應用時間序列分析課后習題答案

第二章習題答案(1)非平穩(wěn)(2)0.01730.7000.4120.148-0.079-0.258-0.376(3)典型的具有單調趨勢的時間序列樣本自相關圖(1)非平穩(wěn)，時序圖如下(2)-(3)樣本自相關系數及自相關圖如下：典型的同時具有周期和趨勢序列的樣本自相(1)自相關系數為：0.20230.0130.042-0.043-0.179-0.251-0.0940.0248-0.068-0.0720.0140.1090.2170.3160.0070-0.0250.075-0.141-0.204-0.2450.0660.0062-0.139-0.0340.206-0.0100.0800.118(2)平穩(wěn)序列(3)白噪聲序列(1)時序圖與樣本自相關圖如下(2)非平穩(wěn)(3)非純隨機(1)平穩(wěn)，非純隨機序列(擬合模型參考：ARMA(1,2))(2)差分序列平穩(wěn)，非純隨機第三章習題答案tttttttVarx.9608(22103.2解：對于AR(2)模型：1121122t1221rxrx21212(p=0/(1-0)=0.6957tt22121tttt1101c1tt1101c1T1TT1T ll)wT+lTl)wTl)w1-92c1-92c111ttt-1tt1t-12t-2t-1t-11t-22t-3tt-1t1t-121t-22t-3x+0.5x+c-0.8c+Cc對照系數得tt-1tt-2t-3tt-1tt-2t-3t展開等號右邊的多項式，整理為合并同類項，原模型等價表達為tttt12cc1+92+921.652kp==0.2424ttt-1t-2t-1t-1t-2t-3tt(Ct-1)t-1tt-1tt t1解法2：(1)因為Var(x)=lim(1+kC2)幸2=w，所以該序列為非平穩(wěn)序列。tk)we自相關系數只與時間間隔長度有關，與起始時間無關所以該差分序列為平穩(wěn)序列。22212122212112221212 11122121121101101k1k111ktttk1tttttttj0jE[(B)x]E[3(B)](10.5)2E(x)3tttt111214011011k1k111110jj1111122457GG2jj1111122457j0j111110.27j112jj11kG2G21jj j3.15(1)成立(2)成立(3)成立(4)不成立xtt1tTTt+1TT+1Tt+2T+1T+2Tt+3T+2T+3j1e(3)=G+G+G=+0+02T0t+31t+22t+1t+31t+21t+1T]T+1T+1TT+1t+2T+1t+33.17(1)平穩(wěn)非白噪聲序列(2)AR(1)3.18(1)平穩(wěn)非白噪聲序列(2)AR(1)代入數據得3.19(1)平穩(wěn)非白噪聲序列(2)MA(1)(3)下一年95%的置信區(qū)間為(80.41,90.96)3.20(1)平穩(wěn)非白噪聲序列(2)ARMA(1,3)序列(3)擬合及5年期預測圖如下：第四章習題答案=(x+x+x+x)T4TT1T2T3551=(+x+x+x)=x+x+x+551T+24T+1TT1T216T16T116T216T3所54.2解由(x=ax+(1a)x(1)-(2)得tt得x=5.121520191817165201918175x=0.4x+0.6xx=x==x (2)利用ttt_1且初始值01進行迭代計算即可。另外，222120該(3)在移動平均法下:215205i225215205i55525在指數平滑法中:212020194.4解：根據指數平滑的定義有(1)式成立，(1)式等號兩邊同乘(1_a)有(2)式成立ttax=ta-a(1-a)-a(1-a)2-tx=t-(1-a)-(1-a)2-t1-atta(1-a)x|t-a|則t|t|=1。 ()4.5該序列為顯著的線性遞增序列，利用本章的知識點，可以使用線性方程或者holt兩參數指數平滑法進行趨勢擬合和預測，答案不唯一，具體結果略。僅是可選方法之一，結果僅供參考(1)該序列有顯著趨勢和周期效應，時序圖如下(2)該序列周期振幅幾乎不隨著趨勢遞增而變化，所以嘗試使用加法模型擬合該序tttt首先求季節(jié)指數(沒有消除趨勢，并不是最精確的季節(jié)指數)536271.116566.955179tttt距無意義，主要是斜率有意義，反映了長期遞增速率)tt得到殘差序列I=xSx=yT，殘差序列基本無顯著趨勢和周期殘留。ttttt預測1971年奶牛的月度產量序列為x=T+xttmod(t12)到==829.4208849.5468914.0062889.7989748.4289787.3327(3)該序列使用x11方法得到的趨勢擬合為趨勢擬合圖為(3)預測結果如下：4.8這是一個有著曲線趨勢,但是有沒有固定周期效應的序列,所以可以在快速預測程序中用曲線擬合(stepar)或曲線指數平滑(expo)進行預測(trend=3)。具體預測值略。第五章習題5.1擬合差分平穩(wěn)序列,即隨機游走模型x=x+c,估計下一天的收盤價為289tt-1t5.2擬合模型不唯一，答案僅供參考。擬合ARIMA(1,1,0)模型，五年預測值為： ttt-1(2)取對數消除方差非齊，對數序列一節(jié)差分后，擬合疏系數模型AR(1，3)所以擬合模型為5.6原序列方差非齊，差分序列方差非齊，對數變換后，差分序列方差齊性。第六章習題.1單位根檢驗原理略。例2.1原序列不平穩(wěn)，一階差分后平穩(wěn)例2.2原序列不平穩(wěn)，一階與12步差分后平穩(wěn)例2.3原序列帶漂移項平穩(wěn)例2.4原序列不帶漂移項平穩(wěn)6.2(1)兩序列均為帶漂移項平穩(wěn)(2)谷物產量為帶常數均值的純隨機序列，降雨量可以擬合AR(2)疏系數模型。(3)兩者之間具有協(xié)整關系雨量tt