南京大學-氫原子光譜實驗報告

對于氫，有對于氫，有(6)氫原子光譜一.實驗目的熟悉光柵光譜儀的性能和用法用光柵光譜儀測量氫原子光譜巴爾末系數(shù)的波長，求里徳伯常數(shù)二.實驗原理氫原子光譜是最簡單、最典型的原子光譜。用電激發(fā)氫放電管（氫.燈）中的稀薄氫氣（壓力在102ZV/左右），可得到線狀氫原子光譜。瑞士物理學家巴爾末根據(jù)實驗結果給出氫原子光譜在可見光區(qū)域的經(jīng)驗公式(1)式中人〃為氫原子譜線在真空中的波長。A,=364.57nm是一經(jīng)驗常數(shù)。"取3,4,5等整數(shù)。若用波數(shù)表示，則上式變?yōu)?2)式中R“稱為氫的里德伯常數(shù)。根據(jù)玻爾理論，對氫和類氫原子的里德伯常數(shù)的計算，得2^2me4Z2R,5(4陸)ch3(1+m/M)(3)式中M為原子核質量，加為電子質量，e為電子電荷，c為光速，力為普朗克常數(shù)，匂為真空介電常數(shù)，z為原子序數(shù)。當Mts時，由上式可得出相當于原子核不動時的里徳伯常數(shù)（普適的里徳伯常數(shù)）r_2^2me4Z28（4磯）*(4)所以這里M〃是氫原子核的質量。由此可知，通過實驗測得氫的巴爾末線系的前幾條譜線j的波長，借助（6）式可求得氫的里德伯常數(shù)。里德伯常數(shù)尺工是重要的基本物理常數(shù)之一，對它的精密測量在科學上有重要意義，目前它的推薦值為=10973731.568549(83)/m表1為氫的巴爾末線系的前四條波長表譜線符號波長（nm）HaHyH6表1氫的巴爾末線系波長值得注意的是，計算R”和尺工時，應該用氫譜線在真空中的波長，而實驗是在空氣中進行的,所以應將空氣中的波長轉換成真空中的波長。即幾貳空=不氣+",氫巴爾末線系前6條譜線的修正值如表2所示。氫譜線HaHBHVH6HeH首△人/nm—表2真空一空氣波-長修HE值實驗儀器實驗中用的實驗儀器有WGD-3型組合式多功能光柵光譜儀，計算機示意圖如下：圖1實驗內(nèi)容接通電源前，檢查接線是否正確，檢查轉化開關的位置。接通電箱電源，將電壓調(diào)至500?900V。啟動計算機并進行初始化。先用氮光源作為標光源，測定氮的原子譜線，調(diào)整狹縫，使得譜線的強度在可測呈范圍內(nèi)的70%?90%。換成氫光源，同樣調(diào)整狹縫，調(diào)整狹縫時兩狹縫要匹配，掃描完后對曲線進行尋峰，讀出波長，記錄數(shù)據(jù)。實驗圖像與數(shù)據(jù)處理氮原子光譜的測量（光譜測量圖像見后）（1）實驗數(shù)據(jù)。氮原子光譜的實驗數(shù)據(jù)與標準值如表3所示:實驗峰值坡長幾/nmA標準光譜波長Xu/nm差值△兄/血表3氮原子譜線波長（空氣中洌量）（2）數(shù)據(jù)修正。測量值與真空中氨的實際譜線有一定偏差，若要以氮原子的譜線數(shù)據(jù)作為基準，要對數(shù)據(jù)進行修正。_15測量值與標準值的平均偏差A=-^A^0.2^n，為減小平均偏差，將每個數(shù)據(jù)減去0.2ww,

得到新的譜線:光譜波長兄/nm表4氨原子譜線波T艮修UE值還有一種方法是使得修正后的數(shù)據(jù)與標準值的方均偏差=■!■￡（糾『最小。5/.]此時若記修正值為兀，則方均誤差的表達式為3/-I15易知該函數(shù)的最小值在—工處取到，故結果與第一種處理方法一致。5j.i（3）修正結論。綜上可知，以氨原子真空狀態(tài)為基準時要把波長數(shù)據(jù)減去0.2/”以減小平均誤差。氫原子光譜的測量（光譜測量圖像見后）（1）實驗數(shù)據(jù)。氫原子光譜的測量數(shù)據(jù)與標準值如表6所示實卷峰值波長幾“/nm標準光譜波長2//0/nmi普踐序數(shù)"6543差值卜入h/ntn表5氫原子譜線波長（空氣中與量）（2）數(shù)據(jù)修正。若以氨原子的真空狀態(tài)測量為基準，則每個數(shù)據(jù)需要減去偏差值O.2/7Z77,得到新的數(shù)據(jù)：修正的實駿波長4/nm標準光譜波長2//0/nm譜線序數(shù)“6543差值/nm表6氫原子譜線為￡長修1E值新數(shù)據(jù)的平均誤差減小為0,所以對氫原子的數(shù)據(jù)進行修正是有效的。

需要指出的是，修正后的氫原子數(shù)據(jù)代表了氫原子在真空中的峰值波長，若要得到氫原子在空氣中的峰值波長，要根據(jù)表2進行修正。（3）計算里德伯常數(shù)。根據(jù)公式"寺吶（芥甘與—吋（》/%）如卜鵲競）可以計算各個峰對應的氫原子的里徳伯常數(shù)人“與里徳伯常數(shù)修正實驗峰值波長2；/nm<氫原子里德伯常數(shù)RH/m.64.54.35.04里德伯熔數(shù)Rx/m.67.84.95.22表8心測量平均值：Rh=XRHi=1096881914/W_，/-I4心的測量平均值：Rx=10974832.17〃Lr-I|p_pI與推薦值的相對誤差為：n=x~30=Q.oi%f（心一心的標準偏差為"『4.（一）「3623442孑故Rg故Rg的測量誤差^￡x100%=6-5%所以里徳伯常數(shù)&.的測量結果表示為J*=丘±b=(10974832.17±7130.623442)加擬合法求里徳伯常數(shù)由式(2)與式(6)可知兄〃U2n2)n2J故！An呈線性關系，其斜率為氫原子的里徳伯常數(shù)故！An呈線性關系，其斜率為氫原子的里徳伯常數(shù)Rg用matlab擬合出一條直線，其斜率k=10909155.25,『，即心擬=10909155.25//與推薦值的相對誤差為=0.59%六?誤差分析該實驗主要是以氨原子光譜為基準測量氫原子的里徳伯常數(shù)，從實驗結果看來與推薦值的相差很小，說明該實驗比較精密，但多少還是有一些差別，原子光譜數(shù)據(jù)的誤差來源有以下幾點：光柵光譜儀存在漏光現(xiàn)象，外界的雜光會摻進來導致光譜發(fā)生改變，光柵的大小也彫響了光譜的寬度。實驗中發(fā)現(xiàn)氨原子的光譜不僅有理論上的峰值，還多出了其他一些峰，一部分是這些雜光產(chǎn)生的。實驗儀器測量的譜線數(shù)據(jù)都是若干次測量的平均值，在實驗中為了縮短實驗時間，每個點的樣本數(shù)據(jù)比較少.造成了一定的誤差。在實驗中我們測量的是空氣中的氮原子的譜線，而在修正的時候參考的是真空中氨原子的譜線值，真空與空氣中的譜線值相差大約O.Ihw,而且每個譜線的修正值不同，這就造成了一定的誤差。_15在修正的時候把減小平均誤差△=作為修正的依據(jù)，而實際上的修正方法有5/-1_15A很多，比如較小相對平均誤差A=-X—?都有一定的合理性，所以修正方法也產(chǎn)生了一5/-1人定的誤差。理論上原子光譜有一定的展寬（見思考題2）,所以測得的峰值有一定的誤差。七?思考題氫光譜巴爾末線系的極限波長是多少2答：巴爾末線系光譜波長為4極限波長即n-?oo時的波長n'-4Anin=A）=364.57"譜線計算值具有唯一的波長，但實測譜線有一定寬度，其主要原因是什么任何實測譜線都有一定的寬度，主要是由以下原因造成的：（1）根據(jù)海森伯不確定原理AEAr>-,由于測量時間是有限的，故測得的能級有一定