確定圓的條件課件蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊

2.3確定圓的條件操作與思考1.怎樣作一個圓，使它經(jīng)過已知點A?這樣的圓可以作多少個?在平面內(nèi)任取一點，以這點為圓心，它與點A的距離為半徑作圓，經(jīng)過點4的圓可以作無數(shù)個。操作與思考2.怎樣作一個圓，使它經(jīng)過已知點A、B?圓心到點A、B的距離相等，圓心應(yīng)在線段4B的垂直平分線上，操作與思考這樣的圓可以作多少個?以線段AB的垂直平分線上任意一點為圓心，這點到點A、B的距離為半徑作圓，經(jīng)過點A、B的圓可以作無數(shù)個。操作與思考3.能否作一個圓，使它經(jīng)過A、B、C三點?如果能，這樣的圓可以作多少個?經(jīng)過4、B、C三點作圓，圓心應(yīng)在線段AB的垂直平分線l1,，又在線段BC的垂直平分線l2上，l1與l2可能平行也可能相交確定是圓的條件如圖2-18，當(dāng)A、B、C三點在一條直線上時，線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相互平行，它們沒有交點，不能作出經(jīng)過A、B、C三點的圓。確定是圓的條件如圖2-19，當(dāng)A、B、C三點不在一條直線上時，l1與l2相交。三點確定一個圓設(shè)l1與l2的交點為O(如圖2-20)，因為OA=OB=OC，所以以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過A、B、C三點，又因為l1與l2相交，只有一個交點，所以經(jīng)過A、B、C三點的圓有且只有一個.不在同一條直線上的三點確定一個圓內(nèi)接三角形三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形如圖2-21，⊙O是ABC的外接圓，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形。嘗試與交流（教材第51頁）怎樣用直尺和圓規(guī)作三角形的外接圓?已知△ABC，根據(jù)下列作法，用直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓。嘗試與交流（教材第51頁）分別作△ABC的邊，AC,BC的垂直平分線l1、l2的交點為O,以點0為圓心,OC為半徑作圓,則OO就是所求作的圓.如圖所示嘗試與交流（教材第51頁）作法圖形1.分別作邊AB、BC的垂直平分線l1、l2l1、l2的交點為O。2.以點0為圓心，OA為半徑作圓⊙O就是所求作的圓

1.如圖，已知弧AB試確定弧AB所在圓的圓心作法:(1)在AB上任取一點C(不與點A,B重合)連接AC,BC.(2)分別作線段AC,BC的垂直平分線設(shè)這兩條垂直平分線相交于點O,點O就是弧AB所在圓的圓心2.通過作圖我們知道，當(dāng)△ABC是銳角三角形時，外心O在三角形的內(nèi)部。當(dāng)△ABC是直角三角形、鈍角三角形時，外心O在什么位置?分別作出它們的外接圓，驗證你的猜想.解:當(dāng)△ABC為直角三角形時,外心O為斜邊的中點，如圖①所示.當(dāng)△ABC為鈍角三角形時,外心O在三角形的外部,如圖②所示.習(xí)題1如圖，在圍成新月形的兩條弧(AmB和AnB)中，哪一條弧的半徑較大?分別作出它們所在的圈，驗證你的猜想。2.已知AB=4cm,作半徑為3cm的圓，使它經(jīng)過A、B兩點，這樣的圓能作多少個?如果半徑為2cm呢?解:以3cm為半徑且經(jīng)過A,B兩點的圓能作兩個;以2cm為半徑且經(jīng)過A,B兩點的圓能作一個3.如圖