多位數(shù)乘一位數(shù)一個(gè)因數(shù)末尾有零的乘法

./《多位數(shù)乘一位數(shù)一個(gè)因數(shù)末尾有零的乘法》課堂實(shí)錄授課者：XX省XX市吳興區(qū)東風(fēng)小學(xué)朱燕紅記錄者：XX省XX師范學(xué)李穎琦2015021324師：上課,同學(xué)們好。生：老師您好。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù),求一個(gè)因數(shù)末尾有零的乘法?？吹揭粋€(gè)因數(shù)末尾有零,你馬上想到的是什么？生：整十或整百。師：同意嗎？生：同意。師：一個(gè)因數(shù)末尾有零,就是我們說(shuō)的整十?dāng)?shù)或者？生：整百數(shù)。師：老師記得整十?dāng)?shù)和整百數(shù)乘一位數(shù),你們已經(jīng)會(huì)口算了。生：對(duì)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看,你怎么口算？生：……師：舉個(gè)例好吧,好講一點(diǎn)兒。來(lái),XXX給我們舉個(gè)例。生：509師：好的,50×9。誰(shuí)會(huì)算,并且跟我們說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的。生：450。師：你還沒(méi)有聽(tīng)清我的要求嗎？生：聽(tīng)清了。師：跟我們介紹一下你是怎么算的。生：50×〔9+1……然后……師：請(qǐng)坐。誰(shuí)來(lái)教教他怎么說(shuō)？生：5個(gè)十乘9等于450。師：他說(shuō)把50看作5個(gè)十,對(duì)嗎？生：對(duì)。師：5個(gè)十乘9,就等于？生：45個(gè)十。師：五九四十五,5個(gè)十乘以9就是45個(gè)10,45個(gè)10就是？生：450。師：好的,這是整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)。誰(shuí)還會(huì)舉個(gè)例,整百數(shù)乘一位數(shù)。生：300×9師：也是9嗎？換個(gè)數(shù)吧。生：乘8。師：好的,300×8誰(shuí)會(huì)口算,并且也會(huì)說(shuō)一說(shuō)你怎么算的。生：2400。師：2400,你怎么想的？生：就是……師：誰(shuí)來(lái)幫忙說(shuō)說(shuō)看？生：把300看作3個(gè)一百,再去乘8。師：等于？生：24個(gè)千。師：24個(gè)？聽(tīng)到別的同學(xué)的聲音了對(duì)嗎？意識(shí)到哪里有問(wèn)題了嗎？生：百！24個(gè)百。師：為什么是百,不是千？生：因?yàn)楹竺鏇](méi)有多一個(gè)零。師：他會(huì),但是講的不夠清楚,所以有些同學(xué)聽(tīng)得不夠滿意。生：因?yàn)槭?個(gè)百乘8,所以單位百應(yīng)該搬過(guò)去。師：對(duì),"百"相當(dāng)于單位,對(duì)吧？生：對(duì)。師：所以單位一致,這里也是？生：百。師：那么上面那個(gè)是不是也是一樣的,前面是"十"做單位的,后面就也是"十"。生：老師,我本來(lái)是想說(shuō)上面和下面一樣的就可以了。師：你剛才怎么沒(méi)說(shuō)？生：……師：這就是整十整百數(shù)乘一位數(shù)的方法。今天我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)整十整百數(shù)的乘法?？谒阄覀円呀?jīng)學(xué)過(guò)了,接下來(lái)肯定是進(jìn)行？生：筆算。師：那么筆算,一些相關(guān)的注意事項(xiàng)可以現(xiàn)在腦子里回憶起來(lái)了。邊回憶,老師邊請(qǐng)幾位小朋友回答幾個(gè)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題。〔課件出示題目生：180；1800；18000。師：不僅很好算,而且還有規(guī)律是吧？生：是。師：下面的因數(shù)比上面的因數(shù)多一個(gè)零。好的,我們來(lái)第二組。生：28；280；2800。師：怎么計(jì)算的,方法是不是一樣？生：對(duì)。師：仔細(xì)觀察這兩組,發(fā)現(xiàn)？生：每一次末尾都添一個(gè)零。師：是嗎？生：錯(cuò)。師：哪里錯(cuò)？生：每個(gè)數(shù),每一個(gè)積。師：他說(shuō)每個(gè)積都添一個(gè)零,這句話怎么來(lái)說(shuō)清楚？生：從第一個(gè)數(shù)到后面的數(shù)連續(xù)增加一個(gè)零。師：第一組數(shù),是吧？或者每一組數(shù)的積,依次增加一個(gè)零。為什么增加一個(gè)零？生：因?yàn)榍懊娴囊驍?shù)加了一個(gè)零。師：是嗎？生：因數(shù)乘零,還是等于零。師：我們先看第一組,觀察第一組。一個(gè)因數(shù)怎么樣？生：不變。師：另一個(gè)因數(shù)？生：變,多一個(gè)零。師：多一個(gè)零就是幾倍呀？生：兩倍？師：60怎么變成600的？生：好幾倍了,60倍。師：還有別的嗎？生：100倍；10倍……師：我們沒(méi)有學(xué)過(guò),沒(méi)有關(guān)系,我們下課以后可以討論一下。老師提醒一下,我們上課單元學(xué)過(guò)倍數(shù)的。生：10倍；50倍……師：已經(jīng)有同學(xué)開(kāi)始推理了。我們上一個(gè)單元學(xué)的是倍,對(duì)吧？生：對(duì)。師：我們看到了因數(shù)之間存在的倍數(shù)關(guān)系,可以想一想啊。好的,我們看題目,每一個(gè)因數(shù)依次比上一個(gè)因數(shù)多添了一個(gè)零,那么在積里面,也會(huì)？生：加一個(gè)零。師：那么第二組是不是也一樣的？生：對(duì)。師：你們還發(fā)現(xiàn)什么？生：它們的第二個(gè)因數(shù)都是一樣的。師：對(duì),所以一個(gè)因數(shù),另一個(gè)因數(shù)末尾添一個(gè)零,積也會(huì)？生：添一個(gè)零。師：也就是說(shuō),一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)在變大的時(shí)候,積也會(huì)？生：變大。師：而且他們前面的數(shù)字是？生：一樣的。師：好的,我們繼續(xù)。怎么計(jì)算比較簡(jiǎn)單？不再有規(guī)律了,我看看誰(shuí)會(huì)做。生：660。師：你怎么想的？生：……師：誰(shuí)急于挑戰(zhàn)了？生：2個(gè)百乘以3,2個(gè)十乘以3。師：慢慢的,我們來(lái)說(shuō)。他說(shuō),2個(gè)百,是這個(gè)對(duì)吧？生：對(duì)。師：兩個(gè)十就是20,對(duì)吧？生：對(duì)。師：他是這么想的,2個(gè)百乘3等于幾個(gè)百？生：6個(gè)百。師：2個(gè)十乘3呢？生：6個(gè)十。師：所以6個(gè)百加6個(gè)十,就等于？生：660。師：還有嗎？生：22個(gè)十乘3。師：可以嗎？生：可以。師：22乘3,你們已經(jīng)會(huì)了對(duì)吧？生：66。師：66個(gè)十就是？生：660。師：還有嗎？生：首先看0乘3等于0,就不用管它了。然后2乘3等于6,前面也是2乘3等于6,所以等于660。師：老師說(shuō)過(guò)你這種方法其實(shí)是什么？生：口算。師：相當(dāng)于在心里列豎式,是吧？生：對(duì)。師：現(xiàn)在我們說(shuō)口算。第一個(gè)算式已經(jīng)被人挑走了,第二個(gè)誰(shuí)來(lái)？生：30000。首先3個(gè)零不看,,五六三十,再加上3個(gè)零。師：有同學(xué)多他的說(shuō)有點(diǎn)小小的意見(jiàn),是嗎？你有什么建議？生：……師：什么聲音？請(qǐng)你說(shuō)的時(shí)候認(rèn)真說(shuō),不請(qǐng)你說(shuō)的時(shí)候說(shuō)話是一種很沒(méi)禮貌的行為。生：6個(gè)千乘以5……師：你對(duì)他哪個(gè)說(shuō)法有點(diǎn)意見(jiàn)？生：他剛剛說(shuō)去掉三個(gè)零什么的。師：他說(shuō)三個(gè)零不看,是吧？其實(shí)我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候是把整十整百整千的,可以看作一個(gè)單位,對(duì)吧？生：對(duì)。師：好的,把六千看作？生：6個(gè)千。師：6個(gè)千乘5,等于？生：30個(gè)千。師：30個(gè)千,也就是？生：30000。師：好的,誰(shuí)再來(lái)完整的說(shuō)一遍？生：6個(gè)千乘5,是30個(gè)千,就是30000。師：對(duì)嗎？生：對(duì)。師：還剩下2個(gè)。生：1200。師：怎么想？生：4個(gè)百乘3,等于12個(gè)百,也就是1200。師：對(duì)嗎？生：對(duì)。師：最后一個(gè)了。生：460。師：怎么想？生：23乘以2……師：怎么想？生：23個(gè)十乘以2。師：等于？生：46個(gè)十,也就是460。師：這樣的話,整個(gè)題就是完全相等的。既然已經(jīng)學(xué)會(huì)口算了,筆算我們也已經(jīng)學(xué)過(guò)了,會(huì)嗎？生：會(huì)。師：打開(kāi)草稿本,自己挑一個(gè)。學(xué)生做題,教師巡視。師：選一個(gè)你最有把握做。生：老師就挑一題計(jì)算嗎？師：對(duì)。學(xué)生做題完畢。師：好了嗎？生：好了。師：老師挑一個(gè)很多同學(xué)選的。教師打開(kāi)投影儀,展示學(xué)生作業(yè)。師：你們這個(gè)聲音是什么意思呢？生：嫌棄。師：要看到人家的進(jìn)步。雖然這個(gè)字沒(méi)有老師上次展示的作業(yè)漂亮,可是他已經(jīng)在進(jìn)步了。要看到人家的進(jìn)步,不要捉住人家的缺點(diǎn)不放。不會(huì)欣賞人家的美。來(lái),很多同學(xué)選這個(gè)對(duì)吧？生：對(duì)。師：而且做法都和他一樣對(duì)的。我請(qǐng)這位同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的。生：先0×5=0,再0×5=0,然后6×5=30,搬上去。師：好的,對(duì)嗎？生：對(duì)。師：你們做的時(shí)候是不是也這樣的？生：是。師：有沒(méi)有覺(jué)得有意見(jiàn)？生：麻煩。師：哪里覺(jué)得有點(diǎn)麻煩？生：有一種更簡(jiǎn)便的方法。師：你能來(lái)說(shuō)說(shuō)看嗎？哪里有點(diǎn)麻煩？生：就是5乘0乘0,太麻煩了,直接寫就好了。師：對(duì),這部分有點(diǎn)麻煩。生：怎么麻煩了？師：為什么有點(diǎn)麻煩？有誰(shuí)告訴我？生：乘的太多了。師：我后面還有很多零的的話,還要一個(gè)個(gè)去乘,太麻煩了。既然我們已經(jīng)學(xué)過(guò),零乘任何數(shù)都得？生：零。師：那么其實(shí)看見(jiàn)零,我就知道下面應(yīng)該是零。還要去計(jì)算嗎？生：不用。師：那么是從哪里開(kāi)始算的？從哪一步開(kāi)始？生：5×6。師：既然后面都是零,那我們后面直接寫上零,到最后算？生：五六三十。師：對(duì),這個(gè)我們已經(jīng)會(huì)算了。所以我們這個(gè)豎式的計(jì)算,可以有兩種方式。第一種,按照我們以前的寫法,第一步列豎式,列好豎式以后,用下面的數(shù)去乘上面的每一位數(shù)。當(dāng)然,還有一種更簡(jiǎn)單的。就是你們剛才說(shuō)的,后面這么多零,其實(shí)我可以先不用計(jì)算,從誰(shuí)開(kāi)始算？生：五六三十。師：從6這里開(kāi)始算,對(duì)嗎？那么我就跟口算的時(shí)候一樣,把這三個(gè)零,看作？生：?jiǎn)挝?。師：也就?個(gè)千乘5,五六三十,30個(gè)千,我們寫作數(shù)字30000。生：老師,這樣寫豎式可以嗎？師：也可以呀。那么我請(qǐng)同學(xué)說(shuō),300×8,我們?cè)诹胸Q式的時(shí)候可以怎么看？算式我寫在這兒,這個(gè)8我應(yīng)該寫在哪？生：3的下面。師：因?yàn)槲覀儼?00看作了3個(gè)百。3個(gè)百乘8,三八二十四,等于24個(gè)百,也就是2400。生：老師這樣列豎式,那條虛線是不是一定要寫的？師：等一下,老師再回答你的問(wèn)題。大家發(fā)現(xiàn)沒(méi)有,其實(shí)我們口算的方法已經(jīng)轉(zhuǎn)換到了筆算里面了。對(duì)嗎？生：對(duì)。師：我們剛剛口算的時(shí)候是3個(gè)百乘8,就是24個(gè)百,那么筆算的時(shí)候,簡(jiǎn)化了做法,也是這樣的。可以把后面的零看作一個(gè)單位,那么這條虛線是不是一定要寫？生：不需要。師：不需要,老師現(xiàn)在畫這條線是為了讓你辨別清楚,等你熟練了以后這里就不需要寫了,如果現(xiàn)在還不熟練,可以跟老師一樣,畫一條線。生：如果8還寫在0下面,可以嗎？師：這個(gè)零是什么？生：?jiǎn)挝?。師：?duì)呀,這是個(gè)單位呀。豎式的時(shí)候又不能寫文字,所以百的話,就由2個(gè)零來(lái)代替。當(dāng)然,你用這種方法也可以,就是稍微麻煩一點(diǎn),你要挨個(gè)去乘。兩種方法,由你自己定。在你寫的豎式旁邊,用第二種方法,我們今天新學(xué)的方法,做一做,試一試。學(xué)生做題,教師巡視。師：虛線可畫可不畫,由你自己定。不需要把你剛剛做的題擦掉。學(xué)生完成作業(yè)。教師使用投影儀展示學(xué)生作業(yè)。師：沒(méi)有來(lái)得及的同學(xué)先把筆放下了,我們等會(huì)兒再來(lái)看。她寫了三種方法,第一種其實(shí)就是口算的時(shí)候我們心里想的,對(duì)嗎？生：對(duì)。師：4個(gè)百乘3等于12個(gè)百,對(duì)的。然后,第二種是我們?cè)跊](méi)有教新方法之前按照以前列豎式的步驟寫下來(lái)的,也對(duì)。0×3,0×3,4×3,一步步算下來(lái)的。第三種,是今天簡(jiǎn)化以后的,跟她上面寫的過(guò)程是不是可以匹配了？生：是。師：把400看作4個(gè)百,4個(gè)百乘3,等于12個(gè)百,也就是1200。選擇400×3的,跟她一樣嗎？生：一樣。師：換一個(gè)作業(yè)。剛剛是整百的,這個(gè)是整十的。把50×9,他看做了5個(gè)十乘9,等于45個(gè)十,也就是450。對(duì)嗎？生：對(duì)。師：也是對(duì)的,草稿本上,他寫得隨意了點(diǎn)。整十、整百、整千的,老師都給你們展示過(guò)了,對(duì)嗎？生：對(duì)。師：來(lái),再看一個(gè)。有一點(diǎn)特殊的,老師發(fā)現(xiàn)有兩種做法。220,是老師給你們看的哪一類？三類里面的哪一類？整十、整百、整千,哪一類？生：整十。師：整十的話,后面是一個(gè)零,整百的話,后面是兩個(gè)零。所以220跟剛剛的450是一類的,是吧？來(lái),對(duì)比一下,這兩種做法。生：藍(lán)筆的是對(duì)的。師：我們慢慢分析好吧。首先,列豎式的時(shí)候第一個(gè)寫上220,第一步?jīng)]有問(wèn)題對(duì)吧？生：對(duì)。師：第二步,3寫在哪里？生：都錯(cuò)？師：哪個(gè)3有問(wèn)題？生：沒(méi)有問(wèn)題；左邊有問(wèn)題……師：有些同學(xué)覺(jué)得有問(wèn)題,有些同學(xué)覺(jué)得沒(méi)問(wèn)題,那我們要想一想了。我請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)。你覺(jué)得哪個(gè)3有問(wèn)題。生：左邊那個(gè)3有問(wèn)題,應(yīng)該寫在右邊這個(gè)2的下面。教師照做,進(jìn)行示范。師：這樣做是嗎？生：對(duì)。師：為什么這么做？有誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下？生：因?yàn)椤蝗坏脑挕惝嬝Q線的后面是單位,前面就不是單位,不然你會(huì)以為是30。師：我們把整十的這個(gè)十看作是一個(gè)單位,那么在列豎式的時(shí)候,相當(dāng)于22去乘3,不過(guò)這個(gè)22是有單位的,是吧？生：對(duì)。師：22乘3的話,這個(gè)3應(yīng)該和誰(shuí)對(duì)齊？生：后面的2。不然十位的話就是30乘22了。師：同意嗎？同學(xué)們覺(jué)得對(duì)嗎？生：對(duì)。師：現(xiàn)在這個(gè)3是不是沒(méi)有問(wèn)題了？后面的是一個(gè)單位,老師把它移過(guò)來(lái)。原來(lái)哪里錯(cuò)了？生：畫的線錯(cuò)了；完全錯(cuò)了……師：來(lái)說(shuō)說(shuō)看,為什們這條線畫錯(cuò)了？生：因?yàn)楹竺娌皇菃挝?；后面什么都不是；后?不是零……師：我們說(shuō)過(guò)的,口算的時(shí)候把它們看作單位,后面這個(gè)是不是單位??？生：不是。師：一個(gè)零可以看作十,兩個(gè)零是百,三個(gè)零是千。回到第一題,板書配合。師：當(dāng)中有3個(gè)零,就是5個(gè)千,乘6,等于30個(gè)千,這千,也是個(gè)單位,所以很容易看清楚,對(duì)吧？我們其實(shí)把零看作末尾所帶的單位,他現(xiàn)在劃過(guò)去的,除了一個(gè)零,還有一個(gè)2,這是兩個(gè)什么呢？生：……師：其實(shí)這條線相當(dāng)于是兩個(gè)什么,是吧？那我現(xiàn)在讀的出來(lái)嗎？生：2個(gè)十；20個(gè)十……師：這已經(jīng)不再是我們口算里賣弄所帶的那些單位了是嗎？所以我們修改一下,220可以看作？生：22個(gè)十。師：22個(gè)十乘3,3應(yīng)該寫在？生：2的下面……師：然后,畫好橫線。橫線的左邊是豎式,橫線的右邊是單位。單位是不需要進(jìn)行計(jì)算的是吧？左邊怎么計(jì)算？3×2？生：6；66……師：3乘22等于66,66個(gè)十等于660。誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下,這條線應(yīng)該怎么畫？零是在哪里的？為大家總結(jié)一下。生：零的前面。師：對(duì)嗎？生：對(duì)。師：如果是一個(gè)零,就畫在一個(gè)零的前面；如果是兩個(gè)零,就畫在兩個(gè)零的前面；三個(gè)零……就是所有零的前面。就一句話？生：畫在所有零的前面。師：畫在末尾所有零的前面。我們還學(xué)過(guò)中間有零的,我們就不是這樣做的對(duì)吧？是末尾所有零的前面,把它看作是一個(gè)單位。一個(gè)零就是？生：十。師：兩個(gè)零？生：百。師：三個(gè)零？生：千。師：我們轉(zhuǎn)化了口算的方法。左邊是列豎式的習(xí)慣,依次進(jìn)行計(jì)算就可以了是吧？已經(jīng)學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單的計(jì)算方法,老師這里有一個(gè)問(wèn)題讓你們解決一下。展示課件題目。師：請(qǐng)你幫他解決一下這個(gè)問(wèn)題。生：老師要列算式嗎？師：請(qǐng)你說(shuō)就可以了。買了3套,每套280元,誰(shuí)來(lái)告訴我怎么做？生：3×280師：還可以怎么說(shuō)？生：280×3師：對(duì)嗎？生：對(duì)。師：3×280或者280×3,無(wú)論哪一個(gè)橫式,在我們寫豎式的時(shí)候,你會(huì)把3放在哪里？生：下面。師：列豎式的時(shí)候放在下面對(duì)吧？因?yàn)?？為什么要放在下面？生：下面?jiǎn)單。師：下面的數(shù)字是幾位數(shù),就代表我們要分幾步去算。那么今天,誰(shuí)來(lái)告訴我,你選擇把3放在哪里？生：8的下面。師：誰(shuí)來(lái)告訴我,她是怎么想的？為什么可以放在8的下面？生：看成一個(gè)單位。師：他把280看做了28個(gè)十。計(jì)算的時(shí)候單位可以不看了,是吧？3乘8等于24,寫4進(jìn)2,二三得六,6+2等于8。這是24個(gè)十,算出來(lái)是84個(gè)十,也就是840。當(dāng)然也可以向你們以前那樣