人教版－狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 省賽獲獎(jiǎng)

第十五章相對(duì)論簡(jiǎn)介15.3狹義相對(duì)論的其他結(jié)論一、相對(duì)論速度變換公式

問(wèn)題設(shè)計(jì)一列火車(chē)正以v＝50m/s的速度高速行駛，列車(chē)內(nèi)一乘客以相對(duì)列車(chē)u′＝5m/s的速度向前跑，站臺(tái)上的觀察者測(cè)得該乘客的速度是u＝v＋u′＝55m/s.若列車(chē)的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站臺(tái)上的觀察者測(cè)得該乘客的速度是0.9c＋0.5c＝1.4c嗎？知識(shí)探究答案不是.光速c是極限速度.要點(diǎn)提煉1.公式：設(shè)高速行駛的火車(chē)對(duì)地面的速度為v，車(chē)上的人相對(duì)火車(chē)以速度u′運(yùn)動(dòng)，那么人相對(duì)地面的速度為u.2.對(duì)公式的理解(1)若人的運(yùn)動(dòng)方向與火車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反，則u′取

值.負(fù)(2)如果v?c，u′?c時(shí)，

可忽略不計(jì)，這時(shí)相對(duì)論的速度變換公式可近似為

.(3)若u′＝c，v＝c，則u＝c，表明一切物體的速度都不能超過(guò)光速.(4)該變換公式只適用于同一直線(xiàn)上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度變換，對(duì)于更復(fù)雜的情況不適用.(5)光速c是宇宙速度的

，且相對(duì)任何參考系，光速都是

的.u＝u′＋v極限不變二、相對(duì)論質(zhì)量和質(zhì)能方程

問(wèn)題設(shè)計(jì)回旋加速器中磁場(chǎng)一次次把粒子拉到狹縫處，狹縫處的電場(chǎng)一次次加速帶電粒子.假如回旋加速器的半徑可以增大到很大，磁感應(yīng)強(qiáng)度足夠大，經(jīng)回旋加速器加速的粒子的速度可以達(dá)到任意速度甚至超過(guò)光速嗎？答案不可以很大，不可以超過(guò)光速.因?yàn)榛匦铀倨鞯睦碚摶A(chǔ)是粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期(T＝

)等于交變電場(chǎng)的周期；速度較小時(shí)粒子的質(zhì)量m可以認(rèn)為不變，周期T不變，電場(chǎng)變化與粒子圓周運(yùn)動(dòng)同步，但速度較大時(shí)，質(zhì)量增大明顯，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T變大，無(wú)法做到圓周運(yùn)動(dòng)的周期與交變電場(chǎng)的周期同步.要點(diǎn)提煉1.相對(duì)論質(zhì)量(1)經(jīng)典力學(xué)：物體的質(zhì)量是

的，一定的力作用在物體上產(chǎn)生

的加速度，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后物體可以達(dá)到

的速度.(2)相對(duì)論：物體的質(zhì)量隨物體速度的

而

.不變一定任意增加增大①物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m＝

.②因?yàn)榭傆衯<c，所以運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量m

它靜止時(shí)的質(zhì)量m0，但當(dāng)v?c時(shí)，m≈m0，所以低速運(yùn)動(dòng)的物體，可認(rèn)為其質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān).③微觀粒子的速度很大，因此粒子質(zhì)量明顯大于靜止質(zhì)量.總要大于2.質(zhì)能方程關(guān)系式：

，式中m是

，E是

.如果質(zhì)量發(fā)生了變化，其能量也相應(yīng)發(fā)生變化ΔE＝Δmc2，這個(gè)方程常應(yīng)用在核能的開(kāi)發(fā)和利用上.如果系統(tǒng)的質(zhì)量虧損為Δm，就意味著有ΔE的能量釋放.E＝mc2物體的質(zhì)量它具有的能量典例精析一、相對(duì)論速度變換公式例1一粒子以0.05c的速率相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng).此粒子衰變時(shí)發(fā)射出一個(gè)電子，電子相對(duì)于粒子的速度為0.8c，電子的速度方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同.求電子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參考系的速度.解析已知v＝0.05c，u′＝0.8c.由相對(duì)論速度變換公式得答案0.817c二、對(duì)質(zhì)能方程的理解例2下列關(guān)于愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程的說(shuō)法中，正確的是(

)A.只有運(yùn)動(dòng)的物體才具有質(zhì)能，靜止的物體沒(méi)有質(zhì)能B.一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)C.E＝mc2中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能D.由ΔE＝Δmc2知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化解析E＝mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒(méi)有相互轉(zhuǎn)化.故選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤.靜止的物體也具有能量，稱(chēng)為靜質(zhì)能，E0＝m0c2，m0叫做靜質(zhì)量；E＝mc2中的能量E包括靜質(zhì)能E0和動(dòng)能Ek，而非物體的內(nèi)能，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤.答案B例3現(xiàn)在有一個(gè)靜止的電子，被電壓為107V的電場(chǎng)加速后，質(zhì)量增大了多少？其質(zhì)量為多少？(m0＝9.1×10－31kg，c＝3×108m/s)解析由動(dòng)能定理，加速后電子增加的動(dòng)能為：ΔEk＝eU＝1.6×10－19×107J＝1.6×10－12J由ΔEk＝Δmc2得電子增加的質(zhì)量為：此時(shí)電子的質(zhì)量為：m＝m0＋Δm＝(9.1×10－31＋1.78×10－29)kg＝1.871×10－29kg.答案1.78×10－29kg

1.871×10－29kg課堂要點(diǎn)小結(jié)121.(相對(duì)論速度變換公式)在高速運(yùn)動(dòng)的火車(chē)上，設(shè)車(chē)對(duì)地面的速度為v，車(chē)上的人以速度u′沿著火車(chē)前進(jìn)的方向相對(duì)火車(chē)運(yùn)動(dòng)，那么他相對(duì)地面的速度u與u′＋v的關(guān)系是(

)A.u＝u′＋v

B.u<u′＋vC.u>u′＋v D.以上均不正確解析由相對(duì)論速度變換公式可知B正確.B122.(相對(duì)論質(zhì)量)關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是(

)A.在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量