2022年河北省課程改革實驗區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)考試模擬試題及參考答案

2022年河北省課程改革實驗區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學模擬試題本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．卷Ⅰ（選擇題，共20分）注意事項：1．答卷I前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．2．卷上無效．認真思考，通過計算或推理后再做選擇！你一定能成功！認真思考，通過計算或推理后再做選擇！你一定能成功！一、選擇題（本大題共10個小題；每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.計算|－1|－(－3)的值是()A．4B．2C．－2．通過四舍五入得到的近似值萬精確到（）第3題圖A.萬位B.千位C.百位D.百分位第3題圖3．如圖是某一幾何體的三視圖，則該基本幾何體為（）A.圓錐B.圓柱C.圓臺D.棱臺４．計算（x2）3·（－2x）4的結(jié)果是（）105．若點P（，在第二象限，則的取值范圍是（）A.<B.－<<C.－<D.6．如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是（）OO第7題圖第7題圖ABCD7．為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的總房價相同，第3層樓和第5層樓每平方米的價格分別是平均價格的倍和倍.為了計算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息得出了下列方程組，其中正確的是（）A.B.C.D.8．同學們還記得“烏鴉喝水”的故事吧，在一片樹林里有一只丟棄的圓柱形玻璃瓶中盛了一點水，由于瓶口直徑Dcm較小，水又比較少，只有hcm高，而瓶高有Hcm（H>h）烏鴉根本喝不到水，烏鴉想到了往玻璃瓶中叼碎石子使水面上升的辦法，那么烏鴉需叼多少cm3的碎石子才能喝到水（與瓶口持平）又不至于溢出來？答：（）A.B.C.D.9．如果一定值電阻R兩端所加電壓為5V時，通過它的電流為1A，那么通過這一電阻電流I隨它兩端U變化的圖象是（UU（V）12O510I（A）A12O510U（V）I（A）B1012O5U（V）I（A）C12O510U（V）I（A）DEEADFHBGC第10題圖10.如圖，是一個風箏的平面示意圖，四邊形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分別是各邊的中點.假設(shè)圖中陰影部分所需布料的面積為S1，其它部分所需布料的面積之和為S2（邊緣外的布料不計），則S1與S2的大小關(guān)系為（）>S2<2C=S總分核分人2022年河北省數(shù)學模擬試卷卷II（非選擇題，共100分）請注意：1．答卷II前，將密封線左側(cè)的項目填寫清楚．2．答卷II時，將答案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．題號二三16171819202122232425得分得分評卷人二、填空題（本大題共5個小題；每小題3分，共15分．把答案寫在題中橫線上）第12題圖AB11.分解因式：=第12題圖AB12．已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且以A、B、C為頂點的三角形的面積為1個平方單位，則點C的個數(shù)為個．ABL第13題圖O 13.用一個直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽可以制作一個不倒翁玩具，不倒翁的軸截面如圖所示，圓錐的母線AB與⊙O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面積約為cmABL第13題圖O 14.某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券.（獎券購物不再享受優(yōu)惠）消費金額x的范圍（元）200≤x<400400≤x<500500≤x<700…獲得獎券的金額（元）3060100…根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠，如果胡老師在該商場購標價450元的商品，他獲得的優(yōu)惠額為_______元.15.在□ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是銳角，將△ACD沿對角線AC折疊，點D落在△ABC所在平面內(nèi)的點E處，如果AE過BC的中點，則□ABCD的面積為．三、解答題（本大題共10個小題；共85分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請你一定要注意噢!解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請你一定要注意噢!得分評卷人16．（本小題滿分7分）先化簡，再求值：，其中x=.得分評卷人17．（本小題滿分7分）ABPOP．（1）在小亮由B處沿OB所在的方向行走的過程中，他在地面上的影子的變化情況為；（2）請你在圖中畫出小亮站在AB處的影子；OBDPAC第17題圖（3）當小亮離開燈桿的距離OB=4.2m時，身高（AB）為1.6m的小亮的影長為1.6m，問當小亮離開燈桿的距離OD=6m時，小亮OBDPAC第17題圖得分評卷人18．（本小題滿分7分）觀察下面的點陣圖，探究其中的規(guī)律．擺第1個“小屋子”需要5個點；擺第2個“小屋子”需要個點；第18題圖擺第3個“小屋子”需要個點．第18題圖（1）擺第10個這樣的“小屋子”需要多少個點？（2）寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數(shù)S與n的關(guān)系式．得分評卷人19．（本小題滿分8分）從同一副撲克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗勻后擺在桌面上，從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的3張中隨機抽取第二張．用樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的撲克牌上所標數(shù)字的所有可能情況；計算抽得的兩張撲克牌上數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．得分評卷人20．（本小題滿分8分）某鄉(xiāng)薄鐵社廠的王師傅要在長為25cm，寬為18cm的薄鐵板上裁出一個最大的圓和兩個盡可能大的小圓.他先畫出了如圖所示的草圖，但他在求小圓半徑時遇到了困難，請你幫助王師傅計算出這兩個小圓的半徑.得分評卷人21．（本小題滿分8分）如圖，表示的大剛與爺爺春游時，沿相同的路線同時從山腳下出發(fā)到達山頂?shù)倪^程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象．請你根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）試寫出在登山過程中，大剛行進的路程S1（km）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為，爺爺行進的路程S2（km）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（都不要求寫出自變量t的取值范圍）（2）當大剛到達山頂時，爺爺行進到山路上某點A處，求點A距山頂?shù)木嚯x；（3）在（2）條件下，設(shè)爺爺從A處繼續(xù)登山，大剛到達山頂后休息1h，沿原路下山，在點B處與爺爺相遇，此時點B與山頂?shù)木嚯x為1.5km，相遇后他們各自按原來的路線下山或上山，求爺爺?shù)竭_山頂時，大剛離山腳的出發(fā)點還有多少km．大剛大剛爺爺O12S/kmtx/h1236CDEBF第21題圖得分評卷人22．（本題滿分8分）某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，來確定冠軍獎.請你回答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個?。浚?）根據(jù)以上三條信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由.得分評卷人23．（本小題滿分8分）如圖，已知：ABCD是正方形，E是AD的中點．ABDCE第23題圖（1）將△CDE繞著ABDCE第23題圖（2）連結(jié)EF，試猜想EF與GF的關(guān)系，并證明．得分評卷人24．（本小題滿分12分）某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱的售價在40元~70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多銷售3箱；價格每升高1元，平均每天少銷售3箱．（1）寫出平均每天的銷售量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量x的取值范圍）；（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式（每箱的利潤=售價－進價）；（3）請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成的形式，并指出當x=40、70時，W的值．（4）在坐標系中畫出（2）中二次函數(shù)的圖象，請你觀察圖象說明：當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？得分評卷人25．（本小題滿分12分）如圖（1），是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和CˊDˊEˊ疊放在一起（點C與Cˊ重合）．（1）操作：固定△ABC，將△CˊDˊEˊ繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連結(jié)AD、BE，CE的延長線交AB于點F，如圖（2）．探究：在圖（2）中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論；（2）操作：將圖（2）中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位長的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR，如圖（3）．探究：設(shè)△PQR移動的時間為xs，△PQR與△AFC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（3）操作：固定圖（1）中△CˊDˊEˊ，將△ABC移動，使頂點C落在CˊEˊ的中點，邊BC交DˊEˊ于點M，邊AC與DˊEˊ交于點N，設(shè)∠ACCˊ=α（30°<α<90°），如圖（4）．探究：在圖（4）中，線段CˊN·EˊM的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請求出CˊN·EˊM的值；如果有變化，請說明理由．BEBE′C（C′）A（1）DDFEBC（C′）A（2）F（3）QRPBC（C′）A（4）MD′BAE′CC′N第25題圖參考答案一、選擇題（每小題2分，共20分）題號12345678910答案ACCBBCDBAC二、填空題（每小題3分，共15分）11．11．a(chǎn)（a－2）2；12．6；13．6；14．120；15．12．三、解答題（本大題共10個小題；共85分）16．解：原式=，其值為3．（說明：本題若直接代入求值，不扣分）．．．18．11，17；（1）59；（2）S=6n－1．19．解：（1）略；（2）前后兩次抽得的撲克牌上所標數(shù)字的共有12種情況.兩張撲克牌上數(shù)字之積為奇數(shù)的情況有2種，其概率P（積為奇數(shù)）=．20．連結(jié)OO1、O1O2、O2O，則△OO1O2是等腰三角形.作OA⊥O1O2，垂足為A，則O1A=O2A.由圖可知大圓的半徑是9cm.設(shè)小圓的半徑為xcm，在Rt△OAO1中，依題意，得(9+x)2=(9－x)2+(25－9－x)2.整理，得x2－68x+256=0.解得x1=4，x2=64.∵x2=64＞9，不合題意，舍去.∴x=4.答：兩個小圓的半徑是4cm21．解：（1）S1=3t，S2=2t；（2）由圖象可知大剛到達山頂所用時間為4h，∴S2=8，12－8=4km．即爺爺距山頂?shù)木嚯x為4km；（3）由圖象可知：D（5，12），可求得B點的坐標為（，），BD所在直線的解析式為S=－6t+42，由于爺爺?shù)竭_山頂所用時間為6h，將t=6代入S=－6t+42得S=6．∴爺爺?shù)竭_山頂時，大剛離山腳的出發(fā)點還有6km．ABEABEFDCＧ23．(1)如圖；(2)EF=GF．證明：∵DE=DG，CD=DF，∠FDG=∠FDE，∴△FDG≌△FDE．∴FG=FE．24．解：（1）y=240－3x；（2）W=－3x2+360x－9600（40≤x≤70）；（3）W=－3（x－60）2+1200．當x=40時，W=0；當x=70時，W=900．（4）圖象略．由圖象可知：當售價為60元時，最大銷售利潤為1200元．25．解：（1）BE=AD．證明：∵△ABC與△DCE都是等邊三角形，∴∠ACB=∠DCE=∠60°．CA=CB，CE=CD，∴∠BCE=∠ACD．∴△BCE≌