第一章 無機材料的受力形變

第一章無機材料的受力形變第1頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2.剪切應力和剪切應變負荷作用在面積為S的ABCD面上，剪切應力：

=P/S;剪切應變：=U/L=tg.正應力引起材料的伸長或縮短，剪應力引起材料的畸變，并使材料發(fā)生轉(zhuǎn)動。PABCDEA

B

ULF

第2頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月xyz

zx

xy

yy

xx

zz

yz

zy

yx

xz應力分量S圍繞材料內(nèi)部一點P，取一體積單元2.1.2任意的力在任意方向上作用于物體1.應力第3頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：下腳標的意義：每個面上有一個法向應力和兩個剪應力，應力分量下標：第一個字母表示應力作用面的法線方向；第二個字母表示應力的作用方向。方向的規(guī)定正應力的正負號規(guī)定：拉應力（張應力）為正，壓應力為負。剪應力的正負號規(guī)定：正剪應力負剪應力第4頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月應力間存在以下關系：根據(jù)平衡條件，體積元上相對的兩個平行平面上的法向應力大小相等，方向相反；剪應力作用在物體上的總力矩等于零。應力張量T1T2T3T4T5T6

xx

yy

zz

yz

zx

xy結論：一點的應力狀態(tài)有六個分量決定體積元上任意面上的法向應力與坐標軸的正方向相同，則該面上的剪應力指向坐標軸的正方向者為正；如果該面上的法向應力指向坐標軸的負方向，則剪應力指向坐標軸的正方向者為負。第5頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2.應變dxdyBCACBA(v/y)dy(v/x)dx(u/x)dx(u/y)dy

xy0XY面上的剪應變

xy

yx第6頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月已知：O點沿x,y,z方向的位移分量分別為u,v,w應變?yōu)椋簎/x，用偏微分表示：

u/

x在O點處沿x方向的正應變是：

xx=u/x同理：yy=v/y

zz=w/z.uxOA

xA′O′

u（1）正應變第7頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月A點在x方向的位移是：u+(u/x)dx，OA的長度增加(u/x)dx.O點在y方向的應變：v/x,A點在y方向的位移v+(v/x)dx,A點在y方向相對O點的位移為：(v/x)dx,同理：B點在x方向相對O點的位移為：(u/y)dy（2）剪切應變第8頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月線段OA及OB之間的夾角變化OA與OA

間的夾角=(v/x)dx/dx=v/xOB與OB

間的夾角=(u/y)dy/dy=u/y線段OA及OB之間的夾角減少了

v/x+u/y，xz平面的剪應變?yōu)?

xy=v/x+u/y（xy與yx)第9頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月同理可以得出其他兩個剪切應變：

yz=v/z+w/y

zx=w/x+u/z結論：一點的應變狀態(tài)可以用六個應變分量來決定，即三個剪應變分量及三個正應變分量。第10頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）各向同性體的虎克定律

xLLbcc

b

xzxy長方體在軸向的相對伸長為：

x=

x/E應力與應變之間為線性關系，E------彈性模量，對各向同性體，彈性模量為一常數(shù)。2.1.3彈性形變1.廣義虎克定律（應力與應變的關系）第11頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月當長方體伸長時，橫向收縮：

y=－

c/c

z=－

b/b橫向變形系數(shù)（泊松比）：=|y/x|=|z/x|則y=－x=－x/E

z=－x/E如果長方體在

x

y

z的正應力作用下，虎克定律表示為：

x=

x/E－y/E－z/E=[

x－（y＋z

）]

/E

y=

y/E－x/E－y/E=[

y－（x＋z

）]

/E

z=

z/E－x/E－y/E=[

z－（x＋y

）]

/E第12頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月對于剪切應變，則有如下虎克定律：

xy=xy/G

yz=yz/G

zx=zx/GG------剪切模量或剛性模量。G,E,參數(shù)的關系：G=E/2(1+)如果x=y=z

，材料的體積模量K------各向同等的壓力與其引起的體積變化率之比。

K=－p/(V/V)=E/[3(1－2)]第13頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月作用力對不同方向正應變的影響各種彈性常數(shù)隨方向而不同，即：Ex

Ey

Ez,

xy

yz

zx在單向受力x時，在y,z方向的應變?yōu)椋?/p>

yy=－yx

x=－yx

x/Ex=（－yx/Ex

）

x=S21

x

zz=－zx

x=－zx

x/Ex=S31

xS21,S31為彈性柔順系數(shù)。1,2,3分別表示x,y,z(2)各向異性第14頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月同時受三個方向的正應力，在x,y,z方向的應變?yōu)椋?/p>

xx=xx/Ex+S12

yy+S13

zz

yy=yy/Ey+S21

yy+S23

zz

zz=zz/Ez+S31

yy+S32

zz第15頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月正應力對剪應變有影響，剪應力對正應變也有影響，通式為：

xx=S11

xx+S12

yy+S13

zz+S14

yz+S15

zx+S16

xy

yy=S22

yy+S21

xx+S23

zzS24

yz+S25

zx+S26

xy

zz=S33

zz+S31

yy+S32

zzS34

yz+S35

zx+S36

xy

yz=S41

xx+S42

yy+S43

zz+S44

yz+S45

zx+S46

xy

zx=S51

xx+S52

yy+S53

zz+S54

yz+S55

zx+S56

xy

xy=S61

xx+S62

yy+S63

zz+S64

yz+S65

zx+S66

xy

總共有36個系數(shù)。第16頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)倒順關系有（由彈性應變能導出）：

Sij=Sji,－21/E1

－12/E2，系數(shù)減少至21個考慮晶體的對稱性，例如：斜方晶系，剪應力只影響與其平行的平面的應變，不影響正應變，S數(shù)為9個(S11,S22,S33,S44,S55,S66,S12=S21,S23,S13)。六方晶系只有5個S(S11=S22,S33,S44,S66,S13)立方晶系為3個S(S11,S44,S12)MgO的柔順系數(shù)在25oC時，S11=4.03×10-12Pa-1;

S12

=－0.94×10-12Pa-1;S44=6.47×10-12Pa-1.由此可知，各向異性晶體的彈性常數(shù)不是均勻的。第17頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2.彈性變形機理虎克定律表明，對于足夠小的形變，應力與應變成線性關系，系數(shù)為彈性模量E。作用力和位移成線性關系，系數(shù)為彈性常數(shù)K。第18頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月rrror

12＋－＋－FUm在r=ro時，原子1和2處于平衡狀態(tài)，其合力F=0.當原子受到拉伸時，原子2向右位移，起初作用力與位移呈線性變化，后逐漸偏離，達到r

時，合力最大，此后又減小。合力有一最大值，該值相當于材料斷裂時的作用力。斷裂時的相對位移：r

－ro=

把合力與相對位移的關系看作線性關系，則彈性常數(shù)：

KF/=tg(1)原子間相互作用力和彈性常數(shù)的關系第19頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月U(ro+

）=U(ro)+(dU/dr)ro+1/2(d2U/dr2)ro

2=U(ro)+1/2(d2U/dr2)ro

2F=du(r)/dr=(d2U/dr2)ro

K=(d2U/dr2)ro就是勢能曲線在最小值u(ro)處的曲率。結論：K是在作用力曲線r=ro時的斜率，因此K的大小反映了原子間的作用力曲線在r=ro處斜率的大小.(2)原子間的勢能與彈性常數(shù)的關系結論：彈性常數(shù)的大小實質(zhì)上反映了原子間勢能曲線極小值尖峭度的大小。第20頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月使原子間的作用力平行于x軸，作用于原子上的作用力：

F=－u/r,應力：xx

－(u/r)/ro2dxx

－(2u/r2)dr/ro2,相應的應變：dxx=dr/rodxx=C11dxxC11

－(d2U/dr2)ro/ro=K/ro=E1C------彈性剛度系數(shù)（與彈性柔順系數(shù)S成反比）結論：彈性剛度系數(shù)的大小實質(zhì)上也反映了原子間勢能曲線極小值尖峭度的大小。大部分無機材料具有離子鍵和共價鍵，共價鍵勢能曲線的谷比金屬鍵和離子鍵的深，即：彈性剛度系數(shù)大。(3)彈性剛度系數(shù)第21頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月晶體C11C12C44TiC5011.3017.50MgO28.928.8015.46LiF11.14.206.30NaCl4.871.231.26NaBr3.870.970.97KCl3.980.620.62KBr3.460.580.51NaCl型晶體的彈性剛度系數(shù)（1011達因/厘米2，200C）第22頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）用原子間振動模型求彈性常數(shù)原子振動時有以下關系：m1r1=m2r2,r=r1+r2=r1(1+m1/m2)外力使其產(chǎn)生振動時，則：F=m1d2r1/dt2=m2d2r2/dt2=－K(r－ro)得:md2(r－ro)/dt2=－K(r－ro)或md2/dt2=－K

其中：m=m1·m2/(m1+m2)（折合質(zhì)量）解此方程可以得共振頻率：

=(K/m)1/2/

2

(與晶格振動中的長光學縱波相似，也叫極化波，能引起靜電極化)，則：K=m(2)2=m(2c/)2可以利用晶體的紅外吸收波長測出彈性常數(shù)。rm1m2r1r2第23頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月3.影響彈性模量的因素架狀結構石英和石英玻璃的架狀結構是三維空間網(wǎng)絡，不同方向上的鍵結合幾乎相同------幾乎各向同性。單鏈結構Si2O6

雙鏈結構Si4O11

環(huán)狀結構（島狀結構）Si6O18

方向不同彈性模量不一樣（1）晶體結構第24頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月架狀結構－石英SiO2C11=C22=0.9,C33=1.0石英玻璃SiO2C11=C22=C33=0.8單鏈狀硅酸鹽霓輝石NaFeSi2O6C11=1.9C22=1.8C33=2.3普通輝石(CaMgFe)SiO3C11=1.8C22=1.5C33=2.2透輝石CaMgSi2O6C11=2.0C22=1.8C33=2.4雙鏈狀硅酸鹽角閃石普通角閃石(CaNaK)2-3(HgFeAl)5(SiAl)8O22(OH)2C11=1.2C22=1.8C33=2.8環(huán)狀硅酸鹽綠柱石Be3Al2Si6O8C11=C22=3.1C33=0.6電氣石(NaCa)(LiMgAl)3(AlFeMn)6(OH)4(BO3)3Si6O18C11=C22=2.7C33=1.6層狀硅酸鹽黑云母K(Mg,Fe)3(AlSi3O10)(OH)2C11=C22=1.9C33=0.5白云母KAl2(AlSi3O10)(OH)2C11=C22=1.8C33=0.6金云母KMg3(AlSi3O10)(OH)2C11=C22=1.8C33=0.5×1012達因/厘米2第25頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月

大部分固體，受熱后漸漸開始變軟，彈性常數(shù)隨溫度升高而降低。彈性模量與溫度的定量關系：E=Eo－bTexp(-To/T)

或(E－Eo)/T=－bexp(-To/T)Eo,b,To是經(jīng)驗常數(shù)，對MgO,Al2O3，ThO2等氧化物，b=2.7～5.6,To=180～320溫度對彈性剛度系數(shù)的影響，通常用彈性剛度系數(shù)的溫度系數(shù)表示：Tc=(dC/dT)/C對在電子儀器中的所謂延遲線和標準頻率器件十分重要，因為它們尋求零溫度系數(shù)材料。(2)溫度第26頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月溫度補償材料：一種異常的彈性性質(zhì)材料（Tc是正的），補償一般材料的負Tc值.且壓電偶合因子大。MgOTc11=－2.3Tc44=－1.0SrTiO3Tc11=－2.6Tc44=－1.1

－SiO2Tc11=－0.5Tc33=－2.1Tc44=－1.6Tc66=＋1.6

其中：Tc×10-4/oC低溫石英有一個方向Tc是正值，低溫石英在570oC通過四面體旋轉(zhuǎn)，進行位移式相轉(zhuǎn)變，變成充分膨脹的敞曠高溫型石英結構。原因：對高溫石英和低溫石英施加拉伸應力，前者由于Si－O－Si鍵是直的，僅發(fā)生拉伸，后者除拉伸外，還有鍵角改變，即發(fā)生轉(zhuǎn)動運動。隨著溫度的增加，其剛度增加，溫度系數(shù)為正值。第27頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月????說明：Tc和轉(zhuǎn)動相關。啟示：溫度補償材料具有敞曠結構，內(nèi)部結構單位能發(fā)生較大轉(zhuǎn)動的物質(zhì)，這種敞曠式結構具有小的配位數(shù)。架狀結構：方石英、長石、沸石、白榴子石等具有正的Tc.第28頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月在二相系統(tǒng)中，總模量介于高模量成分和低模量成分間，類似于二相系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù)，通過假定材料有許多層組成，這些層平行或垂直于作用單軸應力，找出最寬的可能界限。第一種模型每種組分中的應變相同，即并聯(lián)，

Eu=V2E2+(1－V2)E1（上限）大部分應力由高模量的相承擔。第二種模型每個相中的應力相同，即串聯(lián)，

1/EL=V2/E2+(1－V2)/E1（下限）氣孔對彈性模量的影響（氣孔的彈性模量為零）（3）復相的彈性模量第29頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月對連續(xù)基體內(nèi)的密閉氣孔，可用下面經(jīng)驗公式：

E=Eo(1－1.9P+0.9P2)適用于P50材料E(Gpa)材料E(Gpa)氧化鋁晶體380燒結TiC(P=5%)310燒結氧化鋁（P=5%

）366燒結MgAl2O4(P=5%)238高鋁瓷（P=90－95%

）366密實SiC(P=5%)470燒結氧化鈹（P=5%

）310燒結穩(wěn)定化ZrO2P=5%

150熱壓BN（P=5%

）83石英玻璃72熱壓B4C（P=5%

）290莫來石瓷69石墨（P=20%

）9滑石瓷69燒結MgO（P=5%

）210鎂質(zhì)耐火磚170燒結MoSi2（P=5%

）407第30頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2.1晶體的塑性形變2.2無機材料的塑性形變塑性：使固體產(chǎn)生變形的力，在超過該固體的屈服應力后，出現(xiàn)能使該固體長期保持其變形后的形狀或尺寸，即非可逆性能。屈服應力：當外力超過物體彈性極限，達到某一點后，在外力幾乎不增加的情況下，變形驟然加快，此點為屈服點，達到屈服點的應力。

第31頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月滑移：晶體的一部分相對另一部分平移滑動。在晶體中有許多族平行晶面，每一族晶面都有一定面間距，且晶面指數(shù)小的面，原子的面密度越大，面間距越大，原子間的作用力小，易產(chǎn)生相對滑動。1.晶格滑移第32頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月＋－＋－＋－－＋－＋－＋＋－＋－＋－－＋－＋－＋

產(chǎn)生滑移的條件：

面間距大；

每個面上是同一種電荷的原子，相對滑動面上的電荷相反；

滑移矢量（柏格斯矢量）小。

＋－＋－＋－－＋－＋－＋＋－＋－＋－－＋－＋－＋第33頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月滑移系統(tǒng)：包括滑移方向和滑移面，即滑移按一定的晶面和方向進行?；品较蚺c原子最密堆積的方向一致，滑移面是原子最密堆積面。2.滑移系統(tǒng)和臨界分解剪切應力（1）滑移系統(tǒng)第34頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月[110]滑移面（111）滑移面（110）滑移面（112）滑移面（123）方向[111]（111）面心格子體心格子第35頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月滑移面面積：S/cos

；F在滑移面上分剪力：Fcos；滑移面上分剪應力：

=Fcos/(S/cos)=(F/S)coscos

在同樣外應力作用下，引起滑移面上剪應力大小決定coscos

的大??；滑移系統(tǒng)越多，coscos

大的機會就多，達到臨界剪切應力的機會也越多。

F滑移面滑移方向

S（2）臨界分解剪切應力第36頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月

金屬非金屬由一種離子組成組成復雜金屬鍵無方向性共價鍵或離子鍵有方向結構簡單結構復雜滑移系統(tǒng)多滑移系統(tǒng)少（3）金屬與非金屬晶體滑移難易的比較第37頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月從原子尺度變化解釋塑性形變：當構成晶體的一部分原子相對于另一部分原子轉(zhuǎn)移到新平衡位置時，晶體出現(xiàn)永久形變，晶體體積沒有變化，僅是形狀發(fā)生變化。如果所有原子同時移動，需要很大能量才出現(xiàn)滑動，該能量接近于所有這些鍵同時斷裂時所需的離解能總和；由此推斷產(chǎn)生塑變所需能量與晶格能同一數(shù)量級；實際測試結果：晶格能超過產(chǎn)生塑變所需能量幾個數(shù)量級。3.塑性形變的機理（位錯運動理論）第38頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月負荷作用前原子的位置小負荷作用下的應變高負荷作用下的應變

達到高負荷作用下的狀態(tài)除去負荷后原子的位置（1）形變時晶體中原子的位置第39頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月原子局部位移引起塑性形變的過程剪力作用，僅引起半個晶面1

的原子，從平衡位置（蘭點）位移到一個新位置（紅點）。（2）在剪應力作用下，原子的局部位移

1

2

3

4

1234

1

2

3

4

1234

12341234

第40頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月

第41頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月當力持續(xù)作用，處于移動面1

的下端棱上原子產(chǎn)生一個位移，使它們的位置與半晶面2上端原子位置連成一線，半晶面1

和2的原子（紅點）形成一個新原子面，晶面2進一步向右移動，形成一個附加半晶面。依次類推，下一步2和3連接起來。外力持續(xù)作用的結果：晶體在剪切應力作用下，不是晶體中所有原子都同時移動，而是其中一小部分，在較小外力作用下，使晶體兩部分彼此相對移動。第42頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月從上圖可以理解在外力作用下：刃型位錯的形成過程；刃型位錯沿滑移面從晶體內(nèi)部移出的過程；塑性形變的過程；位錯線運動的特點：整個原子組態(tài)作長距離的傳播，而每一參與運動的原子只作短距離（數(shù)個原子間距）的位移。第43頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月實際晶體中存在許多局部高能區(qū)，如位錯；受剪應力作用，并不是晶體內(nèi)兩部分整體錯動，而是位錯在滑移面上沿滑移方向運動；位錯運動所需的力比使晶體兩部分整體相互滑動所需力小得多；實際晶體的滑動是位錯運動的結果。（3）位錯的滑移運動第44頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月

位錯的產(chǎn)生：滑移是由一個有限的小面積畸變區(qū)穿過晶體的運動而產(chǎn)生。刃型位錯

第45頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月

滑移面DABCO

遷移方向第46頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月

附加半晶面棱上的一個原子O受到原子C和D的吸引力。這兩個原子對原子O水平方向上的吸引力大小相等，方向相反。當有剪應力作用，并使原子O有一個小的向右移動，原子D對原子O的吸引力增加，而原子C對原子O的吸引力減小。此時原子O受到向右的推力，使位錯向右移動一個距離。第47頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月

單個位錯移過晶體后，形成一個原子滑移臺階（紅色多邊形表示滑移面）位錯滑移的結果在宏觀上的表現(xiàn)為材料發(fā)生了塑性形變。第48頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月一列原子的勢能曲線······a原子的勢能曲線（4）塑性形變的位錯運動理論第49頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月完整晶體的勢能曲線有位錯時，晶體的勢能曲線加剪應力后的勢能曲線······

hh

H()滑移面第50頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月位錯運動的激活能H(

)，與剪切應力有關，剪應力大，H(

)?。?/p>

小，H(

)大。當

=0時，H(

)最大,H(

)=h.原子具有激活能的幾率（或原子脫離平衡位置的幾率）與波爾茲曼因子成正比，其運動速度與波爾茲曼因子成正比。

v=v0exp[-H()/kT]v0------與原子熱振動固有頻率有關的常數(shù)；

k------波爾茲曼常數(shù)，為1.38×10-23J/Kb原子運動的速度第51頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月=0，T=300則kT=4.14×10-21J=4.14×1021×6.24×1018eV=0.026eV金屬材料H(

)為0.1－0.2eV，離子鍵、共價鍵為1eV數(shù)量級，室溫下無機材料位錯難以運動；因為hhH(

)，所以位錯只能在滑移面上運動。

溫度升高，位錯運動速度加快，對于一些在常溫下不發(fā)生塑性形變的材料，在高溫下具有一定塑性。C討論第52頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月

結論

位錯運動理論說明，無機材料中難以發(fā)生塑性形變。當滑移面上的分剪應力尚未使位錯以足夠速度運動時，此應力可能已超過微裂紋擴展所需的臨界應力，最終導致材料的脆斷。第53頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）形變速率(或應變速率）

LLL塑性形變的簡化模型a應變速率設L×L平面上有n個位錯，位錯密度：D=n/L2在時間t內(nèi)，邊界位錯通過晶體到達另一邊界，位錯運動平均速度為：v=L/t設：在時間t內(nèi)，長度為L的試件形變量

L，應變：

L/L=

，應變速率：U=d/dt第54頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月考慮位錯在運動過程增殖，通過邊界位錯數(shù)為cn個，c為位錯增殖系數(shù)。每個位錯在晶體內(nèi)通過都會引起一個原子間距滑移，也就是一個柏格斯矢量(b)，單位時間內(nèi)的滑移量：cnb/t=

L/t

應變速率：

U=d/dt=

L/Lt=cnb/Lt=cnbL/L2t=vDbc第55頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月b討論：塑性形變速率取決于位錯運動速度、位錯密度、柏格斯矢量、位錯的增殖系數(shù)，且與其成正比。柏格斯矢量與位錯形成能有關系E=aGb2，柏格斯矢量影響位錯密度，即柏格斯矢量越大，位錯形成越難，位錯密度越小。金屬與無機材料的柏格斯矢量比較：金屬的柏格斯矢量一般為3A左右，無機材料的大，如MgAl2O4三元化合物為8A，Al2O3的為5A。第56頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月伸長量

L應力

單晶氧化鋁的形變行為上屈服應力下屈服應力斷裂斷裂溫度的影響形變速率的影響溫度的影響第57頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月弗蘭克瑞德源引起的弗蘭克瑞德機理AB

AB滑移區(qū)

位錯的增殖機理

AB未滑移區(qū)位錯線AB

位錯環(huán)（6）位錯的增殖機理第58頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月第59頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月5.2.2多晶的的塑性形變多晶塑性形變不僅取決于構成材料的晶體本身，而且在很大程度上受晶界物質(zhì)的控制。多晶塑性形變包括以下內(nèi)容：晶體中的位錯運動引起塑變；晶粒與晶粒間晶界的相對滑動；空位的擴散；粘性流動。第60頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月玻璃發(fā)生塑性形變的過程：正是因為非長程有序，許多原子并不在勢能曲線低谷；有一些原子鍵比較弱，只需較小的應力就能使這些原子間的鍵斷裂；原子躍遷附近的空隙位置，引起原子位移和重排。不需初始的屈服應力就能變形-----粘性流動。例如：玻璃是無序網(wǎng)絡結構，不可能有滑移系統(tǒng)，呈脆性，但在高溫時又能變形，為什么？第61頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月影響因素缺陷類型缺陷形貌晶體結構和鍵型

本征缺陷點缺陷空位，填隙原子線缺陷刃位錯螺旋位錯較大缺陷空洞，氣孔面缺陷晶界外來缺陷雜質(zhì)晶格或晶界固溶非連續(xù)第二相物質(zhì)影響塑性形變的因素5.2.3影響塑性形變的因素第62頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月1.本征因素晶界作為一種勢壘，足以使滑移過程中的位錯塞積起來，引起應力集中，并導致此滑移系統(tǒng)的激活。（1）晶粒內(nèi)部的滑移系統(tǒng)相互交截一個單晶體通過滑移發(fā)生應變，需要有較多的滑移系統(tǒng)（一般至少有5個）。對于晶粒取向雜亂的多晶材料，還要求各滑移系統(tǒng)之間能相互穿透。（2）晶界處的應力集中第63頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月多晶體中晶粒各向異性是晶界處形成內(nèi)應力重要因素。大晶粒導致晶界處較大的應力集中。對于一定的晶相，粗晶粒的屈服應力（彈性極限）比單晶的屈服應力大，而細晶粒的屈服應力則比單晶的屈服應力大的多。很細的晶粒組成的多晶沒有塑性，但高溫塑性就不同。因此，晶粒大小分布比平均晶粒尺寸更能表征多晶塑性與晶粒大小關系。（3）晶粒大小和分布第64頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月晶界作為點缺陷的源和阱，易于富積雜質(zhì)，沉淀有第二相。特別當含有低熔點物質(zhì)時，多晶材料的高溫塑性滑移首先發(fā)生在晶界。晶界處雜質(zhì)的彌散影響到晶體生長、晶界擴散以及一系列晶界特征。例如，含0.05wt%MgO的多晶Al2O3中晶界處的硬度超出晶體0.7GN/m2,說明MgO彌散相引起晶界的硬化作用。2.外來因素（1）雜質(zhì)在晶界的彌散第65頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月晶界處的第二相是玻璃相或微晶相，取決于化學組成和熱處理條件。可能是連續(xù)的薄膜層，也可能是不連續(xù)的質(zhì)點分布。例如，晶界相微晶化的Si3N4與含玻璃相的Si3N4相比，前者具有較高的屈服強度。（2）晶界處的第二相氣孔在晶界處的存在減少相鄰晶粒間的接觸，加速多晶材料的塑性形變。（3）晶界處的氣孔第66頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3

無機材料的高溫蠕變

材料在高溫下長時間的受到小應力作用，出現(xiàn)蠕變現(xiàn)象，即時間－－應變的關系。從熱力學觀點出發(fā)，蠕變是一種熱激活過程。在高溫條件下，借助于外應力和熱激活的作用，形變的一些障礙物得以克服，材料內(nèi)部質(zhì)點發(fā)生了不可逆的微觀過程。第67頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月1.各階段的特點延伸率×10-2864200100200300400500600時間（小時）第一階段蠕變第二階段蠕變第三階段蠕變2.3.1典型的蠕變曲線第68頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月起始段，在外力作用下，發(fā)生瞬時彈性形變，即應力和應變同步。（1）彈性形變階段其特點是應變速率隨時間遞減，持續(xù)時間較短，應變速率有如下關系：

U=d/dt=At-n

低溫時n=1，得：=Blnt

高溫時n=2/3，得：=Bt-2/3

此階段類似于可逆滯彈性形變。（2）第一階段蠕變（蠕變減速階段或過渡階段）第69頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月此階段的形變速率最小，且恒定，也為穩(wěn)定態(tài)蠕變。形變與時間的關系為線性關系：=Kt此階段是斷裂即將來臨之前的最后一個階段。特點：曲線較陡，說明蠕變速率隨時間增加而快速增加。（3）第二階段蠕變（4）第三階段蠕變（加速蠕變）第70頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月曲線的起始部分有下式表示：

=（常數(shù)）t-n

溫度不同，有不同的n值。溫度和應力都影響恒定溫度曲線的形狀：當溫度升高時，形變速率加快，恒定蠕變階段縮短。增加應力時，曲線形狀的變化類似與溫度。形變率與應力有如下關系：=（常數(shù)）nn變動在2～20之間，n=4最為常見。2.影響蠕變曲線形狀的因素第71頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月延伸率

時間溫度或應力

溫度和應力對蠕變曲線的影響第72頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3.2蠕變機理蠕變機理分為兩大類：晶界機理------多晶體的蠕變；晶格機理------單晶蠕變，但也可能控制著多晶的蠕變過程。第73頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月在一定溫度下，熱運動的晶體中存在一定數(shù)量空位和間隙原子；位錯線處一列原子由于熱運動移去成為間隙原子或吸收空位而移去；位錯線移上一個滑移面?；蚱渌幍拈g隙原子移入而增添一列原子，使位錯線向下移一個滑移面。位錯在垂直滑移面方向的運動------位錯的爬移運動。1.晶格機理（位錯的爬移和晶體內(nèi)部的自擴散）滑移和爬移的區(qū)別：滑移與外力有關；爬移與晶體中的空位和間隙原子有關。第74頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月

第75頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月實際生產(chǎn)中利用位錯的爬移運動來消除位錯。位錯爬移時，應變速率：

U=A

nexp(-Q/RT)=A

nexp(S/R)exp(-H/RT)Q------自擴散激活能；

S------熵；

H------自擴散激活焓。該方程為杜恩和魏脫邁方程。位錯爬移是第二階段蠕變的發(fā)生機理，當溫度、應力恒定時，應變速率為一常數(shù)。第76頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2.擴散蠕變理論---空位擴散流動（納巴羅－赫潤蠕變)第77頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月晶界上的張應力使空位的濃度增加到

c=c0exp(/kT)壓應力使?jié)舛葴p少到：

c=c0exp(-/kT)式中：

為空位體積，c0為平衡濃度。應力造成空位濃度差，質(zhì)點由高濃度向低濃度擴散，即原子遷移到平行于壓應力的晶界，導致晶粒伸長，引起形變。第78頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月穩(wěn)定態(tài)條件下，納巴羅－赫潤計算蠕變速率（蠕變率）：體擴散（通過晶粒內(nèi)部）蠕變率：U=13.3Dv/(kTd2)晶界擴散（沿晶界擴散）蠕變率：U=47Db/(kTd3)式中：---晶界的寬度；Dv---體擴散系數(shù)；Db---晶界擴散系數(shù)；d---晶粒直徑。晶界對蠕變速率有兩種影響：第一，高溫下，晶界能彼此相對滑動，使剪應力得到松弛。第二，晶界本身是位錯源，離晶界約為一個障礙物間距內(nèi)的位錯會消失。3.晶界蠕變理論第79頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：大角度晶界是晶格匹配差的區(qū)域，可以認為是晶粒之間的非晶態(tài)結構區(qū)域。在高溫下，晶界表現(xiàn)為粘滯性擴散蠕變與晶界蠕變是互動的。如果蠕變由擴散過程產(chǎn)生，為了保持晶粒聚在一起，就要求晶界滑動；另一方面，如果蠕變起因于晶界滑動，要求擴散過程來調(diào)整。第80頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月3.顯微結構2.3.3影響蠕變的因素1.溫度、應力（外界因素）2.晶體的組成結合力越大，越不易發(fā)生蠕變，所以共價鍵結構的材料具有好的抗蠕變性。例如碳化物、硼化物。材料中的氣孔、晶粒、玻璃相等對蠕變都有影響。第81頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）氣孔：氣孔率增加，蠕變率增加。原因：氣孔減少抵抗蠕變的有效截面積。（2）晶粒：晶粒越小，蠕變率越大。原因：晶界的比例隨晶粒的減小而大大增加，晶界擴散及晶界流動加強。（3）玻璃相：玻璃相粘度越小，蠕變率增加。原因：溫度升高，玻璃的粘度降低，變形速率增大，蠕變率增大。說明粘性流動對材料致密化的影響：材料在高溫燒結時，晶界粘性流動，氣孔容納晶粒滑動時發(fā)生的形變，即實現(xiàn)材料致密化。第82頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月材料蠕變率T（13000C)1.24×107Pa材料蠕變率T(13000C)7×104Pa多晶Al2O30.13×10-5多晶BeO30×10-5多晶MgO（注漿）33×10-5多晶MgO（等靜壓）33×10-5軟玻璃8多晶MgAl2O4(2-3)m(1-3)mm26.3×10-50.1×10-5鉻磚0.0005多晶ThO2100×10-5鎂磚0.00002多晶ZrO23×10-5石英玻璃2000×10-5石英玻璃0.001隔熱耐火磚10000×10-5隔熱耐火磚0.005第83頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4第四節(jié)液體及玻璃（非晶態(tài)）的粘滯流動AFxv1v2晶體中塑性流動強烈地決定于結晶學，即具有一定的滑移系統(tǒng)，與此相比較，液體和玻璃的粘滯形變完全是各向同性的，只決定于作用應力。第84頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月流動度

------粘度的倒數(shù)1/

。粘度在寬廣范圍內(nèi)變動。例如：室溫下，水和液態(tài)金屬粘度為0.01泊數(shù)量級。液線溫度下鈉鈣硅酸鹽玻璃，其值約1000泊；在退火范圍的玻璃約為1014泊。第85頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月絕對速率模型：把粘滯流動看成是受高能量過渡狀態(tài)控制的一種速率過程。絕對速率理論的含義：液體分子從開始的平衡位置過渡到另一平衡狀態(tài)。越過能壘進行傳輸，該能壘受到作用應力的影響發(fā)生偏移。1.絕對速率理論2.4.1流動模型第86頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月

液體流動模型與勢能曲線

1

2

3

EEE

/2

勢能流動方向根據(jù)絕對速度理論，流動速度為：

u=2

0exp(-E/kT)sin(1

2

3/2kT)根據(jù)牛頓液體定律：=dv/dx=u/

1

第87頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月得：=1/u

=1/[2

0exp(-E/kT)sin(1

2

3/2kT)]假定：

=1=2=3則：=

=exp(E/kT)/[2

0sin(V0/2kT)]當外應力很小，氣體分子體積很小，V0kT得：=

kT/0V0exp(E/kT)=0exp(E/kT)說明：在外應力很小時，粘度與應力無關，應力較大時，粘度隨溫度提高而劇烈的下降。第88頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月表達式：=Bexp(KV0/Vf)其中：Vf=V－V0Vf------自由體積，由于提高了容許分子運動的空隙，其值越大粘度越小；V------給定溫度下分子的體積，溫度越高，其值越大。所以溫度升高，自由體積增大，粘度降低；V0------分子有效的硬核體積，其值恒定不變。2.自由體積理論溫度下降，液體的熵降低，使形變增加困難。表達式：=Cexp(D/TS0)3.過剩熵理論第89頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4.2影響粘度的因素不同種類的材料，粘度對溫度的依賴關系有很大差別。1.溫度玻璃粘度隨溫度變化的特點：在玻璃轉(zhuǎn)變溫度，相當于粘度等于1013泊所對應的溫度，玻璃的折射率、比熱、熱膨脹系數(shù)、粘度等物理性質(zhì)發(fā)生突變，在性質(zhì)與溫度曲線上表現(xiàn)為斜率突然改變。第90頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月溫度粘度熔化范圍：=50－500泊工作范圍（

成型溫度）：

=104－108泊退火點（消除內(nèi)應力溫度）：=1012..5－1013.5泊軟化點：=107.6泊

鈉鈣硅系統(tǒng)玻璃溫度和粘度的關系曲線第91頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月15.515.014.514.0010002000minlg

在退火點487.70C以下保溫一段時間，粘度隨時間的變化曲線從高溫狀態(tài)冷卻到退火點時粘度隨時間的變化曲線在玻璃轉(zhuǎn)變溫度，玻璃的粘度與時間有關。2.時間第92頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月3.熔體結構、組成玻璃的粘度與熔體結構密切相關，而熔體結構又決定于玻璃的化學組成和溫度，其結構主要由氧硅比決定。玻璃的粘度幾乎總是隨網(wǎng)絡改變陽離子濃度的增加而下降。例如：在16000C，熔融石英的粘度因摻2.5mol%K2O，粘度下降約四個數(shù)量級。原因：改性離子減弱了Si—O鍵。第93頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月在堿硅二元玻璃中，當硅氧O/Si比值很高，已接近島狀結構，其間很大程度上依靠R—O相連接，粘度按Li2O—Na2O—K2O順序遞減，當比值低時，順序相反。陽離子的極化力大，對氧離子極化、變形大，減弱硅氧鍵的作用大，表現(xiàn)為粘度下降。一般非惰性氣體型的氧離子極化力大于惰性氣體型的氧離子。例如：二價鉛取代電荷相同、大小相近的二價鍶離子，玻璃的粘度下降。過渡金屬取代鎂，粘度下降。（1）化學鍵的強度（2）離子的極化第94頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月結構不對稱，有可能在結構中存在缺陷，粘度下降。例如：Si—O、B—O鍵強相差不大，但石英玻璃的粘度比氧化硼玻璃的粘度大的多。磷酸鹽玻璃中磷氧有單鍵和雙鍵，即結構不對稱性。（3）結構的對稱性第95頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月氧化硼的配位數(shù)對粘度的影響比較突出。16Na2O·xB2O3·(84－x)SiO2玻璃系統(tǒng)粘度隨硼含量的變化：開始加入的硼處于氧四面體，使結構網(wǎng)絡聚集緊密，粘度提高，當含量增加到一定值時，硼處于三角體中，使結構疏松，粘度下降。

In2O3(N=6)>Al2O3(N=4)ZrO2(N=8)>TiO2(N=6)>GeO2(N=4)（4）配位數(shù)N第96頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月1.SiO2、Al2O3

、ZrO2等提高粘度。2.堿金屬氧化物降低粘度。3.堿土金屬氧化物對粘度的作用較復雜。一方面類似于堿金屬氧化物，能使大型的四面體群解聚，減小粘度，表現(xiàn)在高溫。另一方面，其電價較高，離子半徑不大，故鍵力較大，有可能奪取小型四面體群的氧離子，使粘度增大，表現(xiàn)在低溫；4.PbO、CdO、Bi2O3、SnO等降低粘度。5.Li2O、ZnO、B2O3等增加低溫粘度，降低高溫粘度。氧化物對玻璃粘度的影響總結第97頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5滯彈性流變學研究物體的流動和變形科學，綜合研究物體的彈性形變、塑形形變和粘性流動。例如：水泥砂漿和新拌混凝土粘性、塑性、彈性的演變和硬化混凝土的徐變；金屬材料高溫徐變、應力松弛；高溫玻璃液特性；高聚合物加工成形等都涉及到流動和變形。1.流變學基礎第98頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月流變特性：物體在某一瞬間所表現(xiàn)的應力與應變的定量關系。即用一些參數(shù)把應力和應變的關系表示為流變方程式。流變模型的作用：用某些理想元件組成的模型，近似而定性的模擬某些真實物體的力學結構，并以作用力和變形關系導出物體流變方程。第99頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月虎克固體模型：一個完全彈性的彈簧，應力和應變服從虎克定律。

GG---剪切模量或E

牛頓液體模型：一個帶孔活塞在裝滿粘性液體的圓柱形容器內(nèi)運動。液體服從牛頓液體定律。或E---速度梯度，相當于形變；

---粘度（粘性系數(shù)）

圣維南塑性固體模型：一個靜置桌面上的重物，與桌面間存在摩擦力，當作用力稍大于靜摩擦力時，重物即以勻速移動（應力不超過某一限定值以前，物體為剛性，一旦超過限定值，則會迅速流動變形）。

=

t

t---屈服應力（1）基本模型第100頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月

虎克型牛頓型圣維南型流動曲線摩擦力F彈簧PPP帶孔活塞粘性液體P

dv/dy

t

變形第101頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月將基本模型元件串聯(lián)或并聯(lián)起來，進行各種串并聯(lián)組合，模擬各種物體的力學結構。常用的組合模型如下：（2）組合模型

賓漢體馬克斯韋爾液體（液態(tài)粘彈性物體）開爾文固體（固態(tài)粘彈性物體）第102頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月賓漢體流變方程：－tdv/dy或－t

硅藻土、瓷土、石墨、油漆、水泥等的懸膠具有賓漢體的流變特性。在承受較小外力時物體產(chǎn)生彈性形變，當外力超過屈服應力

t時，按牛頓液體的規(guī)律產(chǎn)生粘性流動。第103頁，課件共114頁，創(chuàng)作于2023年2月實際泥料的流變特性不完全符合這種簡單的組合，出現(xiàn)偏差。如實際泥料沒有明顯的流動極限，即從彈性體過渡到粘性體是連續(xù)的------準塑性體。偏差使流動曲線變形，用下式修正。