2016希望杯六年級考前培訓(xùn)100題

學(xué)海無涯2016年第十四屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽培訓(xùn)題（六年級）4.觀察下面的一列數(shù)，找出規(guī)律，求，a,b1,2,6,15,31,56,,141,a,286

,b1學(xué)海無涯2學(xué)海無涯11.若一個分?jǐn)?shù)的分子減少10%，分母增加20%，則新分?jǐn)?shù)比原來分?jǐn)?shù)減少了%.2311212.一個分?jǐn)?shù)，若分母減1，化簡后得；若分子加4，化簡后得，求這個分?jǐn)?shù).學(xué)海無涯13.將一個三位數(shù)的百位數(shù)字減1，十位數(shù)字減2，個位數(shù)字減3，得到了一個新的三位數(shù)，如果新的三位數(shù)是原來的2

，那么原來的三位數(shù)是

.31114.某校學(xué)生報名參加“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽的人數(shù)是未報名的人數(shù)的，后來又有1805名同學(xué)報名

，此時報名的人數(shù)是未報名人數(shù)的.這個學(xué)校有學(xué)生

人.3415.若x，y

，z

是彼此不同的非零數(shù)字，且xyzzyx396

，求兩位數(shù)xz

的最小值.16.a，b，c，d，e，f，g，h是按順序排列的8個數(shù)，它們的和是72.若其中任意4個相鄰的數(shù)和都相等.求a+b+c+d的值.7學(xué)海無涯17.從1

2

,1.2,11

,14

,80%,5 8

15

6最小，這時，A=,1.216，這七個數(shù)中選出三個數(shù)，分別記為A

、B

、C

.使得AB

C，B+C

=.18.如果a

是1~9

這九個數(shù)字中的某一個，那a

aa

aaa

aaaaaaaaaaaaa是a

的

倍.19.已知a

是質(zhì)數(shù)，b

是偶數(shù)，且a

2b

2788，則a×b

=.20.已知a，b

，c都是質(zhì)數(shù)，并且a+b+c+ab+bc+ac=133，則abc=.46學(xué)海無涯21.有一列數(shù)1，1，2，3，5，…，從第2個數(shù)起，后一個數(shù)是它前面兩個數(shù)的和，求第101個數(shù)被3除的余數(shù).22.若35個不同的自然數(shù)（不含0）的平均數(shù)是20，求這35個自然數(shù)中最大的數(shù).23.三個數(shù)79，95，107分別除以一個大于2的自然數(shù)M，得到相同的余數(shù)N.求M×N的值.24.甲乙兩班共76人，兩班男女人數(shù)之比分別為2:3和5:7，若甲班男生比乙班多1人，則乙班有女生多少人？學(xué)海無涯25.有一個三位數(shù)，它分別除以1，2，3，4，5這5個自然數(shù)的余數(shù)互不相同，求滿足題意的最大的三位數(shù).26.A

、B

、C

、D是2到16中的四個不同的奇數(shù)，A

和C

都是最簡真分?jǐn)?shù)并且彼此不等，B

D若A+B=C+D，則

A

和C

的值有幾組？B

D27.有一次數(shù)學(xué)競賽中，小紅的準(zhǔn)考證號是一個四位數(shù).其中，十位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍，百位數(shù)字是十位數(shù)字的1

，百位數(shù)字和千位數(shù)字之和等于個位數(shù)字和十位數(shù)字之和，這四個2數(shù)字的平均數(shù)是4，則小紅的準(zhǔn)考證號是

.728.分母是2016的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是多少？學(xué)海無涯29.從1開始的n

個連續(xù)的自然數(shù)，從中去掉最大的3個數(shù)，若剩下的自然數(shù)的平均數(shù)是30，求n

的值.30.從1，2，3，…，2016中取出n

個數(shù)相乘，若乘積的個位數(shù)字是1，求n

的最大值.31.圖1是由16根火柴和2張卡片組成的算式，請你移動火柴，使式子成立.（給出一種方法即可）32.將1到16這16個數(shù)填入4×4的網(wǎng)格中，將一個數(shù)與相鄰（相鄰，指前、后、左、右，角上的數(shù)只有2個相鄰的數(shù)）的數(shù)進(jìn)行比較，如果最多只有1個數(shù)比它大，那么就稱這個數(shù)是“希望數(shù)”.求1到16這16個數(shù)中最多有幾個“希望數(shù)”.7學(xué)海無涯33.某班30人參加跳繩比賽，記錄員在記錄成績時漏寫一個空（記錄成績?nèi)缦卤恚?每人跳繩的個數(shù)12、15、20、25，人數(shù)10、8、5、4、3已知該班平均每人跳繩16個，則記錄員漏寫的這個空的值為

.1，隨后再增加6人334.某項工程計劃在80天內(nèi)完成.開始由6人用35天完成了全部工程的一起完成這項工程，那么，這項工程提前

天完成.735.一本故事書，小光5天讀完，小羽3天讀完；一本英語書，小羽5天讀完，小飛4天讀完.小光每天的讀書量比小飛每天的讀書量少百分之幾？36.一本故事書的頁碼中，數(shù)字3一共出現(xiàn)了333次，則這本書共有多少頁？學(xué)海無涯37.現(xiàn)在的時刻是上午8點30分，從這個時刻開始，經(jīng)過12956分鐘后，是幾點幾分？38.求四點到五點之間，時針與分針成90度角的時刻.39.某書店規(guī)定：會員買書可打八五折，但辦理會員卡需交15元.某單位現(xiàn)需購買若干本原價是14元的書，已知辦理會員卡劃算，則該單位至少要買多少本書？40.有50張數(shù)字卡片，在每張上面寫一個3的倍數(shù)，或5的倍數(shù)，其中，是3的倍數(shù)的卡片張數(shù)占60%，是5

的倍數(shù)的卡片張數(shù)占80%，那么，是15

的倍數(shù)的卡片有

張.1011學(xué)海無涯41.假設(shè)水結(jié)成冰后體積會增加1

，則一塊176立方分米的冰塊融化75%后，剩下的冰水混合10物的體積是多少？42.兩杯相同重量的糖水，若糖與水的重量比分別是1:4和3:7，則將兩杯糖水混合后，糖與糖水的重量之比是多少？（答案寫成百分比的形式）43.某商品在進(jìn)價240元的基礎(chǔ)上提價a%后，再打八五折出售，可獲利72元，求a的值.（保留兩位小數(shù)）44.買3支鉛筆和4支碳素筆共用10.80元錢，若買4支鉛筆和3支碳素筆可少付0.60元，求鉛筆和碳素筆各多少元一支？學(xué)海無涯45.如圖2是由兩個半徑為2的直角扇形和兩個腰長為2的等腰直角三角形組成，求圖中陰影部分的面積.46.某自行車前輪的周長是1

3

米，后輪的周長是1

4

米，則當(dāng)前輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)比后輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多5

510圏時，自行車行走了多少米？47.要制造甲、乙兩批零件，張師傅單獨制造甲零件要9小時，單獨制造乙零件要12小時.王師傅單獨制造甲零件要3小時，單獨制造乙零件要15小時.如果兩人合作制造這兩批零件，最少需要小時.1148.有黑白混合但數(shù)量相同的三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子數(shù)量相同，第三堆白棋子數(shù)是黑棋子數(shù)的2倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比.學(xué)海無涯49.某養(yǎng)殖場養(yǎng)了雞、鴨、豬、羊四種動物，數(shù)頭共有300個，數(shù)腳共有840只，結(jié)合圖3中的信息，養(yǎng)殖場養(yǎng)

只雞.150.甲、乙兩商店以同一價格購進(jìn)一種商品，乙購進(jìn)的件教比甲少，而甲、乙分別按獲利75%8和80%的定價出售.兩商店全部售完后，甲比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進(jìn)這種商品4

件，那么甲兩次共購進(jìn)這種商品

件.475651.某建筑工地，有

的工人做任務(wù)A

，余下的工人中，的人做任務(wù)B

，其余做任務(wù)C

.兩小時后，調(diào)走做任務(wù)A

和做任務(wù)C

的工人總數(shù)的1

做任務(wù)D，此時做任務(wù)A

和做任務(wù)C的人共18有51人，求這個工地的工人總?cè)藬?shù).52.數(shù)一數(shù)圖4中共有多少個長方形（不包括正方形）.11學(xué)海無涯53.如圖5，由若干個小等邊三角形構(gòu)成，其中每個三角形的頂點都被稱為格點，則以圖中的格點為頂點的等邊三角形有多少個？54.如圖6，由18個1×1×1的小正方體組成，在圖中能找到多少個1×2×2的長方體？55.如圖7所示，在圓上有8個點，把其中任意兩點連接起來，求過A

點的線段與其他線段相交在圓的內(nèi)部最多有多少個交點.56.如圖8，在5×5的網(wǎng)格中，每一個小正方形的面積為1，點P可以是每個小正方形的頂點，P

A

B求滿足

S

2

的點P

的個數(shù).11學(xué)海無涯57.蓄水池有甲、乙、丙三個進(jìn)水管，如果想灌滿整池水，單獨打開甲管需6小時，單獨打開乙管需8小時，單獨打開丙管需10小時.上午8點三個管同時打開，中間甲管因故關(guān)閉，結(jié)果到中午12點水池被灌滿.求甲管被關(guān)閉的時間.58.設(shè)邊長為整數(shù)、面積為2016的不同長方形有n1

個，邊長為整數(shù)、面積為n1

的不同長方形有n2

個，求2016÷（

n1

+n2

）59.如圖9所示，一個大長方形被分成9個小長方形.小長方形內(nèi)的數(shù)字表示它的面積，小長方形外面的數(shù)字表示那個小長方形的那一條邊的長.求大長方形的面積.60.有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年齡是26歲，乙和丙的平均年齡是21歲，甲和丙的平均年齡是19歲，求三人的平均年齡.11學(xué)海無涯5151661.如圖10，小正方形的被陰影部分覆蓋，大正方形的被陰影部分覆蓋，求小正方形的9陰影部分與大正方形陰影部分面積比.62.有人問畢達(dá)哥拉斯，他的學(xué)校中有多少學(xué)生，他回答說：“現(xiàn)在，有一半的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在休息，還剩三個女同學(xué)….”那么畢達(dá)哥拉斯的學(xué)校中有

名學(xué)生.1163.如果一個圓的面積與它的周長的數(shù)值相等，求圓的半徑.64.如圖11，在正方形ABCD中，AB=2，以C為圓心，CD長為半徑畫弧，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，與前一條弧交于E，求扇形BAE的面積.（圓周率π取3）學(xué)海無涯65.如圖12，AB=BC=2，且AB⊥BC，AOD與DOC都是半徑為1的半圓弧，求這個圖形的面積.66.天天、Cindy、Kimi、石頭、Angela五人按順序依次取出21個小球.Kimi：“我取了剩下的小球的個數(shù)的三分之二”，Cindy：“我取了剩下的小球的個數(shù)的一半”，天天：“我取了剩下的小球的個數(shù)的一半”，石頭：“我取了剩下的全部小球”，Angela：“大家取小球的個數(shù)都不同哎！”請問：Kimi

是第

個取小球的，取了

個.67.在分子為7的最簡分?jǐn)?shù)中，與0.2016最接近的分?jǐn)?shù)的分母是.1168.把一個圓柱體沿高的方向截短3厘米，它的體積減少84.78立方厘米，求這個圓柱體的底面半徑.（圓周率π取3.14）規(guī)定a*b=1

a學(xué)海無涯69.1

b

,若（4*3）*a=1,則a=？3

470.現(xiàn)有一塊邊長為20cm

的正方形鐵皮，若在四個角處各鋸掉一個邊長為自然數(shù)acm0＜a＜10

的小正方形鐵皮，將其折成一個無蓋的正方體，求長方體的最大體積.71.一個圓錐形容器，若水面高度是圓錐高度的一半時裝水的體積是201.6立方厘米，求這個容器的體積.72.為計算一個底部是圓柱形瓶子的容積，將瓶子裝一定體積的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，測得部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖13，則瓶子的容積是多少？（結(jié)果保留π，不考慮瓶身的厚度）19學(xué)海無涯73.8個相同的小長方體可拼成如圖14所示的大長方體，若小長方體的表面積是10.8，求大長方體的體積.174.某班有3個教學(xué)小組，第1小組的人數(shù)是其余小組總?cè)藬?shù)的，第2小組的人數(shù)是其余小3組總?cè)藬?shù)的1

，第3小組有22人，求該班共有多少人.41141375.超市運來一批大米，第一天賣掉，第二天賣掉余下部分的，第三天賣掉余下部分的5，這時還剩下600千克，求超市在前三天共賣掉了多少千克大米？76.某商場銷售一種商品，由于進(jìn)價降低5%，售價保持不變，使獲利提高6%，則原利潤率是.1920學(xué)海無涯77.甲乙兩個容器中共有水810毫升，先將甲容器中10%的水倒入乙容器，再將乙容器中10%的水倒入甲容器，這時甲乙兩個容器中的水量相等，問：原來乙容器中有多少水？78.將2016個紅球、201個白球排成一條直線，至少會有多少個紅球連在一起？79.有5角，1元的兩種硬幣若干枚，把它們分成錢數(shù)相等的兩堆，其中，第—堆中5角硬幣與1元硬幣的個數(shù)比為5:3，第二堆中5角硬幣與1元硬幣的錢數(shù)比為1:2，則這袋硬幣總共至少有枚.80.不透明的袋中裝有外形完全相同的紅球6個，黑球5個，白球4個，從中任取兩球，求這兩球都不是白球的概率.21學(xué)海無涯81.A

、B

、C

三人單獨制作一個零件的時間分別為：20分鐘，30分鐘，35分鐘，單獨維護(hù)一臺機器的時間分別為：32分鐘，28分鐘，24分鐘.現(xiàn)需制作20個零件，維護(hù)25臺機器，問三人合作至少需要多少時間才能完成？（要求：每個零件及每臺機器必須由同一人負(fù)責(zé)）82.某校四、五、六三個年級的總?cè)藬?shù)在200到300之間，若四、五年級的人數(shù)比是4:3，五、六年級的人數(shù)比為7

:11，求三個年級的總?cè)藬?shù).83.小明、小雷、小樂三人參加“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽，其中小明、小雷的平均成績比他們?nèi)齻€人的平均成績少5分.小雷、小樂的平均成績比他們?nèi)齻€人的平均成績多3分.已知小雷的成績是84分，求他們?nèi)齻€人的平均成績.84.六年級3班有40名學(xué)生，學(xué)號分別是1~40.除小明之外，將其余39名學(xué)生分成5組，可使每個小組的學(xué)生學(xué)號之和都相等；若將這39名學(xué)生分成8組，也可使每個小組的學(xué)生學(xué)號之和相等.問小明的學(xué)號是多少？學(xué)海無涯85.王明、李華兩人玩射擊游戲，箭靶如圖15所示，規(guī)定：王明射中甲部分才算成功，李華射中乙部分才算成功.若∠AOB

=90°

，C為弧AB的中點.問：王明、李華兩人誰的成功率大些？86.A、B、C、D四人中有一個人手里有巧克力.四人的敘述如下：A：巧克力不在我這里；B：巧克力在D那里；C：巧克力在B那里；D：巧克力不在我這里.若其中只有一人說了假話，那么誰的手里有巧克力.87.—條繩子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的1

，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余4部分的

12

，第五次剪掉1

米，第六次剪掉剩余部分的

2

，3這根繩子還剩下1

米，則這根繩子原來有

米.2188.A

、B

、C

、D

四人排成一排照相.其中A

與C

必須相鄰，B

不排在第一個，D

不排在最后一個，則有幾種排列方法？學(xué)海無涯89.六年級1到4班的四間教室排成一排，如圖16所示.甲、乙、丙、丁四人分別走進(jìn)四間教室，且每間教室恰好走進(jìn)一人.已知乙未進(jìn)2班教室，求乙、丙兩人走進(jìn)相鄰兩班教室的方法有多少種？90.現(xiàn)要將35顆糖果分給6人，若每個人分得的糖果數(shù)各不相同，則分得糖果最多的那個人至少分得幾顆？91.將放有乒乓球的2016個盒子從左到右排成一行.如果最左邊的盒子里放了8個乒乓球，且每相鄰的5

個盒子里球的總個數(shù)都是42，那么最右邊的盒子里的乒乓球的個數(shù)為

.2192.有分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個小球和6個盒子，現(xiàn)將小球全部放進(jìn)盒子里，要求：盒子的編號不能比盒子里的小球的編號大，且編號為3的盒子至少裝1個球.求共有多少種不同的方案？學(xué)海無涯93.如果兩個人每天工作2小時，2天生產(chǎn)2件商品.那么，6個人每天工作6小時，6天生產(chǎn)商品

件.2494.列車A

通過180米的隧道需15秒，通過150米的隧道需13秒.列車B

的車長為120米，它的行駛速度是36千米/小時.則兩輛車從相遇到錯車而過需多少秒.95.甲、乙兩人分別從不同的兩地A

、B

同時同向朝C

地出發(fā)，且A

、B

兩地在C

地的同一側(cè).行駛了20