初中數(shù)學(xué)教案范文

初中數(shù)學(xué)教案范文【9篇】教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生正確理解的意義，把握的三要素；

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來；

3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造提出問題

1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢？

待學(xué)生答復(fù)后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.

二、講授新課

讓學(xué)生觀看掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師賜予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，依據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度。在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.

與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。詳細(xì)方法如下(邊說邊畫)：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));

3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))

在此根底上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做。

進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，假如上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?假如單位長度轉(zhuǎn)變呢？假如直線的正方向轉(zhuǎn)變呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不行。

三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1畫一個(gè)，并在上畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn)：

例2指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。

課堂練習(xí)

示出來。

2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)？

最終引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示。

四、小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是特別重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它提醒了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們討論問題供應(yīng)了新的方法。

本節(jié)課要求同學(xué)們能把握的三要素，正確地畫出，在此還要提示同學(xué)們，全部的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再討論。

五、作業(yè)

1.在下面上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)。

(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

3.以下各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：

(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中數(shù)學(xué)教案篇二

一、學(xué)問與技能

1．能敏捷列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題。

2．能綜合利用物理杠桿學(xué)問、反比例函數(shù)的學(xué)問解決一些實(shí)際問題。

二、過程與方法

1．經(jīng)受分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題。

2．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的嚴(yán)密聯(lián)系，增加應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的力量。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．積極參加溝通，并積極發(fā)表意見。

2．體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，熟悉到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)展溝通的重要工具。

教學(xué)重點(diǎn)

把握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。

教學(xué)難點(diǎn)

從實(shí)際問題中查找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)學(xué)問分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)留意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教具預(yù)備

多媒體課件。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

活動(dòng)1

問屬：在物理學(xué)中，有許多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。下面的例子就是其中之一。

在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）和電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R＝5歐姆時(shí)，電流I＝2安培。

（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)電流I＝0.5時(shí)，求電阻R的值。

設(shè)計(jì)意圖：

運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用力量。

師生行為：

可由學(xué)生獨(dú)立思索，領(lǐng)悟反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用。

教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)學(xué)問的引導(dǎo)。

師：從題目中供應(yīng)的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達(dá)式，再由已知條件（I與R的一對(duì)對(duì)應(yīng)值）得到字母系數(shù)k的值。

生：(1)解：設(shè)I＝kR∵R＝5，I＝2，于是

2＝k5，所以k＝10，∴I＝10R。

（2）當(dāng)I＝0.5時(shí)，R＝10I＝100.5＝20（歐姆）。

師：很好！“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)?！边@是哪一位科學(xué)家的名言？這里蘊(yùn)涵著什么樣的原理呢？

生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言。

師：是的。公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)覺了聞名的“杠桿定律”：若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點(diǎn)可以描述為；

阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂（如下列圖）

下面我們就來看一例子。

二、講授新課

活動(dòng)2

小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0．5米。

（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？

（2）若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長多少？

設(shè)計(jì)意圖：

物理學(xué)中的許多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系。因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用。

師生行為：

先由學(xué)生依據(jù)“杠桿定律”解決上述問題。

教師可引導(dǎo)學(xué)生提醒“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系。

教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

①學(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問題，從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系；

②學(xué)生能否面對(duì)困難，仔細(xì)思索，查找解題的途徑；

③學(xué)生能否積極主動(dòng)地參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)和物理有著深厚的興趣。

師：“撬動(dòng)石頭”就意味著到達(dá)了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來解決此問題。

生：解：(1)依據(jù)“杠桿定律”有

Fl＝1200×0.5，得F＝600l

當(dāng)l＝1.5時(shí)，F(xiàn)＝6001.5＝400。

因此，撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力。

（2）若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半，即不超過200牛，依據(jù)“杠桿定律”有

Fl＝600，

l＝600F。

當(dāng)F＝400×12＝200時(shí)，

l＝600200＝3。

3－1.5＝1.5(米)

因此，若想用力不超過400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要如長1.5米。

生：也可用不等式來解，如下：

Fl＝600，F(xiàn)＝600l。

而F≤400×12＝200時(shí)。

600l≤200

l≥3。

所以l－1.5≥3－1.5＝1.5。

即若想用力不超過400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要加長1.5米。

生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出。

師：很棒！請(qǐng)同學(xué)們下去親自畫出圖象完成，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思索以下問題：

用反比例函數(shù)的學(xué)問解釋：在我們使用橇棍時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長越省力？

生：由于阻力和阻力臂不變，設(shè)動(dòng)力臂為l，動(dòng)力為F，阻力×阻力臂＝k（常數(shù)且k＞0），所以依據(jù)“杠桿定理”得Fl＝k，即F＝kl(k為常數(shù)且k＞0)

依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞O時(shí)，在第一象限F隨l的增大而減小，即動(dòng)力臂越長越省力。

師：其實(shí)反比例函數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中特別廣泛。例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問題中的應(yīng)用。

活動(dòng)3

問題：某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度規(guī)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億度）與(x－0．4)元成反比例。又當(dāng)x＝0．65元時(shí)，y＝0.8。(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的本錢價(jià)0.3元，電價(jià)調(diào)至0.6元，請(qǐng)你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少？

設(shè)計(jì)意圖：

在生活中各部門，常常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問題，有時(shí)關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系，對(duì)于此類問題我們往往由題目供應(yīng)的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個(gè)詳細(xì)問題。

師生行為：

由學(xué)生先獨(dú)立思索，然后小組內(nèi)爭論完成。

教師應(yīng)賜予“學(xué)困生”以肯定的幫忙。

生：解：(1)∵y與x－0．4成反比例，

∴設(shè)y＝kx－0.4(k≠0)。

把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4，得

k0.65－0.4＝0.8。

解得k＝0.2，

∴y＝0.2x－0.4＝15x－2

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝15x－2

（2）依據(jù)題意，本年度電力部門的純收入為

（0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2）＝0.3（1＋10.6×5－2）＝0.3×2＝0.6（億元）

答：本年度的純收人為0.6億元，

師生共析：

（1）由題目供應(yīng)的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系，把x－0.4看成一個(gè)變量，于是可設(shè)出表達(dá)式，再由題目的條件x＝0.65時(shí)，y＝0.8得出字母系數(shù)的值；

（2）純收入＝總收入－總本錢。

三、穩(wěn)固提高

活動(dòng)4

肯定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數(shù)，請(qǐng)依據(jù)下列圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ＝1.1kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的體積V的值。

設(shè)計(jì)意圖：

進(jìn)一步表達(dá)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系。

師生行為

由學(xué)生獨(dú)立完成，教師講評(píng)。

師：若要求出ρ＝1.1kg／m3時(shí)，V的值，首先V和ρ的函數(shù)關(guān)系。

生：V和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為：V＝990ρ。

生：當(dāng)ρ＝1.1kg／m3依據(jù)V＝990ρ，得

V＝990ρ＝9901.1＝900(m3)。

所以當(dāng)密度ρ＝1.1kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3。

四、課時(shí)小結(jié)

活動(dòng)5

你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些熟悉？重點(diǎn)把握利用函數(shù)關(guān)系解實(shí)際問題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出解析式，再依據(jù)解析式解得。

設(shè)計(jì)意圖：

這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參加意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都制造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)時(shí)機(jī)，并為程度不同的學(xué)生供應(yīng)了充分展現(xiàn)自己的時(shí)機(jī)，敬重學(xué)生的個(gè)體差異，滿意多樣化的學(xué)習(xí)需要，從而使小結(jié)不流于形式而具有實(shí)效性。

師生行為：

學(xué)生可分小組活動(dòng)，在小組內(nèi)溝通收獲，然后由小組代表在全班溝通。

教師組織學(xué)生小結(jié)。

反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系特別嚴(yán)密，特殊是為爭論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的根底。用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時(shí)不僅要留意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科學(xué)問間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不行分割的關(guān)系。

板書設(shè)計(jì)

17．2實(shí)際問題與反比例函數(shù)(三)

1．

2．用反比例函數(shù)的學(xué)問解釋：在我們使用撬棍時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長越省力？

設(shè)阻力為F1，阻力臂長為l1，所以F1×l1＝k(k為常數(shù)且k＞0)。動(dòng)力和動(dòng)力臂分別為F，l。則依據(jù)杠桿定理，

Fl＝k即F＝kl（k＞0且k為常數(shù)）。

由此可知F是l的反比例函數(shù)，并且當(dāng)k＞0時(shí)，F(xiàn)隨l的增大而減小。

活動(dòng)與探究

學(xué)校預(yù)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式如下列圖所示。

（1）綠化帶面積是多少？你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎？

（2）完成下表，并回答下列問題：假如該綠化帶的長不得超過40m，那么它的寬應(yīng)掌握在什么范圍內(nèi)？

x(m)10203040

y(m)

過程：點(diǎn)A(40，10)在反比例函數(shù)圖象上說明點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)滿意反比例函數(shù)表達(dá)式，代入可求得反比例函數(shù)k的值。

結(jié)果：(1)綠化帶面積為10×40＝400(m2)

設(shè)該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx，

∵圖象經(jīng)過點(diǎn)A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40，解得，k＝400。

∴函數(shù)表達(dá)式為y＝400x。

（2）把x＝10，20，30，40代入表達(dá)式中，求得y分別為40，20，403，10。從圖中可以看出。若長不超過40m，則它的寬應(yīng)大于等于10m。

初中數(shù)學(xué)教案篇三

一、教學(xué)目標(biāo)

1.通過七巧板的制作，拼擺等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對(duì)平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的熟悉，積存數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。

2.能用適當(dāng)?shù)膱D形和語言表示自己的思索結(jié)果。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

本堂內(nèi)容的重點(diǎn)是七巧板的制作和拼擺，難點(diǎn)是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形，對(duì)已學(xué)過的平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系和語言表達(dá)。

三、教學(xué)手段

引導(dǎo)活動(dòng)爭論

引導(dǎo)：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。

活動(dòng)：人人參加制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。

爭論：對(duì)自己所拼擺的圖形與同伴溝通，與全班同學(xué)溝通(利用多媒體工具)與教師進(jìn)展溝通。

四、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

五、教學(xué)過程

1創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

先用多媒體顯示各種已拼擺好的動(dòng)物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不肯定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學(xué)生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。

2合作溝通，探究新知

利用所做的七巧板拼出兩個(gè)不同的圖案，并與同伴溝通，與全班同學(xué)溝通，與教師溝通。

(1)你的拼圖用了什么外形的板？你想表現(xiàn)什么？

(2)在你的拼出的圖案中，指出三組相互平行或垂直的線段，并將它們間的關(guān)系表示出來。

(3)在你拼出的圖案中，找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。

通過學(xué)生的展現(xiàn)，教師作適時(shí)的評(píng)價(jià)，樹立典范，培育學(xué)生之間的競爭意識(shí)。

3范例教學(xué)

介紹教師制作的3副嬉戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動(dòng)好玩的圖案，激發(fā)學(xué)生的制造欲望，提出你還有材料嗎？有信念憑自己的才智制作一副嬉戲板嗎？意在充分發(fā)揮學(xué)生的制造力量、想象力量、合作溝通力量(可由四周的同學(xué)四人小組制作完成)。

4反應(yīng)練習(xí)

由四人小組制作的嬉戲板，拼擺二個(gè)不同圖案，利用多媒體，展現(xiàn)給全體同學(xué)，用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容，與所學(xué)的學(xué)問的聯(lián)系，呈現(xiàn)平行，垂直及角的有關(guān)學(xué)問。

5歸納小結(jié)

通過制作七巧板及嬉戲板進(jìn)一步學(xué)會(huì)了畫平行線段、垂線段、找線段中點(diǎn)的方法，通過拼擺豐富了對(duì)平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的熟悉，積存數(shù)學(xué)活動(dòng)的閱歷，提高了空間觀念和觀看、分析、概括表達(dá)的力量。

六、練習(xí)設(shè)計(jì)

利用20cm20cm的硬紙板做一副嬉戲板，利用它拼出5個(gè)自己喜愛的圖案，并把它畫下來，布置教室的環(huán)境。

七、板書設(shè)計(jì)

4.7好玩的七巧板

(一)學(xué)問回憶(三)例題解析(五)課堂小結(jié)

(二)觀看發(fā)覺(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)教案篇四

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特別的平行四邊形，特別之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特別的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的連續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的根底。

本節(jié)的難點(diǎn)是性質(zhì)的敏捷應(yīng)用。由于是特別的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。假如得到一個(gè)平行四邊形是，就可以得到很多關(guān)于邊、角、對(duì)角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)當(dāng)應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，經(jīng)常讓很多學(xué)生手足無措，教師在教學(xué)過程中應(yīng)賜予足夠重視。

教法建議

依據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程中留意以下問題：

1、的學(xué)問，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的學(xué)問作為引入。

2、在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行預(yù)備或由學(xué)生預(yù)備一些生活實(shí)例來進(jìn)展判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參加感又穩(wěn)固了所學(xué)的學(xué)問。

3、假如條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教材148頁圖4-33所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增加了學(xué)生的動(dòng)手力量和參加感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對(duì)學(xué)問的把握更輕松些。

4、在對(duì)性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先預(yù)備后的圖形進(jìn)展邊、角、對(duì)角線的測量，然后在組內(nèi)進(jìn)展整理、歸納。

5、由于和的性質(zhì)定理證明比擬簡潔，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進(jìn)展詳細(xì)的證明。

6、在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解把握，教師要留意題目的層次安排。

一、教學(xué)目標(biāo)

1．把握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系。

2．把握的性質(zhì)。

3．通過運(yùn)用學(xué)問解決詳細(xì)問題，提高分析力量和觀看力量。

4．通過教具的演示培育學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5．依據(jù)平行四邊形與矩形、的附屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想。

6．通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)的圖形美。

二、教法設(shè)計(jì)

觀看分析爭論相結(jié)合的方法

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)定理。

2．教學(xué)難點(diǎn)：把的性質(zhì)和直角三角形的學(xué)問綜合應(yīng)用。

3．疑點(diǎn)：與矩形的性質(zhì)的區(qū)分。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

教具（做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀看爭論；學(xué)生分析論證方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

2．矩形中對(duì)角線與大邊的夾角為，求小邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角。

3．矩形的一個(gè)角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長。

【引入新課】

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特別的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特別平行四邊形，這時(shí)可將事先按課本中圖4－38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)展演示，如圖，轉(zhuǎn)變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出概念。

【講解新課】

1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做。

講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：

（1）強(qiáng)調(diào)是平行四邊形。

（2）一組鄰邊相等。

2．的性質(zhì)：

教師強(qiáng)調(diào)，既然是特別的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特別性質(zhì)。

下面討論的性質(zhì)：

師：同學(xué)們依據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們爭論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面分析）。

生：由于是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以依據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到。

性質(zhì)定理1：的四條邊都相等。

由的四條邊都相等，依據(jù)平行四邊形對(duì)角線相互平分，可以得到

性質(zhì)定理2：的對(duì)角線相互垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

引導(dǎo)學(xué)生完成定理的標(biāo)準(zhǔn)證明。

師：觀看右圖，被對(duì)角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系？

生：全等。

師：它們的底和高和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系？

生：分別是兩條對(duì)角線的一半。

師：假如設(shè)的兩條對(duì)角線分別為、，則的面積是什么？

生：

教師指出當(dāng)不易求出對(duì)角線長時(shí)，就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算面積。

例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于。

求證：四邊形是。

（引導(dǎo)學(xué)生用定義來判定。）

例3已知的邊長為，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，如右圖，求這個(gè)的對(duì)角線長和面積。

（1）按教材的方法求面積。

（2）還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算的面積。

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）

（1）、平行四邊形、四邊形的附屬關(guān)系：

（2）性質(zhì)：圖5

①具有平行四邊形的全部性質(zhì)。

②特有性質(zhì)：四條邊相等；對(duì)角線相互垂直，且平分每一組對(duì)角。

八、布置作業(yè)

教材P158中6、7、8，P196中10

九、板書設(shè)計(jì)

標(biāo)題

定義……

性質(zhì)例2……小結(jié)：

性質(zhì)定理1：……例3…………

性質(zhì)定理2：……

十、隨堂練習(xí)

教材P151中1、2、3

補(bǔ)充

1．的兩條對(duì)角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________。

2．周長為80，一對(duì)角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________。

初中數(shù)學(xué)教案篇五

教學(xué)目標(biāo)

1、把握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)根據(jù)肯定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類，培育分類力量；

2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和根據(jù)肯定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類

學(xué)問重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

探究新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）．

問題1：觀看黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)展分類．

學(xué)生思索爭論和溝通分類的狀況．

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)賜予引導(dǎo)和鼓舞．

例如，

對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有一樣的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不行以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

通過教師的引導(dǎo)、鼓舞和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最終歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．

根據(jù)書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．

看書了解有理數(shù)名稱的由來．

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

試一試：根據(jù)以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參加

學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師賜予引導(dǎo)和鼓舞，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展現(xiàn)，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

練一練1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)展溝通．

2，教科書第10頁練習(xí)．

此練習(xí)中消失了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，全部有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，全部整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，全部負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，由于集合中的數(shù)是無限的，而此題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)當(dāng)加上省略號(hào)．

思索：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)展推斷。

集合的概念不必深入綻開。

創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？

教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓舞學(xué)生概括，通過溝通和爭論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參與分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè)

1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

2，教師自行預(yù)備

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）

1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過的數(shù)根據(jù)肯定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)展簡潔的分類是數(shù)學(xué)力量的表達(dá)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)確實(shí)定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比擬抽象，學(xué)生真正承受需要很長的過程，本課不要過多綻開。

2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生供應(yīng)了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)學(xué)問的形成過程，可避開直接進(jìn)展分類所帶來的枯燥性；同時(shí)還表達(dá)合作學(xué)習(xí)、溝通、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類力量的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，其次種方法可視學(xué)生的狀況進(jìn)展。

初中數(shù)學(xué)教案篇六

教學(xué)目標(biāo)：

1、在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡潔圖形（學(xué)問目標(biāo)）

2、會(huì)說出線段、射線、直線的特征；會(huì)用字母表示線段、射線、直線（力量目標(biāo)）

3、通過操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，積存操作活動(dòng)的閱歷，培育學(xué)生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標(biāo)）

教學(xué)難點(diǎn)：

了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí)，并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題

教具：

多媒體、棉線、三角板

教學(xué)過程:

情景創(chuàng)設(shè)：觀看電腦展現(xiàn)圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？

教學(xué)過程：

1、一段拉直的棉線可近似地看作線段

師生畫線段

演示投影片1：

①將線段向一個(gè)方向無限延長，就形成了______

學(xué)生畫射線

②將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了_______

學(xué)生畫直線

2、爭論小組溝通：

①生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？

（強(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字，留意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）

②線段、射線、直線，有哪些不同之處，有哪些一樣之處？

（鼓舞學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點(diǎn)）

3、問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？

“要說清晰哪幾條，必需先給線段起名字！”從而引出線段的記法。

點(diǎn)的記法：用一個(gè)大寫英文字母

線段的記法：

①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來表示

②用一個(gè)小寫英文字母表示

自己想方法表示射線，讓學(xué)生充分爭論，并比擬如何表示合理

射線的記法：

用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示，留意端點(diǎn)的字母寫在前面

直線的記法：

①用直線上兩個(gè)點(diǎn)來表示

②用一個(gè)小寫字母來表示

強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時(shí)的區(qū)分

（我們知道他們是無限延長的，我們?yōu)榱吮憷懻撋潭ǔ伤椎挠蒙厦娴姆椒▉肀硎舅鼈?。?/p>

練習(xí)1：讀句畫圖（如圖示）

（1）連BC、AD

（2）畫射線AD

（3）畫直線AB、CD相交于E

（4）延長線段BC，反向延長線段DA相交與F

（5）連結(jié)AC、BD相交于O

練習(xí)2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線

4、問題2請(qǐng)過一點(diǎn)A畫直線，可以畫幾條？過兩點(diǎn)A、B呢？

學(xué)生通過畫圖，得出結(jié)論：過一點(diǎn)可以畫很多條直線

經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線

問題3假如你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？

為什么？（學(xué)生通過操作，答復(fù)）

小組爭論溝通：

你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎？

適當(dāng)引導(dǎo)：栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時(shí)，常常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。

5、小結(jié)：

①學(xué)生回憶今日這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容

進(jìn)一步清楚線段、射線、直線的概念

②強(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的把握

6、作業(yè)：

①閱讀“讀一讀”P121

②習(xí)題4的1、2、3、4作為思索題。

2023初中數(shù)學(xué)教案模板篇七

一、教學(xué)目的：

1、理解并把握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)展有關(guān)的論證和計(jì)算；

2、在菱形的判定方法的探究與綜合應(yīng)用中，培育學(xué)生的觀看力量、動(dòng)手力量及規(guī)律思維力量。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法。

2、教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用。

三、例題的意圖分析

本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補(bǔ)充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生把握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)展有關(guān)的論證和計(jì)算。這些題目的推理都比擬簡潔，學(xué)生把握起來不會(huì)有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成。程度好一些的班級(jí)，可以選講例3.

四、課堂引入

1、復(fù)習(xí)

（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

（2）菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；

性質(zhì)2菱形的對(duì)角線相互平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)展菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）

2、【問題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除依據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

3、【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四四周上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形。轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？

通過演示，簡單得到：

菱形判定方法1對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形。

留意此方法包括兩個(gè)條件：

（1）是一個(gè)平行四邊形；

（2）兩條對(duì)角線相互垂直。

通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形。

五、例習(xí)題分析

例1（教材P109的例3）略

例2（補(bǔ)充）已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

求證：四邊形AFCE是菱形。

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AE∥FC.

∴∠1=∠2.

又∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴△AOE≌△COF.

∴EO=FO.

∴四邊形AFCE是平行四邊形。

又EF⊥AC，

∴AFCE是菱形（對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形）。

※例3（選講）已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F.

求證：四邊形CEHF為菱形。

略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，由于∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF.

所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形。

六、隨堂練習(xí)

1、填空：

（1）對(duì)角線相互平分的四邊形是；

（2）對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是________;

（3）對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是________;

（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線的四邊形是菱形。

2、畫一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長分別為6cm、8cm.

3、如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。

七、課后練習(xí)

1、以下條件中，能判定四邊形是菱形的是()。

(A)兩條對(duì)角線相等(B)兩條對(duì)角線相互垂直

(C)兩條對(duì)角線相等且相互垂直(D)兩條對(duì)角線相互垂直平分

2、已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC.求證：四邊形MEND是菱形。

3、做一做：

設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案?；ㄟ叺拈L為15cm，寬為4cm，由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)。畫出花邊圖形。

初中數(shù)學(xué)教案篇八

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)同學(xué)們領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)隱蔽在生活中的迷人之處；

2、培育同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)內(nèi)容：

生活中的數(shù)學(xué)。

教學(xué)方法：

啟發(fā)探究、小嬉戲

教具安排：

多媒體、剪紙、小剪刀三把

教學(xué)過程：

師：同學(xué)們，從小學(xué)到現(xiàn)在我們都在跟數(shù)學(xué)打交道，能說說大家對(duì)數(shù)學(xué)的感受嗎？

學(xué)生爭論。

師：同學(xué)們，不管以前你們喜不喜愛數(shù)學(xué)，但教師要告知大家，其實(shí)數(shù)學(xué)很好玩，它不僅消失在我們的課本，更隱蔽在生活的每個(gè)角落，只要我們認(rèn)真探究，就會(huì)發(fā)覺它在我們的四周閃著迷人的光，盼望大家從今日開頭，喜愛數(shù)學(xué)，與數(shù)學(xué)成為好朋友，好好領(lǐng)會(huì)好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲，現(xiàn)在我們立刻開頭我們的數(shù)學(xué)探究之旅。首先，我們來玩?zhèn)€小嬉戲：

請(qǐng)大家拿出筆和紙，依據(jù)下面的步驟來操作，你會(huì)有驚人的發(fā)覺。（PPT演示）

[1]首先，隨便挑一個(gè)數(shù)字(0、1、2、3、4、5、6、7)

[2]把這個(gè)數(shù)字乘上2

[3]然后加上5

[4]再乘以50

[5]假如你今年的生日已經(jīng)過了，把得到的數(shù)目加上1759;假如還沒過，加1758

[6]最終一個(gè)步驟，用這個(gè)數(shù)目減去你誕生的那一年（公元的）

師：發(fā)覺了什么？第一個(gè)數(shù)字是不是你一開頭選擇的數(shù)字呢？那接下來的兩個(gè)呢？如無意外，就是你的年齡了。是不是很好玩呢？至于為什么會(huì)這樣課后大家認(rèn)真想想自然就明白啦，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在了。接下來我們來嘗試幫忙格尼斯堡的居民解決下面的問題（PPT演示）：格尼斯堡建筑在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個(gè)島和河岸：

居民們的一項(xiàng)普遍愛好是嘗試在一次行走中跨過全部的7座橋而不重復(fù)經(jīng)過任何一座橋。同學(xué)們，你們能幫忙他們實(shí)現(xiàn)這個(gè)想法嗎？拿出紙和筆設(shè)計(jì)的路線。

學(xué)生思索設(shè)計(jì)。

師：同學(xué)們行嗎？事實(shí)上，聞名數(shù)學(xué)家歐拉已經(jīng)證明不能解決這個(gè)問題了，可是這是為什么呢？別急，我們連續(xù)看下去。

1944年的空襲，毀壞了大多數(shù)的舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋：

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們再嘗試一下，在一次行走中跨過全部的5座橋而不重復(fù)經(jīng)過任何一座橋。

學(xué)生思索。

師：同學(xué)們，這次行得通了吧？那么為什么呢？有沒有同學(xué)可以說一下他的想法？

其實(shí)，我們的歐拉大師經(jīng)過討論大量類似的網(wǎng)絡(luò)，證明白這樣的事實(shí)（PPT演示）：要走完一條路線而其中每一段行程只許經(jīng)過一次，只有當(dāng)奇數(shù)結(jié)點(diǎn)的數(shù)目是0或2時(shí)才是有可能的，在其他狀況下，假如不走回頭路，就不能歷遍整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

他還發(fā)覺：假如有兩個(gè)奇結(jié)點(diǎn)，那么經(jīng)過整個(gè)路線的形成必需從一個(gè)奇結(jié)點(diǎn)開頭，到另一個(gè)奇結(jié)點(diǎn)完畢。

師：我們來看一下是不是這樣的？第一個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3，其次個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)削減到2個(gè)了，看來真的是這樣的。

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上解決這個(gè)問題：（PPT演示）

下面是一幅農(nóng)場的大門的圖。假如筆不離紙，又不重復(fù)經(jīng)過任一條線，有沒有可能畫成它？

學(xué)生思索爭論。

師：我們看到它的奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，由歐拉的證明我們知道不能一筆畫成。

那假如農(nóng)場主將門的外形做成這樣呢？（ＰＰＴ演示）

學(xué)生嘗試。

師：是不是可以啦，為什么呢？

生：奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為２。

師：這種不用走回頭路而歷遍整條線路的狀況，不僅僅具好玩味性，在現(xiàn)實(shí)生活中具有很重要的有用性，比方，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味著可以節(jié)約許多珍貴的時(shí)間?？磥恚瑪?shù)學(xué)并不像某些時(shí)候想的那樣沒什么用處了吧？

下面我們連續(xù)我們的神秘之類吧。

今日我們班有同學(xué)生日嗎？假如你生日，爸爸媽媽給你買了一個(gè)正方形的蛋糕，你要把它切成不同外形的平均大小的７塊，怎么切？能行嗎？嘗試一下。

其實(shí)很簡潔，你只需要把正方形的周邊（即周長）分成７個(gè)等長，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長的標(biāo)記切向中電，（如下圖）即可。

為什么呢？這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質(zhì)。

吃完了蛋糕，我們來欣賞一下百合花。（ＰＰＴ演示）：

一個(gè)鄉(xiāng)村的池塘里種了漂亮的百合花，百合花生長得很快，使它們掩蓋的面積每天增加一倍。３０天后，長滿了整個(gè)池塘，那么池塘只被百合花掩蓋一半時(shí)是多少天呢？同學(xué)們，你知道嗎？

學(xué)生爭論。

師：答案是２９天，多么奇妙，是吧？潛意識(shí)里我們很難承受答案就是２９天，只與３０天差一天。但用數(shù)學(xué)我們很簡單很清晰地知道是２９天，神秘就在“它們掩蓋的面積每天增加一倍”這句話里面。你看，數(shù)學(xué)是多么聰明、多么奇妙的家伙！

初中數(shù)學(xué)教案篇九

學(xué)問技能目標(biāo)

1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象，說出它的性質(zhì)；

2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題。

過程性目標(biāo)

1、經(jīng)受對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀看、分析、爭論、概括過程，會(huì)說出它的性質(zhì)；

2、探究反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)覺它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來爭論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。

二、探究歸納

1、畫出函數(shù)的圖象。

分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。

解：

1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：

2、描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象。

上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。

提問這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？

學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步把握畫函數(shù)圖象的步驟）。

學(xué)生爭論、溝通以下問題，并將爭論、溝通的結(jié)果回答下列問題。

1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？

2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？

3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？

反比例函數(shù)有以下性質(zhì)：

（1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y