多位數(shù)乘一位數(shù)一個因數(shù)末尾有零的乘法

./《多位數(shù)乘一位數(shù)一個因數(shù)末尾有零的乘法》課堂實錄授課者：XX省XX市吳興區(qū)東風小學朱燕紅記錄者：XX省XX師范學李穎琦2015021324師：上課,同學們好。生：老師您好。師：今天我們繼續(xù)學習多位數(shù)乘一位數(shù),求一個因數(shù)末尾有零的乘法。看到一個因數(shù)末尾有零,你馬上想到的是什么？生：整十或整百。師：同意嗎？生：同意。師：一個因數(shù)末尾有零,就是我們說的整十數(shù)或者？生：整百數(shù)。師：老師記得整十數(shù)和整百數(shù)乘一位數(shù),你們已經(jīng)會口算了。生：對。師：誰來說說看,你怎么口算？生：……師：舉個例好吧,好講一點兒。來,XXX給我們舉個例。生：509師：好的,50×9。誰會算,并且跟我們說一說你是怎么算的。生：450。師：你還沒有聽清我的要求嗎？生：聽清了。師：跟我們介紹一下你是怎么算的。生：50×〔9+1……然后……師：請坐。誰來教教他怎么說？生：5個十乘9等于450。師：他說把50看作5個十,對嗎？生：對。師：5個十乘9,就等于？生：45個十。師：五九四十五,5個十乘以9就是45個10,45個10就是？生：450。師：好的,這是整十數(shù)乘一位數(shù)。誰還會舉個例,整百數(shù)乘一位數(shù)。生：300×9師：也是9嗎？換個數(shù)吧。生：乘8。師：好的,300×8誰會口算,并且也會說一說你怎么算的。生：2400。師：2400,你怎么想的？生：就是……師：誰來幫忙說說看？生：把300看作3個一百,再去乘8。師：等于？生：24個千。師：24個？聽到別的同學的聲音了對嗎？意識到哪里有問題了嗎？生：百！24個百。師：為什么是百,不是千？生：因為后面沒有多一個零。師：他會,但是講的不夠清楚,所以有些同學聽得不夠滿意。生：因為是3個百乘8,所以單位百應該搬過去。師：對,"百"相當于單位,對吧？生：對。師：所以單位一致,這里也是？生：百。師：那么上面那個是不是也是一樣的,前面是"十"做單位的,后面就也是"十"。生：老師,我本來是想說上面和下面一樣的就可以了。師：你剛才怎么沒說？生：……師：這就是整十整百數(shù)乘一位數(shù)的方法。今天我們來繼續(xù)學習整十整百數(shù)的乘法?？谒阄覀円呀?jīng)學過了,接下來肯定是進行？生：筆算。師：那么筆算,一些相關的注意事項可以現(xiàn)在腦子里回憶起來了。邊回憶,老師邊請幾位小朋友回答幾個很簡單的問題?！舱n件出示題目生：180；1800；18000。師：不僅很好算,而且還有規(guī)律是吧？生：是。師：下面的因數(shù)比上面的因數(shù)多一個零。好的,我們來第二組。生：28；280；2800。師：怎么計算的,方法是不是一樣？生：對。師：仔細觀察這兩組,發(fā)現(xiàn)？生：每一次末尾都添一個零。師：是嗎？生：錯。師：哪里錯？生：每個數(shù),每一個積。師：他說每個積都添一個零,這句話怎么來說清楚？生：從第一個數(shù)到后面的數(shù)連續(xù)增加一個零。師：第一組數(shù),是吧？或者每一組數(shù)的積,依次增加一個零。為什么增加一個零？生：因為前面的因數(shù)加了一個零。師：是嗎？生：因數(shù)乘零,還是等于零。師：我們先看第一組,觀察第一組。一個因數(shù)怎么樣？生：不變。師：另一個因數(shù)？生：變,多一個零。師：多一個零就是幾倍呀？生：兩倍？師：60怎么變成600的？生：好幾倍了,60倍。師：還有別的嗎？生：100倍；10倍……師：我們沒有學過,沒有關系,我們下課以后可以討論一下。老師提醒一下,我們上課單元學過倍數(shù)的。生：10倍；50倍……師：已經(jīng)有同學開始推理了。我們上一個單元學的是倍,對吧？生：對。師：我們看到了因數(shù)之間存在的倍數(shù)關系,可以想一想啊。好的,我們看題目,每一個因數(shù)依次比上一個因數(shù)多添了一個零,那么在積里面,也會？生：加一個零。師：那么第二組是不是也一樣的？生：對。師：你們還發(fā)現(xiàn)什么？生：它們的第二個因數(shù)都是一樣的。師：對,所以一個因數(shù),另一個因數(shù)末尾添一個零,積也會？生：添一個零。師：也就是說,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)在變大的時候,積也會？生：變大。師：而且他們前面的數(shù)字是？生：一樣的。師：好的,我們繼續(xù)。怎么計算比較簡單？不再有規(guī)律了,我看看誰會做。生：660。師：你怎么想的？生：……師：誰急于挑戰(zhàn)了？生：2個百乘以3,2個十乘以3。師：慢慢的,我們來說。他說,2個百,是這個對吧？生：對。師：兩個十就是20,對吧？生：對。師：他是這么想的,2個百乘3等于幾個百？生：6個百。師：2個十乘3呢？生：6個十。師：所以6個百加6個十,就等于？生：660。師：還有嗎？生：22個十乘3。師：可以嗎？生：可以。師：22乘3,你們已經(jīng)會了對吧？生：66。師：66個十就是？生：660。師：還有嗎？生：首先看0乘3等于0,就不用管它了。然后2乘3等于6,前面也是2乘3等于6,所以等于660。師：老師說過你這種方法其實是什么？生：口算。師：相當于在心里列豎式,是吧？生：對。師：現(xiàn)在我們說口算。第一個算式已經(jīng)被人挑走了,第二個誰來？生：30000。首先3個零不看,,五六三十,再加上3個零。師：有同學多他的說有點小小的意見,是嗎？你有什么建議？生：……師：什么聲音？請你說的時候認真說,不請你說的時候說話是一種很沒禮貌的行為。生：6個千乘以5……師：你對他哪個說法有點意見？生：他剛剛說去掉三個零什么的。師：他說三個零不看,是吧？其實我們在計算的時候是把整十整百整千的,可以看作一個單位,對吧？生：對。師：好的,把六千看作？生：6個千。師：6個千乘5,等于？生：30個千。師：30個千,也就是？生：30000。師：好的,誰再來完整的說一遍？生：6個千乘5,是30個千,就是30000。師：對嗎？生：對。師：還剩下2個。生：1200。師：怎么想？生：4個百乘3,等于12個百,也就是1200。師：對嗎？生：對。師：最后一個了。生：460。師：怎么想？生：23乘以2……師：怎么想？生：23個十乘以2。師：等于？生：46個十,也就是460。師：這樣的話,整個題就是完全相等的。既然已經(jīng)學會口算了,筆算我們也已經(jīng)學過了,會嗎？生：會。師：打開草稿本,自己挑一個。學生做題,教師巡視。師：選一個你最有把握做。生：老師就挑一題計算嗎？師：對。學生做題完畢。師：好了嗎？生：好了。師：老師挑一個很多同學選的。教師打開投影儀,展示學生作業(yè)。師：你們這個聲音是什么意思呢？生：嫌棄。師：要看到人家的進步。雖然這個字沒有老師上次展示的作業(yè)漂亮,可是他已經(jīng)在進步了。要看到人家的進步,不要捉住人家的缺點不放。不會欣賞人家的美。來,很多同學選這個對吧？生：對。師：而且做法都和他一樣對的。我請這位同學說說你是怎么算的。生：先0×5=0,再0×5=0,然后6×5=30,搬上去。師：好的,對嗎？生：對。師：你們做的時候是不是也這樣的？生：是。師：有沒有覺得有意見？生：麻煩。師：哪里覺得有點麻煩？生：有一種更簡便的方法。師：你能來說說看嗎？哪里有點麻煩？生：就是5乘0乘0,太麻煩了,直接寫就好了。師：對,這部分有點麻煩。生：怎么麻煩了？師：為什么有點麻煩？有誰告訴我？生：乘的太多了。師：我后面還有很多零的的話,還要一個個去乘,太麻煩了。既然我們已經(jīng)學過,零乘任何數(shù)都得？生：零。師：那么其實看見零,我就知道下面應該是零。還要去計算嗎？生：不用。師：那么是從哪里開始算的？從哪一步開始？生：5×6。師：既然后面都是零,那我們后面直接寫上零,到最后算？生：五六三十。師：對,這個我們已經(jīng)會算了。所以我們這個豎式的計算,可以有兩種方式。第一種,按照我們以前的寫法,第一步列豎式,列好豎式以后,用下面的數(shù)去乘上面的每一位數(shù)。當然,還有一種更簡單的。就是你們剛才說的,后面這么多零,其實我可以先不用計算,從誰開始算？生：五六三十。師：從6這里開始算,對嗎？那么我就跟口算的時候一樣,把這三個零,看作？生：單位。師：也就是6個千乘5,五六三十,30個千,我們寫作數(shù)字30000。生：老師,這樣寫豎式可以嗎？師：也可以呀。那么我請同學說,300×8,我們在列豎式的時候可以怎么看？算式我寫在這兒,這個8我應該寫在哪？生：3的下面。師：因為我們把300看作了3個百。3個百乘8,三八二十四,等于24個百,也就是2400。生：老師這樣列豎式,那條虛線是不是一定要寫的？師：等一下,老師再回答你的問題。大家發(fā)現(xiàn)沒有,其實我們口算的方法已經(jīng)轉換到了筆算里面了。對嗎？生：對。師：我們剛剛口算的時候是3個百乘8,就是24個百,那么筆算的時候,簡化了做法,也是這樣的?？梢园押竺娴牧憧醋饕粋€單位,那么這條虛線是不是一定要寫？生：不需要。師：不需要,老師現(xiàn)在畫這條線是為了讓你辨別清楚,等你熟練了以后這里就不需要寫了,如果現(xiàn)在還不熟練,可以跟老師一樣,畫一條線。生：如果8還寫在0下面,可以嗎？師：這個零是什么？生：單位。師：對呀,這是個單位呀。豎式的時候又不能寫文字,所以百的話,就由2個零來代替。當然,你用這種方法也可以,就是稍微麻煩一點,你要挨個去乘。兩種方法,由你自己定。在你寫的豎式旁邊,用第二種方法,我們今天新學的方法,做一做,試一試。學生做題,教師巡視。師：虛線可畫可不畫,由你自己定。不需要把你剛剛做的題擦掉。學生完成作業(yè)。教師使用投影儀展示學生作業(yè)。師：沒有來得及的同學先把筆放下了,我們等會兒再來看。她寫了三種方法,第一種其實就是口算的時候我們心里想的,對嗎？生：對。師：4個百乘3等于12個百,對的。然后,第二種是我們在沒有教新方法之前按照以前列豎式的步驟寫下來的,也對。0×3,0×3,4×3,一步步算下來的。第三種,是今天簡化以后的,跟她上面寫的過程是不是可以匹配了？生：是。師：把400看作4個百,4個百乘3,等于12個百,也就是1200。選擇400×3的,跟她一樣嗎？生：一樣。師：換一個作業(yè)。剛剛是整百的,這個是整十的。把50×9,他看做了5個十乘9,等于45個十,也就是450。對嗎？生：對。師：也是對的,草稿本上,他寫得隨意了點。整十、整百、整千的,老師都給你們展示過了,對嗎？生：對。師：來,再看一個。有一點特殊的,老師發(fā)現(xiàn)有兩種做法。220,是老師給你們看的哪一類？三類里面的哪一類？整十、整百、整千,哪一類？生：整十。師：整十的話,后面是一個零,整百的話,后面是兩個零。所以220跟剛剛的450是一類的,是吧？來,對比一下,這兩種做法。生：藍筆的是對的。師：我們慢慢分析好吧。首先,列豎式的時候第一個寫上220,第一步?jīng)]有問題對吧？生：對。師：第二步,3寫在哪里？生：都錯？師：哪個3有問題？生：沒有問題；左邊有問題……師：有些同學覺得有問題,有些同學覺得沒問題,那我們要想一想了。我請大家說一說。你覺得哪個3有問題。生：左邊那個3有問題,應該寫在右邊這個2的下面。教師照做,進行示范。師：這樣做是嗎？生：對。師：為什么這么做？有誰來說一下？生：因為……不然的話……你畫豎線的后面是單位,前面就不是單位,不然你會以為是30。師：我們把整十的這個十看作是一個單位,那么在列豎式的時候,相當于22去乘3,不過這個22是有單位的,是吧？生：對。師：22乘3的話,這個3應該和誰對齊？生：后面的2。不然十位的話就是30乘22了。師：同意嗎？同學們覺得對嗎？生：對。師：現(xiàn)在這個3是不是沒有問題了？后面的是一個單位,老師把它移過來。原來哪里錯了？生：畫的線錯了；完全錯了……師：來說說看,為什們這條線畫錯了？生：因為后面不是單位；后面什么都不是；后面2不是零……師：我們說過的,口算的時候把它們看作單位,后面這個是不是單位??？生：不是。師：一個零可以看作十,兩個零是百,三個零是千?；氐降谝活},板書配合。師：當中有3個零,就是5個千,乘6,等于30個千,這千,也是個單位,所以很容易看清楚,對吧？我們其實把零看作末尾所帶的單位,他現(xiàn)在劃過去的,除了一個零,還有一個2,這是兩個什么呢？生：……師：其實這條線相當于是兩個什么,是吧？那我現(xiàn)在讀的出來嗎？生：2個十；20個十……師：這已經(jīng)不再是我們口算里賣弄所帶的那些單位了是嗎？所以我們修改一下,220可以看作？生：22個十。師：22個十乘3,3應該寫在？生：2的下面……師：然后,畫好橫線。橫線的左邊是豎式,橫線的右邊是單位。單位是不需要進行計算的是吧？左邊怎么計算？3×2？生：6；66……師：3乘22等于66,66個十等于660。誰來總結一下,這條線應該怎么畫？零是在哪里的？為大家總結一下。生：零的前面。師：對嗎？生：對。師：如果是一個零,就畫在一個零的前面；如果是兩個零,就畫在兩個零的前面；三個零……就是所有零的前面。就一句話？生：畫在所有零的前面。師：畫在末尾所有零的前面。我們還學過中間有零的,我們就不是這樣做的對吧？是末尾所有零的前面,把它看作是一個單位。一個零就是？生：十。師：兩個零？生：百。師：三個零？生：千。師：我們轉化了口算的方法。左邊是列豎式的習慣,依次進行計算就可以了是吧？已經(jīng)學會了簡單的計算方法,老師這里有一個問題讓你們解決一下。展示課件題目。師：請你幫他解決一下這個問題。生：老師要列算式嗎？師：請你說就可以了。買了3套,每套280元,誰來告訴我怎么做？生：3×280師：還可以怎么說？生：280×3師：對嗎？生：對。師：3×280或者280×3,無論哪一個橫式,在我們寫豎式的時候,你會把3放在哪里？生：下面。師：列豎式的時候放在下面對吧？因為？為什么要放在下面？生：下面簡單。師：下面的數(shù)字是幾位數(shù),就代表我們要分幾步去算。那么今天,誰來告訴我,你選擇把3放在哪里？生：8的下面。師：誰來告訴我,她是怎么想的？為什么可以放在8的下面？生：看成一個單位。師：他把280看做了28個十。計算的時候單位可以不看了,是吧？3乘8等于24,寫4進2,二三得六,6+2等于8。這是24個十,算出來是84個十,也就是840。當然也可以向你們以前那樣