人教版數(shù)學五年級下冊《分數(shù)的加法和減法》練習題含答案

20202020年最新數(shù)學爬坡練習題16482416482420202020年最新數(shù)學爬坡練習題第六單元分數(shù)的加法和減法【例1】看圖填空。①+?然嚏嚏皿+陰禺+陰召十++=()+()=()y+|=()+()=()解析：本題考查的知識點是利用數(shù)學的“數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化思想”進行異分母分數(shù)加減法。解答時，先通分，化成分母相同的分數(shù)，然后再利用同分母分數(shù)加法的法則進行計算。解答：1+1=3+2=5 1+1=3+1=423666 39999【例2】一塊蛋糕，小紅第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，則小紅三天共吃了這塊蛋糕的()。16B1-— C16B1-— C1D1-116 8 8解析：本題考查的知識點是利用對不同的單位“1”的理解來解答分數(shù)問題。解答時，要利用“轉(zhuǎn)化法”先統(tǒng)一單位“1”。抓住每次吃掉的一半的單位“1”不同是解答此題的關鍵。第一天吃的一半是這個蛋糕的一半，也就是單位“1”的1，第二天吃了2TOC\o"1-5"\h\z剩下的一半，也就是剩下的1-1=1的一半，即單位“1”的1；第三條吃了剩22 4下的一半，即1-1-1=1的一半，也就是單位“1”的1；這樣3天一共吃了這244 8塊蛋糕的1+1+1=7即1-1。\o"CurrentDocument"2488 8解答：D【例3】在計算1+1+1+1+-1+-1中，必須去掉()，才能使余下的分數(shù)之24681012和為1。111111 1 1也，和4B.片和AC.1和10D.和12解析：本題考查的知識點是異分母分數(shù)的加法，采用的方法是“排除法”仔細觀察算式發(fā)現(xiàn)：1、1、1和-1，這幾個分數(shù)的分母是倍數(shù)關系，它2 4 6 12們相加時，1+1+1+1和為1,所以選C。24612解答：C【例4】西西喝一瓶飲料，第一次喝了一半后加滿水，第二次喝了3后加滿水，4第三次一飲而盡，西西喝的水多還是飲料多？為什么？解析：本題考查的知識點是用比較法來比較水和飲料的多少，解答時先抓住不變3的量，西西一共喝了一瓶飲料；西西第一次喝了一半后加滿水，第二次喝了3后4加滿水，第三次一飲而盡，說明西西一共喝了1+3=5(杯)水，5>1,所以244 4喝的水多。解答：西西喝的水多。1+3.=^.因為：西西先后一共喝了一杯飲料；水一共喝了：?」'(杯)5>1,所以喝的水多。4【例5】在每組括號里填上不同的數(shù),使等式成立。.，+， 11」、 _— + = + (1)10()() (2) 16()+()解析：本題考查的知識點是用分情況討論的方法、類推的方法以及分數(shù)的基本性質(zhì)、約分等知識來解答分數(shù)變形問題。解答時,抓住把一個分子為1的分數(shù)寫成兩個分子是1的分數(shù)的和這一基本特征來進行轉(zhuǎn)化。TOC\o"1-5"\h\z(1)把1寫成兩個分子為1的分數(shù)和，可以先根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把1變10 10形為上或上或±……,從分母是20的分數(shù)開始分析：要把三寫成兩個分子\o"CurrentDocument"20 30 40 20是1的分數(shù)和，可以寫成—+—，但是要求寫出的數(shù)是不同的數(shù)，不符合題意；2020從分母是30的分數(shù)開始分析，上可以寫成—+-,-約分后是-1,符合條件30 303030 15的數(shù)可以是-=—+-1;同理，按此方法還可以寫出1=—+-1等等。103015 106012(2)按照解答(1)的方法，可以類推寫出1=-1+—等。164824解答：(答案不唯一)(1)—=—+-110301520202020年最新數(shù)學爬坡練習題【例6】用簡便方法計算下面各題。)1 31151)111128128（2）11－)1 31151)111128128（2）11－710310解析：本題考查的知識點是加法的交換律、結(jié)合律以及減法的運算性質(zhì)。（1）計算時，利用湊整的方法和加法的交換律把分母相同的加數(shù)結(jié)合在一起計1算湊整，即工+3+U+9（1）計算時，利用湊整的方法和加法的交換律把分母相同的加數(shù)結(jié)合在一起計1算湊整，即工+3+U+9=(7+12812811二）+（之+與），這樣可以轉(zhuǎn)化為1+1=2來計算。73（2）計算時，運用減法的運算性質(zhì)a-b-c=a-（b+c）先計算出10與10的和等于1，然后用11-1=10來計算。解答：)1 31151) 1 1 1 （2）711—10310=1+1=11-1128128)1 31151) 1 1 1 （2）711—10310=1+1=11-1128128=2=10【例7】計算前3個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，請直接寫出后2個算式的得數(shù)。1+2二33—123式的得數(shù)。1+2二33—1231+2+3=444451+2+3+4=5555~1+2+3+4+5+6=777777解析：本題考查的知識點是用歸納和類推的方法進行異分母分數(shù)加法計算。解答時，先求出前3個算式的結(jié)果，歸納出規(guī)律，然后利用規(guī)律再類推出后2個算式的得數(shù)。1+21+2二3+2333 21+2+3=6二3444421+2+3+4=10〕分母不變，分子相加，計算結(jié)果約分后分子是真分數(shù)的的個數(shù)，分母是2.5555521+1+2=3-33 2+2+3=6=34442發(fā)現(xiàn)：分母都是2，分子是真分數(shù)的個數(shù)。1+2+3+4+51+2+3+4+5=5666662【例8】因為1-1=11+2+3+4+5+6=62A.1B2C901936199077111-——―、341277772111-=,4520那么1-1=(

910）。解析：本題考查的知識點是先計算歸納規(guī)律，后利用類推法寫出同樣算式的得數(shù)。觀察算式1-1=1、1-1=1、1-1=1發(fā)現(xiàn)：被減數(shù)和減數(shù)的分母是連續(xù)的236 3412 4520自然數(shù)，分子都是1，差的分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，分子是1。根據(jù)此規(guī)律可以直接寫出1--1=-1。91090解答：A【例9】不通分，直接寫出下面算式的得數(shù)。(1)1+(1)1+1+1+― (2)1+1+1+―+―248162481632解析：本題考查的知識點是異分母分數(shù)的加法，解答時，可以利用數(shù)形結(jié)合思想并結(jié)合算式的特征采用“圖示法”或“借數(shù)法”來解答。（1）圖示法：觀察兩個算式發(fā)現(xiàn)：每個分數(shù)的分子都是1，加數(shù)中后一個分數(shù)的分母是前一個加數(shù)分母的2倍，所以可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，畫出示意圖來解答（如下圖）。（2）借數(shù)法：根據(jù)上圖可以看出，如果（1）借一個1,（2）借一個1，兩個16 32算式的和都是1,然后再分別減去-1和-,這樣先借（加上）再還（減去）的16 32

方法也可以計算出得數(shù)，而且計算簡單。解答：方法一：圖示法（2）r14（1）1+1+1+1=1」=1524816 16161+1方法也可以計算出得數(shù)，而且計算簡單。解答：方法一：圖示法（2）r14（1）1+1+1+1=1」=1524816 16161+1+1+LL」衛(wèi)

2481632 3232方法二：借數(shù)法1+1+1+—248161+1+1+—+—2481632=(1+1+1+―)-2481616 16=1-—16二15(1+1+1+L—)」248163232 32=1132311632【例10】計算1111+-+——+——+…+——26122090解析：本題考查的知識點是用拆數(shù)法計算異分母分數(shù)加法。解答時，先仔細觀察算式中的每一個分數(shù)：這些分數(shù)的分子是1，分母是相鄰的兩個連續(xù)自然數(shù)的積。1 1 11這些分數(shù)都可以拆成分子是1,分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的分數(shù)的差，如：11 1 11、…，這些分數(shù)相加后，前后兩個分數(shù)的和是0。如：-12+1=0+1=0、

2-1+1=0、33—-+—=0044解答：111126122090=(1-1)+2（-—-）+（--—）111126122090=(1-1)+2（-—-）+（--—）+（-L—』）十???23344511+(————)910=1-1+1-1+1—1+1」+…2233445=1--1011?+-—-910二910【例11】比較13、14和15大小。14 15 16解析：本題考查的知識點是利用轉(zhuǎn)化法比較分數(shù)的大小解。答時觀察每一個分數(shù)，這些分數(shù)的特點是：每個分子和分母都只差1，而且前一個分數(shù)的分母恰好是下一個分數(shù)的分子。比較時，可以把這些分數(shù)分別轉(zhuǎn)化為1與這個分數(shù)單位的差:竺=1」，因為：，〉1〉L竺=1」，因為：，〉1〉L所以，U<U<"16 16 14 15 16 14 15 1614 1415 15解答：U<1f<U14 15