn)階第5講靜力學(xué)復(fù)習(xí)上

受力分析是高中物理一項(xiàng)重要的基本功，包含常見力的性質(zhì)，平衡力的規(guī)律兩大基本內(nèi)容。本講我們從常見模型一點(diǎn)點(diǎn)的入手逐步鞏固的復(fù)習(xí)。第一部分：常見力?知識(shí)點(diǎn)睛.彈力的性質(zhì)以及規(guī)律彈力是由于形變長(zhǎng)生的力，具體的體現(xiàn)在彈簧，接觸面，桿，繩等。彈簧彈力：胡克定律F二kx.輕繩：彈力方向沿繩且指向繩收縮方向輕桿：與輕繩不同，輕桿的彈力可以指向任意方向面和面：彈力垂直于接觸面球和球：彈力沿兩球球心連線難點(diǎn)：輕桿的彈力，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿只有兩個(gè)受力點(diǎn)時(shí)，彈力一定沿桿方向，可以是拉力也可以是壓力。對(duì)于多個(gè)點(diǎn)受力的輕桿，必須用力矩平衡與力平衡規(guī)律聯(lián)立分析。.判斷彈力有無(wú)：①消除法：去掉與研究對(duì)象接觸的物體，看研究對(duì)象能否保持原狀態(tài)，若能則說(shuō)明此處彈力不存在，若不能則說(shuō)明彈力存在.如圖：球A靜止在平面B和平面C之間，若小心去掉B,球靜止，說(shuō)明平面B對(duì)球A無(wú)彈力，若小心去掉C,球?qū)⑦\(yùn)動(dòng)，說(shuō)明平面C對(duì)球有支持力.②假設(shè)法：假設(shè)接觸處存在彈力，做出受力圖，再根據(jù)平衡條件判斷是否存在彈力.如圖，若平面B和平面C對(duì)球的彈力都存在，那么球在水平方向上將不再平衡，故平面B的彈力不存在，平面C的彈力存在.③替換法：用輕繩替換裝置中的輕桿，看能否維持原來(lái)的力學(xué)狀態(tài)，如果可以，則桿提供的是拉力，如果不能，則提供支持力..判斷摩擦物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì).有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力叫滑動(dòng)摩擦力，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力叫靜摩擦力.①滑動(dòng)摩擦力：F=rFn,N是動(dòng)摩擦因數(shù)，與接觸物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)，與接觸面的

大小無(wú)關(guān).Fn表示壓力大小，可見，在N一定時(shí)，F(xiàn)戈FN.②靜摩擦力："其大小與引起相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力有關(guān)，根據(jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出大小.靜摩擦力的大小在零和最大靜摩擦力5ax之間，即0<F<Fmax.靜摩擦力的大小與FN無(wú)關(guān)，最大靜摩擦力的大小與FN有關(guān). ma、 max N③方向滑動(dòng)摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，靜摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反.判斷靜摩擦力的有無(wú)：在接觸面粗糙，兩物體接觸且互相擠壓的條件下，可使用下列方法假設(shè)法：假設(shè)沒(méi)有靜摩擦力，看物體是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，若發(fā)生，則存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，存在靜摩擦力．反推法：根據(jù)物體的狀態(tài)和受力分析推出靜摩擦力的大小和方向..摩擦角與自鎖f當(dāng)物體與支持面之間粗糙，一旦存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，就會(huì)受靜摩擦力作用，設(shè)最大靜摩擦因數(shù)為四（中學(xué)不要求最大靜摩擦因數(shù)跟動(dòng)摩擦因數(shù)的區(qū)別），則最大靜摩擦力為fM="N。如圖中，水平面對(duì)物體的作用力F'（支持力與靜摩擦力的矢量和）ff與豎直方向的夾角a,滿足tan。=±二目。a稱為摩擦角，無(wú)論支持力FN如何變，F(xiàn)a保持不變，其大小僅由摩擦因數(shù)決定。一個(gè)物體受靜摩擦力作用而靜止，當(dāng)用外力試圖使這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力越大，物體被擠壓的越緊，越不容易運(yùn)動(dòng)，即最大靜摩擦力的保護(hù)能力越強(qiáng)，這種現(xiàn)象叫自鎖（定）現(xiàn)象。出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象的原因是，自鎖條件滿足時(shí)，最大靜摩擦力會(huì)隨外力的增大而同比例增大。?應(yīng)用舉例生活中的自鎖實(shí)例如圖就是生活中一個(gè)用于抓住圓柱形重物的抓鉤，只需要拉豎直的纜繩，就可以用鉤子牢牢的抓住幾噸重的鋼管，你能分析它的工作原理么？男士腰帶扣是一種防止皮帶滑脫的小機(jī)械，圖是一種男士腰帶扣的剖面圖，6）型在十多年前曾風(fēng)彌一時(shí)，當(dāng)皮帶試圖向左滑出時(shí)，滾軸會(huì)隨皮帶滑動(dòng)擠壓更緊，進(jìn)而阻止皮帶的滑動(dòng)，這是典型的自鎖現(xiàn)象?，F(xiàn)在的皮帶扣多用捫型，在皮帶上附有固定的齒狀防滑條，頂桿頂住齒槽而皮帶滑動(dòng)，實(shí)際是自鎖現(xiàn)象的改進(jìn)。大多數(shù)背包、挎包的背帶用的日"字型縮放扣；也是利用了自鎖原理。再有我們生活中用繩子打的各種結(jié)，也都是利用的自鎖原理。圈是防滑齒。 （圈是防滑齒。 （a） （b）向左運(yùn)動(dòng)被鎖定，向右可方便運(yùn)動(dòng)，（a）圖是滑槽式鎖定機(jī)構(gòu)，（b）圖是頂桿式鎖定機(jī)構(gòu)。第二部分：平衡條件?知識(shí)點(diǎn)睛

通常不考慮形變的物體都稱作剛體，剛體平衡必須滿足兩個(gè)條件其一,力的矢量和等于零,即￡Fi=0 這就保證了剛體沒(méi)有平動(dòng).其二,作用于剛體的力對(duì)于矩心0的合力矩也為零,即￡Mi=0某個(gè)力的力矩定義為力臂與力的叉乘,即 M=rxF力矩M是矢量，其方向通常按右手螺旋定則確定:力矩M同時(shí)垂直于力臂r與力F,當(dāng)右手螺旋從r的方向轉(zhuǎn)到F的方向時(shí)大拇指的方向即為M的方向.注意：轉(zhuǎn)軸可以隨意選取，力矩計(jì)算的核心技巧是巧選轉(zhuǎn)軸，總的原則是未知力作用線不能通過(guò)轉(zhuǎn)軸，其次是其他未知力作用線盡量過(guò)軸。力偶:作用在物體上等大反向不共線的一對(duì)力可以證明:力偶的力矩總和與矩心的選區(qū)無(wú)關(guān)，總力矩恒為：￡M=2Fd（d為力的作用線距離）重要推論：一個(gè)體系受n力平衡，如果其中n-1個(gè)力的作用線都匯于某點(diǎn)，則最后那個(gè)力作用線也必須過(guò)此點(diǎn)。?例題精講【例1】畫出下列各圖中物體A，ABC或構(gòu)件AB，AC的受力圖。未畫重力的各物體的自重不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。【例2】圖示系統(tǒng)僅在04與小車接觸的A點(diǎn)處存在摩擦，桿的重力為P,在保持系統(tǒng)平衡的前提下，逐步增加拉力F，則在此過(guò)程中，4處的支持力將（）A.越來(lái)越大;B.越來(lái)越小;C.A.越來(lái)越大;B.越來(lái)越小;C.保持不變;D.不能確定。【例3】如圖所示，直桿AB兩段細(xì)線被水平的吊在兩豎直的墻壁上，兩段細(xì)線與墻壁間的夾角分別為30°和60°,若桿長(zhǎng)為L(zhǎng),則桿的重心距離A為多大？【例4】如圖甲所示輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為勺的物體.ZACB=30。；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉1住，EG與水平方向也成30。，力晨向也成30。，力晨之比.輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的物體求細(xì)繩AC段的張力TC與細(xì)繩EG的張【例5【例5】如圖所示的輕桿體系，A端采用鉸鏈約束，E和G上分別受向下的作用FE=10kN，F(xiàn)G=7kN。B端采用滾動(dòng)支座約束，各桿件長(zhǎng)度均一致。在節(jié)點(diǎn)試計(jì)算桿1、2和3的上的在兩端受的力。【例6】如圖所示，勻質(zhì)圓柱體重為G，半徑為R，障礙物高h(yuǎn)=R/2,要使圓柱體越過(guò)障礙物，且要求施加在圓柱體上的力始終最小，此最小力至少多大？方向如何？球與臺(tái)階間摩擦因數(shù)至少多少？【例7】如圖所示，一根重8N的均質(zhì)直棒AB，其A端用懸線懸掛在O點(diǎn)，現(xiàn)用F=6N的水平恒力作用于B端，當(dāng)達(dá)到靜止平衡后，試求：(1)懸繩與豎直方向的夾角a；(2)直棒與水平方向的夾角氏

【例8】質(zhì)量分布均勻的梯子AB靠在墻上，其自重P=200N,如圖所示，梯子長(zhǎng)度為l，并與水平夾角0=60°o已知所有接觸面間靜摩擦因數(shù)均為0.25,現(xiàn)有一重P1=650N的人沿著梯子慢慢滴往上爬，問(wèn)人所能到達(dá)的最高點(diǎn)C距離最低點(diǎn)A距離s為多少？【例9】由邊長(zhǎng)l=4R的兩個(gè)正方形均勻薄板用鉸鏈相連結(jié)，夾在水平放置的半徑為R的光滑固定圓柱上，如圖：圓柱的軸心用O表示。，此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求兩板間的夾角為多大？（只寫出方程即可）【例10】均勻長(zhǎng)板AD重為P，長(zhǎng)4cm，用以短板BC支持，如圖，AB=BC=AC=3cm，BC板幾乎無(wú)質(zhì)量，求ABC處摩擦角至少多大才能維持平衡？（只寫出方程即可）?課后練習(xí)題.如圖所示，物體質(zhì)量為2kg,兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上。若在物體上施加一個(gè)與水平方向成0=60°斜向上的拉力F,要使兩根繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。

.如圖所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B。繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為12N的物體。平衡時(shí)繩中的張力為多少？.兩個(gè)均質(zhì)桿AB和BC分別重4和J,其端點(diǎn)A和C用球鉸固定在水平面,另一端B由球鉸鏈相連接，靠在光滑的鉛直墻上，墻面與AC平行，如圖所示。如AB與水平線的交角為45°,NBAC=90°,求A和C的支座約束力以及墻上點(diǎn)B所受的壓力。?物理常識(shí)月亮在遠(yuǎn)去1963年，美國(guó)科學(xué)家威爾斯發(fā)現(xiàn)：珊瑚外壁上的環(huán)，能代表每年的生長(zhǎng)物，而相鄰兩環(huán)之間的生長(zhǎng)脊數(shù)，就是地球公轉(zhuǎn)的周期，一年應(yīng)有的天數(shù)。因此，用珊瑚化石，就可觀測(cè)地球公轉(zhuǎn)速度不斷變化的情況。在6000萬(wàn)年前，每年約有402天。因此人們將珊瑚化石叫珊瑚計(jì)時(shí)器。同樣的鸚鵡螺化石，也能反映月球的情況。1978年，美國(guó)科學(xué)家卡姆和普魯庇發(fā)現(xiàn)鸚鵡螺化石與月球圍繞地球旋轉(zhuǎn)的周期有關(guān)。鸚鵡螺是一種軟體動(dòng)物，殼體作包卷狀，直徑二三十厘米。殼質(zhì)薄而脆，殼體內(nèi)部被許多模板分隔成若干小室叫氣室，最外的一室體積最大，為動(dòng)物的肉體和內(nèi)臟所在。每個(gè)氣室的外殼上有著一種生長(zhǎng)線，每個(gè)生長(zhǎng)線是一天的生長(zhǎng)痕跡，每個(gè)氣室正是一個(gè)月的生長(zhǎng)物?，F(xiàn)代的鸚鵡螺，每個(gè)氣室恰是30條生長(zhǎng)線，和現(xiàn)代的塑望月完全一樣。而古代的鸚鵡螺化石，則不同于現(xiàn)代。500萬(wàn)年前，鸚鵡螺的每個(gè)氣室只有9條線；345萬(wàn)年前，每個(gè)氣室只有15條線。由此可見，月亮圍繞地球旋轉(zhuǎn)的天數(shù)，古代較少，現(xiàn)代愈來(lái)愈多。這是由于月球圍繞地球的運(yùn)行軌道愈來(lái)愈大，離我們愈來(lái)愈遠(yuǎn)的緣故。他們二人還利用萬(wàn)有引力學(xué)說(shuō)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果完全符合鸚鵡螺化石的反映，而由此推斷出：400萬(wàn)年前，地球和月球之間的距離，只有現(xiàn)在地球與月球距離的43%，7000萬(wàn)年間，月球遠(yuǎn)離地球的平均速度為每年94.5厘米，而且現(xiàn)在仍在進(jìn)行。由此可見，月亮確實(shí)在逐漸遠(yuǎn)離地球而去。關(guān)于月亮正遠(yuǎn)離地球的