第一節(jié) 微分方程的基本概念_第1頁
第一節(jié) 微分方程的基本概念_第2頁
第一節(jié) 微分方程的基本概念_第3頁
第一節(jié) 微分方程的基本概念_第4頁
第一節(jié) 微分方程的基本概念_第5頁
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第一節(jié)微分方程的基本概念第1頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月一、問題的提出例2已知質(zhì)量為m的物體僅受重力作用而下落，如果其初始位置和初始速度都為零，試確定物體下落的距離S和時(shí)間t的關(guān)系.第2頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月1、微分方程定義例二、微分方程的定義注意:

在一個(gè)微分方程中,自變量,未知函數(shù)可以不出現(xiàn),但未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(或微分)一定要出現(xiàn).凡含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫微分方程.第3頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月2、微分方程的階微分方程中出現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)稱為微分方程的階.常微分方程未知函數(shù)為一元函數(shù)的微分方程偏微分方程未知函數(shù)為多元函數(shù)的微分方程第4頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月例-----三階常微分方程-------二階偏微分方程------不是微分方程------不是微分方程-------一階常微分方程第5頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）微分方程的解代入微分方程使得方程成立的函數(shù)稱為微分方程的解.

3、微分方程的解的分類

（2）通解

若微分方程的解中含有獨(dú)立的任意常數(shù)的個(gè)數(shù)與微分方程的階數(shù)相同,則稱這解為微分方程的通解.第6頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月（3)

特解:確定了通解中任意常數(shù)以后的解.初始條件:

用來確定任意常數(shù)的條件.一階:二階:第7頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)題第8頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2

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