2021年全國歷年中考數(shù)學真題匯編：圓1

全國歷年中考數(shù)學真題精選匯編：圓1

一、單選題（共17題；共34分）

1.（2019?北京）已知銳角NAOB如圖，（1）在射線OA上取一點C,以點。為圓心，0c長為半徑作踐,

交射線OB于點D,連接CD；（2）分別以點C,D為圓心，CD長為半徑作弧，交踐于點M,N；（3）

連接。M,MN.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.ZCOM=ZCODB.若0M=MN,則NAOB=20"C.MNIICDD.MN=3CD

2.（2021?河北）如圖，等腰△衛(wèi)◎密中，頂角濯點口殿=4仃虱，用尺規(guī)按①到④的步驟操作:

①以◎為圓心，儂為半徑畫圓；

②在爆冷上任取一點爛（不與點，4，3重合），連接.4料

③作.W屏的垂直平分線與交于ME，黏

④作且步的垂直平分線與應&交于必，浮.

結(jié)論I:順次連接，沒，就，m四點必能得到矩形；

結(jié)論n：上只有唯一的點爛，使得⑥顯融事必=雙易瞄商

對于結(jié)論I和口，下列判斷正確的是（）

A.I和II都對B.I和II都不對C.I不對II對D.I對H不對

3.（2020?河北）有一題目："已知；點◎為乩眼算的外心，H施褪;=J?！?，求溪國.”嘉嘉的解答

為：畫山M貧以及它的外接圓◎，連接球昂*如圖.由濯次◎算=登溪點=1筑T；，得

金以=65"：.而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，里國還應有另一個不同的值."，下列判斷正確的是（）

A.淇淇說的對?，且思國的另一個值是115。B.淇淇說的不對，理且就得65°

C.嘉嘉求的結(jié)果不對，立需應得50°D.兩人都不對，連.且應有3個不同值

4.（2017?山西）如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是的兩條直徑，首尾順次連接點A,B,C,D,

得到四邊形ABCD.若AC=10cm,ZBAC=36°,則圖中陰影部分的面積為（）

A.5ncm2B.lOncm2C.15ncm2D.20ncm2

5.（2020包頭）如圖，金總是您◎的直徑，是弦，點心刀在直徑金四的兩側(cè).若

ww吐部雄m1，m=%則遨的長為（）

A.'lffB.&汪C.史叱D.昌

2.

6.（2019?赤峰）如圖，.她是?,◎的弦，0kl_L金源交◎◎于點算，點，乃是◎◎上一點,

E.飄比;=額”：，貝I哇醫(yī)酸；的度數(shù)為（）.

A.30°B.40°C.50°D,60°

7.（2018?包頭）如圖，在△ABC中，AB=2,BC=4,ZABC=30°,以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC

于點D,則圖中陰影部分的面積是（）

BDC

8.（2017?呼和浩特）如圖，CD為。。的直徑，弦AB_LCD,垂足為M,若AB=12,OM：MD=5：8,則O。

的周長為（）

三

A.26HB.13nC.警，D魏,斯'%.

9.（2020?阜新）如圖，金君為。◎的直徑，C,D是圓周上的兩點，若用且卷菖=》想也，則銳角笳蹈窘

的務(wù)度數(shù)為（）

A.57°B,52°C.38°D.26°

10.（2019?吉林）如圖，在⑥,◎中，：贏所對的圓周角筐*4貧:歐=演若湃為：贏上一點，

臬軀蹲=斕，則溪好◎居的度數(shù)為（）

AP

A.30°B,45°C.55°D.60°

11.（2020?牡丹江）如圖，四邊形息國聲&內(nèi)接于⑥④,連接演為.彳亨贊；=露，￡蹈《=筑幅，

則溪以前:的度數(shù)是（）

B

A.125°B.130°C.135°D.140°

12.（2019?上海）已知OA與OB外切，0c與OA、OB都內(nèi)切，且AB=5,AC=6,BC=7,那么0c的半

徑長是（）

A.11B.10C.9D.8

13.（202L衢州）已知扇形的半徑為6,圓心角為J.鼠F,：.則它的面積是（）

A?翔B.覲C.焦D.1,§{E

14.（2021?嘉興）已知平面內(nèi)有。。和點A，B，若0。半徑為2cm,線段。A=3cm,08=

2cm,則直線AB與。。的位置關(guān)系為（）

A.相離B.相交C.相切D.相交或相切

15.（2019?福建）如圖，PA、PB是。。切線，4、B為切點，點C在。。上，且NACB=55。，則NAPB等于（）

A.55°B.70°C.110°D.125°

16.（2018?福建）如圖，AB是OO的直徑，BC與OO相切于點B,AC交00于點D,若NACB=50。，貝吐BOD

等于（）

A.40°B.50°C.60°D.80°

17.（2020?東營）用一個半徑為曳面積為就的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底

面半徑為（）

A.東B.%C.2D.1

二、填空題（共12題；共12分）

18.（2018?北京）如圖，點W，S，￡：,，為在母口上，磅=磅，金右勒9=歲總儂，

金.且取四=3①工，則溪良處啕=.

19.（2017?北京）如圖，AB為00的直徑，C、D為。。上的點，AD=CD.若NCAB=40°,則

ZCAD=

20.（2018?赤峰）半徑為10cm的半圓圍成一個圓錐，則這個圓錐的高是cm.

21.（2018?包頭）如圖，AB是。。的直徑，點C在。。上，過點C的切線與BA的延長線交于點D,點E

在髭上（不與點&C重合），連接BE,CE.若ND=40。，則NBEC=度.

22.（2017?呼和浩特）我國魏晉時期數(shù)學家劉徽首創(chuàng)"割圓術(shù)"計算圓周率.隨著時代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻

率估計概率這一原理，常用隨機模擬的方法對圓周率n進行估計，用計算機隨機產(chǎn)生m個有序數(shù)對（x,y）

（x,y是實數(shù)，且04x41,0<y<l）,它們對應的點在平面直角坐標系中全部在某一個正方形的邊界及其內(nèi)

部.如果統(tǒng)計出這些點中到原點的距高小于或等于1的點有n個，則據(jù)此可估計n的值為.（用

含m,n的式子表示）

23.（2020?錦州）如圖，。。是△.姆算的外接圓，W曲《：=§妒，。這=卷，則：釐;的長為.

24.（2020?綏化）已知圓錐的底面圓的半徑是2.5,母線長是9,其側(cè)面展開圖的圓心角是度.

25.（2017?上海）如圖，己知RtZiABC,ZC=90°,AC=3,BC=4.分別以點A、B為圓心畫圓.如果點C在

（DA內(nèi)，點B在0A外，且OB與OA內(nèi)切，那么0B的半徑長r的取值范圍是.

CB

26.（2021?宿遷）已知圓錐的底面圓半徑為4,側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120。，則它的側(cè)面展開圖面積

為.

27.（2021?揚州）如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長為1：0融的正方形，該果罐側(cè)面積為

28.（2021?溫州）若扇形的圓心角為盤。用，半徑為17,則扇形的弧長為.

29.（2021?寧波）抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一.如示意圖，，眈?蹈分

別與尊口相切于點C,D,延長僦?輜?交于點P.若H好=1號產(chǎn)，母◎的半徑為靚皿則圖中

麴的長為資也.（結(jié)果保留花）

三、綜合題（共11題；共1。分）

30.（2019?北京）在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點A,B,C,如圖所示.點0到點A,B,C的距離均

等于a（a為常數(shù)），到點。的距離等于a的所有點組成圖形G,連國龍貳的平分線交圖形G于點D,連

接AD,CD.

A.

B.

（1）求證：AD=CD；

（2）過點D作DE」.BA,垂足為E,作DF.I.BC,垂足為F,延長DF交圖形G于點M,連接CM.若

AD=CM,求直線DE與圖形G的公共點個數(shù).

31.（2017?北京）如圖，P是AB所對弦AB上一動點，過點P作PMJ_AB交AB于點M,連接MB,過點P

作PN1.MB于點N.已知AB=6cm,設(shè)A、P兩點間的距離為xcm,P、N兩點間的距離為ycm.（當點P

與點A或點B重合時，y的值為0）

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表:

x/cm0123456

y/cm02.02.32.1—0.90

（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象.

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當△PAN為等腰三角形時，AP的長度約為cm.

32.（2018?天津）已知城再是⑥口的直徑，弦值:秒與..幅相交，4貳眈；=3嚏%

（1）如圖①，若?為AB的中點，求當且近貧;和區(qū)..4湃?的大小;

（2）如圖②，過點?作母.@的切線，與金國的延長線交于點爛，若￡?產(chǎn)上磔￡；，求a◎熱步的大小.

33.（2017?天津）已知AB是。。的直徑，AT是。。的切線，NABT=50。，BT交。0于點C,E是AB上一點,

延長CE交0。于點D.

34.（2021?河北）如圖，爆◎的半徑為6,將該圓周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點為晟《（母為1~12

的整數(shù)），過點感作?◎的切線交身避父延長線于點步.

（1）通過計算比較直徑和劣?。?蔻?：長度哪個更長；

（2）連接衛(wèi)城u，則總城口和陰郎有什么特殊位置關(guān)系？請簡要說明理由；

（3）求切線長?我也的值.

35.（2017?赤峰）如圖，點A是直線AM與。。的交點，點B在。。上，BD_LAM垂足為D,BD與。。交

于點C,OC平分NAOB,ZB=60°.

（1）求證：AM是。。的切線;

（2）若DC=2,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留n和根號）.

36.（2018?長春）如圖，AB是00的直徑，AC切00于點A,BC交。。于點D.己知的半徑為6,

ZC=40°.

（1）求NB的度數(shù).

（2）求：霸的長.（結(jié)果保留Q

37.（2021?蘇州）如圖，四邊形總髓卷內(nèi)接于窗a區(qū)1=￡陽延長馥倒點您，使得史彥=*皤,

連接沒Q.

（1）求證：或石=.螃氏

（2）若..涵=4,或富:=樂，”燔落=，6：（”，求tern濯砒超的值.

38.（2020?臺州）如圖，在△ABC中，ZACB=90°,將△ABC沿直線AB翻折得到△ABD,連接CD交AB于

點M.E是線段CM上的點，連接BE.F是4BDE的外接圓與AD的另一個交點，連接EF,BF

（1）求證:△BEF是直角三角形；

（2）求證:△BEF-ABCA;

（3）當AB=6,BC=m時，在線段CM中存在點E,使得EF和AB互相平分，求m的值.

39.（2016?江西）如圖，AB是0。的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A,C重合），過點P作PE_LAB,

垂足為E,射線EP交介于點F,交過點C的切線于點D.

（1）求證：DC=DP；

（2）若NCAB=30。，當F是血的中點時，判斷以A,0,C,F為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明

理由.

40.（2020?濰坊）如圖，金會為0.0的直徑，射線交?.◎于點F,點C為劣弧胡的中點，過點C

作短彥,笈號，垂足為E,連接.然；.

（1）求證：算齒是⑨◎的切線；

（2）若度慮她；=箕%篇威=%求陰影部分的面積.

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】D

【解析】【解答】解：由作圖知CM=CD=DN,

ZCOM=ZCOD,故A選項不符合題意；

Q

-：OM=ON=MN,

△OMN是等邊三角形，

ZMON=60°,

：CM=CD=DN,

ZMOA=ZAOB=ZBON=黨NMON=20°,故B選項不符合題意；

???ZMOA=ZAOB=ZBON=20°,

ZOCD=ZOCM=80",

ZMCD=160",

又NCMN=AON=20°,

ZMCD+ZCMN=180",

???MNIICD,故C選項不符合題意；

MC+CD+DN>MN,且CM=CD=DN,

3CD>MN,故D選項符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意中作圖可知，CM=CD=DN,根據(jù)圓周角定理，圓心角定理進行判斷。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：I、如圖所示.

MN是AB的垂直平分線，EF是AP的垂直平分線，

?MN和EF都經(jīng)過圓心。，線段MN和EF是。。的直徑.

OM=ON,OE=OF.

四邊形MENF是平行四邊形.

線段MN是。。的直徑，

ZMEN=90°.

平行四邊形MENF是矩形.

結(jié)論I符合題意；

口、如圖2,當點P在直線MN左側(cè)且AP=AB時，

AP=AB,

MN±AB,EF±AP,

:晶==看:逮”

???墨=霸，

???溪篇曜=W昌⑥凝=金￡京闕=,紳■

x設(shè)⑥r(nóng)=x彥儂了=4tf-

???扇形OFM與扇形OAB的半徑、圓心角度數(shù)都分別相等,

，應最嬴歸好=堂壹簿返海.

如圖3,當點P在直線MN右側(cè)且BP=AB時，

同理可證：雙短漏冷?撼=雙薄薄混滁.

結(jié)論n不符合題意.

故答案為：D

【分析】對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。直徑所對圓周角是直角。有一角為直角的平行四邊形

是矩形。解題關(guān)鍵熟練掌握五種基本作圖，屬于常考題型。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：如圖所示：

??,ZBOC=130°,

ZA=65°,

ZA還應有另一個不同的值NA，與NA互補.

故N^=180°-65°=115°.

故答案為：A.

【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理得出答案.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：:AC與BD是。。的兩條直徑，

/.ZABC=ZADC=ZDAB=ZBCD=90°,

A四邊形ABCD是矩形，

/.△ABO于^CDO的面積=△AOD與^BOD的面積，

?0■圖中陰影部分的面積二S期形AOD+S扇形BOC=2S娟形AOD,

OA=OB,

/.ZBAC=ZABO=36°,

ZAOD=72°,

???圖中陰影部分的面積=2x曜嗒=10n,

故選B.

【分析】根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，求得圖中陰影部分的面積=Sa邠AOD+S用彩BOC=2SWEAOD

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NBAC=NABO=36。，由圓周角定理得到NAOD=72。，于是得到結(jié)論..

5.【答案】D

【解析】【解答】..金肩儂T：溪涸=胃：11，濯贏皴升/跌■=1就電，

?1?渣?靛瀚=1徵Q"'：然備=?◎娥，

文：H且醒；：H.3??=作售，

???◎笈=exr：，

???金算◎白=制儂，

又；B=%

【分析】根據(jù)金金?C；：4v版滯：溪.曲芯啜=e”：11求出笈《；髓?的度數(shù)，根據(jù)貧&=馬得到半徑,

運用弧長公式計算即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖，心就;=孽:妙，

???金點就：='警金*婚算=60隔.

?,品是繆◎的弦，醒:交于點落,

■??翳=SB

???金點◎算=幺3魄；=后。儂.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)，得到NAOC的度數(shù)，根據(jù)題意得到弧AC=MBC,根據(jù)弧與圓周角以及圓心

角的關(guān)系得到答案即可。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：如圖，過A作AELBC于E,

,??AB=2,ZABC=30",

又BC=4,

，陰影部分的面積是xl-然尖婪,=2-

故答案為：A.

【分析】觀察圖形，可知陰影部分的面積=△ABC的面積-扇形ABD的面積，因此過A作AE_LBC于E,根

據(jù)已知求出AE的長，然后利用三角形的面積公式和扇形的面積公式，計算可解答。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：連接0A,

C

B

??,CD為0。的直徑，弦AB_LCD,

,1

/.AM=：1AB=6,

OM：MD=5：8,

設(shè)OM=5x,DM=8x,

OA=OD=13x,

???AM=12x=6,

x=4，

OA=*xl3,

OO的周長=2OA?n=13n,

故選B.

【分析】連接OA,根據(jù)垂徑定理得到AM=*AB=6,設(shè)OM=5x,DM=8x,得到OA=OD=13x,根據(jù)勾股定

理得到OA=看xl3,于是得到結(jié)論.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：連接,前;，

■，式密為圖.目的直徑,

?「應場察=*翟%

里,"里仁工期=揖31K.

故答案為：B.

【分析】連接.總T，由直徑所對的圓周角是直角，求解意《陰虜，利用同圓中同弧所對的圓周角相等可得

答案.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：.?./ACB=50。，

ZAOB=2ZACB=100°,

,/ZAOP=55°,

??.ZPOB=45°,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)得到NAOB的度數(shù)，即可得到NPOB的度數(shù)。

11.【答案】B

【解析】【解答】解：連接OA,OB,0C,

金點用邕=就閾，

ZB0C=2ZBDC=100°,

含毋K%.

?,藍:=四都

ZBOC=ZAOC=100",

ZABC=:eNAOC=50",

ZADC=180°-ZABC=130".

故答案為：B.

【分析】連接OA,OB,OC,根據(jù)圓周角定理得出NBOC=100。，再根據(jù)簸:=詈談得到NAOC,從而得到

ZABC,最后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到結(jié)果.

12.【答案】C

【解析】【解答】設(shè)。A的半徑為X,OB的半徑為Y,0C的半徑為Z.

j^+T=.S：

咨一=超

I超一型=q

秒=箴

解得度=3

與；胃

故答案為：c

【分析】根據(jù)圓的切線的性質(zhì)，即可得到X,Y,Z之間的關(guān)系，根據(jù)其關(guān)系計算得到圓的半徑的長度即

可。

13.【答案】D

【解析】【解答】解：*=號祟=1配

故答案為：D

【分析】利用扇形的面積公式直接進行計算，可求出結(jié)果.

14.【答案】D

【解析】【解答】解：：r=2,，0A=3>r,，A點在圓外,

0B=2=r,B點在圓上，

.?.當OB_LAB時，AB與。。相切，當0B與AB不垂直時，AB與O。相交，

故答案為：D.

【分析】先根據(jù)點與圓的位置關(guān)系判斷出A在圓外，B在圓上，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系分兩種情況

分析即可.

15.【答案】B

PA,PB是。。的切線，

PA±OA,PB±OB,

ZACB=55°,

ZAOB=110",

ZAPB=360°-90°-90°-l10°=70°.

故答案為：B.

【分析】連接OA,OB,根據(jù)切線的性質(zhì)，即可計算得到NAPB的度數(shù)。

16.【答案】D

【解析】【解答】解：.??BC是。。的切線，

ZABC=90",

ZA=90°-ZACB=40",

由圓周角定理得，ZBOD=2ZA=80°,

故答案為：D.

【分析】利用切線的性質(zhì)可得出NABC=90。，就可求出NA的度數(shù)，再利用圓周角定理，可求出NBOD的

度數(shù)。

17.【答案】D

【解析】【解答】解:根據(jù)題意得和2n?r?3=3n,

上

解得r=l.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐

的母線長和扇形面積公式得到1.2n.r.3=3n,然后解方程即可.

上

二、填空題

18.【答案】70。

【解析】【解答】解：；隘=麴，

???連短軸=W短息步=舉0￡，

???國通義曲=醺”，

???居”調(diào)激=里3募9=筑幅，，m盅播=i敏”：一江添翅一段出起姮=飛0F；

故答案為：拿Q，

【分析】根據(jù)等弧所對的圓周角相等得出NCAB=NCAD=30。，根據(jù)角的和差得出NBAD=60。，根據(jù)同弧

所對的圓周角相等得出NABD=ZACD=50。根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論。

19.【答案】25。

【解析】【解答】解：??,AD=CD,

??..4乃=算最

...AB為。。的直徑，NCAB=40°,

???勰W，

黛;=180。-80°=100°,

???善=瀚=50。,

ZCAD=25°.

故答案為：25。.

【分析】先根據(jù)AD=CD得出霸=盤，再由AB為。。的直徑，NCAB=40。得出施:的度數(shù)，進而可得

出：蔽:的度數(shù)，據(jù)此可得出結(jié)論?

20.【答案】去國

【解析】【解答】設(shè)底面圓的半徑為

???半徑為10cm的半圓圍成一個圓錐，.?.圓錐的母線l=10cm,二筲瑞產(chǎn)=》混，，解得：r=5(cm),，

,L遛U

圓錐的高h=電箓—i；；=翻志(cm).

故答案為：5.品.

【分析】設(shè)底面圓的半徑為r,根據(jù)題意圓錐的母線l=10cm,根據(jù)圓錐的底面圓的周長等于側(cè)面扇形的弧

長，即可列出方程求解算出r的值，然后根據(jù)圓錐的母線，底面圓的半徑，圓錐的高圍成一個直角三角

形，根據(jù)勾股定理即可算出圓錐的高。

21.【答案】115

【解析】【解答】解：連接OC,

D、

E

\0\I

,/DCWoo于C,

/.ZDCO=90°,

?/ZD=40°,

/.ZCOB=ZD+ZDCO=130°,

???緇的度數(shù)是130。，

正贏的度數(shù)是360°-130°=230°,

NBEC=3次學電=115。，

故答案為：115.

【分析】由DC切。。于C,因此連半徑OC,可得出NDCO=90。，再求出NCOB的度數(shù)，就可求出弧CEB

的度數(shù)，從而可求出優(yōu)弧CAB的度數(shù)，利用圓周角定理可求出答案。

22.【答案】青，

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，點的分布如圖所示：

故答案為:

【分析】根據(jù)落在扇形內(nèi)的點的個數(shù)與正方形內(nèi)點的個數(shù)之比等于兩者的面積之比列出史二譽，可得

1.

答案.

23.【答案】及

【解析】【解答】連接OA,OC

c

B

.?金衛(wèi)里=整產(chǎn)

,總且?您=這點點售:=:前值

.-.△且◎霄為等邊三角形

.■-84=&￡'■=厘范=在

.i_黃/9噫_哼

?,昆=?工翻r.=之5

故答案為：第L

【分析】連接OA,0C,根據(jù)圓周角定理可得◎憶的度數(shù)，進一步可證明三角形AOC為等邊三角形,

得出半徑，最后根據(jù)弧長公式即可得出答案.

24.【答案】100

【解析】【解答】解：設(shè)這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n。,

根據(jù)題意得2n?2.5=解得n=100,

ISO-

即這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為100°.

故答案為：100.

【分析】設(shè)這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n。，根據(jù)圓錐的底面圓周長=扇形的弧長，列方程求解.

25.【答案［8<r<10

【解析】【解答】解：如圖1，當C在。A上，OB與。A內(nèi)切時，

。A的半徑為：AC=AD=4,

0B的半徑為:r=AB+AD=5+3=8；

如圖2,

當B在OA上，OB與。A內(nèi)切時，

OA的半徑為:AB=AD=5,

OB的半徑為：r=2AB=10；

二0B的半徑長r的取值范圍是：8<r<10.

故答案為：8<r<10.

【分析】先計算兩個分界處r的值：即當C在。A上和當B在。A上，再根據(jù)圖形確定r的取值.

26.【答案】48兀

【解析】【解答】解：..?底面圓的半徑為4,

底面周長為8n,

二側(cè)面展開扇形的弧長為8n,

設(shè)扇形的半徑為r,

圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是120°,

解得：r=12,

，側(cè)面積為nx4xl2=48n,

故答案為：48H.

【分析】根據(jù)底面圓的周長等于側(cè)面扇形的弧長可得側(cè)面展開扇形的弧長為根據(jù)弧長公式可得側(cè)面半

徑，根據(jù)扇形面積\；11可得結(jié)果.

二，

27.【答案】100n

【解析】【解答】解：.??果罐的主視圖是邊長為10cm的正方形，為圓柱體，

圓柱體的底面直徑和高為10cm,

二側(cè)面積為10比區(qū)10=13旋，

故答案為：100n.

【分析】由圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，據(jù)此計算即可.

28.【答案】春

【解析】【解答】???扇形的圓心角為就隔，半徑為17,

，扇形的弧長=嚓探=熹.

故答案為：骨

【分析】把數(shù)據(jù)直接代入扇形的弧長公式1=簿計算即可.

29.【答案】2n

【解析】【解答】連接。&0D,

1,衛(wèi)院蹈分別與⑥口相切于點^D,

???&◎《要=&◎?靜悵，

■■溪步=1號。哂，々◎公部卡工儂密—溪步4溪右:◎?=$抬CT：，

???金算◎白=椰儂，

.??瑞的長=爵=*（皿），

故答案為：27T..

【分析】連接OC、0D,利用切線的性質(zhì)，結(jié)合四邊形的內(nèi)角和求出NCOD,然后根據(jù)弧長公式計算即可.

三、綜合題

30.【答案】（1）證明：如圖所示，依題意畫出圖形G為O0,如圖所示

證明：；BD平分NABC,ZABD=ZCBD,

?1?露=蝴，，AD=CD

(2)解：AD=CD,AD=CM,/.CD=CM.'/DF±BC,/.ZDFC=ZCFM=90°

在RtACDF和RtACMF中

/⑥*'—&CD忠ACMF(HL),ADF=MF,BC為弦DM的垂直平分線

二BC為O。的直徑，連接OD

???ZC0D=2ZCBD,ZABC=2ZCBD,/.ZABC=ZCOD,ODIIBE.

X'.,DEXBA,/.ZDEB=90",ZODE=90°,即OD_LDE,，DE為。。的切線.

A直線DE與圖形G的公共點個數(shù)為1個.

【解析】【分析】（1）根據(jù)圓的定義得到圖形G為三角形ABC的外接圓，根據(jù)角度相等的關(guān)系得到弧AD=

弧CD,繼而得到AD=CD。

（2）根據(jù)題意證明CD=CM,即可得到BC的垂直平分線DM,根據(jù)垂徑定理得到BC為直徑，繼而證明直

線DE與圖形G的公共點的個數(shù)即可。

31.【答案】（1）1.6

（2）解：利用描點法，圖象如圖所示.

3

（3）2.2

【解析】【解答】解：（1）通過取點、畫圖、測量可得x-4時，y=1.6cm,故答案為1.6.（3）當△PAN

為等腰三角形時，x=y,作出直線y=x與圖象的交點坐標為（2.2,2.2）,

△PAN為等腰三角形時，PA=2.2cm.

%

2.2

故答案為2.2.

【分析】（1）利用取點，測量的方法，即可解決問題；（2）利用描點法，畫出函數(shù)圖象即可；（3）作

出直線y=x與圖象的交點，交點的橫坐標即可AP的長.

32.【答案】⑴解：金國是?目的直徑，，筐"破遛=顆「二￡就盛：4￡期宵=顆/'.又，

國現(xiàn)重=會’，,M且感算=建十一3,費=.笠*

由為為的中點，得1方.

???4點《&?=X部畿=看溪#遹=4家

???點號=,￡*/：姮=4霧

???◎號，四號，即溪◎?好=修（￡

由龍源號XE，又修或昌紀=勤翼

二￡以儂?是△儂律的外角，

■?■a以◎?'=x◎?源一定於=1‘學霓

???溪*螃歲=白這或淘=3：

又◎息=嚨;，得**《《；◎=看出=3,霓

?1?X◎低出=筐4售中一心痣津=慈舉一§.<=W咨

【解析】【分析】（1）根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得出NACB=90。，根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出

ZBAC+ZABC=90°,從而得出ZABC的度數(shù)，根據(jù)弧中點得出弧AD等于弧BD,根據(jù)等弧所對的圓周

角相等得出ZACD=ZBCD=ACB=45°.進而得出NABD=NACD=45°.

（2）如圖，連接OD.根據(jù)切線的性質(zhì)得出NODP=90。.根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出NP=38°,根

據(jù)三角形外角的定理得出NAOD的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半得出NACD的度數(shù)，

根據(jù)等邊對等角得出NACO=ZA=38。.由NOCD=ZACD-ZACO得出答案。

33.【答案】（1）解:如圖①，???連接AC,

；AT是。。切線，AB是。。的直徑，

ATJLAB,即NTAB=90°,

ZABT=50°,

ZT=90°-ZABT=40°,

由AB是。。的直徑，得NACB=90。,

ZCAB=900-ZABC=40°,

ZCDB=ZCAB=40°；

圖①

(2)解：如圖②，連接AD,

在ABCE中，BE=BC,ZEBC=50",

ZBCE=ZBEC=65°,

ZBAD=ZBCD=65",

OA=OD,

ZODA=ZOAD=65°,

ZADC=ZABC=50°,

ZCDO=ZODA-ZADC=65°-50°=15°.

【解析】【分析】(1)根據(jù)切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，得NTAB=90。,根據(jù)三角形內(nèi)

角和得NT的度數(shù)，由直徑所對的圓周角是直角和同弧所對的圓周角相等得NCDB的度數(shù)；(2)如圖②，

連接AD,根據(jù)等邊對等角得：NBCE=NBEC=65。，利用同圓的半徑相等知：OA=OD,同理

ZODA=ZOAD=65°,由此可得結(jié)論.

34.【答案】(1)劣弧后4]]=號產(chǎn);?花堀語=4花，

直徑直=

因為4康a12，故劣弧更長.

對應的圓周角溪以屈=族。

用?商工和私戲互相垂直.

(3)如上圖所示,々(電，點，亳=向X<?#?.1?3加=冬的:‘春喝'電：?閽=6。

??,濯冬是◎◎的切線

???憂林的處

?■?我感二劣初?飛融滯馬?：◎此.=/：收=1；事■

【解析】【分析】(1)利用弧長公式求解即可，

(2)利用圓周角定理證明即可

(3)解直角三角形可求解。

35.【答案】(1)解：,JNB=60°,

A△BOC是等邊三角形，

Z1=Z2=60°,

??,0C平分NAOB,

Z1=Z3,

Z2=Z3,

OAIIBD,

??.ZBDM=90°,ZOAM=90°,

AM是。O的切線

(2)解：*/Z3=60°,OA=OC,

AOC是等邊三角形,

ZOAC=60°,

「ZOAM=90°,

,?ZCAD=30°,

/CD=2,

?.AC=2CD=4,

［：(4+2)x2，疑毓；”峨心戲甑.

.S陰影=S梯形OADC-S弱形OAC二-^r=6型一串

5D

亡，

【解析】【分析】（1）由已知條件得到△BOC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到N1=N2=60。，

由角平分線的性質(zhì)得到N1=Z3,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N0AM=90。，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角

形的性質(zhì)得到ZOAC=60。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NCAD=30。，根據(jù)勾股定理得到AD=2塞，于是得到

結(jié)論.

36.【答案】（1）解：,「AC切。。于點A,NBAC=90。,

?1,ZC=40°,

ZB=50"

（2）解：如圖，連接OD,

ZB=50",

ZAOD=2ZB=100",

???嬲的長為喘=喙;

【解析】【分析】（1）由切線的性質(zhì)，可求出NBAC=90。，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余，可求出NB的

度數(shù)。

（2）連接0D,利用圓周角定理求出NAOD的度數(shù)，再利用弧長公式可求出弧AD的長。

37.【答案】（1）證明：,：四邊形同感算：由是圓的內(nèi)接四邊形，

a點4溢點《冷=：i&r.

金第宜雀4x蕊:蕊=1卷Q,S:,

國點=工就;總

丁i=>7,

期=詢,

?,息卷=密9

浮=期

在△.且馥?和△《：窗松中,w這點=溪航廢

%￡?=*四

△“蟠即典△然?懿蟒溫?,

四打=,賴祥

（2）解：如圖，過點，為作?A笳.1.就算垂足為M.

???龍算=冬，*蛭=《廢=4，

???周彥=舀貳4■《龍=10

由（1）知性君=就亂

■??冽聯(lián)=您加=,魏=酎

.??普裝=晝幻一星寂=1.

,??4*■《：='*￡，,金1=連年，

.??金？=案。僦.

，高

'‘返城=呢4*”既汕號噂蟾=需紇工高】=

一tern屋總算、超='否孑=一^

【解析】【分析】（1）由圓內(nèi)接四邊形的對角互補和鄰補角的性質(zhì)可得NA二NDCE,由N1=N2可得弧AD二

弧CD,于是AD二CD,然后用邊角邊可證△ABD合△CED,由全等三角形的對應邊相等可求解；

（2）過點?作費I￡L君魔，垂足為，熊，在直角三角形BDM中，用銳角三角函數(shù)tan3（T=翳可求得

DM的值；于是tanNBCD=鬻?可求解.

38.【答案】⑴解:,.■ZEFB=ZEDB,3EBF=NEDF

.1.ZEFB+ZEBF=NEDB+ZEDF=90°

ZFEB=90°,

A△BEF為直角三角形

(2)