第四章-系統(tǒng)的時間響應(yīng)分析

習(xí)題4-1什么是時間響應(yīng)？答：機械工程系統(tǒng)在外加作用(輸入)激勵下，其輸出量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系稱之為系統(tǒng)的時間響應(yīng)，通過對時間響應(yīng)的分析可揭示系統(tǒng)本身的動態(tài)特性。4-2時間響應(yīng)有哪兩部分組成？各部分的定義是什么？答：任一系統(tǒng)的時間響應(yīng)都是由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)受到外加作用激勵后，從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程稱為瞬態(tài)響應(yīng)。穩(wěn)態(tài)響應(yīng):時間趨于無窮大時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。瞬態(tài)響應(yīng)反映了系統(tǒng)動態(tài)性能，而穩(wěn)態(tài)響應(yīng)偏離系統(tǒng)希望值的程度可用來衡量系統(tǒng)的精確程度。4-3如圖所示的電網(wǎng)絡(luò)，試求其單位階躍響應(yīng)、單位脈沖響應(yīng)和單位斜坡響應(yīng)，并畫出相應(yīng)的響應(yīng)曲線。RRC圖（題4-3）解：如圖RC電網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：（1）單位階躍響應(yīng)：（2）單位脈沖響應(yīng)：（3）單位斜坡響應(yīng)：4-4設(shè)溫度計能在1分鐘內(nèi)指示出響應(yīng)值的98％，并且假設(shè)溫度計為一階系統(tǒng)，求時間常數(shù)。如果將此溫度計放在澡盆內(nèi)，澡盆的溫度依10℃/min4-5已知控制系統(tǒng)的微分方程為，試用拉氏變換法求該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)，并討論二者的關(guān)系。4-6設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求系統(tǒng)的上升時間、峰值時間、最大過調(diào)量和調(diào)整時間。設(shè)有一閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為為了使系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)有約5%的過調(diào)量和2秒的調(diào)整時間，試求和值應(yīng)為等于多大。4-8設(shè)有一單位反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為求系統(tǒng)對單位階躍輸入量的響應(yīng)。這個系統(tǒng)的上升時間和最大過調(diào)量各等于多少？4-9設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為求這個系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)。4-10已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)求：（1）（2）（3）等三種情況時的單位階躍響應(yīng)。并分析開環(huán)增益與時間常數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。4-11已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為，試求：（1）該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（2）系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼固有頻率。4-12圖（題4-12）為某數(shù)控機床系統(tǒng)的位置隨動系統(tǒng)的方框圖，試求：（1）阻尼比及無阻尼比固有頻率。（2）求該系統(tǒng)的。圖（題4-12）4-13要使圖（題4-13）所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的最大超調(diào)量等于25%，峰值時間為2秒，試確定的值。圖（題4-13）4-14對圖（題4-14）所示系統(tǒng)，試求：（1）為多少時，；（2）單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量和調(diào)整時間；（3）比較加入與不加入時系統(tǒng)的性能。圖（題4-14）4-15系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：其斜坡函數(shù)輸入時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的值。4-16如圖所示系統(tǒng)，已知，試求輸入和擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。+++——+圖（題圖（題4-16）4-17已知單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為求斜坡函數(shù)輸入和拋物線函數(shù)輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差