高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破課件：選修4-5-不等式選講

選修4－5不等式選講選修4－5不等式選講高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破ppt課件：選修4-5-不等式選講 提示：(1)正確．(2)正確 提示：(1)正確．(2)正確[思考2]

含絕對(duì)值不等式的性質(zhì)定理2：如果a，b，c是實(shí)數(shù)，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|中，你能指出等號(hào)成立的條件嗎？ 提示：當(dāng)且僅當(dāng)(a－b)(b－c)≥0時(shí)，|a－c|＝|a－b＋b－c|＝|a－b|＋|b－c|.[思考3]

對(duì)形如|x－a|＋|x－b|≥c(c＞0)型不等式，你有哪些常用的解法？ 提示：(1)利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解． (2)利用零點(diǎn)分段法求解． (3)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解．[思考2]含絕對(duì)值不等式的性質(zhì)定理2：如果a，b，c是實(shí)數(shù)真題感悟真題感悟考向一含絕對(duì)值不等式的解法?？疾椋孩俳饨^對(duì)值不等式；②以絕對(duì)值不等式為載體求參數(shù)的取值．考向一含絕對(duì)值不等式的解法【例1】

(2013·遼寧高考)已知函數(shù)f(x)＝|x－a|，其中a＞1. (1)當(dāng)a＝2時(shí)，求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集； (2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x＋a)－2f(x)|≤2的解集為{x|1≤x≤2}，求a的值． [思路點(diǎn)撥](1)利用絕對(duì)值定義，分段討論求解．(2)視a為已知，求出含參數(shù)的不等式的解集，依據(jù)不等式與相應(yīng)方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，列出方程確定a值．【例1】(2013·遼寧高考)已知函數(shù)f(x)＝|x－a|高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破ppt課件：選修4-5-不等式選講高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破ppt課件：選修4-5-不等式選講[探究提升]

1.本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法及逆向求參數(shù)問題，分區(qū)間討論去絕對(duì)值符號(hào)是求解的關(guān)鍵，要注意欲求的不等式的解集是各種情形的并集，操作程序是：找零點(diǎn)，分區(qū)間討論，求并集．2．求解該類問題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值符號(hào)的不等式，主要方法有：平方法、分零點(diǎn)區(qū)間討論，利用絕對(duì)值的幾何意義或數(shù)形結(jié)合．[探究提升]1.本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法及逆向求參數(shù)【變式訓(xùn)練1】(1)(2013·江西高考)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式||x－2|－1|≤1(x∈R)的解集是________． (2)若不等式|x－a|＋3x≤0(其中a＞0)的解集為{x|x≤－1}，則實(shí)數(shù)a的值等于________．【變式訓(xùn)練1】(1)(2013·江西高考)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不答案

(1){x|0≤x≤4}

(2)2答案(1){x|0≤x≤4}(2)2考向二不等式的證明?？疾棰倮没静坏仁阶C明簡(jiǎn)單的不等式；②柯西不等式及其應(yīng)用．考向二不等式的證明高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破ppt課件：選修4-5-不等式選講高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破ppt課件：選修4-5-不等式選講[探究提升]

1.綜合法證明的邏輯關(guān)系是：A?B1?B2?…?Bn?B(A為已知條件或數(shù)學(xué)定義、定理、公理，B為要證結(jié)論)，它的常見書面表達(dá)是“∵，∴”或“?”．2．證明不等式的常用方法有比較法、分析法、放縮法、綜合法，其證明的依據(jù)是不等式的性質(zhì)、基本不等式及其變形，柯西不等式等．[探究提升]1.綜合法證明的邏輯關(guān)系是：A?B1?B2?…高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破ppt課件：選修4-5-不等式選講高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破ppt課件：選修4-5-不等式選講考向三不等式的綜合應(yīng)用?？疾椋孩俨坏仁降慕夥ㄅc函數(shù)相結(jié)合；②運(yùn)用柯西不等式、基本不等式求最值；③不等式的解法與證明交匯滲透．考向三不等式的綜合應(yīng)用 [思路點(diǎn)撥](1)由f(x＋2)≥0求不等式的解集，與已知比較，求實(shí)數(shù)m的值．(2)從要證的結(jié)論與條件間的聯(lián)系，不難想到運(yùn)用基本不等式證明． [思路點(diǎn)撥](1)由f(x＋2)≥0求不等式的解集，與已(1)解∵f(x＋2)＝m－|x|，∴f(x＋2)≥0等價(jià)于m≥|x|.由|x|≤m有解，得m≥0且其解集為{x|－m≤x≤m}．又f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]，故m＝1.(1)解∵f(x＋2)＝m－|x|，高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破ppt課件：選修4-5-不等式選講[探究提升]

1.本題求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出實(shí)數(shù)m的值；第(2)問緊緊抓住條件與結(jié)論的聯(lián)系，靈活運(yùn)用基本不等式，當(dāng)然也可利用柯西不等式或三元均值不等式證明．2．將函數(shù)與不等式的求解、證明交匯，這是命題的新動(dòng)向，解題時(shí)要重視轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用．[探究提升]1.本題求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出實(shí)數(shù)m的值；第(2高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破ppt課件：選修4-5-不等式選講高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破ppt課件：選修4-5-不等式選講絕對(duì)值不等式中逆向問題的正向求解從近兩年課標(biāo)區(qū)命題看，含絕對(duì)值不等式的解法及不等式與函數(shù)交匯問題是選修4－5考查的熱點(diǎn)，難度為中低檔.2013年高考解答題命題的突出特點(diǎn)是考查以函數(shù)為載體的含參數(shù)的不等式求解問題．預(yù)計(jì)2014年高考仍延續(xù)這一命題方向．絕對(duì)值不等式中逆向問題的正向求解高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破ppt課件：選修4-5-不等式選講高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題突破ppt課件：選修4-5-不等式選講【閱卷現(xiàn)場(chǎng)】

1.失分點(diǎn)：(1)思維受阻，難以尋找逆向問題的求解方法．(2)忽視對(duì)條件a＞0的判定，解答不完整．(3)轉(zhuǎn)化能力差，不能準(zhǔn)確求出的最大值．2．防范措施：(1)逆向