2021年山東省濟南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學三模試卷

2021年山東省濟南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的.）

1.25的算術平方根是（）

A.5B.捉C.+5D.2乖

2.如圖是棱長為4的正方體截去棱長為2的正方體得到的幾何體，這個幾何體的俯視圖是

（）

從正面《

3.國家衛(wèi)健委表示，重點人群新冠病毒疫苗接種工作順利推進，截至2021年2月9日24

時，全國累計報告接種4052萬劑次.將數(shù)字4052萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.4052X104B.4.052X103C.4.052X106D.4.052X107

4.下列運算正確的是（）

A.（l+2a）2=i+2a+4/B.i72+a3=a5

C.（2（?）3=6/D./.（-“）5=_"5

5.現(xiàn)在道路上的車輛是越來越多了，如果沒有交通規(guī)則約束和交通標志指示，那么路上的

車輛一定是混雜堵塞，所以開車時一定要看清標志，文明駕車.下列交通標志中，既是

軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.8B△

A

6.如圖，點A、B、C是。。上的點，ZACB=40°,。。的半徑為3,則陰影部分的面積

為（）

A.71B.2nC.3TTD.4n

7.如圖，ZBCD=90°,AB//DE,則Na與N0滿足（）

A.Za+Zp=150°B.Zp-Za=90°C.N0=3NaD.Za+Zp=180°

8.若關于x的一元二次方程（k-1）W+x+l=O有實數(shù)根，則上的取值范圍是（）

A.kM互B.且kWlC.左〈包且上#1D.

飛4飛444

9.函數(shù)y=丘-左與＞=士在同一坐標系中的圖象可能是（）

10.如圖，銳角△ABC內接于OO,/為AABC內心，已知/。48=50°,則乙4/3的度數(shù)

為（）

A.110°B.125°C.130°D.135°

11.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OA5c的頂點C、A分別在x軸和y軸的正半軸上，

頂點3的坐標為(4,8),。8的垂直平分線分別交BC、04于點。、E,過點。的反比

例函數(shù)y=K(x>0)的圖象交A8于點F,連接在反比例函數(shù)圖象上存在點尸，使

X

NOCP為直角，則點尸的坐標為()

A.(2,6)B.(9,電C.(3,4)D.(1,12)

43

12.在平面直角坐標系中，若點尸的橫坐標和縱坐標相等，則稱點P為完美點.已知二次

函數(shù)y=a/+6x-空(aNO)的圖象上有且只有一個完美點，且當OWxWm時，二次函

4

數(shù)y=o?+6x-5(aWO)的最小值為-5,最大值為4,則機的取值范圍是()

A.B.3W/?W5C.3<，”W6D.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分.請直接填寫答案)

13.函數(shù)y=Y遠中，自變量x的取值范圍是.

X

14.在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和若干個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出

一個球，摸出白球的概率是3,則白球的個數(shù)是

5

15.若一個多邊形的每個外角都等于30°,則這個多邊形的內角和是.

16.一個圓錐的側面積是底面積的5倍，把它的側面展開得到一個扇形，這個扇形的圓心角

的度數(shù)是.

'x-1<x-2

17.若不等式組(亍無解，則機的取值范圍為.

x<C4m

18.如圖，在矩形紙片ABC。中，BC=4,E是BC的中點.將AB沿AE翻折，使點B落

在A。邊的8處，AE為折痕，再將BQ沿BG翻折，使點。恰好落在線段AC上的點F

處，為折痕，則tan/F8'E=.

3'

D

8；.........?……：…4c

E

三、解答題(本大題共7小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

19.(1)3y2+(-1)1-tan45°-(2021-73)°：

2

(2)先化簡，再求值：(二L"+l)+三土畦，其中〃滿足同=1.

a+1a+1

20.為了解學生“最喜歡的出行方式”的情況，從全校學生中隨機抽取部分學生進行隨機調

查，并根據(jù)調查統(tǒng)計結果繪制了如下統(tǒng)計圖.

00

80

60

40

20

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)請求出被隨機調查的學生中，乘車的有多少人？

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)求“騎車”部分所對應的圓心角的度數(shù)；

(4)如果全年級共有1200名學生，請估計乘車的學生人數(shù).

21.如圖，在aABC中，AB=AC,以AC為直徑的與BC交于點￡>.過點。作。0的

切線交AB于點P.

(1)求證：DPVAB-,

(2)若。0的半徑為6.5,8C=10.求。P的長.

22.如圖，在數(shù)學綜合實踐活動課上，兩名同學要測量小河對岸大樹8c的高度，甲同學在

點A測得大樹頂端B的仰角為45°,乙同學從A點出發(fā)沿斜坡走6疾米到達斜坡上點D,

在此處測得樹頂端點8的仰角為26.7°,且斜坡AF的坡度為1：2.

(1)求乙同學從點A到點。的過程中上升的高度；

(2)依據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)求出大樹BC的高度.

(參考數(shù)據(jù)：sin26.7°~0.45,cos26.7°-0.89,tan26.7°-0.50)

23.202年我國新型冠狀病毒肺炎疫情防控工作進入常態(tài)化，某社區(qū)為檢測出入小區(qū)人員體

溫情況，特采購了一批測溫槍，已知1支A型號測溫槍和2支3型號測溫槍共需380元,

2支A型號測溫槍和3支B型號測溫槍共需610元.

(1)兩種型號的測溫槍的單價各是多少元？

(2)已知該社區(qū)需要采購兩種型號的測溫槍共40支，且A型號的數(shù)量不超過B型號的

數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由.

24.如圖1,△OA8和△OMN都是等腰三角形，/0=30°.

(1)觀察發(fā)現(xiàn)

請直接寫出：膽的值是，型1的值是；

0AAM

(2)問題探究

如圖2,△OA8圓定不動，將△OMN繞著點。自由旋轉，旋轉角為a(0°<a<360°),

連接BN和AM.型的值改變嗎？請說明理由；

AM

(3)問題拓展

△OA8固定不動，若04=2,OM=3.當△OMN繞著點O在自由旋轉過程中，點M、B、

N在同一條直線上時，求出線段AM的長度.

-3).

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)如圖1,點E為拋物線的頂點，點7(0,力為y軸負半軸上的一點，將拋物線繞

點T旋轉180。，得到新的拋物線，其中8,E旋轉后的對應點分別記為夕，E,當四

邊形8EBE的面積為12時，求f的值；

(3)如圖2,過點C作C￡>〃x軸，交拋物線于另一點。.點M是直線C￡>上的一個動

點，過點〃作x軸的垂線，交拋物線于點P.當以點8、C、P為頂點的三角形是直角三

角形時，求所有滿足條件