(模擬試題2)《銳角三角函數(shù)》綜合測(cè)試

九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第28章整章水平測(cè)試一、選擇題（每小題2分，共20分）1．在△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么sinA的值是（）．A．B．C．D．2．在△ABC中，，AB＝20，＝，則BC等于（）．A．80B．5C．D．3．在△ABC中，∠C＝90°，，則的值是（）．A．B．C．D．4．在△ABC中，2∠B＝∠A＋∠C，則sinB＋tanB等于()．A．1B．C．D．不能確定5．等腰三角形底邊與底邊上的高的比是2:，則頂角為（）．A．60°B．90°C．120°D．150°6．一段公路的坡度為1：3，某人沿這段公路路面前進(jìn)100米，那么他上升的最大高度是()．A.30米B.10米C.米D.米7．若平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是（）．

A．150

B．

C．9

D．78．如圖，為了測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C，測(cè)得AC＝，∠ACB＝，那么AB等于（）．A．B．C．D．9．如圖，ΔABC中，AE⊥BC于E，D為AB邊上一點(diǎn)，如果BD＝2AD，CD＝10，sin∠BCD＝，那么AE的值為（）．A．3B．6C．D．910．如圖，E在矩形ABCD的邊CD上，AB＝2BC，則∠CBE＋∠DAE的值是（）．A．2B．2＋C．2－D．2＋2第8題第9題第10題二、填空題（每小題3分，共24分）11．校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高15米，另一棵樹高10米．一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛__________米．12．如圖，在離地面高度5m處引拉線固定電線桿，拉線和地面成600角，那么拉線AC的長(zhǎng)約為___________m．（精確到0.13．已知α是銳角．若sinα＝，則＝，＝.14．直角三角形中，一個(gè)銳角的正切值等于，周長(zhǎng)為60cm，則該直角三角形斜邊長(zhǎng)為cm．15．已知：在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AB＝，則BC＝.16．如圖，∠POQ＝90°，邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的頂點(diǎn)B在OP上，C在OQ上，且∠OBC＝30°，點(diǎn)A到OP的距離是．17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，CD是高．若BD＝9，則CD＝，S△ABC＝．18．已知，如圖：正方形ABCD中，E、F是AD上的兩點(diǎn)，EF＝3，＝，＝，則FD的長(zhǎng)是_____________．第12題第16題第17題第18題三、解答題（共56分）19．（本題8分，每小題4分）計(jì)算（1）（2）20．（本題6分）在Rt△ABC中，，求、與．21．（本題6分）已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，，D為AC上一點(diǎn)，∠BDC＝450，DC＝6，求AB的長(zhǎng)．22．（本題6分）已知如圖：AB∥DC，∠D＝900，BC＝，AB＝4，＝，求梯形的AD和CD的長(zhǎng)．23．（本題6分）在Rt△ABC中，∵＝，＝，∴＝＝．已知α是銳角，且tanα＝3．根據(jù)以上內(nèi)容求的值．24．（本題7分）為迎辦2022年奧運(yùn)會(huì)，北京市改善交通狀況．在街道拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)6米遠(yuǎn)的D處，從C點(diǎn)測(cè)得樹的頂端A點(diǎn)的仰角為60°，樹的底部B點(diǎn)的俯角為30°.問(wèn)：距離B點(diǎn)16米25．（本題8分）為緩解“停車難”的問(wèn)題，某單位擬建造地下停車庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖，按規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?，為?biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE．（精確到0.1m）（下列數(shù)據(jù)提供參考：20°＝，20°＝，20°＝）26．（本題9分）高為13.8米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹AB（如圖1）．（1）某一時(shí)刻測(cè)得大樹AB、教學(xué)樓ED在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)分別是BC＝2.1米，DF＝6.3米，求大樹AB的高度．（2）用皮尺、高為h米的測(cè)角儀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種測(cè)量大樹AB高度的方案，要求：①在圖2上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長(zhǎng)度用字母m、n…表示，角度用希臘字母α、β…表示）；②根據(jù)你所畫的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算大樹AB高度（用字母表示）．AABABEDCF光線圖1圖2參考答案一、選擇題1．A2．B3．A4．B5．A6．D7．B8．C9．D10．A二、填空題11．1312．13．、14．2615．16．17．12、15018．3（提示：∵ABCD是正方形，∴∠FBC＝∠AFB，∴tan∠FBC＝tan∠AFB＝＝，設(shè)AB＝，則AF＝，又∵tan∠ABE＝＝＝，∴AE＝，又∵AF－AE＝EF＝3，∴－＝3，∴＝1，∴AF＝5，AB＝AD＝8，∴FD＝AD－AF＝3）三、解答題19．（1）原式＝＝（2）原式＝＝＝20．∠C＝45°，＝17，＝21．在△BCD中，∠C＝90°，∵∠BDC＝45°，∴∠DBC＝∠BDC＝45°， ∴DC＝CB.∵DC＝6，∴CB＝6.在△ABC中，∠C＝90°，∵sinA＝＝，∴AB＝＝15.∴AB的長(zhǎng)為15.22．過(guò)B作BE⊥DC于E，∴AB＝DE＝4，AD＝BE，在Rt△BCE中，∵，BC=,∴EC＝3，∴BE＝＝1，∴AD＝1∴DC＝DE＋EC＝7，答：AD長(zhǎng)為1，DC長(zhǎng)為7．23．原式＝＝＝，∵＝3，原式＝＝24．過(guò)C作CE⊥AB，∴CE＝DB＝6米，在Rt△ACE中，tan60°=，AE=米．∵在Rt△BCE中，tan30°=＝，CE＝6米，∴BE=米，∴AB=AE+BE=≈＜16米．答：距離B點(diǎn)16米遠(yuǎn)的保護(hù)物在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)．25．易知A＝DCE＝20o，∵AB＝10，在Rt△ABD中，＝，∴BD＝10×＝，∴DC＝BD－BC＝－＝，∵在Rt△DEC中，＝，∴CE＝×≈，答：限高應(yīng)標(biāo)．26．連結(jié)AC、EF，ABM