人教A版高中數(shù)學必修5《3.3二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題閱讀與思考錯在哪兒》-38

閱讀與思考錯在哪兒教學設計一.教材分析本節(jié)課是人教版版必修第三章《不等式》的閱讀與思考，在完成了《不等關系與不等式》，《一元二次不等式及其解法》，《二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題》的教學內(nèi)容后的閱讀材料。目的在于讓學生進一步熟悉掌握不等式的基本性質(zhì)及線性規(guī)劃問題。教師應注意培養(yǎng)學生多角度思考問題的能力，激發(fā)學生探索數(shù)學知識的興趣，在質(zhì)疑和解惑的過程中收獲并成長。二.學情分析學生已經(jīng)學習了《不等關系與不等式》，《一元二次不等式及其解法》，《二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題》，會利用不等式的基本性質(zhì)求簡單的代數(shù)式的取值范圍，也會解決簡單的線性規(guī)劃問題。但對于知識的綜合應用能力欠缺，沒有達到熟練應用的程度。三.教學目標（一）知識與技能掌握同向不等式可加但不可減的性質(zhì)，理解掌握用代數(shù)法和幾何法分析問題。（二）過程與方法引導學生積極主動，勇于探索，課堂中注重營造師生互動，學生團結(jié)合作的課堂氛圍，使學生通過動手實踐，動腦思考等方式探究知識，進而培養(yǎng)學生的思維能力和應用意識。（三）情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的質(zhì)疑和探索精神，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會從不同角度解決數(shù)學問題的樂趣。通過課堂上的合作交流，讓學生體驗合作和分享的樂趣。四.教學重難點重點：分析錯解，借助代數(shù)和幾何知識，探索錯因難點：引導學生發(fā)現(xiàn) 的相互制約關系。五.教學方法：多媒體教學，啟發(fā)法，小組合作探究六.教學過程（一）知識回顧不等式的性質(zhì)線性規(guī)劃問題的求解步驟#學生作答，教師點評，導入新課設計意圖：回顧本章重點知識并為本節(jié)課的探究提供知識儲備。3牛刀小試：請同學們先來看這個問題若1<x<3，2<y<4，則x+2y的取值范圍是多少設計意圖：通過簡單習題熱熱身，讓同學們最短的時間內(nèi)建立起知識間的聯(lián)系，進一步熟悉不等式的性質(zhì)。(二)問題探究探究問題：我們來看這個問題已知求已知求4x+2y的取值范圍.學生分組探究此問題，教師巡視課堂，指導學生分析問題?；顒右唬簩W生展示自己成果找不同小組不同解法的同學板演可能結(jié)果。解法一：①+②得：0W2xW4,即0W4xW8③②X得1WyxW1④①+④得0W2yW4⑤③+⑤得0W4x+2yW12解法二：因為4x+2y3(x+y)+(xy且由已知條件①X3得：3W3(x+y)W9⑥⑥+②得2W4x+2yW10解法三：仰’3 Y-V-1x+i=ln+i=3解看作線性規(guī)劃問題設則由圖知平行直線經(jīng)過時1 ;時，故 的取值范圍是設計意圖：教師讓學生充分思考討論，讓盡可能多的同學上黑板展示，給孩子們展示自我的機會，也為下一步的活動做好鋪墊?；顒佣汉献魈骄啃〗M間討論黑板上解法的正誤，如果錯，錯在哪兒？小組為單位展示組內(nèi)思考討論成果。師：讓同學們以小組為單位討論幾種解法的正誤，鼓勵學生們互相交流，大膽發(fā)表自己見解生：組內(nèi)成員之間交流討論，選出代表分享自己組內(nèi)見解。.成果分享學生以小組為代表發(fā)表意見，敘述組內(nèi)觀點，但是學生的分析肯定會出現(xiàn)偏差，在這個過程中教師要做合適的引導，糾正學生的錯誤，補充學生的漏洞，使得課堂談論有序又熱烈的進行下去?？赡艹霈F(xiàn)的分析結(jié)果：1：分析哪種對哪種錯，原因是什么2：分別求x和y的范圍，最終會導致結(jié)果擴大3：線性規(guī)劃問題結(jié)果正確，有圖有真相。學生討論出結(jié)果后，老師做總結(jié)分析，解法一破壞了x+y,x-y的整體性忽視了xy相互間的約束性，求出的xy范圍擴大了，解法二整體保持了整體性所以是正確的。.進一步思考我們已經(jīng)分析了解法的正誤，也清楚了錯誤解法錯在哪兒，那么請同學們思考兩種正確的解法哪種更好，好在哪里？如果你在碰到這種類型的習題你會用哪種方法呢？設計意圖：本節(jié)課的主旨便是學生自己出現(xiàn)錯誤，然后發(fā)現(xiàn)剖析錯誤，然后改正錯誤，進一步掌握知識。在這過程中，教師要充分相信學生，多給學生機會展示，提高學生的學習自信，激發(fā)學習興趣，同時也鍛煉了學生的表達能力，提高學生的綜合素質(zhì)。（三）隨堂練習已知23勺取值范圍已知學生用代數(shù)法解出來習題，學以致用.（四）作業(yè)布置請同學用線性規(guī)劃方法解決上面問題比較答案以及兩種解法的不同（五）課堂小結(jié)今天我們分析了一個習題和它的不同解法通過對不同解法的辨析比較使得同學們進一步掌握鞏固的不等式性質(zhì)及線性規(guī)劃問題重點強調(diào)用方程思想來解決函數(shù)式范圍的方法并且在求范圍時應注意變量間的相互制約關系不要隨意擴大和縮小范圍七.教學反思本節(jié)課是對不等式性質(zhì)和線性規(guī)劃問題的一個拓展，本節(jié)課基本完成了教學目標，課上能調(diào)動大多數(shù)學生積極參與到課堂活動中來，教學中滲透的數(shù)形結(jié)合思想和整體思想大家都能有所感悟，另外在教學中，充分利用小組教學，使同學們在交流合作過程中，增強集體意識，同時更好地掌握知識，在課堂展示環(huán)節(jié)，我讓盡量多的同學發(fā)表意見，營造活潑熱烈的課堂氛圍，在剖析討論錯誤解法中，同學們更深刻理解數(shù)學知識。不足之處：課前沒有預