雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算

雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)計算目的：1、確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作，便于施工中抓住重點，向關(guān)鍵線路要時間。2、明確非關(guān)鍵工作及其在施工中時間上有多大的機動性，便于挖掘潛力，統(tǒng)籌全局，部署資源。3、確定總工期，做到對工程進度心中有數(shù)。網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)及符號參數(shù)名稱符號英文單詞工期工作的時間參數(shù)節(jié)點的時間參數(shù)計算工期要求工期計劃工期持續(xù)時間最早開始時間最早完成時間最遲完成時間最遲開始時間總時差自由時差最早時間最遲時間TcTrTpDi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jTFi-jFFi-jETiLTiComputerTimeRequireTimePlanTimeDayEarliestStartingTimeEarliestFinishingTimeLatestFinishingTimeLatestStartingTimeTotalFloatTimeEarliestTimeLatestTimeFreeFloatTime計算工期Tc，指根據(jù)時間參數(shù)計算得到的工期。要求工期Tr，指任務(wù)委托人提出的指令性工期。計劃工期Tp，指按要求工期和計算工期確定的作為實施目標的工期。當已規(guī)定了要求工期Tr時：

Tp≤Tr

當未規(guī)定要求工期時：

Tp=Tc，工作持續(xù)時間Di-j:一項工作從開始到完成的時間。

工作的最早開始時間指各緊前工作(緊排在本工作之前的工作)全部完成后，本工作有可能開始的最早時刻。工作i—j的最早開始時間用ESi—j表示。工作最早完成時間指各緊前工作完成后，本工作有可能完成的最早時刻。工作i一j的最早完成時間用EFi—j表示。hji注意：最早開始時間和最早完成時間的實質(zhì)是提出了緊后工作與緊前工作的關(guān)系，即緊后工作若提前開始，也不能提前到其緊前工作未完成之前。工作最遲完成時間指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下，工作必須完成的最遲時刻。工作i一j的最遲完成時間用LFi—j表示。工作的最遲開始時間指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下，工作必須開始的最遲時刻。工作i一j的最遲開始時間用LSi—j表示。這類時間參數(shù)實質(zhì)是提出緊前工作與緊后工作的關(guān)系，即緊前工作要推遲開始，也不能影響其緊后工作的按期完成。工作總時差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。工作i—j的總時差用TFi—j表示。

工作自由時差是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間，工作i—j的自由時差用FFi—j表示。節(jié)點最早時間ETi

：以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間。節(jié)點最遲時間LTj

：以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時間。ijETiLTiETjLTj工作D

i-j雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算

雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)既可以按工作計算，也可以按節(jié)點計算。

A．按工作計算法

所謂按工作計算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計劃中的工作為對象，直接計算各項工作的時間參數(shù)。這些時間參數(shù)包括：工作的最早開始時間和最早完成時間、工作的最遲開始時間和最遲完成時間、工作的總時差和自由時差。此外，還應(yīng)計算網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。

ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jD

i-j工作(1)工作最早開始時間的計算工作i—j的最早開始時間ESi—j的計算應(yīng)符合下列規(guī)定：

①工作i一j的最早開始時間ESi—j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次逐項計算；

②當工作以起點節(jié)點為開始節(jié)點，且未規(guī)定其最早開始時間ESi—j時，其值應(yīng)等于0。

工作計算法hkjiD

i-j工作③當工作i—j只有一項緊前工作h—i時，其最早開始時間ESi—j為其緊前工作的最早完成時間，即：

ESi—j=EFh-i＝ESh—i+Dh—i式中

ESh—i（EFh-i）——工作i一j的緊前工作的最早開始時間（最早完成時間）。

Dh—i——工作i一j的緊前工作h一i的持續(xù)時間。④當工作i一j有多個緊前工作時，其最早開始時間ESi—j應(yīng)為其所有緊前工作最早完成時間的最大值，即

ESi—j=max{EFh-i}＝max{ESh—i+Dh—i}

依次類推，算出其他工作的最早開始時間，(2)工作最早完成時間的計算工作i一j的最早完成時間EFi—j應(yīng)按下式進行計算：EFi—j=ESi—j+Di--j依次類推，算出其他工作的最早完成時間。(3)網(wǎng)絡(luò)計劃工期的計算

①網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，等于以終點節(jié)點(j=n)為完成節(jié)點的各個工作的最早完成時間的最大值，即：

Tc=max{EFi—n}＝max{ESi—n+Di-n}

②另外，網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期，按下述規(guī)定：

當已規(guī)定了要求工期Tr時：

Tp≤Tr

當未規(guī)定要求工期時：

Tp=Tc，

(4)工作最遲完成時間的計算

①工作i一j的最遲完成時間LFi—j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算。

②當工作的終點節(jié)點(j=n)為完成節(jié)點時，其最遲完成時間LFi—n，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp，確定，即：LFi—n＝TP

hjikD

j-k③其他工作i—j的最遲完成時間LFi—j等于其緊后工作最遲開始時間的最小值，即：LFi—j＝min{LSj—k}=min{LFj—k—Dj—k}

式中

LFj—k——工作i一j的各項緊后工作j—k的最遲完成時間；Dj—k——工作i—j的各項緊后工作的持續(xù)時間。hjikD

j-k(5)工作最遲開始時間的計算

工作i一j的最遲開始時間等于其最遲完成時間減去工作持續(xù)時間，即：

LSi—j＝LFi—j—Di—j

依次類推，算出其他工作的最遲開始時間.(6)工作總時差的計算。工作總時差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。該時間應(yīng)按下式計算：

TFi—j=LSi—j—ESi—j

或

TFi—j=LFi—j--EFi—j

總時差計算簡圖ES

i-jEF

i-jijijAATF

i-jLF

i-jTF

i-jLS

i-j工作

i-j可以利用的時間范圍(7)工作自由時差的計算。工作自由時差是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間，工作i—j的自由時差FFi—j的計算應(yīng)符合下列規(guī)定：

①當工作i一j有緊后工作j一k時，其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差的最小值FFi—j=min{ESj—k—EFi—j}

=min{ESj—k—ESi—j—Di—j

}總時差計算簡圖EF

i-jFF

i-jijjkABLS

i-j工作

i-j可以利用的時間范圍ES

i-jD

i-jES

j-kEF

j-kD

j-k②終點節(jié)點(j=n)為箭頭節(jié)點的工作，其自由時差FFi—j應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期TP確定，即：

FFi—n=TP—ESi—n—Di—n

或

FFi—n=TP—EFi—n

例題：下列雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算式，正確的有(

)。A)ESi—j=ESh—i-Dh—i

B)

LSi—j＝LFi—j+Di—j

C)LFi—j＝min{LFj—k—Dj—k}FFi—j=ESj—k—ESi—j—Di—j

TFi—j=LFi—j-EFi—j解題要點：本題是考核雙代號網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)的相互關(guān)系及每個時間參數(shù)的符號表示法，只要各時間參數(shù)的關(guān)系概念清楚，且各參數(shù)的符號表示熟練即可很快地判斷各計算公式的正誤。答案：C，D，E【例題】：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，并采用工作計算法計算各工作的時間參數(shù)。工作ABCDEFGHI緊前-AABB、CCD、EE、FH、G時間333854422BDG2915A84CEF36710HI338453422B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（一）工作的最早開始時間ESi-j036366661111141811--各緊前工作全部完成后，本工作可能開始的最早時刻。

1.起始工作的最早開始時間，如無規(guī)定，定為0；（一）工作的最早開始時間ESi-j2.其他工作的最早開始時間按”順箭頭相加，箭頭相碰取大值”計算。3.相關(guān)公式要理解。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（二）工作的最早完成時間EFi-j036366661111141811--各緊前工作全部完成后，本工作可能完成的最早時刻。

366661111182013141110EFi-j＝ESi-j+Di-j（二）工作的最早完成時間EFi-j計算工期Tc等于一個網(wǎng)絡(luò)計劃關(guān)鍵線路所花的時間，即網(wǎng)絡(luò)計劃結(jié)束工作最早完成時間的最大值，即Tc＝max｛EFi-n｝當網(wǎng)絡(luò)計劃未規(guī)定要求工期Tr時，Tp＝Tc當規(guī)定了要求工期Tr時，Tc≤Tp，Tp≤TrB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（三）工作最遲完成時間LFi-j036366661111141811--在不影響計劃工期的前提下，該工作最遲必須完成的時刻。3363611111820131411102018181414161614999631．結(jié)束工作的最遲完成時間LFi-j＝Tp（三）工作最遲完成時間LFi-j2.其他工作的最遲完成時間按“逆箭頭相減，箭尾相碰取小值”計算。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（四）工作最遲開始時間LSi-j036366661111141811--在不影響計劃工期的前提下，該工作最遲必須開始的時刻。33636111118201314111020181814141616149999631814161614691296309LSi-j＝LFi-j－Di-j

（四）工作最遲開始時間LSi-jB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（五）工作的總時差TFi-j

036366661111141811--在不影響計劃工期的前提下，該工作存在的機動時間。

336361111182013141110201818141416161499996318141616146912963090000033336355TFi-j＝LSi-j－ESi-j或TFi-j＝LFi-j－EFi-j

（五）工作的總時差TFi-jB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（六）自由時差FFi-j

036366661111141811--在不影響緊后工作最早開始時間的前提下，該工作存在的機動時間。3666611111820131411102018181414161614999963181416161469129630900000333363550000001030050FFi-j＝ESj-k－EFi-j

（六）自由時差FFi-j

在上述計算過程中，是將每項工作的六個時間參數(shù)均標注在圖中，故稱為六時標注法。

為使網(wǎng)絡(luò)計劃的圖面更加簡潔，在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，除各項工作的持續(xù)時間以外，通常只需標注兩個最基本的時間參數(shù)——各項工作的最早開始時間和最遲開始時間即可，而工作的其他四個時間參數(shù)均可根據(jù)工作的最早開始時間、最遲開始時間及持續(xù)時間導(dǎo)出。這種方法稱為二時標注法。

【典型考題】某工作的總時差為3天，自由時差為1天，由于非承包商的原因，使該工作的實際完成時間比最早完工時間延遲了5天，則承包商可索賠工期最多是（）。

A．1天

B．2天

C．3天

D．4天

答案：B

解題思路：該工作的總時差為3天，說明該工作的最晚完成時間與最早完成時間的差值為3。因為非承包商的原因，該工作的實際完成時間比最早完工時間延遲了5天，即比該工作的最晚完工時間還要延遲2天，從而可能影響工期延后2天，所以，承包商可索賠工期最多為2天。答案選B。

【典型考題】某工程網(wǎng)絡(luò)計劃圖中，D工作的緊后工作為E和F，其持續(xù)時間分別為6天、3天、2天，D工作第8天開始，E和F工作均于第18天必須最遲完成，則以下參數(shù)正確的是(

)。

A．D工作自由時差為1天

B．D工作自由時差為0天

C．E工作的總時差為0天

D．D工作的最遲開始時間為第10天

E．F工作總時差為2天

答案：BE

已知工作E有一個緊后工作G。G工作的最遲完成時間為第14天，持續(xù)時間為3天，總時差為2天。E工作的最早開始時間為第6天，持續(xù)時間為1天，則E工作的自由時差為（）。A、1天B、2天C、3天D、4天答案：B【典型考題】在網(wǎng)絡(luò)計劃中，A工作的總時差為3天，A共有三個緊后工作B、C、D，工作B的最早開工時間和最遲開工時間分別為第21天和第22天，工作C的最早完工時間和最遲完工時間分別是第23天和第25天，工作D的最早開工時間和最遲開工時間分別是第21天和第23天，則工作A的自由時差為（）。

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：B

解題思路：當工作i-j有多個緊后工作時，其總時差TFi-j等于緊后工作的總時差最小值加上本身的自由時差，即：TFi-j＝min(TFj-k+FFi-j)節(jié)點計算法所謂節(jié)點計算法，就是先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。

ijETiLTiETjLTj1．節(jié)點最早時間

節(jié)點最早時間計算一般從起始節(jié)點開始，順著箭線方向依次逐項進行。

（1）起始節(jié)點

起始節(jié)點i如未規(guī)定最早時間ETi時，其值應(yīng)等于零，即

式中——節(jié)點i的最早時間；

ijETiLTiETjLTj（2）其他節(jié)點

節(jié)點j的最早時間ETj為：

式中——節(jié)點j的最早時間；

——工作i-j的持續(xù)時間；

ijETiLTiETjLTj（3）計算工期Tc

Tc=ETn

式中ETn——終點節(jié)點n的最早時間。

計算工期得到后，可以確定計劃工期Tp，計劃工期應(yīng)滿足以下條件：

Tp≤Tr（當已規(guī)定了要求工期）；

Tp=Tc（當未規(guī)定要求工期）。

式中Tp——網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期；

Tr——網(wǎng)絡(luò)計劃的要求工期。

2．節(jié)點最遲時間

節(jié)點最遲時間從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點開始，逆著箭線的方向依次逐項計算。（1）終點節(jié)點

終點節(jié)點n的最遲時間LTn，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp確定，即：

LTn＝Tp

Tp，計劃工期應(yīng)滿足以下條件：

Tp≤Tr（當已規(guī)定了要求工期）；

Tp=Tc（當未規(guī)定要求工期）。

式中Tp——網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期；

Tr——網(wǎng)絡(luò)計劃的要求工期。

（2）其他節(jié)點

其他節(jié)點i的最遲時間LTi

為：

式中LTj

——工作i-j的箭頭節(jié)點的最遲時間。

ijETiLTiETjLTj3、由節(jié)點時間計算工作i-j的時間參數(shù)（1）最早時間

工作i-j最早開始時間ESi-j等于該工作開始節(jié)點的最早時間：ESi-j

＝ETi

工作i-j最早完成時間EFi-j等于該工作開始節(jié)點的最早時間與其持續(xù)時間之和：

EFi-j

＝ETi+Di-j

ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jETiLTiETjLTj（2）最遲時間

工作i-j的最遲完成時間LFi-j等于該工作完成節(jié)點的最遲時間：LFi-j=LTj

工作i-j的最遲開始時間LSi-j等于該工作完成節(jié)點的最遲時間與其持續(xù)時間之差：LSi-j

=LTj–Di-j

ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jETiLTiETjLTj4．時差（1）總時差

工作i-j的總時差TFi-j：

TFi-j

＝LTj

–ETi–Di-j

（2）自由時差

工作i-j的自由時差FFi-j：

FFi-j

＝ETj–ETi

–Di-j

節(jié)點計算法ijB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ETiLTiETjLTjB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820（一）節(jié)點最早時間ETi--該節(jié)點前面工作全部完成后，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時刻。1.起始節(jié)點的最早時間，如無規(guī)定，定為0；（一）節(jié)點最早時間ETi2.其他節(jié)點的最早時間按“順箭頭相加，箭頭相碰取大值”計算。計算工期Tc＝ETn，當網(wǎng)絡(luò)計劃未規(guī)定要求工期Tr時，Tp＝TcB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820（二）節(jié)點最遲時間LTi--在不影響計劃工期的情況下，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時刻。0399614141618201．終點節(jié)點的最遲完成時間LTn＝Tp＝Tc（二）節(jié)點最遲時間LTi2.其他節(jié)點的最遲時間按“逆箭頭相減，箭尾相碰取小值”計算。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)