九年級數(shù)學(xué)下冊27.2.2相似三角形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教版

#27.2.2相似三角形的性質(zhì)出示11標(biāo)理解并掌握相似三角形周長的比、對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方閱讀教材P37-38,自學(xué)“探究”、“思考”與“例3”，閱讀教材P37-38,自學(xué)“探究”、“思考”與“例3”，理解相似三角形對應(yīng)的三條重要線段的比等于相似比，周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方自學(xué)反饋學(xué)生獨立完成后集體訂正D,A‘D‘口B‘自學(xué)反饋學(xué)生獨立完成后集體訂正D,A‘D‘口B‘C‘于D’.②口ABC與口A’B’C‘②口ABC與口A’B’C‘中,S—L=C=S□A'B'C'—UABC=C匚A'B'C'③相似三角形對應(yīng)中線的比、對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比都等于④相似三角形周長的比等于⑤相似三角形面積的比等于在運用相似三角形的在運用相似三角形的性質(zhì)時，要注意周長的比與面積的比之間的區(qū)別，不要混為一談，另外面積的比等于相似比的平方，反過來相似比等于面積比的算術(shù)平方根綜合探究1活動1小組討論例1如圖，D例1如圖，D、E分別是口ABC的邊AB、AC的中點，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點 N,則 S°DMN：S四邊的值為多少？形ANME解:連接DC.叫D、E分別是AB、AC的中點，口DE口BC.口口ADE□口ABC,口NDM□口NBC.DEAD1S 1 1 = =—,口—DE=(—)2=—,BCAB2，S 2 4，AB.CCS DM匚=MN=( S BCUNBC)2=(1DE2一)2=(i)2=—BC4 16? =a,則△EMCEDC△EMCDMC△=a,EMC口口S四邊形=2a.\o"CurrentDocument"S BC=BDC= =2,\o"CurrentDocument"S DEaEDCBDC四邊形=2S=4a.△EDCDBCE△BDC=S+SDBCM△BDCSSUABC=2a,ADES四邊形△DMN△EDC=4a+2a=6a,DMC=5a.S 1=NDM=——得S 16LNBC1NDM=3a.ANME△S四邊形ADE△DMNANME教師點摟數(shù)方法來解較好活動2跟蹤訓(xùn)練1.如圖，這是圓桌正上方的燈泡面的直徑為=2a—-a=-a.331—a：3577a=1：5.3解決本題要注意兩個方面的問題（獨立完成后展示學(xué)習(xí)成果（看作一個點1.2m,桌面距離地面為:一是先求出小三角形與大三角形面積之間的關(guān)系；二是運用代））發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影1m,若燈泡距離地面3m,則地面上陰影部分的面積為（圖形）的示意圖.已知桌運用M”三運用相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比是解決本題的關(guān)鍵2.如圖，在口積.ABC中，BC=48，高AD=16.它的內(nèi)接矩形的兩鄰邊EF：FM=5：9,長邊 MF在BC邊上，口矩形EFMN的面務(wù)'j;三叫運用矩形邊長的比來建立方程，可使問題得到解決1口組討口活動12DDDDD:AO□口ODDDDDODDD GFDDDDAODD1DDDO1DDODDDDDDAEDDDDDDDDDDEDDD AODDO于B、CDDDDDF.□求口:AEDDODDDD口□AB=2,AE=6,口口ODGDDDODDD口：口皿 ：連接OE.口AODDO1DDDD口口AEO=90°.口AE口OE.口口OE□口ODDDD口AE□口ODDDDDDDDDDDODDDD口口AEO=90°,E.R,則AO=R+2,OE=R.AE2+OE2=OA2.62+R2=(R+2)2,解得 R=8.5DDDDDOE口AE.FG□口ODDDDD口口 FG口AF,口OG口AF.口口A=DGOD.OG口FG.Rt口AOE口Rt口C―=AOE=CLODGAERt口AOEDDDDqODC=241教師點撥2DDDD1.DDD□求口DDDODG,C―UAOECUODGAE+AO+OE=6+10+8=24,8-=32.6DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDODGDDDDDDDDDDDD

(DDDDDDDDDDD□ABCDDDE是CDDDDDDDDD:口ABF□口CEB;DEFDDDD2,□□ABCDDDDBEDADDDDF,DE=1CD.2ODGDDDDDDDD2.有一塊三角形鐵片上，其余兩個頂點分別在ABC,已知最長邊BC=12cm,高 AD=8cm,要把它加工成一個矩形鐵片，口矩形的一邊在BCAB、AC上，且矩形的長是寬的2倍,問加式成的鐵片的面積為多少cm2?教‘卜；；;三 對于本題的兩種情形，我們要仔細地進行體會，掌握其區(qū)別及計算方法活動3課堂小結(jié)學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了些什么？當(dāng)堂訓(xùn)練教學(xué)至此,敬請使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分 .答案提示【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋①口ABD口口A'B‘D'△ADC口