二年級(jí)數(shù)學(xué)第初小日本算術(shù)奧林匹克競賽試題

第第14屆初小日本算術(shù)奧林匹克競賽試題（上半場）時(shí)間：上午【問題一】ABC四個(gè)人今年的年齡之和是歲。若干年前（至少一年前）是歲時(shí)，是歲。而且，當(dāng)是歲的時(shí)候，的年齡是的倍。另外，、、、四個(gè)人的年齡互不相同。（）、、、的年齡組合共有多少種？（）無論是（）中的哪種組合，、、、中哪個(gè)人的年齡總是不變？這個(gè)人今年是多少歲？【問題二】如圖，一個(gè)水槽，里面有兩個(gè)可以不計(jì)厚度的擋板（兩個(gè)擋板是和水槽的側(cè)面平行的長方形的形狀），把水槽分成、、三部分。在和兩部分中，分別同時(shí)以每秒C03的速度注入水。開始注水秒后，部分的水深是，再過秒后，部分的水深是 ，請(qǐng)求出兩個(gè)擋板各自的高度。【問題三】保險(xiǎn)箱上面有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)字盤（如下圖），一開始▼指向數(shù)字。如果根據(jù)以下人所說的話，使▼依次指向某個(gè)數(shù)字，就可以打開保險(xiǎn)箱。請(qǐng)求出：①第一個(gè)數(shù)字，②第二個(gè)數(shù)字，③第三個(gè)數(shù)字。矢澤：“某次指向▼的數(shù)字是6第四個(gè)數(shù)字是。另外，沒有出現(xiàn)。”三田：“轉(zhuǎn)動(dòng)數(shù)字盤的時(shí)候，有2次轉(zhuǎn)動(dòng)了4格，1次轉(zhuǎn)動(dòng)了3格，1次轉(zhuǎn)動(dòng)了1格。但我不記得分別是朝什么方向了。”中山：“第一次是順時(shí)針，第三次是逆時(shí)針。”八木：“兩次轉(zhuǎn)動(dòng)4格不是連續(xù)的。”【問題四】如下圖，在四邊形,已知,分別做線段i四邊行的面積為cm2，求的長度。中，從內(nèi)部的點(diǎn)向其頂點(diǎn)A、，/Z°,5 °時(shí)間：上午11：20—12：20【問題五】有一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字都不為，將這個(gè)整數(shù)的百位數(shù)字用表示，十位數(shù)字用B個(gè)位數(shù)字用C另一個(gè)三位數(shù)百位數(shù)字為，A位數(shù)字為,個(gè)位數(shù)字為,并且它是原來三位數(shù)的倍數(shù)。請(qǐng)寫出四個(gè)滿足條件的原來的三位數(shù)。【問題六】有個(gè)棱長為 的正方體（如圖中所示），面是黑色，另面是白色?，F(xiàn)在，將顏色相同的面接合，組成一個(gè)棱長為 的大正方體。請(qǐng)問：有多少種符合要求的接合方式？（翻轉(zhuǎn)后重合的也分別算不同的一種）?！締栴}七】如圖，36個(gè)方格中，填入滿足以下4個(gè)條件的數(shù)字①每行填入到各一次；②每列填入到各一次；③每條對(duì)角線上也填入到各一次；④粗線圍成的部分填入的數(shù)字的乘積都相等。請(qǐng)回答下面的問題：（1）求出粗線圍成的部分的